張 勇 朱麗強 王 建

1)蘇州工業(yè)園區(qū)格網(wǎng)信息科技有限公司，蘇州 215027

2)江蘇CORS 蘇州分中心，蘇州 215027

3)四川省第一測繪工程院，成都610100

1 引言

為提高GPS 定位精度及可靠性，在利用GPS 定位時，要探測和修復GPS 載波相位的周跳。探測周跳的方法有多種［1－6］，如多項式擬合法、高次差法、電離層殘差法等，基于移動窗口的抗差Chebyshev多項式的擬合探測［1］、基于抗差Chebyshev 多項式的相位偽距探測等。

本文采用這些方法對GPS 參考站數(shù)據(jù)進行周跳探測，結果其中某個GPS 參考站數(shù)據(jù)的周跳探測結果出現(xiàn)了矛盾，經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)該參考站數(shù)據(jù)的觀測時刻與記錄時刻不一致，針對該問題，提出了兩種解決方法。

2 問題的發(fā)現(xiàn)與證明

2.1 問題的發(fā)現(xiàn)

對SCIGN 網(wǎng)中VTIS 參考站2012年7月18日的觀測數(shù)據(jù)進行周跳探測，采用不同的方法得到的結果互相矛盾，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)是在該接收機Rinex觀測文件中，觀測數(shù)據(jù)的記錄時間(2012.07.18 00:23:30)與觀測時間(00:23:29.999，兩者相差1 ms)不一致，導致計算與觀測的有關數(shù)據(jù)發(fā)生錯誤，在采用以觀測間隔為參數(shù)的多項式擬合法和高次差法探測周跳時，使模糊度固定錯誤。

如圖1，選取SCIGN 網(wǎng)中的4 個參考站W(wǎng)MAP、PSDM、WRHS、VTIS，構成6 條基線。對6 條基線進行計算，發(fā)現(xiàn)含有VTIS 站的基線存在異常。

以WMAP-VTIS 基線為例，采用抗差Chebyshev多項式探測周跳，發(fā)現(xiàn)第95 個歷元所有觀測的雙差相位觀測值均發(fā)生周跳，采用高次差法與常規(guī)多項式法進行周跳探測，周跳同樣存在(圖2)。

以G04-02 雙差衛(wèi)星為例，采用WM 組合觀測值求寬巷模糊度并進行濾波，其結果見圖3。

由圖3 可見，WM 組合觀測值未發(fā)現(xiàn)周跳。按卡爾曼濾波方式求得的濾波解見圖4。從圖4可以看出，Δ▽N1在95 歷元處發(fā)生了跳變，說明之前的周跳修復有誤，周跳探測結果存在錯誤。

圖1 參考站分布圖Fig.1 Distribution of reference stations

圖2 周跳探測結果Fig.2 Results of cycle slip detection

圖5是利用觀測值直接計算的每個歷元的Δ▽N1。由圖5 可以看出，在第95 個歷元處存在－3 周的周跳，這與之前修復的－3 周周跳數(shù)值一樣，說明第95 歷元處的觀測數(shù)據(jù)可能不存在周跳，而錯誤地進行了－3 周的修復。

再利用電離層殘差法對第95 歷元附近數(shù)據(jù)進行周跳探測，結果見表1。從表1 可以看出，各差值均小于閾值0.07，表明第95 歷元沒有發(fā)生周跳。

圖3 利用WM 組合(真實站星距)求得的寬巷模糊度Fig.3 Ambiguity of wide lane got by WM combination(real station distance)

圖4 卡爾曼濾波求取的Δ▽N1Fig.4 Δ▽N1 by Kalman filter

圖5 直接計算得到的Δ▽N1Fig.5 Δ▽N1 by observation data

表1 電離層殘差法周跳探測結果Tab.1 Cycle slip detection results with ionosphere residual method

對原始觀測數(shù)據(jù)不進行周跳修復直接進行寬巷模糊度固定并分解Δ▽N1，結果如圖6。從圖6 可以看出，Δ▽N1的濾波過程很平穩(wěn)，固定于5 509 928。

根據(jù)計算與分析，可以認為原始數(shù)據(jù)中不含周跳，采用與時間相關的抗差多項式法和高次差法進行周跳探測，探測結果是錯誤的。

為驗證抗差多項式法和高次差法探測周跳的能力，在第51 歷元處L1的雙差相位觀測值上人為地加入1 周的周跳，再進行周跳探測實驗，周跳得到了準確的發(fā)現(xiàn)，修復后得到與圖6 一致的固定的Δ▽N1。如果不加以修復，其結果見圖7。實驗表明，抗差多項式法和高次差法探測雙差觀測值周跳的能力為1 周，與文獻［1］中的結論一致。說明這兩種探測方法本身沒有問題。

