段冬松，耿金濤，孫華鋒，李建征，尹玉龍

（長城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北 保定 071000）

0 引 言

底盤測功機(jī)是一種重要的車輛室內(nèi)檢測設(shè)備，它可以完成汽車的經(jīng)濟(jì)性試驗、動力性試驗、可靠性試驗以及與汽車傳動系統(tǒng)有關(guān)的專項試驗，而試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性都取決于底盤測功機(jī)能否對汽車道路行駛阻力做出真實的模擬。因此研究底盤測功機(jī)的道路模擬原理使之能夠再現(xiàn)真實的道路阻力具有重要意義。

1 底盤測功機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

如圖 1所示，底盤測功機(jī)一般由道路模擬系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、安全保障系統(tǒng)、舉升系統(tǒng)和其它輔助系統(tǒng)組成[1]。其中前3個系統(tǒng)是實現(xiàn)道路模擬最為關(guān)鍵的部分。

道路模擬系統(tǒng)主要包括滾筒、電機(jī)；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)直接采集的信號只有3個，即電機(jī)驅(qū)動力、電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度以及時間。電機(jī)驅(qū)動力（或負(fù)載力）一般由連接在電機(jī)殼與基礎(chǔ)框架間的拉壓力傳感器測得，角速度由安裝在電機(jī)轉(zhuǎn)子軸心的倍增式速度傳感器測得，而且能夠識別轉(zhuǎn)動方向。轉(zhuǎn)鼓表面牽引力、線加速度、行駛距離等數(shù)據(jù)均可由以上三者直接或間接計算得出；控制系統(tǒng)則負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的信號進(jìn)行分析處理，最終控制道路模擬系統(tǒng)，使其按照操作者的意圖工作。

文中主要對兩驅(qū)48吋電機(jī)中置式底盤測功機(jī)的道路模擬原理進(jìn)行研究，電機(jī)為異步交流電機(jī)，慣量模擬方式為電慣量模擬。

2 底盤測功機(jī)加載原理

底盤測功機(jī)的加載是通過三相交流異步電機(jī)實現(xiàn)的。該電機(jī)是利用電磁感應(yīng)原理，向定子通入三相電流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，并與轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，以進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。根據(jù)不同的測試工況，它將處于電動機(jī)、發(fā)電機(jī)2種不同的運(yùn)行模式。

2.1 電動機(jī)模式

在使用底盤測功機(jī)進(jìn)行試驗時，首先必須進(jìn)行暖機(jī)，即通過電機(jī)帶動轉(zhuǎn)鼓空轉(zhuǎn)一段時間；做滑行試驗時，也需要將轉(zhuǎn)鼓加速到指定速度。以上 2種情況，電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均低于定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速，因此受到同向的電磁轉(zhuǎn)矩，電機(jī)處于電動機(jī)模式，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。

2.2 發(fā)電機(jī)模式

底盤測功機(jī)的主要功能是為待測車輛模擬真實的道路阻力，這樣就會涉及到能量轉(zhuǎn)換裝置，即吸功單元，底盤測功機(jī)是用電機(jī)的發(fā)電機(jī)模式來充當(dāng)這一單元的。汽車驅(qū)動滾筒轉(zhuǎn)動，進(jìn)而帶動電機(jī)轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速高于旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速。因此電磁轉(zhuǎn)矩的方向?qū)⑴c轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向相反，即電磁轉(zhuǎn)矩為制動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子在外力矩作用下持續(xù)地以高于旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子則不斷地將電能反饋給電網(wǎng)，電機(jī)處于發(fā)電機(jī)模式，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。

由以上分析可知，底盤測功機(jī)實現(xiàn)道路模擬的過程實質(zhì)是控制定子與轉(zhuǎn)子間電磁轉(zhuǎn)矩按一定規(guī)律變化的過程。

3 底盤測功機(jī)測力原理

底盤測功機(jī)的電機(jī)在工作時，雖然定子并不旋轉(zhuǎn)，但其必須能夠做微小的擺動，才能通過拉壓力傳感器測量電機(jī)的雙向驅(qū)動力，這就需要采用特定的支撐方式，如圖2所示。電機(jī)的定子（外殼）被支撐在一對軸承上，電機(jī)外殼的切線方向連接一根配有拉壓力傳感器的力臂，且力臂的另外一端固定在基座上。這種布置的特殊性在于，在沒有力臂固定定子之前，定子是可以隨意繞軸心擺動的，在電機(jī)工作時，定子與轉(zhuǎn)子之間會產(chǎn)生相互作用的電磁轉(zhuǎn)矩，而定子在電磁轉(zhuǎn)矩和力臂產(chǎn)生的力矩之間處于平衡狀態(tài)，因此可以通過拉壓力傳感器準(zhǔn)確地測出電機(jī)的輸出扭矩[2]。

