王惠敏　傅濤

摘要：運用協(xié)整分析和誤差修正模型研究了蘇、錫、常城市1992～2010年經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染的長期均衡與短期動態(tài)調(diào)整關(guān)系。首先運用自回歸分布滯后模型中的邊界檢驗法和Johansen協(xié)整檢驗法驗證EKC關(guān)系的存在；然后分別運用ARDL模型和ECM模型驗證經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染的短期動態(tài)調(diào)整關(guān)系。研究結(jié)果表明：蘇、錫、常城市部分水環(huán)境污染指標與人均GDP之間存在長期的均衡關(guān)系，模型的形式和參數(shù)有所差異，并不總是呈現(xiàn)EKC的倒“U”型關(guān)系；短期內(nèi)人均GDP的增長對不同城市水污染指標的影響效果不同；蘇、錫、常城市經(jīng)濟發(fā)展活動的差異對水環(huán)境質(zhì)量的退化造成了不同的影響。

關(guān)鍵詞：誤差修正模型；自回歸分布滯后模型；經(jīng)濟增長；水環(huán)境；協(xié)整檢驗

中圖分類號：F127；F120.3文獻標識碼：A文章編號：1001-8409（2014）01-0091-04

1引言

伴隨著經(jīng)濟快速地增長、工業(yè)化與城市化進程，許多河網(wǎng)地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)達城市面臨的水環(huán)境污染問題日益嚴重。由于地區(qū)的經(jīng)濟收入水平和經(jīng)濟發(fā)展活動的差異對水環(huán)境污染具有顯著的影響，近年來，不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染的差異性分析不斷得到關(guān)注。吳丹等利用VAR模型對廣州、佛山及肇慶的經(jīng)濟增長與環(huán)境污染關(guān)系的差異性進行分析[1]。梁流濤等運用VAR模型對江蘇省三大區(qū)域的工業(yè)經(jīng)濟增長和環(huán)境污染之間的雙向作用關(guān)系進行分析[2]。鄒秀萍等實證分析了京津冀地區(qū)的經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染的EKC曲線（environmental Kuznets curve，EKC）[3]。傳統(tǒng)的EKC假設(shè)表明人均收入與各種污染指標間呈現(xiàn)倒“U”型關(guān)系[4]。國外部分研究證實在某些地區(qū)BOD、COD及其他水環(huán)境污染指標與經(jīng)濟增長之間存在EKC關(guān)系[5～7]。Yang的研究表明在中國不同地區(qū)工業(yè)水污染排放與經(jīng)濟增長的EKC曲線有所差異 [8]。

EKC 的優(yōu)點在于能直接評估經(jīng)濟增長對環(huán)境退化造成的影響。然而，由于經(jīng)濟與環(huán)境變量的時間序列大多數(shù)為非穩(wěn)定時間序列，因此直接對變量進行EKC分析易于產(chǎn)生虛假的回歸關(guān)系。協(xié)整檢驗常被用于驗證變量間的長期均衡關(guān)系，常見的方法有Engle-Granger兩步法和Johansen檢驗法 [9～10]。但是，這兩種方法要求所有變量為同階整合，難以對階次不一的變量進行分析。近年來許多研究將經(jīng)濟增長與環(huán)境污染的長期均衡與短期的動態(tài)調(diào)整過程相結(jié)合，Engle-Granger的誤差修正模型（Error Correction Model，ECM）是常用的方法之一，其不足之處在于該模型要求變量序列均為一階整合且各變量間需存在協(xié)整關(guān)系。自回歸分布滯后模型（Autoregressive Distributed Lag，ARDL）是Pesaran等推薦的動態(tài)模型，其中的邊界檢測法（Bound Testing，BT）在檢驗變量之間的長期關(guān)系時不受變量穩(wěn)定性的整合階次不一致的限制 [11]。

蘇、錫、常代表了水網(wǎng)密布與經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，具有典型的經(jīng)濟發(fā)展模式。將時序和截面信息相結(jié)合的面板數(shù)據(jù)能夠反映出蘇、錫、常城市收入水平變化和地區(qū)發(fā)展差異對環(huán)境污染與經(jīng)濟增長關(guān)系的綜合影響。本文運用協(xié)整檢驗與ECM模型來實證剖析蘇、錫、常水環(huán)境污染與經(jīng)濟增長的長期均衡與短期動態(tài)關(guān)系，為經(jīng)濟快速發(fā)展的城市制定水污染控制策略提供指導(dǎo)。

2研究方法和數(shù)據(jù)

2.1研究方法

（1）EKC假設(shè)

