劉振宇

(北京國(guó)網(wǎng)富達(dá)科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京市100070)

0 引 言

覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力是舞動(dòng)的激勵(lì)源，是舞動(dòng)激發(fā)最直接的決定因素，而氣動(dòng)力的變化主要取決于覆冰導(dǎo)線空氣動(dòng)力參數(shù)的特性，因此覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力參數(shù)是導(dǎo)線舞動(dòng)的關(guān)鍵因素，需要開發(fā)有效的方法研究其特性為舞動(dòng)的理論分析提供初始輸入條件。自1974年以來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究［1-9］，其中D 型和新月型這2 種形式的覆冰研究較為成功，但是目前還缺乏非穩(wěn)態(tài)條件下覆冰導(dǎo)線動(dòng)力特性的研究。同時(shí)由于覆冰形狀、導(dǎo)線型號(hào)、覆冰厚度及來流風(fēng)速的多樣性，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究代價(jià)巨大，僅靠風(fēng)洞試驗(yàn)提供覆冰導(dǎo)線的空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)是不實(shí)際的，因此采用數(shù)值模擬的方法研究覆冰導(dǎo)線空氣動(dòng)力特性，已經(jīng)引起重視并開展了相關(guān)分析。蔡萌琦等［10］采用流體動(dòng)力學(xué)分析軟件計(jì)算了典型覆冰四分裂導(dǎo)線在特定風(fēng)速下的繞流問題。林巍等［11］計(jì)算了新月形薄覆冰單導(dǎo)線及四分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)。何蔚超等［12］計(jì)算了不同覆冰形狀的導(dǎo)線在不同風(fēng)速和攻角情況下的影響規(guī)律。Braun 等［13］采用流固耦合模型分析了雙分裂、三分裂及四分裂導(dǎo)線的擾流場(chǎng)。呂翼等［14］對(duì)新月形與扇形覆冰單導(dǎo)線和三分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。

本文利用數(shù)值模擬的方法對(duì)覆冰導(dǎo)線繞流流場(chǎng)進(jìn)行研究。首先考察了數(shù)值模擬技術(shù)在一定程度上代替風(fēng)洞試驗(yàn)的可行性，將覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力參數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了計(jì)算模型的精度。然后計(jì)算了四分裂導(dǎo)線在全攻角下的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭矩系數(shù)的變化規(guī)律，分析了覆冰形狀、覆冰厚度、來流風(fēng)速對(duì)覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的影響，并計(jì)算分析了導(dǎo)線間距與直徑比對(duì)尾流的影響，所得空氣動(dòng)力參數(shù)可為導(dǎo)線舞動(dòng)研究提供載荷支持。

1 氣動(dòng)力計(jì)算模型

采用湖北省中山口三分裂覆冰導(dǎo)線模型，扇形覆冰形狀，將該導(dǎo)線結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證該計(jì)算模型的精確度。

1.1 導(dǎo)線、間隔棒以及冰型參數(shù)

導(dǎo)線組成:鋼芯鋁絞股線，其中鋼芯線37 ×φ2.6 mm，鋁線42 × φ3.64 mm，密度:2.755 kg/m3;截面:圓形;直徑:32.76 mm;導(dǎo)線綜合拉伸彈性模量E:10 300 kg/mm2。

三分裂導(dǎo)線的3 根子導(dǎo)線用等邊三角形間隔棒隔離、定位。間隔棒的幾何尺寸如圖1 所示，質(zhì)量為9.1 kg。

圖1 間隔棒尺寸Fig.1 Size of spacer

如圖2 所示，d 為導(dǎo)線直徑，h 為冰型厚度;扇形冰型ABCD 由圓弧AB、CD 和直線AD、BC 圍成，其中圓弧AB 和CD 為同心圓弧，圓弧AB 的圓心角為140°，圓弧CD 的圓心角為120°。

