層次分析法在地下水質(zhì)量評價中的應用

高宗軍，董紅志，許傳杰，付 青，王世臣

(山東科技大學地質(zhì)科學與工程學院，山東青島266590)

新形勢下的地下水質(zhì)量評價面臨兩個突出的問題，一是隨著城市化進程的加快，不同區(qū)域間地下水的質(zhì)量差異逐步拉大，地下水的區(qū)域特征逐步彰顯，影響地下水質(zhì)量的主導因素趨于多元化。如何開展具有針對性的對地下水域性評價開始成為一個重要的課題;二是伴隨著科技的進步與發(fā)展，地下水檢測方法逐漸成熟，檢出項目逐項增多，檢出精度逐步提高。如何高效的利用這些檢出數(shù)據(jù)，得到更為真實的水質(zhì)評價結(jié)果成為人們急待解決的問題。

與專家打分法相結(jié)合的層次分析法具有重點突出、層次分明、分類清晰、易于修正等多項優(yōu)點［1］，目前主要應用于地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價和地質(zhì)災害評價等綜合性較強的評價中。將層次分析法引入地下水質(zhì)量評價體系之中，能夠突出主導因子的評價作用，使地下水質(zhì)量評價結(jié)果具有較強的區(qū)域性，發(fā)揮更好的導向作用。

1 層次分析法原理

層次分析法大體可以分為四個步驟:

(1)根據(jù)評價的目標層，因地制宜地選取評價因子建立評價模型。

(2)確定各個評價因子的標度值，構(gòu)建判斷矩陣。

(3)對所構(gòu)建的判斷矩陣進行一致性檢驗，修正未通過一致性檢驗的矩陣，直至通過。

(4)根據(jù)因子間的層次關(guān)系，計算參與評價的各個因子的權(quán)重。

1.1 地下水質(zhì)量評價模型的建立

在將層次分析法應用于地下水質(zhì)量評價之前，首先應完成地下水質(zhì)量的單因子評價;應其次，聘請專家組對參與評價的各個因子進行歸類和層次梳理，初步構(gòu)建層次分析法的層次結(jié)構(gòu)。層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示:

圖1 地下水質(zhì)量評價層次結(jié)構(gòu)圖

層次結(jié)構(gòu)圖說明，在這個層次結(jié)構(gòu)圖中:

第一層:目標層，L為地下水質(zhì)量評價的評價結(jié)果;

第二層:一級因子層，A、B、C分別代表參與評價目標層的三組因子;

第三層:二級因子層，A1、A2、A3、A4等分別代表參與修正因子A的四個子因子;B1、B2、B3、B4等分別代表參與修正因子B的四個子因子;C1、C2、C3、C4等分別代表參與評價因子C的四個子因子。

1.2 判斷矩陣及標度值的確定

在構(gòu)造判斷矩陣之前，先對各個參與評價因子的標度進行明確。因子的標度確認順序是從“層次結(jié)構(gòu)圖”的底層由下及上。根據(jù)參與評價因子的單因子評價結(jié)果和該項因子超標時對環(huán)境以及人類的危害程度，將參與評價的因子兩兩進行比較，將全部的比較結(jié)果構(gòu)造成為判斷矩陣P=(pij)n×n。pij為pi和pj對其目標層影響的重要程度之比，pij值得確定參照表1［2、3］。

表1 判斷矩陣標度及其含義表

1.3 判斷矩陣的一致性檢驗

判斷矩陣的一致性檢驗，能夠反映判斷矩陣構(gòu)造的合理性。在判斷矩陣一致性檢驗的我過程中，我們應該首先求得判斷矩陣的特征值及特征向量。

成功通過一致性檢驗的判斷矩陣的特征值即為對應評價因子的權(quán)重，可直接應用于地下水質(zhì)量的評價中。一致性的檢驗公式為:

CI=(λmax－n)/(n－1);CR=CI/RI。其中:CI和CR為一致性檢驗指標;λmax為最大特征根;n為矩陣階數(shù);RI為平均隨機一致性指標，取值見表2。一般認為在CI＜0.1、CR＜0.1時，判斷矩陣的一致性可以接受，否則應該對判斷矩陣進行修正，直到其通過一致性檢驗為止。

表2 平均隨機一致性檢驗指標值

2 應用實例

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

隨機挑選2組地下水點Q1，Q2，對其分析項中的12項典型檢測項，在專家打分的基礎(chǔ)上構(gòu)造出相應的判斷矩陣。判斷矩陣分別見表3、表4、表5、表6。

