李雙貴，張 俊，易 浩，周 文，單鈺銘，尹 帥

（1.西南石油大學石油工程學院，成都610500；2.中國石化西北油田分公司工程技術研究院，烏魯木齊830011；3.成都理工大學能源學院，成都610059）

模擬地層條件下膏泥巖高頻聲波測試及頻散外推對比研究

李雙貴1，2，張 俊2，易 浩2，周 文3，單鈺銘3，尹 帥3

（1.西南石油大學石油工程學院，成都610500；2.中國石化西北油田分公司工程技術研究院，烏魯木齊830011；3.成都理工大學能源學院，成都610059）

為了獲得塔里木A區(qū)古近系地層中膏泥巖在聲波測井20 kHz頻率下縱橫波時差之間及與其他靜力學參數(shù)之間的轉換關系，開展了室內1 000 kHz高頻聲波測試。根據(jù)測試聲波波速值、品質因子和頻散方程外推20 kHz頻率的聲波波速。2種頻率下波速或聲波時差對比分析表明：模擬地層條件下轉換后的縱波時差（實驗校正）與測井縱波時差更為接近；常溫到85℃范圍內相同凈圍壓下波速和品質因子變化較小，波速變化可以忽略，品質因子變化范圍為5%～7%；在不斷增加凈圍壓條件下，波速和品質因子都增加，且幅度顯著；模擬地層條件下與常溫、常壓下相比，縱波波速增量為2.7%～8.4%，縱波品質因子增量為27%～58%，膏泥巖頻散度為7.4%～24.4%，平均為15.12%，頻散度較大。通過對頻散方程變形得出了一種可直觀表現(xiàn)本區(qū)膏泥巖在模擬地層條件下品質因子與波速降低幅度之間的表達式，同時根據(jù)膏泥巖品質因子影響因素，將該區(qū)古近系地層的膏泥巖縱波按由高到低劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ共3個頻散等級，最后探討了頻散效應在橫波時差預測中的應用。結果表明：在1 000 kHz和20 kHz頻率下，利用縱波時差預測的橫波時差在該區(qū)膏泥巖聲波時差變化范圍內，平均相對誤差僅2%，誤差整體隨著石膏含量的增加而增大，這2種頻率下縱橫波時差擬合公式都可應用到橫波時差預測（利用測井縱波時差值進行預測）中，但由于膏泥巖頻散度大，因而2種頻率間聲波時差值變化較大，應用時應進行頻散校正。

地層條件；膏泥巖；聲波；波速頻散；縱橫波時差；品質因子

0 引言

全世界以膏鹽巖為蓋層的油氣評價單元數(shù)占總評價數(shù)的8%，但卻控制了近55%的油氣儲量（USGS，2006）［1］。國內各含油氣盆地均有膏鹽巖層覆蓋［1-2］，其中鹽下儲層已成為未來勘探的重點領域。塔里木盆地純膏巖、純鹽巖或膏鹽泥互層的區(qū)域性蓋層主要分布在寒武系（最厚400m）和中上石炭系（最厚150m）地層中［1］。筆者主要研究的是塔里木盆地古近系地層膏（文中均指硬石膏）泥巖，其基本特征如下：①GR低（10～65API）；②密度大，當硬石膏質量分數(shù)＞90%時，密度＞2.9 g/cm3；③聲波時差較鹽巖和泥巖高，主要分布在50～100μs/ft（1 ft=0.3048m）；④電阻率值高（0.1Ω·m≤RLLD≤10 000Ω·m）。膏鹽巖作為良好蓋層的同時也會帶來一些問題，自1901年人們就發(fā)現(xiàn)膏鹽巖層由于壓力梯度與上下層之間差異較大［3］而易造成井壁失穩(wěn)、套管變形及泥漿密度難確定等工程問題，同時由于膏鹽巖往往分布范圍較廣，所以人們不可能避開它而進行鉆探，這就需要對其力學參數(shù)的性質進行分析。研究內容一般包括礦物成分鑒定、實驗測試和測井解釋，最終建立連續(xù)力學參數(shù)測井解釋剖面并進行地應力分析或應力場模擬。聲波頻散是指室內高頻測試的波速值與其他頻率（測井、地震）測試的波速值不相等，聲波在介質中傳播會發(fā)生衰減和頻散，巖石波速從高頻（＞100 kHz）到低頻（＜0.1 kHz）均可發(fā)生頻散［4］。而常規(guī)實驗僅能測試頻率＞100 kHz波速，因此，不同頻率間波速可以根據(jù)頻散方程進行轉換，高頻轉換成低頻時波速會降低，室內分析測試的結果未必能直接應用到油田測井中。實驗分析的最終目的是為了根據(jù)油田測井資料對未知力學參數(shù)進行計算或預測，波速的差異最終會反映到各力學參數(shù)值及地應力的大小上。鑒于膏泥巖作為非儲層，目前國內未有其頻散研究的報道，筆者試用頻散方程對該類型巖石的波速頻散效應進行分析，以期為膏泥巖力學參數(shù)的合理評價、正確認識地層、制定合理套管強度標準、進行地應力評價及確定合理的泥漿密度等方面的研究提供一定的借鑒作用。