圖2 扇形冰型Fig.2 Fan-shaped type ice

1.2 數(shù)據(jù)處理與對(duì)比分析

經(jīng)過計(jì)算得到導(dǎo)線直徑為32.76 mm、冰厚為18 mm的扇形冰型導(dǎo)線，在來流風(fēng)速為14 m/s 工況下的氣動(dòng)力參數(shù)。中山口三分裂導(dǎo)線氣動(dòng)力參數(shù)實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值解的對(duì)比曲線，如圖3 ～5 所示。

由圖3 ～5 三分裂導(dǎo)線數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比分析可知:數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)解的氣動(dòng)力曲線基本重合，僅僅是圖3 的阻力系數(shù)在150°以后偏差比較大。但是由于風(fēng)攻角一般不會(huì)大于150°，因此該計(jì)算模型可靠，誤差在控制范圍以內(nèi)，可以將該數(shù)值模擬方法推廣到更多導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算中。

圖3 阻力系數(shù)對(duì)比曲線Fig.3 Comparison curve of drag coefficient

圖4 升力系數(shù)對(duì)比曲線Fig.4 Comparison curve of lift coefficient

圖5 A 導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)系數(shù)對(duì)比曲線Fig.5 Comparison curve of torsion coefficient of conductor A

2 氣動(dòng)力參數(shù)規(guī)律

圖6 為新月形覆冰導(dǎo)線的橫截面示意圖，d 為導(dǎo)線直徑，h 為覆冰厚度，新月形冰型ABCD 由半圓弧ABC 和半橢圓弧ADC 圍成，半橢圓的短軸即為導(dǎo)線的直徑d，長(zhǎng)半軸為d/2 +h。圖7 為D 形覆冰導(dǎo)線橫截面示意圖，d 為導(dǎo)線直徑，h 為覆冰厚度，D 形冰型ABC 由半圓弧ABC 和直線AC 圍成，其中AC 為D形半圓的直徑，其大小為2(d+h)。

圖6 新月形冰型Fig.6 Drescent-shaped type ice

圖7 D形冰型Fig.7 D-shaped type ice

2.1 氣動(dòng)力系數(shù)隨覆冰厚度的變化規(guī)律

選取4×LGJ400/35 型新月形覆冰導(dǎo)線，來流速度為10 m/s 的其中一根子導(dǎo)線(A 子導(dǎo)線)在冰厚分別為5，10，15 mm 工況下的氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

(1)覆冰厚度對(duì)阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)均有較大影響，但影響規(guī)律不盡相同。

(2)由圖8 可以看出，當(dāng)風(fēng)攻角為0° ～30°，覆冰厚度越大，阻力系數(shù)越小;阻力系數(shù)隨著攻角的增加而增加;攻角越大，不同覆冰厚度工況下的阻力系數(shù)差異越來越小。當(dāng)風(fēng)攻角為30° ～150°，覆冰厚度越大，阻力系數(shù)越大。當(dāng)風(fēng)攻角趨于30°或135°時(shí)，不同覆冰厚度工況下的阻力系數(shù)差異越來越小;當(dāng)風(fēng)攻角為150° ～180°，覆冰厚度越大，阻力系數(shù)越小;阻力系數(shù)隨著攻角的增加而減小;攻角越大，不同覆冰厚度工況下的阻力系數(shù)差異越來越大。

圖8 阻力系數(shù)與覆冰厚度的關(guān)系Fig.8 Relationship between drag coefficient and ice thickness

(3)由圖9 可以看出，當(dāng)風(fēng)攻角為0° ～120°和150° ～180°，覆冰厚度越大，升力系數(shù)越大;當(dāng)風(fēng)攻角趨于0°、120°、150°或180°時(shí)，不同覆冰厚度工況下的升力系數(shù)差異越來越小;當(dāng)風(fēng)攻角為120° ～150°，不同覆冰厚度下的升力系數(shù)近似相等，無明顯差別。

