流程圖學習指南

黃石++王庶

流程圖主要用于表示實際問題的工序流程、數學計算與證明過程中的主要邏輯步驟等，本文根據流程圖的主要特點與作用進行歸納總結，供讀者參考.

流程圖的基本特點：流程圖通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”，用來描述具有先后順序的時間特征的動態(tài)過程，由基本單元和流程線組成；流程圖一般按照從左到右、從上到下的順序來畫，程序框圖有一定的規(guī)范和標準.

一、算法流程圖

程序框圖是流程圖的一種很重要的形式，用其表達算法的過程是算法步驟的細化過程.用程序框圖表達算法比用自然語言描述的算法步驟更加直觀、明確、清楚，而且容易轉化為計算機程序.畫程序框圖一般分為三個環(huán)節(jié)：①將流程分解為若干個比較明確的步驟；②確定各步驟間的關系；③畫出流程圖.

例1 高二（1）班共有40名學生，每次考試數學老師總要統(tǒng)計在100分～150分，80分～100分和80分以下的各分數段的人數，請幫助該老師設計一個流程圖，解決上述問題.

解析 由題意可知，可以設置一個計數變量，用循環(huán)結構控制輸入的人數，用條件結構對輸入的成績進行分類，并對各類人數進行累加統(tǒng)計.設在三個分數段的人數分別為[a，b，c]，則流程圖如下：

例2 如果執(zhí)行如圖所示的流程圖，那么輸出的結果[S]等于（ ）

A.19 B.67 C.51 D.70

解析 這類問題在算法流程圖中出現的比較多，其中對判斷框的內容理解很容易誤判，因此做此類問題時一定要理清每個步驟的先后關系，一個步驟一個步驟的推算.

[∵]i=1時，S=1；i=4時，S=1+4=5；i=7時，S=1+4+7=12；…，又當判斷框中的內容是[i>19]時結束，

[∴]所求內容為1+4+7+…+16+19=70.

答案 D

二、工序流程圖

程序框圖是數學或計算機中表達解決問題的過程的一種圖示，而生活中事物的發(fā)生、發(fā)展的過程也可以用類似的圖示表達，那就是工序流程圖，它能直觀地展現一件事情的流程.畫工序流程圖時，首先要弄清工程應劃分為多少道工序；其次考慮各道工序的先后順序及其相互聯系、相互制約的程度；最后考慮哪些工序可以平行進行，哪些工序可以交叉進行，安排各工序的順序，畫出流程圖.

例3 某藥廠生產某產品的工藝過程如下：（1）備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝；（2）提取環(huán)節(jié)，經檢驗，合格，進入下一個工序，否則返回前處理；（3）包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)，經檢驗，合格，進入下一個工序，否則為廢品.畫出生產該產品的工序流程圖.

解析 理清生產工序 → 將工序分階段→ 按階段畫出流程圖. 工序流程圖如下：

三、流程圖在數學中的應用

流程圖主要用于表達數學計算或證明過程中的主要思路，繪制這類流程圖的步驟與前面的一般步驟類似，它以直觀形象地描述解決數學問題的過程而具有很強的優(yōu)越性，但要求答題者要對解題的思路和數學知識要非常清晰，熟悉.

例4 用流程圖表示解《數學5（必修）》第3章中的“簡單線性規(guī)劃問題”的一般步驟.

解析 解決本題的關鍵在于要熟悉解簡單線性規(guī)劃問題的步驟：①作出可行域；②作出表示目標函數的直線；③在可行域中移動表示目標函數的直線找出目標函數的最大（?。┲?；④解方程組，求得最優(yōu)解；⑤代入最優(yōu)解求得最值.

根據求解過程，流程圖如下：

[閱讀題目][寫出約束條件][寫出目標函數][作出平面區(qū)域表示的可行域][作出直線表示目標函數][在可行域內平行移動直線，使目錄函數取得最大（小）值][解方程組，求得最優(yōu)解][代入最優(yōu)解，求得目標函數的最值]

流程圖描述動態(tài)過程，通常一個起點，一個或多個終點，其基本單元之間用流程線連接，而結構圖則更多地表現為“樹”形結構，其基本要素之間一般為概念上的從屬關系或邏輯上的先后關系，學習時要注意它們間的區(qū)別.流程圖雖然作為選修內容，但它在實際生產、生活中得到了廣泛應用，從近幾年的考試題和高考題中主要主要在算法中體現，只要明確了問題或事物的每個步驟以及它們間的關系，正確地畫出流程圖并不難.endprint