EKC假設(shè)描述了人均GDP與各種污染指標間的長期關(guān)系，本文將水環(huán)境污染與經(jīng)濟增長之間的長期關(guān)系描述為：

yi，t=αi，0+αi，1xi，t+αi，2x2i，t+αi，3x3i，t+εi，t （1）

其中，y為水環(huán)境污染負荷指標，i和t分別代表不同城市和時間周期，α0，α1，α2，α3為系數(shù)向量，x為人均GDP，ε是隨機誤差項。由于對分析的時間序列數(shù)據(jù)進行自然對數(shù)變換可以消除時間序列中存在的異方差現(xiàn)象且并不改變分析數(shù)據(jù)的性質(zhì)和關(guān)系，因此該式也可描述為：

Ei，t=βi，0+βi，1Xi，t+βi，2X2i，t+βi，3X3i，t+εi，t（2）

其中Ei，t=lnyi，t，Xi，t=lnxi，t。如果β1>0，β2<0且β3=0，表明經(jīng)濟增長與環(huán)境污染呈倒U型曲線，即在經(jīng)濟增長的早期階段，環(huán)境污染不可避免，然而當達到一個新的水平后，環(huán)境將逐步改善，轉(zhuǎn)折點處的人均GDP為x*=exp（-β1/（2β2））。如果β1>0，β2<0，β3>0，經(jīng)濟增長與環(huán)境污染呈現(xiàn)倒“N”型曲線。如果β1<0，β2>0，β3<0，經(jīng)濟增長與環(huán)境污染呈現(xiàn)“N”型曲線。

（2）ARDL模型

Johansen檢驗法容許變量間同時存在多個協(xié)整關(guān)系以及面板數(shù)據(jù)存在相關(guān)性，提供兩種不同的檢定方式，即跡檢驗和最大特征根檢驗[12]。ARDL能夠?qū)⒆兞康拈L期關(guān)系與短期動態(tài)調(diào)整過程相結(jié)合。單個城市的ARDL模型可表示為：

ΔEt=b0+p11j=1b1jΔEt-j+p21j=0b2jΔXt-j+p31j=0b3jΔX2t-j+p41j=0b4jΔX3t-j+δ1Et-1+δ2Xt+δ3X2t+δ4X3t+εt+μ （3）

其中δ1，δ2，δ3，δ4為長期均衡系數(shù)，滯后差分項系數(shù)b1j，b2j，b3j，b4j為短期動態(tài)系數(shù)。當虛假假設(shè)H0：δ1=δ2=δ3=δ4=0成立的情況下，方程的各變量間不存在長期均衡關(guān)系。滯后期變量的聯(lián)合F檢驗用于檢驗長期均衡關(guān)系的存在，如果F統(tǒng)計值超過臨界值上限，可以推斷變量間存在長期均衡關(guān)系。如果F統(tǒng)計值低于臨界值下限，變量間不存在長期均衡關(guān)系。如果F統(tǒng)計值在上下限之間，則需要檢驗變量的整合階次，否則推斷是不確定的。

如果變量間存在長期的均衡關(guān)系，將ARDL模型轉(zhuǎn)換成滯后一期的誤差修正模型，即ARDL-ECM模型，模型表示如下：endprint

ΔEt=b0+p11j=1b1jΔEt-j+p21j=0b2jΔXt-j+p31j=0b3jX2t-j+p41j=0b4jΔX3t-j+λECt-1+εt （4）

其中，λ是調(diào)整系數(shù)，表示短期失衡向長期均衡調(diào)整的速度。ECt-1表示滯后一期的誤差修正項，為短期失衡向長期均衡調(diào)整的誤差修正。根據(jù)AIC和SBC準則確定ARDL模型中各變量的滯后期。如果變量序列協(xié)整，ECt-1是一個平穩(wěn)變量的線性組合。

2.2指標選取和數(shù)據(jù)處理

由于水環(huán)境污染的部分指標沒有較長時間的樣本數(shù)據(jù)，鑒于工業(yè)廢水是城市水污染最重要的原因之一，選取的水環(huán)境與經(jīng)濟指標為工業(yè)廢水排放量、工業(yè)COD排放量和人均GDP，選取數(shù)據(jù)為蘇、錫、常地區(qū)1992～2010年的時間序列數(shù)據(jù)，來源于江蘇省統(tǒng)計年鑒和江蘇省環(huán)境統(tǒng)計資料。對分析的時間序列數(shù)據(jù)進行自然對數(shù)變換以消除時間序列中存在的異方差現(xiàn)象。數(shù)據(jù)分析采用MATLAB、Eviews和Microfit軟件。