圖9 升力系數(shù)與覆冰厚度的關(guān)系Fig.9 Relationship between lift coefficient and ice thickness

(4)由圖10 可以看出，風(fēng)攻角為0° ～180°，覆冰厚度越大，扭矩系數(shù)的絕對(duì)值越大;風(fēng)攻角為0° ～108°，覆冰厚度對(duì)扭矩系數(shù)的影響較大，且攻角趨于0°或108°時(shí)，不同覆冰厚度工況下的扭矩系數(shù)差異越來越小;風(fēng)攻角為108° ～180°，覆冰厚度對(duì)扭矩系數(shù)的影響不明顯。

圖10 扭轉(zhuǎn)系數(shù)與覆冰厚度的關(guān)系Fig.10 Relationship between torsion coefficient and ice thickness

2.2 氣動(dòng)力系數(shù)隨覆冰形狀的變化規(guī)律

選取導(dǎo)線型號(hào)為4 ×LGJ400/35，冰型分別為新月形、D 形及扇形的覆冰分裂導(dǎo)線，在冰厚為10 mm，來流速度為10 m/s 工況下的其中一根子導(dǎo)線(A 子導(dǎo)線)的氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見圖11 ～13所示。

圖11 升力系數(shù)與覆冰形狀的關(guān)系Fig.11 Relationship between lift coefficient and ice shape

圖12 阻力系數(shù)與覆冰形狀的關(guān)系Fig.12 Relationship between drag coefficient and ice shape

圖13 扭矩系數(shù)與覆冰形狀的關(guān)系Fig.13 Relationship between torque coefficient and ice shape

(1)由圖11 ～13 可知，D 型冰型的氣動(dòng)力系數(shù)明顯比其他2 種冰型大，原因在于相同導(dǎo)線直徑的情況下，由圖2、圖6 及圖7 的幾何構(gòu)型可以看出，D 型的總體幾何尺度比另外2 種冰型大。

(2)由圖11 ～13 可以明顯地看出不同冰型，氣動(dòng)力系數(shù)隨著風(fēng)攻角的變化規(guī)律不盡相同。其原因在于覆冰導(dǎo)線屬于工程結(jié)構(gòu)剖面，描述非定常氣動(dòng)力的最有意義的系數(shù)是Strouhal 數(shù)，對(duì)于特定冰型的覆冰導(dǎo)線，Re 數(shù)對(duì)流動(dòng)的圖像幾乎沒有影響，因?yàn)闅饬髟诩恻c(diǎn)處幾乎立即分離，渦激氣動(dòng)力與Strouhal 數(shù)之間的關(guān)系沒有規(guī)律，即與來流風(fēng)速之間也沒有規(guī)律，只能對(duì)具體剖面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定，不同的剖面會(huì)表現(xiàn)出不同的規(guī)律。

(3)根據(jù)圖13 還發(fā)現(xiàn)4 ×LGJ400/35 扇形的扭轉(zhuǎn)系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律與湖北中山口三分裂導(dǎo)線的變化規(guī)律不盡相同，主要體現(xiàn)在96°到150°這一段的變化規(guī)律。其原因在于導(dǎo)線的幾何構(gòu)型對(duì)于扭轉(zhuǎn)系數(shù)影響比較大，中山口分裂導(dǎo)線的冰厚為25 mm，4 ×LGJ400/35 導(dǎo)線的冰厚為10 mm，相差甚遠(yuǎn)，會(huì)在某特定角度范圍表現(xiàn)不同的規(guī)律。

2.3 氣動(dòng)力系數(shù)隨來流風(fēng)速的變化規(guī)律

選取4 ×LGJ400/35 型新月形覆冰導(dǎo)線，覆冰厚度為10 mm 的其中1 根子導(dǎo)線(b 子導(dǎo)線)，在風(fēng)速分別為7，10，15 m/s 工況下的氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見圖14 ～16。

圖14 阻力系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系Fig.14 Relationship between drag coefficient and wind velocity