1 實驗樣品及原理

實驗樣品取自塔里木盆地A區(qū)古近系地層，深度為3 653～3 658m，樣品共分8組（圖1中圖例所示），主要成分為泥質和硬石膏，2種組分質量分數(shù)之和平均90%，泥質質量分數(shù)為35%～70%，平均52%，硬石膏質量分數(shù)為10%～90%，平均約44%，2種組分此消彼長，此外還含有少量白云石、石英粉砂及微量炭屑、氧化鐵和黃鐵礦等，偶見重礦物鋯石。利用“MTS巖石物理測試系統(tǒng)”對樣品進行不同圍壓和孔壓下的聲波測試。儀器上限條件：圍壓為140MPa，孔壓為70MPa，溫度為200℃，壓力傳感器誤差＜1%，聲波換能器對本次實驗25mm直徑樣品的頻率為1 000 kHz。實驗溫度選?。焊鶕?jù)測井（TEMP）結果顯示取心層溫度主要分布在85～87℃，因而選擇85℃。實驗有效圍壓的選取：研究區(qū)古近系地層為正常壓實，壓力系數(shù)近似為1，地層壓力約為35MPa，而根據(jù)古近系上覆地層平均密度計算的上覆壓力大約為85MPa，因而實驗中設定圍壓為60MPa，孔壓為10MPa，從而使實驗中的有效圍壓（50MPa）接近地層的有效應力。實驗中聲波［縱波（vP）和橫波（vS）］波速可由電腦自動獲取，保留4位有效數(shù)字，巖石中橫波和縱波往往具有一定聯(lián)系，筆者主要探討縱波頻散效應。品質因子（Q）是聲波頻散分析的重要參數(shù)，實驗中利用鋁塊為參考樣，采用文獻［5］中的方法（頻譜比法）計算出實驗巖樣的衰減系數(shù)及Q值，鋁樣一般認為是不發(fā)生聲波衰減的標準介質，在頻率為51～1 250 kHz內頻散度只有2.26%［6］，實驗數(shù)據(jù)可靠。頻散分析中的幾個參數(shù)方程如式（1）、式（2）及式（3）所示。

圖1 20 kHz/1MHz縱波波速對比Fig.1 Comparison of compressionalwave velocity at 20 kHz and 1MHz

值得一提的是巖石的頻散機制到目前仍然沒有完全被揭示，但一般認為其原因隱藏在強非均質性微觀尺度上［7］。頻散方程適用于黏彈性介質，巖石往往表現(xiàn)出黏彈性，其產生主要是由于巖石自身微觀屬性（顆?？住⒕?、縫之間的接觸或摩擦）及孔隙流體黏滯流動及散射等［8］。散射會使超聲波能量減弱，這主要由巖石微構造及微組分等的形態(tài)與聲波波長之間的關系決定。砂、泥巖波速實驗值與外推計算值在實驗頻率范圍內具有較好的匹配性［6］，膏泥巖的黏彈性主要體現(xiàn)在：①礦物成分組合。實驗中大多數(shù)樣品在鏡下觀察（圖版Ⅰ）均表現(xiàn)為硬石膏單晶呈針狀或纖狀，集合體呈毯狀或脈狀，在巖石中呈斑塊狀或分散狀，具有一定紋理，順紋理偶見一些細微裂縫，局部見硬石膏受壓蝕發(fā)生變形，硬石膏形成于同生期或成巖早期。②膏泥巖孔隙流體的黏滯流動。孔隙流體能增加聲波的黏滯吸收衰減，表現(xiàn)為孔隙中飽和水的巖樣比干巖樣的頻散度或波速變化要大［3］。③三軸加載下的應力滯回性（應力/應變非線性）。因此，不同頻率膏泥巖波速變化可以通過頻散方程進行外推，其結果的可信度可以通過應用效果進行判定。頻散方程主要考慮的是散射和巖石自身屬性，表現(xiàn)為Q值的變化，未考慮其他因素，故具有一定精度，樣品視頻散程度要低于實際頻散程度。

