王桂忠，張 杰，苗洪利，李國強，王 鑫

（1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

基于HY-2高度計波形數(shù)據(jù)的高分辨率有效波高反演算法研究

王桂忠1，張 杰2，苗洪利1，李國強1，王 鑫1

（1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100；2.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

有效波高是描述海況的重要參量之一，利用高度計遙感獲取有效波高已在海洋研究中獲得廣泛應用。本文基于海洋二號（HY-2）衛(wèi)星高度計波形數(shù)據(jù)，發(fā)展了一種高分辨率有效波高反演算法，采用中誤差對反演得到的20 Hz有效波高進行篩選，有效提高了測量精度。通過該方法對1個軌的波形數(shù)據(jù)進行有效波高反演，統(tǒng)計結果表明：與針對1 s回波反演的有效波高比較，利用該方法可將有效波高觀測分辨率提高約15倍，精度約為0.44 m；利用HY-2高度計20 Hz波形數(shù)據(jù)反演的有效波高精度可靠，可用其進行高分辨率的相關海洋研究。

HY-2；有效波高；反演算法；高分辨率

1 前言

海洋二號（HY-2）衛(wèi)星高度計是我國第一個專用于海洋科學研究的星載雷達高度計。自2011年發(fā)射以來，HY-2高度計提供了大量的海面觀測數(shù)據(jù)，包括海表面高度、風速和有效波高等[1]。其中有效波高是描述海況的重要參量之一。

衛(wèi)星雷達高度計向星下點海面發(fā)射雷達脈沖，經(jīng)海表面后向散射后，根據(jù)不同時刻接收到的回波功率得到回波波形。有效波高可通過回波波形前沿斜率獲取，前沿斜率越大，相應的海面波高值就越小；反之，相應的海面波高值就越大[2]。

張有廣等[3]在Barrick[4]海面回波散射模型的基礎上，利用機載高度計數(shù)據(jù)進行了有效波高快速反演算法的研究。紀永剛等[5]利用神舟四號的高度計數(shù)據(jù)，通過波形擬合的方法進行了有效波高的反演研究。李秀仲等[6]基于HY-2機載校飛數(shù)據(jù)，采用最小二乘擬合的方法提取了有效波高信息。以上研究均是針對1 s的平均波形反演的平均有效波高。而高度計回傳的是20 Hz信號，即每0.05 s回傳1個波形數(shù)據(jù)。針對20 Hz波形數(shù)據(jù)進行高分辨率有效波高反演的研究至今未見報道。本文通過高度計20 Hz（0.05 s）波形數(shù)據(jù)，采用新的反演算法對其有效波高進行反演，獲取高時空分辨率的有效波高。

2 數(shù)據(jù)采集

本文采用的波形數(shù)據(jù)為HY-2高度計1B數(shù)據(jù)產(chǎn)品，該數(shù)據(jù)產(chǎn)品可提供20 Hz波形數(shù)據(jù)，即1 s可提供20個回波波形，每個回波時間間隔為0.05 s，下文統(tǒng)稱為20 Hz波形數(shù)據(jù)。但該數(shù)據(jù)產(chǎn)品中并無每個回波的精確經(jīng)緯度信息，因此無法獲得20 Hz數(shù)據(jù)的空間分辨率。Jason-2的傳感器地球物理數(shù)據(jù)集（SGDR）數(shù)據(jù)產(chǎn)品提供了每個回波的經(jīng)緯度信息，其時間間隔為0.05 s，空間距離約為580 m，這使得利用波形數(shù)據(jù)進行高分辨率海洋研究成為可能。

3 有效波高反演算法

3.1 有效波高反演流程

本文將20 Hz實測回波波形與模型計算得到的波形進行擬合，反演有效波高，并對反演得到的有效波高添加中誤差篩選條件來提高精度，具體流程如圖1所示。輸入數(shù)據(jù)為HY-2高度計波形數(shù)據(jù)，該流程圖中天線指向角的計算方法參考徐曦煜等[7]采用的方法，下面分別介紹本方法的其他相關技術。

圖1 有效波高反演流程圖Fig.1 The significant wave height inversion flowchart

3.2 波形歸一化

利用高度計回波波形的前沿斜率反演有效波高需將有效波高進行歸一化處理，將單個波形每個采樣門值除以該波形中采樣門最大值，完成波形歸一化，具體如式（1）

式（1）中，F(xiàn)FT(i)為采樣門值，max FFT為所有采樣門中的最大值。

3.3 波形篩選

波形篩選是為了剔除異常回波，如受陸地、海冰等污染的回波信號。本文采用下面3個條件來篩選波形。

1）計算每一個20 Hz波形的上升沿起始點與最大值點的位置，根據(jù)這兩點求波形的半功率點位置。正常的海洋回波波形半功率點在32.5左右，設定閾值為3，如果20 Hz波形的半功率點與32.5的差值超過閾值，則將波形剔除。