3結(jié)果分析

3.1時間序列的ADF平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

3.2經(jīng)濟增長與水污染長期均衡關(guān)系的檢驗結(jié)果

鑒于部分變量不是同階整合，首先運用BT檢驗法驗證變量之間的長期均衡關(guān)系。對于BT檢驗不能確定協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟與環(huán)境變量，若其均為I（1），采用Johansen檢驗法驗證變量間的協(xié)整關(guān)系。

（1）ARDL模型的協(xié)整檢驗結(jié)果

將ARDL模型用于方程（2）建立變量間的長期均衡關(guān)系，最優(yōu)滯后期（p1，p2，p3，p4）基于AIC和SBC方法進行選擇。參照Pesaran等給出的邊限檢驗值，通過顯著性檢驗的長期均衡關(guān)系檢驗結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明常州的工業(yè)廢水排放與人均GDP存在線性和三次曲線的關(guān)系；常州的COD排放與人均GDP存在二次曲線關(guān)系，且二次項系數(shù)為負；蘇州的COD排放與人均GDP呈現(xiàn)倒“U”型的二次曲線；無錫的水污染與人均GDP的關(guān)系采用ADRL方法無法確定。

（2）Johansen模型的協(xié)整檢驗結(jié)果

ARDL模型未能確定協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟與環(huán)境變量若是I（1），則采用Johansen檢驗法來檢驗長期均衡關(guān)系，結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明蘇州LEWW、LGDPC與LGDPPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；無錫LEWW、LGDPC2與LGDPC3之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；蘇州LCOD、LGDPC與LGDPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；常州LCOD、LGDPC與LGDPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

綜合BT檢驗和Johansen檢驗的結(jié)果，蘇、錫、常經(jīng)濟增長與水環(huán)境變量間的長期均衡關(guān)系如表4所示。蘇州的工業(yè)廢水排放和COD排放均與人均GDP之間存在倒“U”型的EKC曲線，轉(zhuǎn)折點處的人均GDP分別為99626元和81838元。無錫工業(yè)廢水排放與人均GDP存在三次曲線的關(guān)系。常州的工業(yè)廢水排放與人均GDP存在線性和三次曲線的關(guān)系；工業(yè)COD排放與人均GDP存在倒“U”型的EKC曲線，Johansen檢驗獲取的轉(zhuǎn)折點處人均GDP為86530元。

3.3經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染短期動態(tài)關(guān)系的檢驗結(jié)果

蘇、錫、常部分經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染變量之間具有長期的穩(wěn)定關(guān)系。如果協(xié)整關(guān)系由ARDL模型得出，本文運用ARDL-ECM模型分析變量間長期均衡與短期動態(tài)調(diào)整關(guān)系，結(jié)果如表5所示。在長期均衡調(diào)整部分，誤差修正項的參數(shù)均為負值，并且在1%水平上統(tǒng)計重要，表明模型具有由短期波動向長期均衡的穩(wěn)定修正能力。以常州為例，長期均衡誤差項的參數(shù)估計值為-0.61556，其值為負，表明體系收斂會朝向均衡調(diào)整。在短期動態(tài)調(diào)整部分，當期人均GDP的參數(shù)估計值為0.45103，在1%水平顯著，表明常州當期人均GDP對水環(huán)境具有顯著的正向影響。以蘇州為例，人均GDP的當期對水環(huán)境具有負向影響，但不顯著；人均GDP的滯后一期對水環(huán)境具有顯著的正向影響；人均GDP平方項的當期和滯后一期對水環(huán)境具有負向影響，但當期影響并不顯著。endprint

ΔEt=b0+p11j=1b1jΔEt-j+p21j=0b2jΔXt-j+p31j=0b3jX2t-j+p41j=0b4jΔX3t-j+λECt-1+εt （4）

其中，λ是調(diào)整系數(shù)，表示短期失衡向長期均衡調(diào)整的速度。ECt-1表示滯后一期的誤差修正項，為短期失衡向長期均衡調(diào)整的誤差修正。根據(jù)AIC和SBC準則確定ARDL模型中各變量的滯后期。如果變量序列協(xié)整，ECt-1是一個平穩(wěn)變量的線性組合。