4 道路模擬原理研究

4.1 汽車道路阻力分析

要在底盤測功機(jī)上實現(xiàn)道路模擬，必須研究在汽車行駛方向上作用于汽車的各種外力，即驅(qū)動力與行駛阻力，根據(jù)這些力的平衡關(guān)系建立汽車的行駛方程式。汽車在水平道路上勻速行駛時，必須克服來自地面的滾動阻力和來自空氣的空氣阻力，當(dāng)汽車上坡行駛時，還必須克服重力沿坡道的分力，稱為坡度阻力，汽車加速行駛時還需要克服加速阻力[3]。則汽車的行駛方程式為

式中，F(xiàn)t1為汽車的驅(qū)動力；Ff1為滾動阻力，F(xiàn)w為空氣阻力；Fi為坡道阻力；Fj1為加速阻力。坡道阻力比較容易分析，是一個常力，即為重力沿斜面向下的分力，在底盤測功機(jī)上也容易模擬，因此為了簡單起見，暫不予考慮，則行駛方程式變?yōu)?/p>

又因為加速阻力Fj1=m1a1，其中m1為汽車質(zhì)量與從動輪轉(zhuǎn)動慣量水平方向的等效慣量之和；a1為產(chǎn)生的水平加速度。帶入式（2）得

式（3）即為不考慮坡道阻力的汽車行駛方程式。

4.2 轉(zhuǎn)鼓受力分析

在底盤測功機(jī)上車輪帶動轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)鼓受到車輪給轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動力矩，滾動阻力矩，由于軸承摩擦以及鼓面受到的風(fēng)阻產(chǎn)生阻力矩，電機(jī)加載力矩，加、減速引起的慣性力矩。如圖3所示。

圖中Mt2為驅(qū)動輪給轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動力矩；Mf2為由滾動阻力產(chǎn)生的力矩；Mloss為轉(zhuǎn)鼓運(yùn)轉(zhuǎn)自身阻力產(chǎn)生的力矩；Mm為電機(jī)的加載力矩；Mj2為轉(zhuǎn)鼓加速或減速產(chǎn)生的慣性力矩；α為角加速度。由達(dá)朗伯原理所有力矩將處于平衡狀態(tài)即

設(shè) Ft2為車輪給轉(zhuǎn)鼓的驅(qū)動力；Ff2為滾動阻力；Floss為Mloss沿滾筒切向方向等效的主矢；Fm為電機(jī)加載力（大小為傳感器測量值）；I為底盤測功機(jī)工作時所有旋轉(zhuǎn)件繞軸心的轉(zhuǎn)動慣量；a2為滾筒線加速度；R為滾筒半徑。又因為

將式（5）帶入式（4）且等式兩邊同除以R可得

令m2為帶入式（6）可得

汽車在真實道路上行駛，本質(zhì)是車輪給地面一個驅(qū)動力，地面給車輪一個反作用力，推動汽車向前平動。而在底盤測功機(jī)上，車本身并沒有動，是用轉(zhuǎn)鼓的旋轉(zhuǎn)來模擬的，因此將式（4）變?yōu)槭剑?），m2即為底盤測功機(jī)所有旋轉(zhuǎn)件的等效的平動慣量，a2即為產(chǎn)生的水平加速度，這在物理上是等效的，這也是底盤測功機(jī)能夠模擬真實道路阻力的前提。保證汽車在真實道路上和在底盤測功機(jī)上具有相同的負(fù)荷，只需令汽車在真實道路上的驅(qū)動力Ft1等于轉(zhuǎn)鼓所受驅(qū)動力Ft2即可，再根據(jù)式（3）和式（7）可得

