俞璐，武群麗，楊雨昂，楊明玉

(華北電力大學(xué)，河北省保定市071003)

0 引言

近年來，全國聯(lián)網(wǎng)、“西電東輸”和“南北互供”等戰(zhàn)略的實施，特高壓交直流輸電線路的投入使用，光伏、風(fēng)力發(fā)電等新能源大量接入電網(wǎng)，使得我國電力系統(tǒng)得到了進一步發(fā)展，同時大電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，這必然使電網(wǎng)的安全穩(wěn)定控制面臨著更高的挑戰(zhàn)。許多大電網(wǎng)由于存在嚴(yán)重的安全防御系統(tǒng)隱患，一旦遭遇無法預(yù)料及連鎖發(fā)生的偶然事件，很有可能導(dǎo)致重大事故，其影響波及面將更加廣泛，不僅會造成巨大經(jīng)濟損失，還有可能影響人們的正常生活，甚至造成社會混亂［1-5］。不過，從電力系統(tǒng)發(fā)生故障到大面積停電往往都要經(jīng)歷一個較長的演變過程，如果能夠采取快速有效的控制措施，大停電事故是有可能控制和避免的。

失步解列作為針對罕見的嚴(yán)重復(fù)雜故障的第3道防線的控制措施，能夠有效避免事故擴大可能導(dǎo)致的長時間、大范圍停電和系統(tǒng)崩潰，并盡量減少負(fù)荷損失，以免造成巨大經(jīng)濟損失和社會影響，因此在我國得到了廣泛的應(yīng)用。

目前國際上失步解列研究的發(fā)展趨勢是，研究基于就地信號進行失步判斷的新算法，和基于同步相量測量技術(shù)的自適應(yīng)失步解列裝置。國內(nèi)目前的失步解列裝置除采用傳統(tǒng)的失步判別算法，例如阻抗繼電器法和角度變化法外［6-8］，還有根據(jù)輸電線路功率的變化趨勢、線路兩端電壓相角差的變化趨勢，以及系統(tǒng)振蕩中心的位置等因素，預(yù)測系統(tǒng)失步的快速解列裝置［9］。

經(jīng)理論和實踐驗證，快速解列裝置的判據(jù)對于具有單失步通道(大區(qū)之間失步聯(lián)絡(luò)線路)的電力系統(tǒng)是嚴(yán)格且有效的，但對于具有多通道的復(fù)雜電力系統(tǒng)，由于各通道參數(shù)變化具有不同時性，快速解列裝置是否仍然能夠有效解列各通道，這是個需要研究的問題。本文將以三機系統(tǒng)為例，通過對三機振蕩中心發(fā)展機理的分析，研究快速解列判據(jù)在復(fù)雜多通道電力系統(tǒng)應(yīng)用的有效性。同時，通過實際系統(tǒng)仿真計算，驗證本文的研究結(jié)論。

1 快速解列裝置原理簡介

PAC-1000電力系統(tǒng)失步快速解列裝置，根據(jù)輸電線路功率的變化趨勢、線路兩端電壓相角差的變化趨勢以及系統(tǒng)振蕩中心的位置等因素，來形成失步解列判據(jù)［10-11］。系統(tǒng)在由同步運行狀態(tài)向異步運行狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中，線路兩側(cè)的電壓功角差以加速度增加，但線路有功功率不斷減少，當(dāng)振蕩中心進入裝置保護范圍內(nèi)且振蕩中心的電壓低于門檻值時，裝置即發(fā)出解列啟動信號。

PAC-1000電力系統(tǒng)失步快速解列判據(jù)如下:

(1)ECS，振蕩中心在本線路上;

(4)UECS＜USET，振蕩中心電壓小于門檻值。

本失步解列判據(jù)主要具有以下特點:(1)快速，可以在系統(tǒng)第1個異步運行周期內(nèi)發(fā)出解列信號;(2)準(zhǔn)確，可以確定振蕩中心的位置，在振蕩中心所在的斷面將系統(tǒng)解列;(3)簡單，判據(jù)運算所需的信號僅為裝置安裝點的線路電壓和線路電流信號，不需要其他輔助信號和遠(yuǎn)方信號。但這一組判據(jù)只是基于單通道簡單系統(tǒng)提出來的，在具有多通道聯(lián)絡(luò)線的復(fù)雜電力系統(tǒng)上的應(yīng)用以及通道間相繼解列的相互影響并未有任何文獻(xiàn)考慮到其適用性。