圖6 正確固定Δ▽N1Fig.6 Correct fixed Δ▽N1

圖7 加入1 周周跳而不進行修復得到的Δ▽N1Fig.7 The Δ▽N1 with 1 cycle slip

由于得出VTIS 參考站接收機的真實觀測間隔與所設置的固定觀測間隔不一致，使得抗差多項式法和高次差法無法獲得正確的周跳探測結果。

2.2 證明

每個歷元衛(wèi)星信號的發(fā)生時刻為

式中tk為記錄時間，VtR為觀測時刻接收機鐘差改正數(shù)，ΔTi為信號從衛(wèi)星i 傳播至接收機所需的時間。

由于計算衛(wèi)星位置時需要用到衛(wèi)星信號的發(fā)生時刻ts，而計算ts又需要用到衛(wèi)星位置ρi(ρi根據(jù)衛(wèi)星坐標和測站坐標反算)，所以需要進行迭代計算。

雖然觀測文件中的記錄時間tk可能有誤，但Rinex 觀測文件中的記錄時間起到計算信號發(fā)射初始值的作用，在多次迭代中便會得到真實的衛(wèi)星信號發(fā)射時刻，與記錄時間的微小偏差量無關。由于衛(wèi)星在一段時間內(nèi)的運行軌跡的變化比較平緩，且觀測是等采樣率的，那么衛(wèi)星發(fā)射時刻的時間差約等于采樣間隔，如果哪個歷元衛(wèi)星信號發(fā)射時刻的間隔發(fā)生了跳變，就說明該歷元的實際觀測時間和觀測文件中記錄的整數(shù)秒時間存在差異?，F(xiàn)計算G04 號衛(wèi)星第81—100 個歷元的信號發(fā)射時刻間隔，結果見表2。

表2 G04 衛(wèi)星信號發(fā)射時間間隔表(單位:s)Tab.2 Signal emission interval of satellite G04(unit:s)

由表2 可見，第95 歷元信號發(fā)射時刻的間隔發(fā)生了1 ms 的跳變。所以，第95 個歷元的實際觀測時刻為120 718 002 329.999，且后面歷元的真正觀測時間均應在記錄的時間上減掉1 ms。由于GPS參考站是連續(xù)觀測的，會不斷更換雙差參考星，因此只有在包含跳變時刻的計算時段內(nèi)才會出現(xiàn)異常。

3 解決方法

3.1 方法1

利用多種方法進行組合探測。表2表明，記錄時間與觀測時間相差1 ms，造成約4 周的假周跳，在利用多項式等方法探測時，設置探測的最小周跳為4 周，再利用電離層殘差法探測小于4 周的周跳。采用該方法對實驗數(shù)據(jù)再次進行計算，得到Δ▽N1的計算結果如圖8?？梢钥闯?，圖8 和圖6是一致的，表明組合周跳探測的結果是正確的。

圖8 經(jīng)方案1 正確固定的Δ▽N1Fig.8 Correct fixed Δ▽N1 by method 1

采用方法1 如果遇到兩種時刻不一致時，需要設置多大的周跳值，則需要綜合多種方法進行探測。

3.2 方法2

在數(shù)據(jù)預處理時對每個歷元的信號發(fā)射時刻進行計算，檢查是否出現(xiàn)跳變，如果出現(xiàn)跳變，則對Rinex 觀測文件中的觀測時刻進行整ms 數(shù)的修正。

對實驗數(shù)據(jù)進行探測后發(fā)現(xiàn)在95 歷元處存在跳變。計算結果見表3。

表3 修正后的觀測時間表(單位:s)Tab.3 The adjusted observation schedule(unit:s)

利用修正后的時間再采用抗差多項式法計算Δ▽N1，其結果如圖9。可以看出，圖9 與圖6 一致，表明經(jīng)過修復后得到的實際觀測時間是正確的。

圖9 經(jīng)方法2 修正后的Δ▽N1Fig.9 Correct fixed Δ▽N1 by method 2

4 結論

1)當接收機觀測值的記錄時間與觀測時間不一致時，采用與時間相關的周跳探測方法會使探測結果產(chǎn)生錯誤，嚴重時將導致模糊度固定失敗和定位錯誤;

2)GPS 周跳探測不能只采用一種類型的方法，需采用多種類型的組合探測法，確保周跳探測結果的可靠性;

3)建議使用第2 種方法對觀測數(shù)據(jù)進行預處理，以便發(fā)現(xiàn)并解決問題。

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2 王建，張獻州，李偉.基于抗差Chebyshev 多項式的相位偽距周跳探測與修復算法［J］.測繪與空間地理信息，2012，(9):26－28.(Wang Jian，Zhang Xianzhou and Li Wei.Cycle slip detection and correction based on Chebyshev polynomial of robust estimation［J］.Geomatics ＆ Spatial Information Technology，2012，(9):26－28)

3 李明，高星偉，徐愛功.一種改進的周跳多項式擬合方法［J］.測繪科學，2008，(4):82－83，99.(Li Ming，Gao Xingwei and Xu Aigong.A modified polynomial fitting for cycle-slip processing［J］.Science of Surveying and Mapping，2008，(4):82－83，99)

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5 蔡詩響，等.一種基于多項式擬合的單頻周跳探測改進方法［J］.測繪信息與工程，2009，34(5):1－3.(Cai Shixiang，et al.A modified method for cycle slip detection based on polynomial fitting［J］.Journal of Geomatics，2009，34(5):1－3)

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