頻散度

頻散方程

頻散誤差

式中：f1，f2為不同頻率，Hz；v1，v2為不同頻率下的波速，m/s；vpmax，vpmin分別為縱波最大和最小速度，m/s；Dp為頻散度，%；Q為品質因子；D為頻散誤差，%。

2 實驗結果

雖然本次研究主要模擬地層條件下聲波的頻散效應，但實驗中對逐步提高溫度和壓力多個條件下的聲波速度和品質因子都進行了測試。前人研究表明，溫度升高，膏巖強度和聲波波速都會降低，高溫（120℃）會導致石膏晶型轉變，由二水石膏（CaSO4·2H2O）轉變?yōu)榘胨啵–aSO4·0.5H2O），聲學參數(shù)發(fā)生顯著變化［9］。但本次研究最高溫度只有85℃，且樣品主要含硬石膏。硬石膏屬正交晶系，不含結晶水，3個二次軸（a，b，c）相互垂直（a⊥b⊥c）且彼此不等（a≠b≠c），對聲波的各向異性增強。由于膏泥巖相對致密，溫度（85℃范圍內）不會使石膏發(fā)生晶型變化，更不會使膏泥巖產生滑移系，因而理論上講溫度對膏泥巖巖樣波速的影響不明顯。對三組凈圍壓（30MPa，40MPa，50MPa）進行對比發(fā)現(xiàn)，在地層溫度（85℃）下縱波波速只比常溫下降低了0.4%～0.9%，膏質泥巖（泥質體積分數(shù)＞50%）中降幅最大樣品波速從3 748m/s下降到3 714m/s，降幅最小樣品波速從2 306m/s下降到2 290m/s；硬石膏泥巖（硬石膏體積分數(shù)＞50%）中降幅最大樣品波速從5 434m/s下降到5 387m/s，降幅最小樣品波速從5 390m/s下降到5 366m/s，因而溫度效應可以忽略。溫度對品質因子的影響相對雜亂，相同凈圍壓下不同溫度品質因子變化幅度為5%～7%。在凈圍壓增加至50MPa的過程中，縱橫波波速值和品質因子都增加，縱波波速值增量為2.7%～8.4%，硬石膏泥巖的波速值較大（平均為5 780m/s），因而波速升高比例相對較小，而膏質泥巖中波速值較?。ㄆ骄鶠? 951m/s），因而波速升高比例相對較大?？v波品質因子變化幅度在27%～58%，品質因子的升高表明聲波的衰減逐漸減弱，由頻散方程也可以看出聲波的頻散同樣在減弱，模擬地層條件下各巖樣品質因子的分布范圍為6.34～18.12，平均為10.79。

3 頻散公式外推

室內巖石聲波測試頻率為50～2 000 kHz［6］。由于波速為頻率和波長的乘積，要想獲得室內巖心完整波長就需要進行高頻測試，而對測井（20 kHz）或地震（0.1 kHz）的頻散研究主要以室內高頻測試為基準，然后通過頻散公式或特定模型［7，10-12］進行外推。前人研究表明，在飽和水條件下波速值由實驗測試頻率向20 kHz轉換后，泥巖的頻散要高于砂巖［8］。本次實驗中聲波測試采用1 000 kHz頻率，利用頻譜比法計算出的Q值代入公式（2）計算出20 kHz頻率下的聲波速度并進行頻散分析，轉化后聲波速度降低。通過ΔT=304 800/vp（ΔT為聲波時差，μs/ft；vp為縱波波速，m/s），將波速轉化為時差后的結果與實驗值及X井古近系膏泥巖層的縱波時差值進行統(tǒng)計對比（表1），結果可見外推值與聲波測井值極為接近，而與1 000 kHz高頻測試值具有一定差距。

