黃華東，漆力健，余國安，陳社鴻

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074；2.四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與建筑工程系，四川 雅安 625014；3.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101)

階梯-深潭結(jié)構(gòu)是山區(qū)河流上常見的一種河流地貌形態(tài)。近30年來，國內(nèi)外學(xué)者對其開展了野外實(shí)地調(diào)查、野外人工試驗(yàn)、水槽模型實(shí)驗(yàn)等多種形式的研究。20世紀(jì)80年代，J.G.Whittaker，等[1]調(diào)查和分析了階梯-深潭結(jié)構(gòu)的發(fā)育成因，隨后又通過其創(chuàng)造性的實(shí)驗(yàn)和野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)，階梯-深潭結(jié)構(gòu)可以使水流阻力向最大化方向發(fā)展；C.Milzow，等[2]研究了階梯-深潭的空間結(jié)構(gòu)和水力學(xué)特性；徐江，等[3]和余國安，等[4-5]通過野外人工試驗(yàn)和水槽實(shí)驗(yàn)，得到了階梯-深潭結(jié)構(gòu)消減水流能量，增大水流阻力，穩(wěn)定河床的作用[3-5]。此外，黃華東，等[6]也通過數(shù)值模擬與野外實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對比的方法對階梯-深潭結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬研究，得到了其在不同流量工況情形下消能率的變化規(guī)律，各工況情形消能效果均表現(xiàn)良好，實(shí)測小流量工況情形和數(shù)值模擬大流量工況情形消能率均高達(dá)80%以上，充分的耗散了水流能量，對河床、岸坡的穩(wěn)定起到了顯著的促進(jìn)作用。筆者通過數(shù)值模擬的方法，考慮流場結(jié)構(gòu)上分析階梯-深潭結(jié)構(gòu)消能相關(guān)的性質(zhì)，對階梯-深潭的發(fā)展和應(yīng)用提供更深入的探討。

1 數(shù)學(xué)模型

采用k-ε雙方程紊流數(shù)學(xué)模型，對階梯-深潭結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維的紊流數(shù)值模擬，基本方程如下，方程各項(xiàng)參數(shù)見文獻(xiàn)[7-8]。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

文中采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散計(jì)算區(qū)域，選擇適合階梯-深潭結(jié)構(gòu)的VOF水氣兩相模型追蹤自由液面。同時選擇SIMPLE算法對壓力、流速場進(jìn)行耦合計(jì)算，壓力插值選擇標(biāo)準(zhǔn)格式，湍流動能和湍流耗散率采用一階迎風(fēng)格式，動量方程選擇Quick格式。采用質(zhì)量流量入口邊界條件、自由出流出口邊界條件，岸坡、進(jìn)出口段及深潭河床底部都按壁面邊界條件處理，設(shè)為無滑移邊界，在近壁面使用標(biāo)準(zhǔn)壁函數(shù)法進(jìn)行模擬，糙率n=0.03。

2 工況簡介

實(shí)驗(yàn)采用了實(shí)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，天然工況單寬流量為8.40×10-3m3/(s·m)。此外建立了4個數(shù)模工況，其單寬流量分別為8.40×10-3，42.10×10-3，88.40×10-3，126.30×10-3m3/(s·m)，數(shù)模工況2，3，4的流量分別相當(dāng)于數(shù)模工況1的5，10，15倍的情形。數(shù)模工況計(jì)算范圍的起始模擬邊界距階梯-深潭入潭口x=0 m處約13.30 m(為了使水流充分發(fā)育入潭穩(wěn)定，故加長了進(jìn)口段長度)，階梯段高度為0.86 m，深潭長2.50 m、寬1.80 m，出口邊界距深潭出口1.70 m，總計(jì)模擬河段17.50 m(圖1)。

圖1 階梯-深潭數(shù)模工況(單位：m)

3 計(jì)算結(jié)果分析與對比

3.1 數(shù)模工況深潭區(qū)橫向剖面特征

橫向剖面上，計(jì)算和實(shí)測工況情形深潭段均能反映出存在多處環(huán)流，且流態(tài)、大小、位置以及消能率與實(shí)測工況情形基本吻合(見圖2數(shù)模工況1與實(shí)測工況情形測點(diǎn)速度對比情況)，此外階梯-深潭消能率也與實(shí)測工況情形相近(實(shí)測情形消能率95.28%，數(shù)模工況1消能率為94.71%)。

