韓術(shù)鑫，王利紅，趙長盛

內(nèi)梅羅指數(shù)法在環(huán)境質(zhì)量評價中的適用性與修正原則

韓術(shù)鑫，王利紅，趙長盛

（山東省分析測試中心，濟(jì)南 250014）

為研究內(nèi)梅羅指數(shù)法在環(huán)境要素質(zhì)量評價中的適用性及確定其修正原則，將方法的計(jì)算公式進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)。結(jié)果表明：典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的計(jì)算公式可變換為線性表達(dá)式，其斜率和截距分別為最大值（Fj，max）和算術(shù)平均值（Fj，ave）的權(quán)重系數(shù)；隨著Fj，max與Fj，ave比值的增大，F(xiàn)j，max權(quán)重增大，F(xiàn)j，ave權(quán)重減小。參評污染因子數(shù)量（n）對方法的評分結(jié)果具有重要影響，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法更適用于區(qū)域中目的性和指向性較明確或總體污染程度較輕的環(huán)境要素質(zhì)量評價。為提高方法的適用性，確定了2種修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的劃分原則，Ⅰ型和Ⅱ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法分別以n和Fj,max/Fj,ave等于5作為劃分結(jié)點(diǎn)，其中：Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法傾向于參評因子不多、評價目的性和指向性較強(qiáng)的環(huán)境要素質(zhì)量評價；Ⅱ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法是對Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的拓展和延伸，更適用于多因子綜合性質(zhì)量評價。由內(nèi)梅羅指數(shù)法線性表達(dá)式的數(shù)學(xué)內(nèi)涵可知，在n或Fj，max/Fj，ave≤5時，方法可不作修正，此時并不影響評價結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

內(nèi)梅羅指數(shù)法；環(huán)境要素；方法適用性；方法修正原則；污染因子權(quán)重

內(nèi)梅羅指數(shù)法由單因子指數(shù)法發(fā)展而來，是當(dāng)前國內(nèi)外進(jìn)行綜合污染指數(shù)計(jì)算最常用的方法之一。該方法是一種兼顧極值或突出最大值的計(jì)權(quán)型多因子環(huán)境質(zhì)量指數(shù)[1]，能夠較全面地反映各種污染物的協(xié)同作用，從而較準(zhǔn)確地評價各類環(huán)境要素的污染程度。該方法最早由美國雪城大學(xué)（Syracuse University）內(nèi)梅羅（N.L.Nemerow）教授在其所著的《河流污染科學(xué)分析》一書中提出。自20世紀(jì)70年代以來，被我國一些環(huán)?？蒲腥藛T應(yīng)用于某些地區(qū)的水污染評價中[2]。發(fā)展至今，該方法在近岸海域海水[2-5]、河流[6-10]、湖泊[11-12]、濕地水環(huán)境[13-14]、飲用水源地水環(huán)境[15-16]、地下水[17-26]等水質(zhì)類環(huán)境質(zhì)量評價，以及河道沉積物[27]、海洋沉積物[28-30]、土壤[1，31-38]等環(huán)境要素中重金屬、有機(jī)氯、多氯聯(lián)苯、多環(huán)芳烴等高毒高危害性污染物的環(huán)境健康風(fēng)險(xiǎn)評價中均作為重要的評價方法廣泛應(yīng)用，倍受科研工作者的青睞。

內(nèi)梅羅指數(shù)法具有計(jì)算過程簡潔、物理概念清晰、可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[18]，但在實(shí)際應(yīng)用過程中出現(xiàn)了一些問題，導(dǎo)致評價結(jié)果有時不能準(zhǔn)確真實(shí)地反映所評價的環(huán)境要素質(zhì)量。主要體現(xiàn)在如下幾個方面：（1）評價時只考慮了單因子污染指數(shù)算術(shù)平均值和最大值，且最大值權(quán)重過高[8，16，18-25]；（2）未考慮參評污染因子的毒性、危害性在評價的環(huán)境要素中的權(quán)重[9，14，15，25-26，32，37]；（3）未揭示參評污染因子種類和數(shù)量對評價值的影響。針對以上問題，許多科研人員通過各種途徑和方法對內(nèi)梅羅指數(shù)進(jìn)行改進(jìn)或修正，取得了一定的成效，但并未從根本上講清楚該方法應(yīng)用于環(huán)境要素的適用性問題以及進(jìn)行修正的原則劃分。本文通過對典型內(nèi)梅羅指數(shù)法計(jì)算公式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，探討了該方法的數(shù)學(xué)原理，并以此為依據(jù)深入分析了其在環(huán)境要素質(zhì)量評價中的適用性。另外，劃分了該方法修正與否的基本原則，為科研人員和環(huán)保決策部門開展環(huán)境質(zhì)量評價提供實(shí)用性較強(qiáng)的操作方法。

1 材料與方法

1.1 典型內(nèi)梅羅指數(shù)法

典型內(nèi)梅羅指數(shù)法包含單因子污染指數(shù)的算術(shù)平均值和最大值，單因子污染指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的計(jì)算公式分別如下：