2）考慮到回波波形在上升沿存在振蕩，使得反演的有效波高與實際相差很大，因此取上升沿以后連續(xù)7個點，判斷其波形值是否是連續(xù)增加的，如果不滿足，則將其剔除。

3）最后一個采樣門對應的波形值如果大于波形前沿最大值，則視為異常波形。

3.4 熱噪聲去除

去除熱噪聲首先要確定波形上升沿起始位置，比較4個連續(xù)的采樣門值，如果4個采樣門值是遞增的，即從第2個采樣門開始每個采樣門值都比前一個值大，則取第1個采樣門的位置為上升沿的起始點。求出波形上升沿以前連續(xù)且穩(wěn)定的5個采樣門值的平均估計熱噪聲分量，每個采樣門值減掉該分量，從而去除熱噪聲。

3.5 波形擬合

波形擬合是將實測回波波形與模型計算波形進行擬合，通過使擬合差值最小來計算得到有效波高。本文基于Hayne模型[8]得到計算波形并與實測波形擬合。雷達高度計的回波波形理論模型表示為

式（2）中，W(t)為接受回波的平均功率；PFS(t)為平坦海平面平均雷達脈沖響應函數(shù)；qs(t)為海面鏡像點概率密度函數(shù)；Pγ(t)為雷達系統(tǒng)點目標響應函數(shù)。

Hayne給出了該卷積模型中各項的解析表達式[8]。其中，平坦海平面平均雷達脈沖響應函數(shù)PFS(t)的解析式如式（3）

其中

海面鏡像點概率密度函數(shù)qs(t)的解析式如式（6）

式（6）中，σs為表面波高均方根值；λs為偏斜量；ks為峰度；Hi（i=3，4，6）為Hermite多項式。

雷達系統(tǒng)點目標響應函數(shù)Pγ(t)的解析式如式（7）

式（7）中，σγ、λγ和 kγ分別是上升時間、偏斜量和峰度。

由式（2）、式（3）、式（6）和式（7）可得回波模型的解析表達式為

式（8）中各參量展開如下

把高度計的實測波形與Hayne回波模型進行帶權的最小二乘擬合，使得擬合差值最小，即得到時間參數(shù)，從而計算得到有效波高。

3.6 中誤差篩選條件

為了保證20 Hz有效波高的精度，對利用上述方法得到的20 Hz有效波高再添加中誤差篩選條件。將高度計1 s有效波高作為參考值，根據(jù)與之對應的20 Hz有效波高與其殘差的范圍進行篩選。本文選取1倍和2倍中誤差作為篩選條件，中誤差計算公式如式（15）

式（15）中，n為1 s內(nèi)有效波高的個數(shù)，SWH1s為1 s有效波高值。

4 結果分析

利用上述方法對HY-2高度計第21重復周期的第3軌波形數(shù)據(jù)反演有效波高并進行統(tǒng)計分析，該軌共有2677個測量數(shù)據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)手冊編輯標準，滿足下面兩個條件的數(shù)據(jù)列入統(tǒng)計范圍：a.有效波高值在0～11 m之間；b.滿足條件a的有效波高在1 s內(nèi)不小于5個。滿足上述條件的數(shù)據(jù)共有2009個。

HY-2高度計的1 s有效波高的測量值精度較高，因此，通過繪制不同條件下20 Hz有效波高與對應的1 s有效波高的散點圖來分析其相關性，結果如圖2所示。其中，圖2a為未添加篩選條件的情況，其1 s有效波高與20 Hz有效波高相關系數(shù)（R）為0.8925；圖2b為添加2倍中誤差篩選條件（即剔除20 Hz有效波高與1 s有效波高差值大于2倍中誤差的數(shù)據(jù)）后的情況，兩者相關系數(shù)提高至0.9322。這說明添加中誤差篩選條件可以明顯提高20 Hz有效波高與1 s有效波高的相關性。

圖2 不同條件下有效波高散點圖Fig.2 The significant wave height scatter plot under different conditions

圖2c為添加1倍中誤差（即剔除20 Hz有效波高與1 s有效波高差值大于1倍中誤差的數(shù)據(jù)）篩選條件后的情況，相關性無改善，與添加2倍中誤差篩選條件的情況相同。這說明該軌所有20 Hz有效波高與對應的1 s有效波高的差值均在1倍中誤差之內(nèi)，反映了HY-2高度計20 Hz波形數(shù)據(jù)的精度較高，這在下面的分析中也進一步得到證明。