2.2指標選取和數(shù)據(jù)處理

由于水環(huán)境污染的部分指標沒有較長時間的樣本數(shù)據(jù)，鑒于工業(yè)廢水是城市水污染最重要的原因之一，選取的水環(huán)境與經(jīng)濟指標為工業(yè)廢水排放量、工業(yè)COD排放量和人均GDP，選取數(shù)據(jù)為蘇、錫、常地區(qū)1992～2010年的時間序列數(shù)據(jù)，來源于江蘇省統(tǒng)計年鑒和江蘇省環(huán)境統(tǒng)計資料。對分析的時間序列數(shù)據(jù)進行自然對數(shù)變換以消除時間序列中存在的異方差現(xiàn)象。數(shù)據(jù)分析采用MATLAB、Eviews和Microfit軟件。

3結(jié)果分析

3.1時間序列的ADF平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

3.2經(jīng)濟增長與水污染長期均衡關(guān)系的檢驗結(jié)果

鑒于部分變量不是同階整合，首先運用BT檢驗法驗證變量之間的長期均衡關(guān)系。對于BT檢驗不能確定協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟與環(huán)境變量，若其均為I（1），采用Johansen檢驗法驗證變量間的協(xié)整關(guān)系。

（1）ARDL模型的協(xié)整檢驗結(jié)果

將ARDL模型用于方程（2）建立變量間的長期均衡關(guān)系，最優(yōu)滯后期（p1，p2，p3，p4）基于AIC和SBC方法進行選擇。參照Pesaran等給出的邊限檢驗值，通過顯著性檢驗的長期均衡關(guān)系檢驗結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明常州的工業(yè)廢水排放與人均GDP存在線性和三次曲線的關(guān)系；常州的COD排放與人均GDP存在二次曲線關(guān)系，且二次項系數(shù)為負；蘇州的COD排放與人均GDP呈現(xiàn)倒“U”型的二次曲線；無錫的水污染與人均GDP的關(guān)系采用ADRL方法無法確定。

（2）Johansen模型的協(xié)整檢驗結(jié)果

ARDL模型未能確定協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟與環(huán)境變量若是I（1），則采用Johansen檢驗法來檢驗長期均衡關(guān)系，結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明蘇州LEWW、LGDPC與LGDPPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；無錫LEWW、LGDPC2與LGDPC3之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；蘇州LCOD、LGDPC與LGDPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；常州LCOD、LGDPC與LGDPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

綜合BT檢驗和Johansen檢驗的結(jié)果，蘇、錫、常經(jīng)濟增長與水環(huán)境變量間的長期均衡關(guān)系如表4所示。蘇州的工業(yè)廢水排放和COD排放均與人均GDP之間存在倒“U”型的EKC曲線，轉(zhuǎn)折點處的人均GDP分別為99626元和81838元。無錫工業(yè)廢水排放與人均GDP存在三次曲線的關(guān)系。常州的工業(yè)廢水排放與人均GDP存在線性和三次曲線的關(guān)系；工業(yè)COD排放與人均GDP存在倒“U”型的EKC曲線，Johansen檢驗獲取的轉(zhuǎn)折點處人均GDP為86530元。

3.3經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染短期動態(tài)關(guān)系的檢驗結(jié)果

蘇、錫、常部分經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染變量之間具有長期的穩(wěn)定關(guān)系。如果協(xié)整關(guān)系由ARDL模型得出，本文運用ARDL-ECM模型分析變量間長期均衡與短期動態(tài)調(diào)整關(guān)系，結(jié)果如表5所示。在長期均衡調(diào)整部分，誤差修正項的參數(shù)均為負值，并且在1%水平上統(tǒng)計重要，表明模型具有由短期波動向長期均衡的穩(wěn)定修正能力。以常州為例，長期均衡誤差項的參數(shù)估計值為-0.61556，其值為負，表明體系收斂會朝向均衡調(diào)整。在短期動態(tài)調(diào)整部分，當期人均GDP的參數(shù)估計值為0.45103，在1%水平顯著，表明常州當期人均GDP對水環(huán)境具有顯著的正向影響。以蘇州為例，人均GDP的當期對水環(huán)境具有負向影響，但不顯著；人均GDP的滯后一期對水環(huán)境具有顯著的正向影響；人均GDP平方項的當期和滯后一期對水環(huán)境具有負向影響，但當期影響并不顯著。endprint

ΔEt=b0+p11j=1b1jΔEt-j+p21j=0b2jΔXt-j+p31j=0b3jX2t-j+p41j=0b4jΔX3t-j+λECt-1+εt （4）

其中，λ是調(diào)整系數(shù)，表示短期失衡向長期均衡調(diào)整的速度。ECt-1表示滯后一期的誤差修正項，為短期失衡向長期均衡調(diào)整的誤差修正。根據(jù)AIC和SBC準則確定ARDL模型中各變量的滯后期。如果變量序列協(xié)整，ECt-1是一個平穩(wěn)變量的線性組合。