表1 不同頻率下縱波時差統(tǒng)計對比Table 1 Com parison of comp ressionalwave slowness time under different frequencies

4 頻散對比及表征

4.1 頻散度及頻散誤差對比

張元中等［6］對砂、泥巖的頻散度研究表明，砂巖（孔隙中飽和水）由1 000 kHz外推到20 kHz后頻散度為13%～22%；泥巖由1 000 kHz外推到20 kHz后頻散度為4.00%～17.74%，樣品間變化幅度較大。本次實驗中膏泥巖（孔隙中飽和水）的頻散度（圖2）為7.4%～24.4%，平均為15.12%。由于是在模擬地層條件下，因此品質因子比較高。通過圖3可以看出：20 kHz條件下的聲波波速明顯低于1000 kHz條件下的聲波波速，各樣品平均頻散度誤差較大，達到12.93%，因而，進行轉換后波速值會發(fā)生巨大的變化，膏泥巖樣品1 000 kHz測試得到的聲波波速一般不能直接應用到其他實驗力學參數(shù)（動靜彈性參數(shù)及強度參數(shù)）或油田測井（20 kHz）計算的力學參數(shù)和預測中。

圖2 膏泥巖縱波頻散圖Fig.2 Compressionalwave dispersion of gypsum mudstone

圖3 頻散波速對比及頻散誤差Fig.3 Com parison of dispersivewave velocity and er ror

4.2 品質因子對頻散方程的另一種表征

考慮膏泥巖樣品的品質因子、泥質和石膏含量等因素來分析2種頻率下的聲波波速變化。由圖3可看出，品質因子大小與聲波速度無關，例如圖1中天藍色樣品的品質因子很小但波速很高，紫色樣品的品質因子很大但波速較低。圖4表明，品質因子為聲波降低幅度的函數(shù)。由公式（2）可知，品質因子其實就是2種頻率下聲波波速比值的函數(shù)，而圖4其實就是公式（2）的另一種表征，但是它可以更直觀地表現(xiàn)出該區(qū)膏泥巖在模擬地層條件下隨著品質因子的提高，聲波的頻散和衰減減小，同時聲波的降低幅度會降低，其中品質因子的極限值（150 000［5］）為鋁樣。從圖1曲線及圖例中還可以發(fā)現(xiàn)巖性對聲波速度具有一定影響，石膏含量高則聲波速度相對增高，巖性與品質因子不服從正相關或負相關關系。

圖4 品質因子與縱波降幅關系圖Fig.4 Relationship between quality factor andcom pressionalw ave decline

4.3 品質因子影響因素

品質因子對研究聲波頻散非常重要，因此有必要討論其影響因素［13-14］。該區(qū)膏泥巖品質因子的主要影響因素是泥質含量、石膏含量、孔隙度及密度，當然其他成分或地質條件如非均質性及弱面等也是造成品質因子復雜的重要原因，但筆者主要基于完整取心巖樣進行評價。通過與品質因子擬合可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，上述4個因素中有3個（孔隙度除外）在擬合過程中是先降低后升高，且存在一個品質因子最低值點。由于膏泥巖樣品主要含硬石膏和泥質，因而石膏質量分數(shù)約為35%時出現(xiàn)最低值，泥質質量分數(shù)約為55%時出現(xiàn)最低值，密度為2.5 g/cm3時出現(xiàn)最低值。泥巖的密度很小，主要為2.3g/cm3，硬石膏的密度很大，較純的無水石膏密度都為2.9g/cm3以上，而密度為2.5 g/cm3的巖樣主要為泥質和硬石膏互層段，等同于前面的低值點，因此，在該區(qū)當泥質質量分數(shù)為55%、石膏質量分數(shù)為35%及密度為2.5 g/cm3時均反映出同一品質因子的最低值點。同時加上其他沉積物的組合可能會造成較強非均質性，這些因素均可造成聲波頻散的加強。孔隙度與密度的關系為：孔隙度=-16.09×密度+46.55，R=0.967（密度為2.35～2.90 g/cm3；孔隙度，%）。密度是孔隙度的良好線性表征，品質因子隨孔隙度的增加而減小，但沒有出現(xiàn)最低值，不過孔隙度曲線在6%～8%附近逐漸趨于平緩。對擬合的樣品統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn)，樣品泥質質量分數(shù)平均為52%，也就是大部分樣品泥質含量都很高，所以孔隙度集中的區(qū)域（6%～8%）對應著上述4個因素的品質因子最低值點。結合前面頻散度的計算結果可以大致將本區(qū)古近系地層膏泥巖縱波頻散強度劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ共3個等級（表2）。

