王備戰(zhàn),尚曉星,韓勝強(qiáng),王銀平

(1.焦作師范高等?？茖W(xué)校 理工學(xué)院,河南 焦作 454000,2.焦作市第31中學(xué),河南 焦作 454000)

1 諧和坐標(biāo)條件研究現(xiàn)狀

2 論證過程

在弱的引力場中，度規(guī)張量寫成平度規(guī)與一個(gè)小量和的形式時(shí)，Ricci張量由如下方程給出[5]：

其中，g(0)lm為平度規(guī)的逆變度規(guī)張量；hik為實(shí)際度規(guī)關(guān)于平度規(guī)的修正小量.由題設(shè)中的諧和坐標(biāo)條件，消去后三項(xiàng)，得到：

由上式可知，真空中的引力場方程為[5]：

這便是真空中的引力場方程所滿足的達(dá)朗貝爾波動(dòng)方程.

打開終端，進(jìn)入項(xiàng)目工程文件，輸入Ionic封裝的Cordova打包命令先添加iOS平臺(tái)，命令為“ionic cordova platform add ios”，再輸入創(chuàng)建命令“ionic cordova build ios”即可生成可以運(yùn)行在iOS平臺(tái)上的工程項(xiàng)目，iOS工程項(xiàng)目在該項(xiàng)目工程目錄下的“platforms”文件夾下的“iOS”文件夾內(nèi)，再用Xcode工具運(yùn)行工程即可完成iOS平臺(tái)的打包流程。

首先，建立一個(gè)無窮小坐標(biāo)變換：

(1)

其中，ξa是與hik同量級(jí)的小量.

寫出度規(guī)張量在方程組(1)下的坐標(biāo)變換式并略去方程中比的高階小量后，得：

(2)

其中，εμv表平度規(guī)

或者將方程(2)改寫為：

(3)

(4)

故有：

(5)

由方程(4)得到如下方程組：

(6)

由此可以得到下式：

h+ψ=0

(7)

把方程組(6)代入到方程(5)得：

(8)

整理方程(3)成如下形式：

(9)

由方程(7)、(8)、(9)得：

(10)

建立如下方程組：

(11)

可得：

(12)

由于坐標(biāo)變換是無限小變換，方程(12)可以近似表述為：

(13)

又由于：

λμ=ερσ?σψμρ

(14)

方程(14)代入到方程(13)并整理得：

故有：

3 結(jié)論

諧和坐標(biāo)條件在任意無限小的坐標(biāo)變換下，坐標(biāo)變換小量滿足諧和方程.諧和坐標(biāo)條件與諧和方程之間存在關(guān)系支持黎曼時(shí)空優(yōu)越坐標(biāo)系存在的觀點(diǎn).但還需要更直接的證據(jù)來證實(shí).

從論證過程可以看出:在進(jìn)行新的坐標(biāo)變換時(shí)，變換前后的度規(guī)張量都應(yīng)該是場方程的解，當(dāng)新的坐標(biāo)變換應(yīng)用到諧和坐標(biāo)條件時(shí)使得無限小變換的小量滿足諧和方程.

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