體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命的靈動

曾萍萍

(南京市翠屏山小學(xué)，江蘇南京，211106)

在教學(xué)中，教師經(jīng)常有這樣的抱怨——“我都講了這么多遍了，你們怎么還記不住”。其實(shí)，沒有對知識的內(nèi)在體驗(yàn)，知識就很難被內(nèi)化。陶行知先生說：“體驗(yàn)出真知！”只有親身體驗(yàn)過的知識，才能理解它的本質(zhì)意義，才是有根的知識。而體驗(yàn)式教學(xué)正是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程。這不僅是理解知識的需要，更是激發(fā)學(xué)生生命活力、促進(jìn)學(xué)生健康成長的需要。知識可以傳授，方法只能習(xí)得，就像不下水永遠(yuǎn)學(xué)不會游泳一樣。課堂上如果不能讓每位學(xué)生經(jīng)歷有效的體驗(yàn)過程，就不會收到好的課堂效果。

體驗(yàn)式學(xué)習(xí)是一種生命化的學(xué)習(xí)方式，是陶行知先生所倡導(dǎo)的兒童時空身心的完全解放。體驗(yàn)式教學(xué)注重引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的全程參與和全力體驗(yàn)。體驗(yàn)式學(xué)習(xí)充分發(fā)展學(xué)生的主體性，通過親身經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生自己去體驗(yàn)、感受，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得成功。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)如何開展體驗(yàn)式教學(xué)呢？筆者從以下四個環(huán)節(jié)來談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐。

一、在預(yù)習(xí)自學(xué)中初次體驗(yàn)

教師要把握教材，理清思路，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，分析好學(xué)情。如在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時，由于異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母分?jǐn)?shù)加減法有聯(lián)系，與通分也有聯(lián)系，因此上課前，教師做好學(xué)情調(diào)查，和同學(xué)們交流了以下幾個問題(如表1)：

表1 小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》學(xué)習(xí)體驗(yàn)卡

通過填空題，學(xué)生感受到不同的分?jǐn)?shù)，分母不同，分?jǐn)?shù)單位也不同。通過計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加減法，學(xué)生不僅回顧了計(jì)算方法，更感知了分?jǐn)?shù)的分母相同，分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加減。把兩個異分母分?jǐn)?shù)通分，學(xué)生明確了不同分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的分?jǐn)?shù)只要通分就可以了。這些問題的交流既分析了學(xué)情，同時也幫助學(xué)生找到類似知識的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知做了充分的知識鋪墊。

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)對建構(gòu)新知識起著重要作用，是學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知建構(gòu)學(xué)習(xí)的必要條件?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)明確指出：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點(diǎn)”。在《比的意義》一課中，由于比的意義與除法、分?jǐn)?shù)之間有著緊密的聯(lián)系，因此筆者在設(shè)計(jì)體驗(yàn)卡的“知識準(zhǔn)備”部分時就以此為切入點(diǎn)，第1題主要復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系；第2題解決兩個數(shù)量倍比關(guān)系的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩個數(shù)量的倍比關(guān)系可以用除法計(jì)算。教師在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上再調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)(如表2)。

表2 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》學(xué)習(xí)體驗(yàn)卡

學(xué)生的體驗(yàn)是以原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，學(xué)生在初次體驗(yàn)嘗試中獲取知識、發(fā)展能力，但并沒有真正形成數(shù)學(xué)知識上的意義建構(gòu)，因此會產(chǎn)生各種疑問。這些問題有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，教師要學(xué)會從這些疑問中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

二、在教學(xué)活動中再次體驗(yàn)

體驗(yàn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中必不可少的重要過程和方式，關(guān)注體驗(yàn)，就抓住了學(xué)習(xí)活動的關(guān)鍵和核心，因此我們在教學(xué)中要多角度、多層次地讓學(xué)生在觀察、操作、反思中豐富體驗(yàn)。

例如在《認(rèn)識長方形和正方形》這節(jié)課中，在探索長方形的特征時，筆者先讓學(xué)生通過觀察長方形，猜想它的邊、角的特征，然后再讓學(xué)生自己想辦法，在小組內(nèi)動手操作，通過量一量、折一折、比一比等方法去驗(yàn)證猜想正確與否。具體的操作活動豐富了學(xué)生的體驗(yàn)，學(xué)生對長方形邊和角的特征有了一個感性的認(rèn)識(如表3)。

表3小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識長方形

和正方形》學(xué)習(xí)體驗(yàn)卡

體驗(yàn)一：驗(yàn)證長方形的特征

1.我要驗(yàn)證的是：長方形(對邊相等、四個角都是直角)(打“√”)。

2.我的驗(yàn)證方法是：________。(量一量、折一折、比一比)

3.我是怎么驗(yàn)證的？(在小組里說一說)

驗(yàn)證長方形的對邊相等，學(xué)生可以通過量一量的方法，用直尺量出每條邊的長度；也可以通過折一折的方法，分別橫著對折，豎著對折。驗(yàn)證長方形的四個角都是直角，可以用三角尺上的直角去比一比；也可以通過對折，將四個角重合在一起，然后再用三角尺上的直角去比一比。

這一過程不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到了探究方法的多樣性，同時也感受到了數(shù)學(xué)知識間的緊密聯(lián)系，更讓學(xué)生的思維能力得到了發(fā)展和提升。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師提供了充足的探索時間與空間，讓學(xué)生充分地思考、操作、交流。學(xué)生在觀察中思考，在思考中猜想，在操作中驗(yàn)證，在交流中發(fā)現(xiàn)，最重要的是，學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究與發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