圖2 數(shù)模工況1與實(shí)測工況情形測點(diǎn)速度比較Fig.2 Speed comparison of the conditions points of digitalsimulation and actual measurement

圖3為4個數(shù)模工況水面附近橫向剖面流場情況。小流量工況情形1、2水面環(huán)流最為明顯〔圖3(a)、(b)〕，環(huán)流發(fā)育完全且區(qū)域廣，尾漩也隨之拖得較長。各環(huán)流區(qū)相互碰撞混摻，耗散水體能量(見工況1：x=0.5～1.5 m，y=-0.8～-0.4 m范圍；工況2：x=1.0～2.0 m，y=-0.8～-0.2 m和x=1.8～2.2 m，y=0.2～0.8 m范圍)。隨著流量增大的工況情形3、4，湍流強(qiáng)度加大，水面受主流的擾動相對較大，水面環(huán)流現(xiàn)象減少。水流觸潭區(qū)周圍有明顯的水躍漩滾現(xiàn)象發(fā)生〔圖3(c)、(d)〕。紊動動能在深潭內(nèi)的水躍漩滾作用下能量消耗較大，潭內(nèi)流場分布基本平穩(wěn)；大流量工況情形因受到入潭水流的影響，水面環(huán)流減弱，主要消能區(qū)域由環(huán)流碰撞區(qū)轉(zhuǎn)移到水躍漩滾混摻區(qū)，流場不是十分均勻，出口段殘留余能變大。隨著單寬流量增大的工況情形，階梯-深潭結(jié)構(gòu)消能率有所下降[6]，這也驗(yàn)證了作者之前的結(jié)論。此外，小流量數(shù)模工況1水面環(huán)流順暢，流量增大的數(shù)模工況2環(huán)流區(qū)增多，并伴有多處次生環(huán)流的發(fā)生〔圖3(b)〕。多環(huán)流區(qū)和次生環(huán)流的出現(xiàn)促進(jìn)了階梯-深潭結(jié)構(gòu)做出自適應(yīng)性結(jié)構(gòu)調(diào)整，以適應(yīng)更大流量工況情形下的結(jié)構(gòu)受力，保證能量的高效耗散及結(jié)構(gòu)的安全。

圖3 4個數(shù)模工況深潭段水面剖面流速矢量Fig.3 Velocity vector of the water surface profile for fourcases of numerical simulation

3.2 數(shù)模工況深潭區(qū)縱向剖面特征

圖4為4個數(shù)模工況的縱向典型斷面流速矢量情況，y=-0.20，-0.26 m斷面為水流觸潭區(qū)附近典型斷面，y=0.18，0.20 m斷面為環(huán)流區(qū)典型斷面。小流量工況情形受水流觸潭區(qū)的擾動較小，能量主要由內(nèi)部漩滾和整體環(huán)流耗散掉〔圖4(a)、(b)〕，潭內(nèi)水流分布均勻，消能率可以高達(dá)94.71%；大流量工況情形單寬流量增大，水流觸潭區(qū)明顯向前推移，水流速度分布不是十分均勻，出口段的殘留余能會有所增加。水面整體環(huán)流現(xiàn)象因受到擾動有所減少，但水流觸潭處兩側(cè)在入潭水舌的卷吸作用下形成兩大水流漩滾區(qū)〔圖4(c)、(d)〕，主流轉(zhuǎn)換為渦漩流的過程中紊動耗散特別強(qiáng)烈，該部分為大流量工況情形能量耗散的主要區(qū)域。相比小流量工況情形，整體環(huán)流消能減少，主要靠內(nèi)部漩滾、混摻摩擦耗散能量[9-10]，消能率仍能高達(dá)80.41%，其關(guān)鍵在于階梯-深潭結(jié)構(gòu)不斷的自我適應(yīng)和調(diào)整，使水流分布趨均勻化。野外實(shí)測情形也表明，隨著流量的增大會促使階梯-深潭結(jié)構(gòu)自我優(yōu)化，水深適度增加形成均勻的環(huán)流區(qū)，從而增大了水流滯留潭底的時間，使能量持續(xù)耗散盡可能最大化，同時也減弱了水流直接沖刷潭底的現(xiàn)象。階梯-深潭結(jié)構(gòu)通過感知不同的流量情形和結(jié)構(gòu)自穩(wěn)狀態(tài)，來調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)形態(tài)的適應(yīng)能力[11]，從而發(fā)揮結(jié)構(gòu)最優(yōu)耗能模式的功用，已保證高效的能量耗散及保障河床的相對穩(wěn)定。