圖15 升力系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系Fig.15 Relationship between lift coefficient and wind velocity

圖16 扭矩系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系Fig.16 Relationship between torque coefficient and wind velocity

(1)由圖14 可以看出，來流風(fēng)速對(duì)阻力系數(shù)有較大影響;在一定覆冰厚度下，當(dāng)風(fēng)攻角在0° ～180°的大部分區(qū)域內(nèi)，風(fēng)速越大，阻力系數(shù)越小;隨著來流風(fēng)速增加，不同風(fēng)速下阻力系數(shù)的差異越來越小;同時(shí)隨著風(fēng)速的增加，出現(xiàn)波峰的位置向小角度偏移。

(2)由圖15 可以看出，來流風(fēng)速對(duì)升力系數(shù)的影響不明顯，在v =7 m/s 到v =15 m/s 的數(shù)值模擬風(fēng)速范圍內(nèi)，升力系數(shù)曲線在大部分攻角下是相似的。在風(fēng)攻角為12° ～42°、162° ～174°時(shí)達(dá)到波峰，在108° ～138°時(shí)達(dá)到波谷。升力系數(shù)由正到負(fù)呈波狀變化，隨著風(fēng)速增加，出現(xiàn)負(fù)升力系數(shù)的區(qū)間逐漸縮小。

(3)由圖16 可以看出，來流風(fēng)速對(duì)扭矩系數(shù)的影響不明顯，在v =7 m/s 到v =15 m/s 的數(shù)值模擬風(fēng)速范圍內(nèi)，扭轉(zhuǎn)系數(shù)曲線在大部分風(fēng)攻角下是相似的。同時(shí)風(fēng)速越大，出現(xiàn)正扭轉(zhuǎn)系數(shù)的風(fēng)攻角區(qū)間越大。扭轉(zhuǎn)系數(shù)分別在風(fēng)攻角為45°和135°附近達(dá)到波谷值和波峰值，這是由于在以上風(fēng)攻角附近，扭矩相比于其他風(fēng)攻角處更大。

3 部分覆冰導(dǎo)線前后尾流影響分析

為了研究覆冰導(dǎo)線前后尾流的影響，選取4 ×LGJ400/35Y1007工況下的氣動(dòng)力系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

針對(duì)新月形四分裂導(dǎo)線在攻角為45°工況下(導(dǎo)線直徑為20 mm，冰厚為10 mm，來流風(fēng)速為10 m/s)進(jìn)行氣動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算，通過改變導(dǎo)線的間距來研究氣動(dòng)力系數(shù)和導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑之比的關(guān)系，分析處于上風(fēng)位和尾流中心區(qū)導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)，歸納總結(jié)尾流對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響，計(jì)算結(jié)果如圖17 ～19 所示。

分析圖17 ～19 可知:

(1)導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑之比越小，前后導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)相差越大。

圖17 前后導(dǎo)線升力系數(shù)比Fig.17 Lift coefficient ratio of front and rear wire

圖18 前后導(dǎo)線阻力系數(shù)比Fig.18 Drag coefficient ratio of front and rear wire

圖19 前后導(dǎo)線扭矩系數(shù)比Fig.19 Torque coefficient ratio of front and rear wire

(2)當(dāng)導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑之比達(dá)到一定程度時(shí)，前后導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)之比就會(huì)越來越趨近于1的附近。即只要導(dǎo)線間距遠(yuǎn)大于導(dǎo)線直徑時(shí)，尾流對(duì)導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的影響較小，在可以接受的范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。

(3)由以上氣動(dòng)力系數(shù)變化曲線可知，導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑之比在0 ～20 時(shí)，前后導(dǎo)線之間的尾流影響較大，氣動(dòng)力系數(shù)相差較大，這時(shí)分裂導(dǎo)線不能用單導(dǎo)線的結(jié)果代替;當(dāng)導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑之比大于20 時(shí)，前后導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)比趨于平緩，并會(huì)逐漸趨近1 左右。