2.2指標選取和數(shù)據(jù)處理

由于水環(huán)境污染的部分指標沒有較長時間的樣本數(shù)據(jù)，鑒于工業(yè)廢水是城市水污染最重要的原因之一，選取的水環(huán)境與經(jīng)濟指標為工業(yè)廢水排放量、工業(yè)COD排放量和人均GDP，選取數(shù)據(jù)為蘇、錫、常地區(qū)1992～2010年的時間序列數(shù)據(jù)，來源于江蘇省統(tǒng)計年鑒和江蘇省環(huán)境統(tǒng)計資料。對分析的時間序列數(shù)據(jù)進行自然對數(shù)變換以消除時間序列中存在的異方差現(xiàn)象。數(shù)據(jù)分析采用MATLAB、Eviews和Microfit軟件。

3結(jié)果分析

3.1時間序列的ADF平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

3.2經(jīng)濟增長與水污染長期均衡關(guān)系的檢驗結(jié)果

鑒于部分變量不是同階整合，首先運用BT檢驗法驗證變量之間的長期均衡關(guān)系。對于BT檢驗不能確定協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟與環(huán)境變量，若其均為I（1），采用Johansen檢驗法驗證變量間的協(xié)整關(guān)系。

（1）ARDL模型的協(xié)整檢驗結(jié)果

將ARDL模型用于方程（2）建立變量間的長期均衡關(guān)系，最優(yōu)滯后期（p1，p2，p3，p4）基于AIC和SBC方法進行選擇。參照Pesaran等給出的邊限檢驗值，通過顯著性檢驗的長期均衡關(guān)系檢驗結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明常州的工業(yè)廢水排放與人均GDP存在線性和三次曲線的關(guān)系；常州的COD排放與人均GDP存在二次曲線關(guān)系，且二次項系數(shù)為負；蘇州的COD排放與人均GDP呈現(xiàn)倒“U”型的二次曲線；無錫的水污染與人均GDP的關(guān)系采用ADRL方法無法確定。

（2）Johansen模型的協(xié)整檢驗結(jié)果

ARDL模型未能確定協(xié)整關(guān)系的經(jīng)濟與環(huán)境變量若是I（1），則采用Johansen檢驗法來檢驗長期均衡關(guān)系，結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明蘇州LEWW、LGDPC與LGDPPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；無錫LEWW、LGDPC2與LGDPC3之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；蘇州LCOD、LGDPC與LGDPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系；常州LCOD、LGDPC與LGDPC2之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

綜合BT檢驗和Johansen檢驗的結(jié)果，蘇、錫、常經(jīng)濟增長與水環(huán)境變量間的長期均衡關(guān)系如表4所示。蘇州的工業(yè)廢水排放和COD排放均與人均GDP之間存在倒“U”型的EKC曲線，轉(zhuǎn)折點處的人均GDP分別為99626元和81838元。無錫工業(yè)廢水排放與人均GDP存在三次曲線的關(guān)系。常州的工業(yè)廢水排放與人均GDP存在線性和三次曲線的關(guān)系；工業(yè)COD排放與人均GDP存在倒“U”型的EKC曲線，Johansen檢驗獲取的轉(zhuǎn)折點處人均GDP為86530元。

3.3經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染短期動態(tài)關(guān)系的檢驗結(jié)果

蘇、錫、常部分經(jīng)濟增長與水環(huán)境污染變量之間具有長期的穩(wěn)定關(guān)系。如果協(xié)整關(guān)系由ARDL模型得出，本文運用ARDL-ECM模型分析變量間長期均衡與短期動態(tài)調(diào)整關(guān)系，結(jié)果如表5所示。在長期均衡調(diào)整部分，誤差修正項的參數(shù)均為負值，并且在1%水平上統(tǒng)計重要，表明模型具有由短期波動向長期均衡的穩(wěn)定修正能力。以常州為例，長期均衡誤差項的參數(shù)估計值為-0.61556，其值為負，表明體系收斂會朝向均衡調(diào)整。在短期動態(tài)調(diào)整部分，當期人均GDP的參數(shù)估計值為0.45103，在1%水平顯著，表明常州當期人均GDP對水環(huán)境具有顯著的正向影響。以蘇州為例，人均GDP的當期對水環(huán)境具有負向影響，但不顯著；人均GDP的滯后一期對水環(huán)境具有顯著的正向影響；人均GDP平方項的當期和滯后一期對水環(huán)境具有負向影響，但當期影響并不顯著。endprint