徐慧婭

摘要：解決問題策略的教學(xué)是一個逐步滲透、深化、螺旋上升的過程。小學(xué)高年段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感知策略、理解策略、內(nèi)化策略、提升策略，從而形成策略意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高年段；解決問題策略；感悟；理解；內(nèi)化

中圖分類號：G622.0？搖 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）05-0183-03

小學(xué)高年段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意在問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生感悟策略、理解策略、內(nèi)化策略、提升策略，從而形成策略意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。下面結(jié)合自己平時的教學(xué)，談?wù)勅绾芜M(jìn)行解題策略的教學(xué)。

一、激活學(xué)習(xí)心理，初步感悟策略

在教學(xué)解決問題的策略例題之前，設(shè)計恰當(dāng)新穎的引入，可以有效地誘發(fā)學(xué)生解決問題策略的學(xué)習(xí)心理需求，為探究過程做好心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。

1.精心設(shè)計引入途徑?？梢酝ㄟ^創(chuàng)設(shè)有效的游戲活動引入；可以通過與策略學(xué)習(xí)有關(guān)的生動有趣的故事引入；也可以通過采用與策略學(xué)習(xí)有關(guān)的先導(dǎo)性材料讓學(xué)生閱讀，或設(shè)計提示性的問題引導(dǎo)學(xué)生回答。

例如，在教學(xué)五年級上冊《一一列舉的策略》例2時，我設(shè)計了這樣的問題情境：國慶長假我校有5個女教師出去旅游，晚上到旅館住宿，住3人間和2人間。你覺得該怎么安排呢？學(xué)生交流后，我反問：住2個3人間，可以嗎？好不好？為什么不好？讓學(xué)生意識到：這種安排沒有住滿，浪費金錢了。安排房間一般要住滿，不能有空床位。接著我再次提問：那如果是8個人呢？該怎么安排呢？讓學(xué)生說出多種安排方法，我順勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把兩種方法用表格的方式記錄下來。這樣的導(dǎo)入設(shè)計，讓學(xué)生既充分認(rèn)識到安排房間的方法，也為新授教學(xué)中的表格的出現(xiàn)做好了鋪墊。

2.順應(yīng)學(xué)生的思維特點。在遇到數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生通常會從自己現(xiàn)有的知識和能力水平出發(fā)嘗試解決。在這一過程中，教師要為策略的學(xué)習(xí)做好鋪墊，問題的設(shè)計要恰到好處，讓學(xué)生的嘗試遭遇一定的困難，從而激發(fā)主動探索的欲望。

例如，在教學(xué)五年級下冊《倒推的策略》時，設(shè)計了這樣一個練習(xí)：（1）小明原有一些畫片，送給小軍一半還多1張，還剩18張，小明原有多少張畫片？對于題中的“一半多1張”，通常大多數(shù)學(xué)生是不會有清晰的認(rèn)識的，看到多1張，在變化圖上就要加1，因而導(dǎo)致了錯誤。我通過讓學(xué)生實際表演，真實的操作，觀察變化的過程，讓學(xué)生畫出正確的變化圖，從而得出正確的算式與結(jié)果。

接著出示變式練習(xí)：（2）小明原有一些畫片，送給小軍一半少1張，還剩18張，小明原有多少張畫片？然后繼續(xù)操作演示，并把“一半少1張”與“一半多1張”進(jìn)行比較、分析，得出正確的變化圖與結(jié)果。

二、經(jīng)歷形成過程，進(jìn)一步理解策略

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。解決問題的策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。而體驗是一種心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得意識與感受。因此，在解決問題策略的教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過程是必須追求的重要目標(biāo)，只有這樣才能進(jìn)一步理解策略，才能發(fā)展學(xué)生的思維能力。

例如，六年級上冊《替換的策略》例題是這樣的：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？教學(xué)時，我通過自主探索、回顧反思、變式訓(xùn)練、對比概括等環(huán)節(jié)，組織學(xué)生開展畫圖、推想、驗證、比較、概括等豐富多樣的數(shù)學(xué)活動，完整地經(jīng)歷了倍數(shù)關(guān)系的替換策略的形成過程。

例題教學(xué)后，我設(shè)計了變式題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？同樣，我組織學(xué)生開展多樣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了相差關(guān)系的替換策略的形成過程。

