葛鵬飛，鄭長松，馬彪

(北京理工大學 機械與車輛學院，北京100081)

0 引言

液壓閥最常見的結(jié)構(gòu)形式是滑閥結(jié)構(gòu)，閥體閥芯運動副之間的間隙保證了閥芯和閥體能夠順利相對運動，但液壓系統(tǒng)中存在的污染物進入間隙會對閥芯和閥體造成磨損。實際液壓系統(tǒng)中，往往存在許多污染物，來源包括系統(tǒng)殘留、內(nèi)部生成、外部侵入等［1］。

國外很早就對液壓閥的污染失效問題進行了研究。Surjaatmadja 與Fitch 通過實驗，分析了各因素對液壓閥污染失效的影響，提出了污染顆粒的3 種作用機理:“摩擦卡緊”機理、“犁溝與切削”機理、“堵塞與楔入”機理［2-5］。Nair 曾對電磁比例閥和伺服閥的污染敏感度測試方法進行了研究［6-7］，并進行了污染敏感度測試［8］。國內(nèi)也進行了相關(guān)研究，晏小偉研究了海水液壓泵的污染磨損機理及其實驗研究，建立了固體污染顆粒在缸孔柱塞副間隙中的物理模型［9］，鄧樂等分析了污染顆粒對液壓元件運動副材料的磨料磨損機理，對滑閥的材料選擇提出了相關(guān)建議［10］，但關(guān)于液壓閥的污染磨損失效機理及建立詳細數(shù)學模型方面缺乏研究。

履帶車輛中的液壓閥往往工作在惡劣的環(huán)境中，容易發(fā)生污染磨損失效，導(dǎo)致車輛出現(xiàn)故障。本文從微觀角度，對液壓閥的污染磨損過程進行分析，建立液壓閥污染磨損過程模型，并分析其影響因素，對液壓閥的優(yōu)化設(shè)計及履帶裝甲車輛性能的提升具有重要意義。

1 液壓閥污染磨損機理

油液中的污染顆粒進入運動副間隙，在閥體閥芯相對運動過程中磨損運動副表面。三體磨損是主要磨損形式，主要作用機理為顆粒的顯微切削作用及塑性變形作用。汪一麟等指出三體磨損中的磨損機理主要是塑性變形［11］。李方俊也指出在滑閥換向時，固體顆粒只會對滑閥運動副表面產(chǎn)生彈性變形和塑性變形［12］。

根據(jù)塑性變形機理，假設(shè)基體材料的磨損量W與基體在磨粒作用下發(fā)生塑形變形的體積V 呈正比，如(1)式所示。

式中:c 為比例系數(shù)，顆粒的尺寸、硬度、基體材料的塑性、實際工況等因素都會對該值有影響。

2 液壓閥多顆粒單次磨損模型

2.1 污染顆粒壓入運動副表面截面積S

液壓閥污染磨損如圖1所示，一定尺寸的顆粒進入運動副間隙后，鑲嵌在閥芯和閥體之間。實際液壓系統(tǒng)中，污染顆粒的形狀千差萬異，為分析方便，視污染顆粒為球形。圖1中，r 為顆粒半徑，hvb和hvc分別為顆粒壓入閥體和閥芯的深度，HBvb和HBvc分別為閥體和閥芯的硬度。

圖1 液壓閥污染磨損示意圖Fig.1 Schematic diagram of valve contamination wear

由圖1中幾何關(guān)系可得

實際上，顆粒半徑遠大于顆粒壓入深度，即r?hvb、r?hvc.由顆粒受力平衡可得

結(jié)合(2)式和(3)式，可得

由于r?hvb，顆粒壓入閥體的弓形截面積Svb可近似等于圖1中三角形的面積，即

同理，顆粒壓入閥芯的截面積為

綜合(4)式～(6)式可得顆粒壓入運動副總截面積為

2.2 閥芯單次動作磨損量Δh

基體塑性變形的體積V 可通過顆粒壓入運動副的截面積S 與磨粒基體相對滑動距離求得，如(9)式所示。

式中:l 即為磨?；w相對滑動距離。對于二體磨損而言，l 的取值等于基體相對運動距離l'，但對于三體磨損而言，由于磨粒的滾動，l 顯然小于l'.Rabinowicz 等認為，相同工況下，l 和l'通常相差一個數(shù)量級［13］。設(shè)L 為閥芯閥體運動副接觸長度，閥芯單次動作和閥體的相對運動距離l'也不相等，二者之間的關(guān)系可通過閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)計算得到。這里，定義滑動距離折算系數(shù)a，即

則單個顆粒在單次磨損中造成的磨損量為

單次動作中造成磨損的顆粒數(shù)n 可表示為

式中:ρ 為液壓閥運動副間隙內(nèi)單位油液體積中所含可造成磨損的顆粒數(shù)量;Vc為運動副環(huán)形縫隙體積，不考慮閥芯偏心，設(shè)閥芯直徑為d，則有

則單次動作中所有顆粒造成的磨損體積Wa為

通過磨損量就可以得到液壓閥單次動作后間隙的增大量Δh:

