陳 磊 李曉華 夏振平 王 堅

(1 東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，南京210096)

(2 揚(yáng)州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，揚(yáng)州225002)

(3 蘇州科技學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，蘇州215009)

對比靈敏度是人類視覺系統(tǒng)的一個重要特性，反映了人眼對圖像亮度信息隨時間和空間位置變化的敏感程度，通常用對比靈敏度方程(contrast sensitivity function，CSF)來描述.目前有多種描述平面圖像對比靈敏度的數(shù)學(xué)模型，并被應(yīng)用在二維圖像的圖像評價［1-2］和視覺顯著性檢驗［3］、立體分辨率感知［4］等方面.

雙目視差立體顯示技術(shù)中，將2 幅具有視差的左右眼二維圖像呈現(xiàn)給觀看者，觀看者通過大腦融合形成立體視覺.這種產(chǎn)生立體視覺的方法，與觀看自然景觀和二維圖像時雙眼會聚點和單眼聚焦點一致的機(jī)理不同.圖像中亮度信息的時空調(diào)制內(nèi)容通過多個不同類型的視覺通道輸入到大腦處理視差的神經(jīng)單元，因而立體圖像中亮度信息的時空調(diào)制直接影響了立體深度感知.在光學(xué)平臺或平面圖像中適用的CSF 模型，能否運(yùn)用在平板立體電視顯示的圖像中，立體圖像對人眼的對比度感知有哪些影響，仍需要深入的研究.為了避免單目視覺線索的影響，Banks 等［5-6］利用隨機(jī)點圖構(gòu)建測試圖像來研究影響人眼立體分辨率的因素，但這種方法不能直接用于研究立體電視中顯示的3D 圖像，這是由于左右兩眼在觀看有視差的不同圖像時，單眼視覺線索一直存在.因而，在立體顯示設(shè)備的研究中不能通過這種方法來研究單眼視覺對人腦立體感知的作用.Hoffman 等［7-8］利用制作的分層顯示設(shè)備，研究人眼在觀看不同景深圖像時的融合特性，這種分層顯示立體圖像的原理與平板3D 電視的原理類似，適合用于研究立體圖像對人眼感受到的立體視覺效果的影響，但這種方法不能研究立體顯示設(shè)備本身對立體視覺效果的直接影響.

本文通過在平板立體電視上呈現(xiàn)左右眼測試圖像，進(jìn)行視覺感知實驗，研究平板立體電視中景深和空間頻率這2 個因素對人眼對比靈敏度感知閾值的影響，以及不同眼鏡式平板立體電視本身對人眼對比度感知閾值的影響.

1 CSF 及立體電視的顯示原理

目前常用的對比靈敏度方程有2 種:Kelly＆Daly 模型［9-10］和Barten 模型［11］.Barten 模型主要適用于靜止或閃爍圖像的空間CSF，Kelly＆ Daly模型適用于運(yùn)動圖像的時間-空間CSF.這2 種基本模型都是基于光學(xué)組件平臺或二維顯示圖像的實驗研究得出的，對于平板3D 顯示設(shè)備呈現(xiàn)的立體圖像是否適用，研究仍然較少.

目前市場上平板立體電視主要有2 種:①快門式3D 顯示，或稱為開關(guān)眼鏡式(shutter glasses，SG);②偏振光式3D 顯示，即偏振光眼鏡式(film patterned-retarder，PR).

SG 型立體顯示技術(shù)是在一幀時間內(nèi)分別先后呈現(xiàn)具有視差的左眼圖像或右眼圖像，液晶眼鏡的左右鏡片與屏幕顯示的左右眼圖像同步開關(guān)，通過時間分離使左右眼看到不同圖像.PR 型立體顯示技術(shù)是將顯示器表面相鄰行鍍上偏振方向相互垂直的偏振膜，而左眼鏡片和右眼鏡片也分別鍍上相互垂直的偏振膜.顯示時左右眼圖像在顯示器上隔行顯示，這樣透過兩眼鏡片，左右眼分別只能看到隔行顯示的不同圖像，從而通過空間分離的方法使左右眼看到不同圖像.

這2 種顯示方式都是通過眼鏡和顯示屏的配合顯示出正確的左右眼圖像.觀看者的左右眼看到不同視差的圖像后，通過人腦融合形成具有立體感的圖像.

這種立體成像的方法和觀看自然景物時的成像不同，只有景深為零的立體圖像，左右眼圖像無視差，單眼聚焦點和雙眼會聚點都在顯示屏平面;而景深不為零的立體圖像，觀看時單眼聚焦點和雙眼會聚點不一致.如圖1所示，具有正視差(見圖1(a))和負(fù)視差(見圖1(b))的圖像單眼聚焦點和雙眼會聚點不一致，圖中左眼圖像和右眼圖像為兩眼聚焦點，感知的立體圖像為雙眼會聚點.圖1中，Δθ 為視差角，Δd 為立體圖像的景深，b 為瞳距，d為視距，約為屏高的3.2 倍.