2 快速解列判據(jù)在多通道失步時有效性分析

多機電力系統(tǒng)與簡單兩機系統(tǒng)的不同在于失步振蕩時電氣量變化更加復(fù)雜，由于各線路參數(shù)變化具有不同時性，同一失步斷面各個通道存在不同時解列情況。若某一通道先出口解列，其他通道判定失步與否過程中是否會受到影響，以下將以三機系統(tǒng)為例，通過分析本系統(tǒng)兩失步通道在失步振蕩時功角、角速度及電磁功率的變化特征，研究快速解列判據(jù)在多通道情況下的適用性。

2.1 三機系統(tǒng)解列情況分析

三機系統(tǒng)如圖1所示。假設(shè)L1－2－1故障斷開導(dǎo)致線路重載進而失步。由于大量理論和實踐經(jīng)驗表明，在系統(tǒng)第1失步周期，往往形成2個失步機群，現(xiàn)假設(shè)機組G1為一同調(diào)機群，剩余機組為另一同調(diào)機群。顯然，在這種假設(shè)情況下失步斷面如圖1所示，失步通道是聯(lián)絡(luò)線L1－2(L1－2－2)和L1－3?，F(xiàn)分析這2條通道是否滿足判據(jù)要求。

圖1 三機系統(tǒng)模型Fig.1 Three-machine system model

機組G1的轉(zhuǎn)子運動方程為

式中:TJ1為機組G1的慣性時間常數(shù)，s;ω1為機組G1的角速度，標(biāo)幺值;PT1為機組G1的機械功率，標(biāo)幺值;PE1為機組G1的電磁功率，標(biāo)幺值。

由文獻(xiàn)［12］可知，復(fù)雜互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)電機電磁功率表達(dá)式為

式中:Pei為機組Gi的電磁功率，標(biāo)幺值;E'i為機組Gi的電勢，標(biāo)幺值;δ為功角差，rad;G、B為雅克比矩陣中的參數(shù);i，j為機組編號。

則機組G1的電磁功率表達(dá)式為

為分析方便對式(1)、(3)拆分和簡化，將機組G1的電磁功率PE1看成分別供給通道L1－2和L1－3的電磁功率P12和P13之和，并忽略式中帶電導(dǎo)Gij的項，得到式(4)、(5)為

將式(5)中的P12和P13分別對時間t求導(dǎo)后，得到式(6)、(7)為

由于故障線路切除過晚或線路重載等因素，使得受擾動后的轉(zhuǎn)子加速功率較大，減速階段無法將其完全抵消掉。所以在第1失步周期內(nèi)，失步通道兩端的等效機組之間相對功角從一個很小的值逐漸增加到360°的過程，其值是呈“加速增加—減速增加—加速增加”的失步過程，顯然，這期間始終是正值。

從式(6)和(7)可知，失步通道相對功角不斷拉大的過程中和將先后由正值轉(zhuǎn)為負(fù)值。即第1失步周期內(nèi)，通道L1－2和L1－3的和參數(shù)總有一個在某一刻之后會滿足的失步判據(jù)。

因此，故障后系統(tǒng)第1失步周期中，當(dāng)最低電壓點落入通道L1－2和L1－3之間的斷面且最低點電壓低于規(guī)定數(shù)值后，如果在相角差不斷增加的過程中出現(xiàn)由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值，說明有發(fā)電機之間的功角差越過了不穩(wěn)定平衡點，這時再有，則可以斷定系統(tǒng)出現(xiàn)失步，滿足所有判據(jù)的解列裝置將動作解列相關(guān)通道，例如解列線路L1－2。

本文研究的重點是線路L1－2－1故障引起系統(tǒng)失步，解列通道L1－2后，通道L1－3上各判據(jù)參數(shù)的變化情況。

由于各通道線路參數(shù)、各自初始相對功角和其他輔助措施等因素的不同影響，即使是相鄰?fù)ǖ赖氖Р骄€路，其電磁功率變化也是有差別的，即:有可能出現(xiàn)在相鄰?fù)ǖ蓝紳M足判據(jù)前提下，某通道提前滿足功角變化率判據(jù)，從而先于其他通道解列的情況。

現(xiàn)假設(shè)機組G1與其他發(fā)電機之間功角差已越過了不穩(wěn)定平衡點，即已由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值，通道L1－2和L1－3判據(jù)都已經(jīng)滿足，只等待判據(jù)滿足后分別出口解列。