為了計算方便，(15)式中Δh、ρ、r 單位分別取μm、個/mL、μm，則(15)式可轉(zhuǎn)換為(16)式。

3 液壓閥污染磨損模型

3.1 液壓閥最大允許間隙hmax

液壓閥的污染壽命是由其允許最大泄漏量qmax決定的。設(shè)液壓閥最大允許間隙為hmax，根據(jù)環(huán)縫泄漏公式［14］有

所以，最大允許間隙為

3.2 顆粒濃度與顆粒尺寸的關(guān)系

實際液壓系統(tǒng)中污染顆粒分布比較接近對數(shù)正態(tài)分布，目前液壓污染控制中普遍采用修正的對數(shù)正態(tài)分布，如圖2所示。修正的對數(shù)正態(tài)分布可表示為(19)式［15］。

式中:D 為顆粒直徑(μm);nD為每毫升油液中大于尺寸D 的顆?？倲?shù)(個/mL);n1為大于1 μm 的顆?？倲?shù)(個/mL);B 為ln-ln2坐標上顆粒尺寸分布直線的斜率。

圖2 顆粒尺寸分布曲線Fig.2 Distribution curve of particle size

對(19)式求導(dǎo)可得到顆粒濃度分布ρ(r).

3.3 間隙h 與單次磨損量的關(guān)系

當運動副間隙為h 時，特定尺寸區(qū)間的顆粒將造成運動副的磨損，記該尺寸區(qū)間［rmin，rmax］，同樣，“間隙顆粒比”α 也位于某一區(qū)間［αmin，αmax］，且二者存在如(21)式所示的關(guān)系。

當間隙為h 時，根據(jù)(16)式可得單次磨損深度ΔH.

式中:c(r)為磨損比例系數(shù)，該系數(shù)也是r 的函數(shù)，將在第4 節(jié)中討論。

3.4 液壓閥的污染磨損壽命

隨著磨損的進行，對運動副造成磨損的顆粒尺寸逐漸增大。液壓閥處于初始狀態(tài)時，運動副間隙最小，為h0;當液壓閥失效時，間隙最大，為hmax.

閥芯動作次數(shù)用N 表示，有

對(23)式兩邊同時積分，得到液壓閥的污染磨損壽命Nt.

(24)式難以得到解析解，可借助Matlab 等計算工具得到數(shù)值解。

4 磨損比例系數(shù)c 的取值問題

磨損比例系數(shù)c 反映了磨損體積與塑性變形量之間的關(guān)系，影響c 的因素很多，包括工況、基體材料的性質(zhì)、潤滑情況、磨粒硬度等。文獻［11］認為，c 可表達為(25)式。

式中:c0為常數(shù);k1為工況系數(shù);k2為基體材料系數(shù);k3為潤滑系數(shù);k4為塑性影響系數(shù);k5為磨粒硬度影響因素;k6為磨粒尺寸影響因素。

常數(shù)c0可根據(jù)比較實驗結(jié)果確定，文獻［11］認為該值基本上接近常數(shù)0.03.

k1主要取決于磨粒進入摩擦副的數(shù)量。一般情況下，磨粒沒有充滿摩擦副，可取k1=0.33.

k2可分為3 類:對于鋼，可取k2=1.1;對于鐵，可取k2=1;對于有色金屬，可取k2=1.5.

k3對磨損的影響不明顯。對于油潤滑的情況，可取k3=0.75.

k4反映了基體材料塑性對磨損的影響，k4=1.05 -1.2δ，其中δ 為基體材料的塑性指標。

k5反映了磨粒硬度對磨損的影響，記ξ 為磨粒與磨料硬度之比，k5表達式為(26)式。

k6表示磨損對磨粒大小的依賴關(guān)系。當磨粒直徑d' ＜160 μm 時，k6=0.16/d'.

5 計算實例

利用上述模型對某型號的電磁換向閥進行驗證，得到其污染磨損壽命。

液壓閥及其他相關(guān)參數(shù)為:

液壓閥:平均間隙h =10 μm;運動副接觸長度L=28 mm;閥芯直徑d =30 mm;允許最大泄漏量qmax= 20 mL/min.閥芯:35#鋼滲碳淬火，硬度620 HB.閥體:QT600-3，硬度490 HB.閥芯和閥體的塑性指標均取δ=3%.

工作溫度:100 ℃.

工作油液:RP4652D;動力粘度μ =0.012 8 Pa·s;污染度:NAS10.

其他參數(shù):滑動距離折算系數(shù)取a =0.5，工作壓力Δp=1.5 MPa;由于污染顆粒會在閥的運動副間隙中滯留，所以運動副間隙中的污染度遠遠大于油液污染度，結(jié)合實際情況，取油液污染度的100 倍作為運動副間隙中的油液污染度。

αmin和αmax的取值:對造成磨損的最小顆粒有αmax=1，結(jié)合實際情況，造成磨損的最大顆粒取αmin=0.8.

磨損比例系數(shù)c 的計算:c0=0.03;k1=0.33;k2=1;k3=0.75;k4=1.05 -1.2×3% =1.01;磨粒硬度往往高于閥芯和閥體，所以可忽略其影響，k5=1;k6=0.16/(2r).