表3 地下水質(zhì)量L的判斷矩陣

表4 常規(guī)指標評價因子A的判斷矩陣

在此需要指出的是，當參與評價的底層因子增多時需要對層次結(jié)構(gòu)模型進行修正，參與評價的因子越多，構(gòu)造的結(jié)構(gòu)模型越復雜。

表5 無機毒理指標評價因子B的判斷矩陣

表6 重金屬指標評價因子C的判斷矩陣

2.2 矩陣的計算與檢驗

經(jīng)過計算分別得到各個矩陣的特征根，特征向量，和一致性檢驗:

所構(gòu)造的矩陣均通過一致性檢驗，說明矩陣構(gòu)建合理，專家對因子對目標層的影響程度判斷準確，由上述矩陣確定的評價因子權(quán)值，能夠用于地下水質(zhì)量的評價中。

2.3 評價因子權(quán)重的確定

在三層層次結(jié)構(gòu)模型中二級因子對目標層的綜合權(quán)重=一級評價因子的權(quán)重*二級評價因子的權(quán)重，即:

2.4 綜合評價下的評價結(jié)果

首先參照地下水質(zhì)量評價標準［4］，對地下水樣的12項檢測指標進行單因子評價［5］。同時應用內(nèi)梅羅指數(shù)法，參照表7和表8對兩組地下水水樣進行內(nèi)梅羅指數(shù)綜合評價［6、7］。單因子評價結(jié)果及內(nèi)梅羅指數(shù)綜合評價結(jié)果見表9。

表7 內(nèi)梅羅指數(shù)法單項組分評價分值Fi

表8 內(nèi)梅羅指數(shù)法地下水質(zhì)量級別劃分標準

表9 Q1、Q2檢出值及單因子評價結(jié)果

2.5 地下水質(zhì)量的層次分析及結(jié)果

層次分析法地下水質(zhì)量等級評價結(jié)果:

式中:L為地下水質(zhì)量綜合得分;ωAi、ωBi、ωCi為各評價因子的權(quán)重;LAi、LBi、LCi為各評價因子單項組分評價分值。

經(jīng)計算:

由此可知Q1點的水質(zhì)評價結(jié)果為Ⅱ類水，水質(zhì)良好;Q2點的水質(zhì)評價結(jié)果為Ⅳ類水，水質(zhì)較差。見表10、表11。

表10 層次分析法單項組分評價分值Li

表11 層次分析法地下水質(zhì)量級別劃分標準

3 結(jié)語

在地下水質(zhì)量評價過程中，專家打分法和層次分析法的結(jié)合，將人為判定與理性約束相融合，使地下水質(zhì)量評價發(fā)揮更好的區(qū)域性能。此次層次分析法在確定權(quán)值的過程中突出強調(diào)了PH值、總硬度及氟化物對水質(zhì)評價的貢獻，弱化了其它評價組分的影響。將層次分析法與單因子評價以及內(nèi)梅羅指數(shù)綜合評價的結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)層次分析法的評價結(jié)果能反應地下水的真實質(zhì)量，評價結(jié)果可以采納。

經(jīng)過實驗和論證，隨然證明了將層次分析法應用于地下水質(zhì)量評價中的合理性，但其仍然于探索階段，有待于進一步完善和提高。

［1］蔡鶴生，周愛國，唐朝暉.地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價中的專家－層次分析法定權(quán)［J］.地球科學——中國地質(zhì)大學學報.1998，5(23 －3):299 －302;

［2］孫乃泉，孫麗，楊詠梅.層次分析法在大慶市地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評價中的應用［J］.地下水.2013，3(35 －2):142 －143;

［3］黃鵬飛，馬棟和，王子佳等.層次分析法在民勤綠洲地下水功能評價中的應用［J］.中國環(huán)境管理——論文專輯(2).2006.6:2 －5.

［4］GB/T 14848－1993，地下水質(zhì)量標準［S］.

［5］汪家全，劉萬茹，錢家忠等.基于單因子污染指數(shù)地下水質(zhì)量評價灰色模型［J］.合肥工業(yè)大學學報——自然科學版.2002.10(25 －3):697 －02.

［6］李亞松，張兆吉，費宇紅等.內(nèi)梅羅指數(shù)評價法的修正及其應用［J］.水資源保護.2009.11(25－6):48－50.

［7］谷朝君，潘穎.內(nèi)梅羅指數(shù)法在地下水水質(zhì)評價中的應用及存在問題［J］.環(huán)境保護科學.2002.2(28 －109):45 －47.