圖2 判據(jù)對比圖Fig.2 Criterion comparison

2.2 三機系統(tǒng)模型仿真驗證

本文采用的三機算例，系統(tǒng)參數(shù)見表1～3，系統(tǒng)圖如圖1，使用BPA軟件仿真。設(shè)置0.6 s時，雙回聯(lián)絡(luò)線中的一條線路L1－2－1發(fā)生了三相短路故障，經(jīng)過0.3 s后保護正確動作切除該聯(lián)絡(luò)線，由于潮流轉(zhuǎn)移以及保護動作不及時，導(dǎo)致系統(tǒng)失步。通道L1－3所測快速解列相關(guān)判據(jù)變化情況如圖3、4所示。計算結(jié)果驗證了前面對多通道失步不同時解列時電氣量特征推理的正確性和判據(jù)的有效性。

表1 三機算例節(jié)點參數(shù)Tab.1 Node parameters of three-machine model

表2 三機算例線路參數(shù)Tab.4 Line parameters of three-machine model

表3 三機算例發(fā)電機參數(shù)Tab.4 Generator parameters of three-machine model

圖3 母線頻率偏差Fig.3 Bus frequency deviation

圖4 線路有功功率Fig.4 Active power of line

圖3、4說明2點:(1)不實施解列措施時，失步通道L1－3從0.84 s開始一段時間內(nèi)滿足快速解列判據(jù)，即通道兩端相對功角明顯持續(xù)拉大使;L1－3母線端頻差經(jīng)過故障加速減速后已過渡到再次加速增大階段;有功功率判據(jù)也明顯滿足。(2)對比不實施解列措施時和解列掉聯(lián)絡(luò)線L1－2－2(圖中簡寫為L1－2)后的聯(lián)絡(luò)線L1－3快速解列判據(jù)曲線，仿真結(jié)果與上面理論分析相吻合，相鄰?fù)ǖ澜饬泻笫Ｓ嗤ǖ繪1－3各結(jié)果值不僅滿足判據(jù)要求，而且比相鄰?fù)ǖ牢唇饬袝r滿足判據(jù)的時刻有所提前，判據(jù)值相對更快地滿足判據(jù)要求。

上述理論推導(dǎo)和簡單算例初步表明，在復(fù)雜多通道電力系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩時，快速解列判據(jù)可以在第1個失步振蕩周期內(nèi)識別出振蕩中心所在線路，將不同步的2個系統(tǒng)正確及時分開，并且在不同時解列時先解列通道不會對后續(xù)解列的通道造成不良影響，反而加速后續(xù)通道的解列進程，以防止產(chǎn)生更惡劣的后果。

3 實際電網(wǎng)仿真驗證

為了進一步驗證快速解列判據(jù)于復(fù)雜多通道電力系統(tǒng)上應(yīng)用的有效性，以中國2013年南方電網(wǎng)模型為算例，使用BPA軟件仿真。設(shè)置0.2 s時，云南楚雄—廣東穗東±800 kV直流雙極閉鎖故障，經(jīng)過0.1 s切除楚穗直流兩極節(jié)點并聯(lián)無功負(fù)荷4 831 Mvar，由此導(dǎo)致系統(tǒng)失步。失步中心所在區(qū)域為廣東—廣西(兩廣)500 kV聯(lián)絡(luò)線路斷面，此斷面快速解列裝置安裝在連接兩地區(qū)電網(wǎng)的各通道兩端:桂林—賢令山雙回失步通道、賀州—東坡雙回失步通道、梧州—羅洞雙回失步通道和茂名—蝶嶺雙回失步通道。圖5為500 kV兩廣斷面地理接線。

圖5 500 kV廣西—廣東失步斷面圖Fig.5 500 kV Guangdong－Guangxi out-of-step section

在以下2種情況下仿真:(1)不設(shè)置快速解列措施，計算失步振蕩時失步聯(lián)絡(luò)線斷面兩端功角差、有功功率變化規(guī)律以及振蕩中心電壓值;(2)在失步斷面各通道上配置快速解列裝置，研究快速解列判據(jù)在多通道復(fù)雜互聯(lián)電網(wǎng)失步時是否能夠?qū)⒄袷幘€路在第1振蕩周期內(nèi)快速且正確解列，并驗證第2節(jié)推理的不同時解列時加速判據(jù)滿足結(jié)論的正確性。圖6～8為茂名—蝶嶺失步通道其中一回線快速解列各個判據(jù)變量仿真曲線圖(由于各通道解列對振蕩中心及振蕩中心電壓值并無直接影響，這里不再列出其仿真結(jié)果)。