圖1 不同視差的顯示原理

2 視覺感知實驗

為了研究視差、空間頻率和顯示器類型對CSF的影響，通過在SG 型和PR 型立體電視上進(jìn)行視覺感知實驗，研究這些因素對人眼對比靈敏度感知閾值的影響.

實驗中，圖像的對比度采用Michelson［12］的定義:

式中，C 為圖像的對比度;Lmax和Lmin分別為測試圖像的最高亮度和最低亮度.

2.1 實驗設(shè)計

實驗圖像為一幅垂直條紋的Gabor 圖像，圖像直徑的視角為2°，實驗時Gabor 圖像隨機(jī)顯示在上半屏或下半屏.為了在實驗中幫助受試者在立體顯示模式下盡快將左右眼圖像正確會聚，上下半屏的中心始終顯示一個4 像素點的白色方塊，如圖2所示.

圖2 實驗圖像

實驗中采用強(qiáng)迫二選一法［13］和超閾值法［14］確定對比度閾值.測試開始后，Gabor 圖像隨機(jī)出現(xiàn)在上下白色方塊的位置，受試者觀看后，通過按下鍵盤的上下鍵記錄其看到圖像的所在位置.圖像的初始對比度為V0(V0為低于人眼能辨別的對比度值).然后，Gabor 圖像對比度按下式變化:

式中，Sn為對比度的相對變化量.初始狀態(tài)時n=0，S0為一個較小的值，本文設(shè)為0.01.

當(dāng)受試者在實驗中連續(xù)2 次正確判斷Gabor圖像的位置，對比度停止增加，記錄此時Gabor 圖像的對比度Vm，記為C0;并將對比度以S1遞減，即

在遞減過程中，如果判斷錯誤，記錄此時對比度值Vm，記為C1，并將圖像對比度變化的幅度減為原來變化幅度的一半，即S1/2.

然后，利用式(2)增加Gabor 圖像的對比度，此時Sn=S1/2.如果又連續(xù)2 次判斷正確，則記錄此時對比度閾值Vm，記為C2.如此反復(fù)，直到記錄下臨界值C4，本組實驗結(jié)束.實驗中對比度的變化過程如圖3所示.

圖3 實驗中對比度的變化過程

這種方法正確判斷的概率為79.4%［15］.最終的對比度閾值按下式選取:

實驗測試程序在Matlab 環(huán)境下利用心理學(xué)測試工具箱［16］編寫完成.每組測試包含10 幅不同空間頻率的Gabor 圖像，如表1所示，各空間頻率值的圖像隨機(jī)順序出現(xiàn).

表1 測試Gabor 圖像的空間頻率 cpd

在3D 顯示模式下，分別測試了左右眼圖像視差角Δθ 為+0.34°(屏后成像)、－0.34°(屏前成像)和0°(顯示屏位置成像)3 種情況下的豎直條紋Gabor 圖像的對比靈敏度閾值.

2.2 實驗環(huán)境

實驗在暗室中進(jìn)行，平面立體電視的背景亮度設(shè)置為顯示屏最高亮度的中間值，如表2所示.

表2 2 臺平面立體電視的背景亮度

測試條件如下:溫度為25°，濕度為51%.視距為屏高的3.2 倍［17］.

2.3 實驗設(shè)備和測試人員

實驗裝置包括一臺47 寸(119.38 cm)PR 型商用平板立體電視和一臺46 寸(116.84 cm)SG 型商用平板立體電視.實驗人員共16 人，10 男6 女.平均年齡25 歲，視力(或矯正視力)均大于1.0，且立體視覺檢查測試正常.3D 電視的Gamma 曲線和圖像的平均亮度使用美能達(dá)CS200 亮度計測得.

圖4顯示了SG 型和PR 型平板立體電視在2D 顯示模式和3D 顯示模式下實測的Gamma 曲線.由于3D 顯示模式下需透過眼鏡觀看，顯示亮度較2D 顯示要低得多，PR 型約為2D 狀態(tài)下的1/3，SG 型約為2D 狀態(tài)下的1/6.SG 型立體電視是利用時間分離的方法顯示左右眼圖像，單眼的眼鏡只有一半時間開啟，因而總體的感知亮度比觀看PR 型立體電視時感知的亮度低.

圖4 2 種平板立體電視的Gamma 曲線

3 實驗結(jié)果分析

本文實驗中采用靜止圖像作為觀看對象，因此將實驗結(jié)果與描述靜止圖像的Barten 模型進(jìn)行了比較.

3.1 2D 顯示模式實驗結(jié)果及討論

圖5顯示了PR 型和SG 型3D 電視在2D 顯示模式下10 個受試者的平均對比靈敏度閾值曲線.圖中2 條曲線分別為Barten 模型在各空間頻率點的對比靈敏度閾值和所有受試者對比靈敏度閾值的均值.可以看出，在2D 顯示模式下，2 種立體電視實際測試得到的對比靈敏度閾值均低于Barten 模型的CSF 曲線.