將上述各參數(shù)代入(24)式可計算得閥的污染壽命為

與實際壽命52 萬次比較接近，模型正確。

6 液壓閥污染磨損壽命影響因素分析

在第5 節(jié)計算實例基礎(chǔ)上，改變某一參數(shù)并保持其他參數(shù)不變，即可分析得到各參數(shù)的影響。

6.1 液壓閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對污染磨損壽命的影響

閥體閥芯硬度比β、運動副接觸長度L、閥芯直徑d 的影響特性曲線分別如圖3～圖5所示。

圖3 閥體閥芯硬度比β 影響特性Fig.3 Influence curve of body-spool hardness ratio

從圖3可以看出，β =1 時，即閥體和閥芯硬度相等時，液壓閥的污染磨損壽命最大;二者硬度差越大，污染磨損壽命越短。這是因為相同尺寸的顆粒進入相同的間隙后，閥體和閥芯硬度相差越大，則顆粒壓入運動副的總截面積就越大，造成磨損量的增加。

從圖4可以看出，液壓閥的污染磨損壽命隨著運動副接觸長度的增加而減小。這是因為當滑動距離折算系數(shù)a 不變時，L 越大，則閥體閥芯的相對運動距離越大，造成的磨損量也越大，污染磨損壽命越短。

圖4 運動副接觸長度L 影響特性Fig.4 Influence curve of bearing length

圖5 閥芯直徑d 影響特性Fig.5 Influence curve of spool diameter

從圖5可以看出，液壓閥的污染磨損壽命隨著閥芯直徑d 的增加而減小。在允許最大泄漏量一定時，閥芯直徑越大，液壓閥最大允許間隙越小，污染磨損壽命越短。

6.2 油液參數(shù)的影響

油液的污染度、污染顆粒分布曲線斜率B、最小顆粒間隙比αmin的影響分別如圖6～圖8所示。

由圖6可知，隨著油液污染度的增大，液壓閥污染磨損壽命開始急劇下降，當污染度繼續(xù)增大后，下降速度放緩。污染等級每增加一級，油液中的污染顆粒濃度就增加1 倍，液壓閥的污染壽命也減小一半，與實際情況相符合，所以提高油液的清潔度能明顯提高液壓閥的污染磨損壽命。

圖6 油液污染度影響特性Fig.6 Influence curve of oil contamination level

從圖7可得，B 值越大，則污染磨損壽命越長。污染顆粒分布曲線斜率B 反映了油液中不同尺寸顆粒的分布情況，B 越小，則曲線越平坦，表示大尺寸顆粒在油液中所占比例越大，污染磨損也越嚴重。B 值與具體液壓系統(tǒng)及污染顆粒的性質(zhì)有關(guān)。對于污染實驗常用的ACTFD，有B =0.471.在實際應(yīng)用中，B 值可通過對液壓系統(tǒng)進行油液分析獲得。

圖7 污染顆粒分布曲線斜率B 影響特性Fig.7 Influence curve of particle size distribution slope

最小顆粒間隙比αmin反映了進入間隙的最大顆粒尺寸與間隙之間的關(guān)系。由圖8可知，αmin越小，表示更大尺寸的顆粒能進入運動副間隙，從而造成更嚴重的磨損。αmin與顆粒的形貌及強度等參數(shù)有關(guān)，狹長的顆粒進入運動副間隙后旋轉(zhuǎn)壓入運動副表面，αmin取值可以通過對運動副間隙中的兩相流進行分析或?qū)嶒灚@得。

圖8 最小顆粒間隙比αmin影響特性Fig.8 Influence curve of minimum particle-clearence ratio

6.3 工況參數(shù)的影響

在允許最大泄漏量確定的情況下，工況參數(shù)決定了運動副最大允許間隙，從而影響液壓閥的污染磨損壽命。

如圖9、圖10所示，工作溫度t 和工作油壓p 越高，液壓閥的污染磨損壽命越短。工作溫度越高，油液粘度越小，泄漏量越大;同理，工作油壓越高，泄漏量也越大。實際液壓系統(tǒng)中，應(yīng)使液壓閥工作在合適的溫度下，并選擇合適的工作油壓。

圖9 液壓閥工作溫度影響特性Fig.9 Influence curve of valve operating temperature

圖10 液壓閥工作油壓影響特性Fig.10 Influence curve of valve operating oil pressure

7 結(jié)論

1)結(jié)合液壓系統(tǒng)實際情況，從污染磨損的微觀角度建立了液壓閥的污染磨損模型，實例證明該模型與實際比較吻合。

2)閥芯閥體硬度越接近、運動副接觸長度越小、閥芯直徑越小，則液壓閥污染磨損壽命越長;油液污染度越大、大顆粒所占比例越多，則液壓閥污染磨損壽命越短;工作油壓越高、工作溫度越高，則液壓閥污染磨損壽命越短。

以上分析表明，所建立的模型對于提高液壓閥的污染磨損壽命有重要意義，但由于污染磨損過程極其復(fù)雜，影響因素繁多，所以模型的精確性有待提高，下一步可通過更詳細的理論建模及實驗進行修正。

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