圖4 4個數(shù)模工況深潭段縱向剖面流速矢量Fig.4 Velocity vector of the longitudinal profile forfour cases of numerical simulation

3.3 數(shù)模工況流速特征

對比進(jìn)出口段水流的斷面平均流速分布情況(圖5)，工況1進(jìn)口段的平均流速范圍為0.393 0～0.467 0 m/s，出口段為0.322 5～0.514 2 m/s；工況2進(jìn)口段為0.950 4～0.997 4 m/s，出口段為0.622 3～0.730 6 m/s；工況3進(jìn)口段為1.213 0～1.327 5 m/s，出口段為0.753 4～0.926 1 m/s；工況4進(jìn)口段為1.496 2～1.614 4 m/s，出口段為0.772 9～1.075 5 m/s?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)過階梯-深潭結(jié)構(gòu)的消能作用后，既降低了水流勢能又降低了水流的平均流速，也驗(yàn)證了C.J.Gippel得出的結(jié)論[12]。隨著單寬流量變大的情形，進(jìn)出口段平均流速差值有變大的趨勢。水流經(jīng)階梯段的急流變化到深潭段的緩流，水流在潭內(nèi)充分的漩滾混摻摩擦，經(jīng)過多級階梯-深潭結(jié)構(gòu)的循環(huán)往復(fù)，持續(xù)耗散能量。此外，深潭內(nèi)的斷面平均流速基本上低于進(jìn)出口段，并保持相對平穩(wěn)(規(guī)律是水流入潭區(qū)周圍速度較大，逐漸向周圍擴(kuò)散呈圈式減少，壓力分布情況也相對均勻)，增加了水流滯留潭底耗能的時間，且分散了能量積聚的現(xiàn)象，保證了結(jié)構(gòu)受力安全。一些學(xué)者野外實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)階梯-深潭結(jié)構(gòu)良好的消能作用，可以使得水流能量急劇降低，并低于引發(fā)河谷侵蝕和泥石流爆發(fā)的臨界值,且提出了將能穩(wěn)固邊坡的攔擋壩和耗散能量的階梯-深潭結(jié)構(gòu)聯(lián)合起來，共同治理震后新出現(xiàn)的滑坡體和控制泥石流的新構(gòu)思[13]?？梢姡A梯-深潭結(jié)構(gòu)多級的消能作用，能減緩水流、削弱水能、降低河床直接沖刷破壞的可能性，具有廣泛的工程應(yīng)用前景。

圖5 進(jìn)出口斷面平均流速分布情況Fig.5 Average velocity distribution at the import andexport section

4 結(jié) 論

1)實(shí)驗(yàn)利用實(shí)測工況與數(shù)值模擬工況相結(jié)合的方法，對不同流量下的階梯-深潭結(jié)構(gòu)消能率和流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算分析，實(shí)測工況與數(shù)模工況1的流態(tài)、流速大小、位置以及消能率基本吻合，說明利用k-ε雙方程紊流數(shù)值模擬的方法取得了良好的效果。

2)數(shù)值模擬小流量工況情形，其主要靠水流的內(nèi)部漩滾和整體環(huán)流兩部分耗散能量，消能效果相當(dāng)顯著，可以達(dá)到94.71%。大流量工況情形，由于受入潭水流的擾動較大，主要靠水流漩滾、混摻和摩擦消耗能量，耗散效果次于小流量工況情形，但消能率仍能高達(dá)80.41%。

3)數(shù)值模擬和實(shí)測工況情形均表明，階梯-深潭結(jié)構(gòu)通過感知不同的流量情形和結(jié)構(gòu)的自穩(wěn)狀態(tài)，自我優(yōu)化結(jié)構(gòu)使得深潭水深趨于合理，形成均勻的水流流態(tài)和環(huán)流區(qū)。從而增大了水流滯留潭底的時間，使流速急劇降低，水流直接沖刷潭底的現(xiàn)象減弱，同時又保證了能量耗散的充分性。此外，潭體流場的平穩(wěn)和壓力分布均勻，也確保了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全。

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