2D 顯示模式下，2 種平板立體電視的顯示亮度相近，測得的CSF 曲線在各空間頻率點的值也都接近.而各點均值處的方差線顯示，除個別空間頻率點，各受試者測試結(jié)果的偏差度較低，說明不同的測試者在實驗中的測試結(jié)果一致性較好.2 種平板立體電視上測得的CSF 曲線均表現(xiàn)為低通特性，與Barten 模型的帶通特性略有不同.通過分析Barten 模型中各參數(shù)的作用得出，觀察LCD 電視圖像時的平均視覺敏銳度要低于Barten 模型中給出的建議值.此外，SG 型電視中測試得到的CSF曲線與Barten 模型更為接近，特別是低空間頻率點(0.41 cpd)和高空間頻率點(15 cpd).

圖5 2D 顯示模式下實測CSF 與Barten 模型的比較

3.2 3D 零視差立體圖像與2D 圖像的比較

3D 顯示模式下，分別測試了不同視差和不同顯示方式下的對比靈敏度閾值水平.

圖6顯示了PR 型電視和SG 型電視分別在2D 模式和3D 模式視差為零時的測試結(jié)果.可看出，在3D 顯示模式下，雖然左右眼的測試圖像的視差為零，但仍對人眼的對比靈敏度有影響.通過SPSS 對實驗結(jié)果進(jìn)行方差分析(ANOVA)可知，PR 型和SG 型立體電視2D 顯示模式和3D 無視差的圖像，對CSF 產(chǎn)生顯著影響(p ＜0.01).

圖6 立體視差為零時實測CSF 與Barten 模型的比較

從圖6可看出，3D 顯示模式下的亮度低于2D顯示模式.而CSF 與觀看圖像的亮度密切相關(guān)，因而對閾值影響較大.從Barten 模型計算結(jié)果也可看出，3D 顯示模式下的CSF 低于2D 顯示模式下的CSF.

此外，由圖6可知，不同類型的平面立體電視對人眼對比靈敏度也會產(chǎn)生較大的影響.PR 型立體電視是利用空間分離的方法得到左右眼圖像，在中等空間頻率處與2D 顯示模式相比，對人眼對比靈敏度的影響較大;SG 型立體電視是利用時間分離的方法得到左右眼圖像，在高、低空間頻率段對人眼對比靈敏度的影響較大.

由表2可知，3D 顯示模式下，同灰階的PR 型3D 電視的亮度約為SG 型的4 倍，但2 種立體電視測得的人眼對比靈敏度閾值的差異并不明顯(見圖6).這一現(xiàn)象符合韋伯定律:感覺的差別閾值與原刺激量相對變化有關(guān).在觀看同樣的圖像時，即使PR 型3D 電視的絕對亮度要比SG 型高得多，但相對亮度差別不大，因而受試者并未明顯感覺到SG 型3D 電視中的立體圖像亮度低.

3.3 3D 顯示模式下不同視差圖像比較

為了了解時間分離和空間分離的立體圖像顯示方式對人眼對比靈敏度閾值的影響，對2 種立體電視中不同視差圖像進(jìn)行了CSF 測試.

圖7顯示了PR 型和SG 型電視3D 顯示模式下不同視差圖像的測試結(jié)果.從圖7得出，不同視差未對CSF 產(chǎn)生明顯影響，而中等空間頻率范圍內(nèi)3 種視差的立體圖像測試結(jié)果基本一致，且方差很小.說明各受試者的測試結(jié)果一致性很好.

通過對測試數(shù)據(jù)的方差分析同樣可以看出，2種立體電視中不同視差的立體圖像對CSF 影響不明顯(p ＞0.05).在觀看2 種類型的立體電視時，不同空間頻率對人眼的影響也不一樣.立體圖像的視差在中等空間頻率范圍對人眼的CSF 影響最小，而在較高空間頻率(7.5 cpd 以上)和低空間頻率(0.6 cpd 以下)影響相對較大.此外，在Barten模型中，人眼在中等空間頻率處的CSF 閾值最高，說明在這個頻率范圍內(nèi)人眼能辨別出更低對比度的圖像.而在3D 顯示圖像中，無論是PR 型電視還是SG 型電視，這一范圍內(nèi)的不同視差對人眼對比靈敏度的影響最小.

圖7 立體模式下不同視差立體圖像實驗結(jié)果

4 結(jié)語

人眼觀看不同2D 顯示模式的立體平板液晶電視時，CSF 閾值的一致性較好.但在液晶中測試的CSF 與Barten 模型存在差異，特別是中等空間頻率處差異較大，說明液晶電視中顯示的圖像與傳統(tǒng)成像方法顯示的圖像對人眼CSF 閾值存在不同影響.在3D 顯示模式下，PR 型3D 電視的高亮度未明顯提高人眼的CSF 閾值.PR 型和SG 型立體電視在3D 顯示模式下，不同視差的立體圖像對人眼CSF 閾值沒有明顯影響，尤其是在中等空間頻率范圍.

立體顯示模式中，如何修正現(xiàn)有CSF 理論模型，使之適用于立體液晶電視中的立體圖像，有待進(jìn)一步深入研究.

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