至此，學(xué)生經(jīng)歷了兩種類型的替換，通過觀察板書與分析，學(xué)生初步明白：倍數(shù)關(guān)系替換的結(jié)果總量不變，而相差關(guān)系替換的結(jié)果總量變了；倍數(shù)關(guān)系替換時，杯子的總數(shù)變了，而相差關(guān)系替換時，杯子的總數(shù)不變。這樣的比較，有利于學(xué)生對替換策略的認(rèn)知水平達(dá)到精加工狀態(tài)，有利于學(xué)生替換思考的數(shù)學(xué)化和模型化，從而形成對替換策略的本質(zhì)理解。

三、精心設(shè)計練習(xí)，逐步內(nèi)化策略

形成策略需要學(xué)生積累一些運用策略解決問題的經(jīng)驗。練習(xí)設(shè)計時，要著眼于增強學(xué)生的策略意識，讓學(xué)生學(xué)會從策略的角度思考解決問題的方法，能運用一定的策略去解決新的問題。在以后遇到新的問題時，會思考：要解決的問題是什么？困難在哪兒？可以運用怎樣的策略去克服困難？從而形成“想策略，用策略”的意識。因此我們在設(shè)計練習(xí)時既要立足于形成某一策略，又不拘泥于某一策略，要讓學(xué)生在更高遠(yuǎn)、更普遍的意義上建構(gòu)起對策略的認(rèn)識。在策略被提取之后，要通過有效的練習(xí)設(shè)計，幫助學(xué)生自覺地將策略運用于實踐，以便在運用中豐富對策略的體驗。

如，在教學(xué)五年級上冊《一一列舉的策略》例1后，我讓學(xué)生完成“練一練”中的投靶題：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生雖然列舉出投中的六種情況，但比較隨意和零亂，學(xué)生還未充分領(lǐng)悟到分類列舉的好處，更沒有自覺地將此策略運用到解決問題中去。于是，我有意識地把習(xí)題中的“投中兩次”改成“投了兩次”，讓學(xué)生再次解答。許多學(xué)生通過充分的交流和比較，真切體會到如果先把投靶的情況從總體上分為三類：投中兩次，只中一次，兩次都未中，這樣解決問題就有條理得多，方便得多。至此，學(xué)生已充分地領(lǐng)略到分類列舉的優(yōu)勢了。先有序地分類，再有條理地枚舉的策略就像一顆種子深深地根植于學(xué)生的頭腦中。

當(dāng)然，在設(shè)計練習(xí)時也要防止另外一種傾向，即過分地、反復(fù)地強調(diào)某一種策略，機械地、單一地突出某一策略，使學(xué)生形成思維定式。例如，在教學(xué)五年級下冊《倒推的策略》時，為防止思維定式，在鞏固練習(xí)階段，設(shè)計了這樣一題：小明原有35張畫片，送給小軍20張后，又收集了15張。這時，小明有多少張畫片？許多學(xué)生不假思索，還是用倒推的策略解題，出錯了。正是通過變式與比較，學(xué)生進(jìn)一步明確了用倒推的策略解決問題的特點，建構(gòu)了倒推策略的模型，從而對倒推策略的認(rèn)識更準(zhǔn)確、更清晰。

四、提供感悟時空，不斷提升策略

各種策略都有其適用范圍，也都有其局限性。因此，在教學(xué)某一策略時，教師要提供多種機會，讓學(xué)生充分感悟策略的特點，鼓勵學(xué)生對某一策略進(jìn)行評價；要引導(dǎo)學(xué)生運用多種策略解決問題，而不是局限于某一策略；要鼓勵學(xué)生選擇最適合自己的策略，而不強求一致。這樣才能提升學(xué)生對策略的認(rèn)識，使學(xué)生學(xué)會根據(jù)問題的特點靈活地選擇策略，自主地運用策略。

例如，在教學(xué)四年級上冊《列表的策略》后，就鼓勵學(xué)生對這一策略發(fā)表意見。有同學(xué)說：第一道例題給出的信息很少，只有3個，數(shù)量關(guān)系很清晰，不用列表也很快能解決，如果讓我自主選擇的話，我是不會想到列表，而是直接列式計算。我肯定了學(xué)生的獨特體驗，并鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法來解答，不過接著我還讓學(xué)生說說什么情況下列表的策略具有解題的優(yōu)越性呢？通過比較，我與學(xué)生得出：列表這種解決問題的策略，主要的優(yōu)越性體現(xiàn)在從眾多的信息中挑選有用的信息并一一對應(yīng)地排列起來，從而便于分析。

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