表2 膏泥巖縱波波速頻散等級劃分Table 2 Division of compressionalwave velocitydispersion of gypsum mudstone

5 頻散效應在橫波時差預測中的應用

油田施工是一個準靜態(tài)過程［15-16］，在確定套管強度、巖石強度、鉆井液密度及壓裂施工參數(shù)等方面都需要獲得單井各層段的巖石靜力學參數(shù)，而根據(jù)取心巖樣進行的力學實驗分析則無法對單井進行連續(xù)力學參數(shù)解釋，只有依靠聲波計算方可得到動力學參數(shù)，然后再進行動靜參數(shù)轉換才能最終獲得各井連續(xù)力學參數(shù)測井解釋剖面。實驗室高頻聲波測試結果與油田聲波測井頻率不同，直接將實驗室測試結果代入靜力學參數(shù)的計算或預測中可能會產生較大誤差，因此要考慮頻散?？紤]頻散的一個重要因素是橫波時差的預測。橫波時差是預測眾多力學參數(shù)的一個重要因子，但對于較淺地層或新區(qū)往往沒有這些資料，只有在聲波全波列或偶極橫波資料中才有，此時可以根據(jù)縱橫波時差擬合進行預測。本次實驗的高頻測試值擬合結果如圖5（a）（1 000 kHz）所示；考慮頻散時外推值的擬合結果如圖5（b）（20 kHz）所示。對比這2幅圖可以看出，兩者的縱橫坐標值差異較大，20 kHz的數(shù)據(jù)離散化程度明顯要比1000 kHz高，且數(shù)據(jù)之間的分異（虛線）不明顯，反映了更為真實的地層條件下縱橫波時差之間的關系。

由于圖5并不能定量表示頻散計算值與原數(shù)據(jù)值之間分別擬合對預測值之間相對誤差的影響，考慮到膏泥巖層段的縱波時差主要集中在50～100μs/ft，部分分布在100～140μs/ft，因此在這個區(qū)間內將2種頻率條件下的縱橫波擬合結果進行對比（圖6）?？梢钥闯觯S著縱波時差的增加，起初兩者計算的橫波時差之間的差值逐漸減小，而后增大。通過計算，在縱波時差為50μs/ft（5.14%）時誤差最大，縱波時差為90～100μs/ft（0）時誤差最小，縱波時差為140μs/ft時誤差為-2.41%，該范圍平均相對誤差僅有2%。由圖5可知橫坐標向左表明石膏含量增加，由于縱波時差為50μs/ft處預測的橫波時差誤差相對較大，因此，根據(jù)縱波時差預測的橫波時差誤差整體隨著石膏含量的增加而變大，但對于本區(qū)古近系地層來說，該誤差值并不大，表明頻散對縱波或橫波時差影響較大，但對它們之間的預測值誤差影響不大，因而可近似利用室內1 000 kHz縱橫波時差關系近似代表20 kHz縱橫波時差關系，但橫波時差同時也參與其他力學參數(shù)如彈性模量、剪切模量、體積模量、泊松比、抗壓強度及地應力等的計算或預測，此時由于影響較大需進行頻散校正。

圖5 縱橫波時差擬合關系對比Fig.5 Comparison of the fitting between compressionalwaveslowness timeand shear waveslowness time

圖6 頻散計算值與原值分別擬合對比Fig.6 Comparison between the dispersion calculation value and the original value

6 結論

（1）溫度為25～85℃時，膏泥巖在相同凈圍壓下波速變化可以忽略，品質因子變化范圍為5%～7%。當增加凈圍壓及溫度至地層條件時，縱波波速增量為2.7%～8.4%，品質因子增量為27%～58%。1 000 kHz和20 kHz頻率條件下，膏泥巖頻散度為7.4%～24.4%（平均值為15.12%），頻散度較大，與泥巖（飽和水）類似。