又由于車輪與滾筒間為無滑滾動，由無滑滾動的條件可知a2=a1=a，再進(jìn)一步變形可得

經(jīng)過以上分析可知，道路模擬的原理是通過電機(jī)給轉(zhuǎn)鼓加載合適的力 Fm使式（9）恒成立。轉(zhuǎn)鼓在旋轉(zhuǎn)時，由于軸承摩擦以及鼓面所受風(fēng)阻的影響而產(chǎn)生的等效阻力為Floss。由式（9）可知，這部分阻力在道路模擬中起著負(fù)載的作用，這將影響轉(zhuǎn)鼓加載的可控性，所以在做試驗時需將此力補(bǔ)償，即通過電機(jī)施加與 Floss等大反向的力以消除這部分阻力的影響，稱為底盤測功機(jī)的寄生損失補(bǔ)償。式（9）右側(cè)存在與加速度相關(guān)的項(m1-m2)a，這是因為當(dāng)?shù)妆P測功機(jī)的基礎(chǔ)慣量與汽車實際慣量不一致時，汽車在實際道路上和底盤測功機(jī)上受到相同驅(qū)動力（或制動力）下將產(chǎn)生不同的加速度，為了使產(chǎn)生的加速度與實際路面上一致，需要通過電機(jī)施加一個與加速度相關(guān)的力，這稱為電慣量模擬技術(shù)。式（9）中間部分則是為了模擬真實道路阻力電機(jī)所加的那部分力。不妨設(shè)補(bǔ)償寄生損失所需的力為 F1，實現(xiàn)電慣量模擬所需的力為 F2，模擬真實道路阻力所需的力為F3，經(jīng)過上面分析可得

且

下面將分別分析3部分力的確定方法。

4.3 寄生損失補(bǔ)償

底盤測功機(jī)寄生損失的測量精度影響著每次試驗的加載精度，因此在對寄生損失測量時，必須充分暖機(jī)使這部分阻力處于穩(wěn)定的狀態(tài)。一般用速度的二次函數(shù)來表示這部分力，因此只需得到二次函數(shù)的 3個系數(shù)即可確定補(bǔ)償寄生損失所需的力 F1。最常用的方法是靜態(tài)方法，即用電機(jī)將底盤測功機(jī)加速到指定速度，當(dāng)速度信號穩(wěn)定后，可測量底盤測功機(jī)保持這一速度所需的作用力，并存儲。然后將底盤測功機(jī)加速到另一個速度點(diǎn)，再進(jìn)行如上測量，直至完成所有的速度點(diǎn)。最后將這些點(diǎn)擬合成一條二次函數(shù)曲線，即可確定F1。這部分工作一般在安裝調(diào)試階段進(jìn)行。

4.4 電慣量模擬的實現(xiàn)

電慣量模擬是近年興起的新型慣量模擬方法，是通過施加按一定規(guī)律變化的電磁力矩實現(xiàn)的。例如當(dāng)汽車加速行駛且底盤測功機(jī)等效慣量小于汽車實際慣量時，則在相同的驅(qū)動力下，汽車在底盤測功機(jī)上比在真實道路上將具有更大的加速度。因此可通過電機(jī)給底盤測功機(jī)提供一個反向的力，來延緩這種加速效應(yīng)。同理，當(dāng)汽車減速行駛且底盤測功機(jī)等效慣量小于汽車實際慣量時，汽車在底盤測功機(jī)上比在真實道路上將具有更大的減速度，此時可通過電機(jī)給底盤測功機(jī)施加一個正向的力，來延緩這種減速效應(yīng)[4]。由式（12）可得，為了實現(xiàn)慣量模擬，只需保證所加的力F2的大小恒等于(m1-m2)a1即可。為此需精確測量m1和 m2的值。m1為汽車質(zhì)量與從動輪轉(zhuǎn)動慣量水平方向的等效慣量之和，m2為底盤測功機(jī)所有旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動慣量等效平動慣量。

4.5 道路模擬阻力的確立

補(bǔ)償?shù)妆P測功機(jī)的寄生損失和實現(xiàn)慣量模擬是進(jìn)行道路模擬的前提，更為關(guān)鍵的是如何加載真實的道路阻力。由式（13）可知，要想直接計算出道路模擬所需的力 F3，需計算出汽車在真實路面上的滾動阻力、車在轉(zhuǎn)鼓上的滾動阻力，以及車在真實路面上的風(fēng)阻。滾動阻力系數(shù)與路面的種類、行駛車速、輪胎的構(gòu)造、材料和氣壓等有關(guān)，相比于輪胎載荷或驅(qū)動力（制動力），輪胎滾動阻力的值很小，因而精確測量滾動阻力是極其困難的[5]。但在滑行試驗車速較低的情況下（要求一般不超過100 km/h），滾動阻力系數(shù)可以近似為常數(shù)[6]。而對于空氣阻力，在汽車行駛速度范圍內(nèi)，通?？偨Y(jié)成如下公式