分別針對上述3種情況，統(tǒng)計1 s數(shù)據(jù)個數(shù)、20 Hz波形平均數(shù)及標準偏差，結果如表1所示。

表1 不同條件下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況Table 1 Statistics under different conditions

從表1可以看出，添加篩選條件對1 s有效波高數(shù)據(jù)個數(shù)沒有影響，這也說明HY-2高度計20 Hz波形數(shù)據(jù)精度較高，即1 s內(nèi)至少有5個波形數(shù)據(jù)可通過其反演得到在0～11 m之間的有效波高；添加2倍中誤差篩選條件后的標準偏差由0.5461 m降為0.4400 m，說明2倍中誤差篩選條件有效提高了20 Hz有效波高的精度；1倍中誤差篩選條件和2倍中誤差篩選條件兩種情況下的標準偏差相同，再次說明HY-2高度計波形數(shù)據(jù)精度較高；雖然1 s內(nèi)20 Hz波形平均數(shù)由18.65降為15.82，但相對于1 s有效波高，其分辨率的提高依然是巨大的。

5 結語

1）本文基于HY-2波形數(shù)據(jù)發(fā)展了一種高分辨率有效波高反演算法，利用該算法反演的有效波高時空分辨率較1 s有效波高可提高約15倍，精度約為0.44 m。

2）分別對該算法反演得到的有效波高添加1倍中誤差和2倍中誤差篩選條件并統(tǒng)計標準偏差，發(fā)現(xiàn)兩者標準偏差相同，這表明利用該算法反演得到的有效波高精度較高。

3）利用本算法反演得到的有效波高可進行高分辨率相關海洋研究。

致謝

感謝國家衛(wèi)星海洋應用中心提供數(shù)據(jù)。

[1]蔣興偉，林明森，宋清濤.海洋二號衛(wèi)星主被動微波遙感探測技術研究[J].中國工程科學，2013，15(7)：4-11.

[2]Fu Lee-Lueng，Cazenave Anny.Satellite Altimetry and Earth Sciences：A Handbook of Techniques and Applications[M].Massachusetts：Academic Press，2001.

[3]張有廣，張 杰，紀永剛.機載高度計獲取有效波高快速反演算法研究[J].海洋科學進展，2002，20(4)：5-10.

[4]Barrick D.Remote sensing of sea state by radar[C]//Ocean 72-IEEE International Conference on Engineering in the Ocean Environment.New York：The Institute of Electrical and Electronic Engineering，1972：186-192.

[5]紀永剛，張 杰，張有廣.神舟四號高度計有效波高反演[C]//第十四屆全國遙感技術學術交流會論文摘要集.青島，2003：79-80.

[6]李秀仲，張有廣，孟俊敏.基于HY-2衛(wèi)星高度計機載校飛數(shù)據(jù)的有效波高信息提取及初步分析[J].海洋科學進展，2012，30(2)：212-218.

[7]徐曦煜，劉和光.高度計姿態(tài)角估計算法誤差分析[J].中國科學院研究生院學報，2008，25(1)：54-60.

[8]Hayne G S.Radar altimeter mean return waveforms from nearnormal-incidence ocean surface scattering[J].Antennas and Propagation，IEEE Transactions on，1980，28(5)：687-692.

Research on inversion algorithm of significant wave height with high resolution based on waveform data from HY-2 altimeter

Wang Guizhong1，Zhang Jie2，Miao Hongli1，Li Guoqiang1，Wang Xin1

(1.College of Information Science and Engineering，Ocean University of China，Qingdao，Shandong 266100，China；2.First Institute of Oceanography，SOA，Qingdao，Shandong 266061，China)

Significant wave height(SWH)is one of the important parameters which describe the sea state.The SWH derived from altimeter has been widely applied in marine research.Based on waveform data from HY-2 altimeter，we developed an inversion algorithm of SWH with high resolution.The root mean square error(RMSE)condition was used to improve the accuracy of 20 Hz SWH.By applying this method in the waveform data of one pass，the result showed that the inversion algorithm is effective.Compared with the SWH derived from 1 s waveform，the spatial and temporal resolution of the SWH derived by this method could be increased by about 15 times and the accuracy is about 0.44 m.The SWH derived from HY-2 altimeter 20 Hz waveform is reliable and could be applied for high resolution marine research.

HY-2；significant wave height；inversion algorithm；high resolution

P731.22；P228.3

A

1009-1742(2014)06-0060-05

2014-04-10

國家自然科學基金項目（41176157）

苗洪利，1964年出生，男，山東青島市人，教授，主要研究方向為海洋遙感；E-mail：oumhl@ouc.edu.cn