圖6 茂名—蝶嶺失步通道仿真結(jié)果圖Fig.6 simulation result of Maoming-Dieling out-of-step channel

圖7 茂名—蝶嶺失步通道真結(jié)果圖Fig.7 simulation result of Maoming-Dieling out-of-step channel

圖8 茂名－蝶嶺失步通道仿真結(jié)果圖Fig.8 simulation result of Maoming-Dieling out-of-step channel

由圖6～8實線曲線可知，110周波后該通道開始滿足解列判據(jù)，即:同時滿足而虛線曲線表明，其他通道的解列使得該通道在90周波后就滿足快速解列判據(jù)了。

為使結(jié)論更清晰，提取圖6～8中各個判據(jù)仿真值，得到兩廣失步斷面中茂名—蝶嶺雙回線其中1回失步通道在其他失步通道不動作和已動作的仿真具體數(shù)值結(jié)果，如表4和表5所示。

結(jié)合圖6～8實線曲線及表4和表5數(shù)據(jù)可以看出，茂名—蝶嶺失步通道在其他通道未實施解列措施的情況下，于113～114.5周波滿足功角變化率和頻差變化率大于0、有功功率變化率值小于0;由圖6～8虛線曲線可知，在其他失步通道滿足快解判據(jù)將對應(yīng)失步通道解列后，茂名—蝶嶺失步通道達(dá)到解列條件的時間提前了22個周波，并且計算得到判據(jù)值也比其他通道不實施解列時顯著，如其他通道實施快速解列措施后，此聯(lián)絡(luò)線有功功率變化率在91周波時已經(jīng)達(dá)到了－2.93，而未實施解列措施的線路113周波時才達(dá)到了－2.65。

表4 茂名—蝶嶺失步通道仿真結(jié)果(相鄰?fù)ǖ牢唇饬?Tab.4 Simulation result of Maoming－Dieling out-of-step channel(adjacent channel without splitting)

表5 茂名—蝶嶺失步通道仿真結(jié)果(相鄰?fù)ǖ澜饬?Tab.5 Simulation result of Maoming－Dieling out-of-step channel(adjacent channel splitting)

本例說明在多通道不同時解列時，以單通道設(shè)計的快速解列判據(jù)不僅是有效的，而且有加速剩余解列通道滿足判據(jù)的功能，使得各個通道在第一失步周期內(nèi)均能夠快速解列，通道間解列并無不良影響，提高了解列后各個子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由此表明，快速解列判據(jù)在復(fù)雜多通道電力系統(tǒng)應(yīng)用是有效可行的，并且在解列速度上有其優(yōu)越性。

4 結(jié)論

現(xiàn)有的快速解列判據(jù)是基于單機無窮大系統(tǒng)推導(dǎo)出來的，而對于復(fù)雜多通道互聯(lián)電力系統(tǒng)，若要準(zhǔn)確判斷失步斷面各個通道相繼解列時是否相互干擾甚至引起拒動，仍需要從振蕩機理進行理論分析和推導(dǎo)論證。

(1)根據(jù)多機系統(tǒng)發(fā)生失步振蕩的機理推導(dǎo)分析，運用發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程和多機系統(tǒng)電磁功率公式，并對其做了合理的簡化和拆分，得到快速解列功角變化率判據(jù)和有功功率變化率判據(jù)，可以在復(fù)雜多通道互聯(lián)電力系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)通道發(fā)生失步并且各通道不同時解列時應(yīng)用的結(jié)論。

(2)理論證明出快速解列判據(jù)不僅可以判斷復(fù)雜多通道電力系統(tǒng)失步通道，而且論證出這種解列方式能夠在各通道不同時解列時，已解列通道的出口解列不會對后續(xù)解列通道滿足判據(jù)造成不良的反向影響，而是加速后解列通道的解列進度。

(3)為驗證本文推理的正確性，使用BPA仿真于三機系統(tǒng)模型和我國實際電網(wǎng)上，仿真結(jié)果證明了快速解列判據(jù)在復(fù)雜多通道電力系統(tǒng)不同時解列時具有優(yōu)越性。

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