式中，CD為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；vr為相對速度，在無風(fēng)時即為汽車的行駛速度。由式（14）可知，風(fēng)阻為速度的二次函數(shù)，要想計算出風(fēng)阻，需首先得到汽車的風(fēng)阻系數(shù)CD，而精確的風(fēng)阻系數(shù)需在汽車風(fēng)洞中測出。因此，分別計算出滾動阻力和風(fēng)阻得到道路模擬所需的力的方法非常繁瑣，且不實用。為了解決以上問題，目前普遍采用的是道路滑行試驗與底盤測功機(jī)滑行試驗相結(jié)合的方法。

道路滑行試驗是指在一定的外界條件下（具體可查閱相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)），將汽車加速到指定速度，然后空擋滑行。汽車將在內(nèi)阻、滾動阻力和風(fēng)阻的聯(lián)合作用下減速直到停止。則

式中，F(xiàn)h為所有力的合力；Fs為汽車內(nèi)阻；Ff1為滾動阻力；Fw為風(fēng)阻。

汽車內(nèi)阻主要包括由機(jī)械摩擦引起的機(jī)械阻力和液力摩擦引起的液力阻力。測試研究表明，傳動系內(nèi)部阻力隨車速增加而增大，具有明顯的規(guī)律性和一致性，汽車傳動系阻力可用速度的一次函數(shù)來模擬[7]。再結(jié)合上面的分析，滾動阻力在低速時可以用一個恒力代替，風(fēng)阻與速度的平方成正比，可知汽車在空擋滑行時所受外力Fh完全可以用一個速度的二次函數(shù)來表示。不妨設(shè)

在道路滑行試驗過程中，通過安裝在汽車尾部的第五輪儀或GPS定位系統(tǒng)，不斷測量指定點(diǎn)的速度和時間，再結(jié)合汽車慣量，可以擬合出外力與速度間的二次函數(shù)，由此可以確定 A、B、C的值。注意此時的汽車慣量為汽車質(zhì)量、傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量的等效慣量、從動輪轉(zhuǎn)動慣量的等效慣量三者之和。

同樣的方法，將測試車輛放在底盤測功機(jī)上，將底盤測功機(jī)加速到指定速度，然后滑行，電機(jī)的實際加載力為補(bǔ)償寄生損失所需的力F1與實現(xiàn)慣量模擬所需的力F2之和，此時整個滑行阻力只有汽車內(nèi)阻和車在底盤測功機(jī)上的滾動阻力。則

式中，F(xiàn)h1為汽車在轉(zhuǎn)鼓上滑行時所受合力，F(xiàn)s為汽車內(nèi)阻，F(xiàn)f2為車在底盤測功機(jī)上的滾動阻力。為便于與式（16）作比較，再結(jié)合各力的性質(zhì)，不妨也用一個速度的二次函數(shù)來表示Fh1，則

注意，因為電機(jī)施加了慣量模擬所需的力F2，所以底盤測功機(jī)模擬慣量為m1，擬合式（18）所用的慣量為底盤測功機(jī)模擬慣量與汽車傳動系統(tǒng)的等效慣量兩者之和，正好為汽車行駛時總慣量，與道路滑行試驗所用慣量一致。

由式（13）、式（15）和式（17）可得將式（16）和式（18）帶入式（19）可得

根據(jù)式（20），可以確定模擬真實道路阻力所需的力為F3。

5 結(jié)束語

文中建立了底盤測功機(jī)的動力學(xué)模型，得出電機(jī)加載力由補(bǔ)償?shù)妆P測功機(jī)寄生損失的力、實現(xiàn)電慣量模擬的力、再現(xiàn)真實道路阻力的力 3部分組成。慣量模擬的目標(biāo)值為汽車的質(zhì)量與從動輪的轉(zhuǎn)動慣量等效慣量之和，因此精確的慣量模擬是建立在對汽車慣量精確測定基礎(chǔ)之上的。模擬道路阻力的力可由道路滑行試驗和底盤測功機(jī)滑行試驗相結(jié)合的方式獲得。

本文的研究工作對底盤測功機(jī)的相關(guān)試驗以及底盤測功機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計具有一定的參考價值。

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