（2）探討了研究區(qū)膏泥巖品質因子影響因素，按由高到低的順序將該區(qū)古近系膏泥巖縱波值劃分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ共3個頻散等級，為該類型巖石更深入研究提供了參考。

（3）1 000 kHz和20 kHz頻率條件下，當利用縱波時差對橫波時差進行預測時，縱橫波時差值極為接近（平均相對誤差僅2%），因此可通用，但在具體力學參數(shù)計算或預測中，較高的頻散度會使縱橫波時差值本身發(fā)生較大變化，此時應進行頻散校正。

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圖版Ⅰ

（本文編輯：楊琦）

Com parative study of high frequency acoustic wave testand dispersion extrapolation ofgypsum mudstone in simulated formation

LIShuanggui1，2，ZHANG Jun2，YIHao2，ZHOUW en3，SHAN Yum ing3，YIN Shuai3（1.Schoolof Petroleum Engineering，SouthwestUniversity of Petroleum，Chengdu610500，China；2.Research Instituteof Engineeringand Technology，NorthwestOilfield Company，Sinopec，Urumqi830011，China；3.Collegeof Energy Resources，Chengdu University of Technology，Chengdu610059,China）

In order toobtain the transformational relationsbetween shearwave slowness timeand compressionalwave slowness timeand otherstaticsparametersof thegypsummudstoneofPaleogene in A areaof Tarim Basin at20 kHz,we conducted indoor 1 000 kHz high frequency acousticwave test,and extrapolate the acoustic wave velocity at 20 kHz based on the tested acousticwavevelocity,quality factorand dispersion equation.Thecomparativeanalysisof theacousticwave or acousticwave slowness time at these two kindsof frequencies shows that the compressionalwave slowness time is closer to logging compressionalwave slowness time valueunder simulated formation condition;thewave velocity and quality factor changeslightlywithin 85℃,the changesofwavevelocity canbe ignored,and thequality factor ranges from 5%to7%;both thewave velocity and quality factor increasewith the increasingofnetconfining pressure;comparingwith compressional under simulated formation conditions and atmospheric pressure,the compressional wave velocity increment is 2.7%to 8.4%,and the compressional wave quality factor increment is 27%to 58%,gypsum mudstone dispersion degree is7.4%to24.4%（average15.12%）,with relatively largedispersion degree.By using thedeformation ofdispersion equation,we proposed an intuitiveexpression between quality factorandwave velocity declineofgypsum mudstone under simulated formation condition.According to the influencing factors of gypsum mudstone quality factor, thecompressionalwaveofgypsummudstonewasdivided intoⅠ,Ⅱ,Ⅲthree levelsofdispersion from high to low,atlast dispersion effectwas discussed in theapplication ofshearwave slowness time prediction.The results show thatunder the conditionsof1 000 kHz and 20 kHz frequency,theaverage relativeerrorofshearwave slowness time predicted by compressionalwaveslowness time isonly2%within thevariation rangeofgypsummudstoneacoustic time,and theerror has the trend of increasewith the increasingofgypsum content.The fitting formula of compressionalwave slowness to shearwave slowness can beapplied to the prediction ofshearwave slownessunder the two kindsof frequencies.Because the dispersion degree of gypsum mudstone is larger,and the acoustic slowness varies greatly under the two kinds of frequencies,so dispersion calibration should beapplied in theactualapplication.

formation conditions；gypsum mudstone;acoustic wave；wave velocity dispersion；compressional wave slowness timeand shearwave slowness time；quality factor

P631.3 < class="emphasis_bold">文獻標志碼：A

A

1673-8926（2014）01-0110-06

2013-06-04；

2013-08-10

國家“十二五”重大科技專項“縫洞型碳酸鹽巖油藏高效酸壓改造技術”（編號：2011ZX05014-006）資助

李雙貴（1979-），男，高級工程師，西南石油大學在讀碩士研究生，研究方向為鉆井技術研究。地址：（830011）新疆烏魯木齊市長春南路466號B503室。電話：（0991）3161185。E-mail：lishuanggui2004@126.com。