如在《認(rèn)識平行線》一課中，教師設(shè)計(jì)了以下幾個問題，讓學(xué)生逐漸體驗(yàn)平行線的畫法(如表4)：

表4 小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識平行線》學(xué)習(xí)體驗(yàn)卡

教學(xué)中，教師讓學(xué)生自己想辦法畫一組平行線，學(xué)生可能利用手中的工具——文具盒或直尺的兩條邊畫，也可能用三角尺和直尺畫平行線。教師讓學(xué)生注意比較用文具盒或直尺的兩條邊畫平行線和用三角尺和直尺畫平行線之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到用文具盒或直尺的兩條邊畫平行線有局限性，自然就產(chǎn)生了怎樣畫出符合一般要求的平行線的需求。

教師讓學(xué)生畫平行線時親歷創(chuàng)造平行線的過程，同時在做的過程中體會到平行線的特點(diǎn)，加深對平行線的認(rèn)識，使學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造過程，在“做”中學(xué)會知識、學(xué)會思考、學(xué)會創(chuàng)造。

三、在思考交流中建構(gòu)意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)指出：要重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

體驗(yàn)過程的設(shè)計(jì)要能很好地引導(dǎo)學(xué)生在對新知的體驗(yàn)中深刻地理解重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，并且預(yù)設(shè)學(xué)生在完成自己的體驗(yàn)學(xué)習(xí)后可以初步建構(gòu)對新知識的認(rèn)識。例如在《比的意義》一課中，比的意義的建立與理解是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，學(xué)生在感知的過程中分為兩個層次：第一層次是杯數(shù)與杯數(shù)的比，即同類量之間的比；第二層次是路程與時間的比，即不同類量之間的比。筆者分別設(shè)計(jì)了體驗(yàn)活動一和體驗(yàn)活動二。“體驗(yàn)活動一”又分為兩個小層次：一是讓學(xué)生比較兩個數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)生通過預(yù)習(xí)體驗(yàn)呈現(xiàn)出差比關(guān)系和倍比關(guān)系，由此在倍比關(guān)系的基礎(chǔ)上引出“比”；二是讓學(xué)生體驗(yàn)到比是有順序的，不能顛倒順序?！绑w驗(yàn)活動二”主要是讓學(xué)生感受體驗(yàn)不同類量之間的比，即路程與時間的比實(shí)際上表示的就是速度。

在體驗(yàn)活動一和體驗(yàn)活動二完成后，通過小組的討論交流，學(xué)生體驗(yàn)到比與什么有關(guān)，兩個數(shù)的比表示什么，為學(xué)生概括、歸納出比的意義打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

隨著這兩個體驗(yàn)活動的展開，學(xué)生對于比的認(rèn)識由淺入深，不斷增強(qiáng)。學(xué)生通過觀察，總結(jié)出例1和例2的共同點(diǎn)，都是“兩個數(shù)相除”，再將這個認(rèn)識類推到比的意義的認(rèn)識，即“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”。這樣，學(xué)生完整經(jīng)歷了從“問題情境到初步建立意義”的過程。這樣的設(shè)計(jì)相比起將比的意義直接呈現(xiàn)給學(xué)生要深刻、自然得多(如表5)。

表5 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的意義》學(xué)習(xí)體驗(yàn)卡

四、在練習(xí)應(yīng)用中發(fā)展延伸

數(shù)學(xué)來源于生活，同時還要回到生活中去，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，讓學(xué)生體驗(yàn)其價值與魅力。

例如在《比的意義》一課中，在拓展深化環(huán)節(jié)，教師首先呈現(xiàn)了一組有關(guān)比的資料讓學(xué)生將目光聚焦到生活，去體驗(yàn)生活中比的實(shí)際意義，再讓學(xué)生說說自己在生活中發(fā)現(xiàn)的比的實(shí)際意義，最后通過一些文字和圖片介紹了黃金分割這一特殊而有趣的比，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對生活的重要性，特別是感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造出藝術(shù)美。這一教學(xué)環(huán)節(jié)對比的意義進(jìn)行了一個深度挖掘。又如在《圓的認(rèn)識》一課中，在拓展延伸環(huán)節(jié)，教師提問：“車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？”學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師演示課件讓學(xué)生明白：圓的車輪在滾動時，車軸到地面的距離始終保持不變，也就是在同一個圓里，所有半徑長度都相等。所以車輪要做成圓的，車軸裝在圓心，這樣，汽車在前進(jìn)過程中，就會保持平穩(wěn)，跑得既快又穩(wěn)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的價值。

這些生活化的問題，對學(xué)生既有挑戰(zhàn)性又體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的樂趣，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的觀點(diǎn)。

總之，數(shù)學(xué)體驗(yàn)式課堂是本真自然、生命靈動、整體提升的課堂，是知識課堂、生命課堂、智慧課堂的辯證統(tǒng)一。體驗(yàn)式學(xué)習(xí)是新課程改革的一個重要理念，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，努力強(qiáng)化體驗(yàn)意識，以學(xué)生的體驗(yàn)為核心，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程，使學(xué)生在體驗(yàn)中思考，在思考中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。體驗(yàn)式教學(xué)用好了，學(xué)生收獲的絕不僅僅是知識，還收獲了學(xué)習(xí)的方法、自信、智慧等。體驗(yàn)，真正讓學(xué)生進(jìn)入生命成長的狀態(tài)；體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命的靈動。

[1] 教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 蘇飛.走進(jìn)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂[M].呼和浩特：內(nèi)蒙古人民出版社，2011.