(4)導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑比為20 ～32 時(shí)，前后導(dǎo)線升力系數(shù)比趨于1.253，前后端導(dǎo)線阻力系數(shù)之比趨于1.141，前后導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)系數(shù)之比趨于1.160。由此可以得出阻力系數(shù)受尾流影響最不敏感，升力系數(shù)受尾流影響最敏感，扭轉(zhuǎn)系數(shù)介于二者之間。

(5)雖然導(dǎo)線間距足夠大，但是前后子導(dǎo)線的各氣動(dòng)力系數(shù)比并未完全等于1，還存在10% ～20%的差別。分析其原因，主要是因?yàn)槲挥谏巷L(fēng)位的子導(dǎo)線產(chǎn)生的渦脫落之后隨流場(chǎng)往下游周期交替并逐漸減弱，當(dāng)?shù)竭_(dá)位于尾流中心區(qū)的子導(dǎo)線時(shí)，脫落渦并沒有完全衰退，會(huì)對(duì)后方位于尾流中心區(qū)的子導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)產(chǎn)生影響。

4 結(jié) 論

(1)覆冰厚度對(duì)空氣動(dòng)力系數(shù)有較大影響。風(fēng)攻角為0° ～180°，覆冰厚度越大，阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)的絕對(duì)值越大。

(2)來流風(fēng)速對(duì)阻力系數(shù)有一定影響，在7 ～15 m/s風(fēng)速時(shí)，風(fēng)速越大，阻力系數(shù)越小，隨著來流風(fēng)速的增加，不同風(fēng)速下阻力系數(shù)的差異越小;升力系數(shù)及扭矩系數(shù)受來流風(fēng)速的影響較小，在7 ～15 m/s風(fēng)速時(shí)，升力系數(shù)和扭矩系數(shù)曲線在大部分攻角下是相似的。

(3)導(dǎo)線的覆冰形狀對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)有很大的影響，在相同冰厚及來流風(fēng)速條件下，氣動(dòng)力系數(shù)隨著D 形覆冰、扇形覆冰、新月形覆冰依次大幅降低，且氣動(dòng)系數(shù)曲線的波動(dòng)性依次降低。

(4)導(dǎo)線型號(hào)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)也有一定程度的影響，對(duì)于新月型覆冰的5 種不同型號(hào)的導(dǎo)線，導(dǎo)線直徑越大，升力系數(shù)、扭矩系數(shù)的絕對(duì)值越小;導(dǎo)線直徑越大，阻力系數(shù)越小。

(5)在大部分風(fēng)攻角范圍內(nèi)，分裂導(dǎo)線中各子導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化曲線與單導(dǎo)線基本相似;只是在某些風(fēng)攻角下，流場(chǎng)后方子導(dǎo)線位于前方子導(dǎo)線的尾流影響區(qū)內(nèi)時(shí)，氣動(dòng)系數(shù)存在一定差異。

(6)阻力系數(shù)受尾流影響最不敏感，升力系數(shù)受尾流影響最敏感，扭轉(zhuǎn)系數(shù)介于二者之間。導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑比在20 ～32 時(shí)，前后導(dǎo)線升力系數(shù)比趨于1.253，前后端導(dǎo)線阻力系數(shù)之比趨于1.141，前后導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)系數(shù)之比趨于1.160。導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑之比在0 ～20 時(shí)，前后導(dǎo)線之間的尾流影響較大，其氣動(dòng)力系數(shù)相差較大。導(dǎo)線間距與導(dǎo)線直徑比達(dá)到一定程度時(shí)，前后導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)比就會(huì)越來越趨近于相同，即只要導(dǎo)線間距遠(yuǎn)大于導(dǎo)線直徑時(shí)，尾流對(duì)導(dǎo)線氣動(dòng)力系數(shù)的影響較小，在可以接受的范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。

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