單因子指數(shù)法：Fij=Ci/Sij

式中：Fj為按某環(huán)境要素質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中第j種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得出的評分值；Fj,max為在某環(huán)境要素質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)第j種標(biāo)準(zhǔn)下Fij的最大值，F(xiàn)j,max=max{Fij}；Fj,ave為在某環(huán)境要素質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)第j種標(biāo)準(zhǔn)下Fij的算術(shù)平均值，F(xiàn)j,ave=環(huán)境要素質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)選取的污染因子所對應(yīng)的質(zhì)量類別，j=1，2，…，m；Ci為第 i種污染因子的實(shí)測濃度；Sij為第i種污染因子在某環(huán)境要素質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中第j種標(biāo)準(zhǔn)下的標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2 基于方法修正引入的不同環(huán)境要素中污染因子權(quán)重的計(jì)算

引入污染因子權(quán)重是對典型內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行修正的重大突破，因環(huán)境要素的特點(diǎn)不同，污染因子權(quán)重的計(jì)算方式略有不同。

1.2.1 水質(zhì)類污染因子權(quán)重的計(jì)算

由于各類污染物對人體與環(huán)境的毒性與危害程度存在較大的差異性，一般地，某種污染因子的危害性與該污染因子的排放標(biāo)準(zhǔn)基本上呈反比例的內(nèi)在關(guān)系[39]。具體計(jì)算過程如下：首先以環(huán)境要素質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，確定評價標(biāo)準(zhǔn)級別j；其次，將j類標(biāo)準(zhǔn)等級下各種參評污染因子的排放標(biāo)準(zhǔn)Si按由小到大順序排列 S1，S2，…，Sn，將其最大值 Smax與 Si比較，令 Ri表示第i種污染因子的相關(guān)性比值，可得：

式中：Wi為第i種污染因子的權(quán)重值，（Ri=Smax/Si），

1.2.2 沉積物和土壤中污染因子權(quán)重的計(jì)算

開展地表水、地下水等環(huán)境要素的質(zhì)量評價時，一般參評的污染因子較多且類別分散，評價結(jié)果更傾向于綜合性；而針對土壤和沉積物的質(zhì)量評價主要針對特定的某類污染因子（如重金屬、多環(huán)芳烴等），具有更明顯的指向性。因此，其污染因子的權(quán)重計(jì)算方式差異較大。關(guān)于重金屬污染因子權(quán)重的計(jì)算，簡要介紹幾種方式：

第一種權(quán)重和類別依據(jù)Swaine提出的環(huán)境影響程度劃分[40]，把 Hg、Pb、Cd、As、Cr、Se幾種毒性較高的元素歸為Ⅰ類，Mn、Mo、V、Be、Th、U、Ni、Zn、Cu 幾種毒性較低的元素歸為Ⅱ類，Ⅰ類和Ⅱ類分別設(shè)權(quán)重為3 和 2[37]。其他重金屬元素如 Co、Ba、Ra、Sb、Sn、Ti等劃歸Ⅲ類。

第二種權(quán)重的計(jì)算通過徐爭啟等[41]應(yīng)用潛在生態(tài)危害指數(shù)法（RI），依據(jù)Hakanson的計(jì)算原則并結(jié)合陳靜生[42]的計(jì)算方法，得到12種重金屬元素的毒性系數(shù)（表1）。

第三種依據(jù)林麗欽[43]研究的基于毒理學(xué)安全評價數(shù)據(jù)推算出重金屬毒性系數(shù)，17種重金屬的規(guī)正化權(quán)重見表2。

第四種計(jì)算方法是李雪梅等[44]基于改進(jìn)的層次分析法（AHP法），以重金屬污染物在糧食中的限量值為依據(jù)，確定了7種重金屬污染因子的權(quán)重系數(shù)（表 3）。

另外，鄒喬等[32]通過多元線性回歸的方式計(jì)算出16種多環(huán)芳烴濃度權(quán)重，具體見表4。

2 結(jié)果與討論

2.1 典型內(nèi)梅羅指數(shù)法計(jì)算公式的線性推導(dǎo)及方法適用性分析

典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的計(jì)算公式等于單因子污染指數(shù)的最大值和算術(shù)平均值平方和一半的幾何平均，在原公式的框架內(nèi)，對參數(shù) Fj、Fj，max和 Fj，ave的相關(guān)性分析較為困難。因此，本文對3個參數(shù)進(jìn)行了技術(shù)性見圖1。將Y與X分別用上述變換式帶入公式后可得：Fj=aFj，max+bFj，ave。通過線性推導(dǎo)可知內(nèi)梅羅指數(shù)值實(shí)際上是單因子污染指數(shù)最大值和算術(shù)平均值加權(quán)后的和，斜率a和截距b分別代表的是Fj，max和Fj，ave的權(quán)重系數(shù)。

圖 1 Fj/Fj，ave 與 Fj，max/Fj，ave 的線性關(guān)系圖Figure 1 Linear relation between Fj/Fj，aveand Fj，max/Fj，ave

表1 基于RI法確定的12種重金屬毒性系數(shù)Table 1 The toxicity coefficients of 12 heavy metals based on RI method

表2 基于毒理學(xué)確定的17種重金屬規(guī)正化權(quán)重Table 2 The toxicity coefficients of 17 heavy metals based on toxicology

表3 基于改進(jìn)AHP法確定的7種重金屬污染因子權(quán)重系數(shù)Table 3 The toxicity coefficients of 7 heavy metals based on revised AHP method

表4 基于多元線性回歸確定的16種多環(huán)芳烴污染因子權(quán)重系數(shù)Table 4 The toxicity coefficients of 16 PAHs based on multiple linear regression

表5 典型內(nèi)梅羅指數(shù)法線性推導(dǎo)相關(guān)參數(shù)一覽表Table 5 Parameters of linear derivation based on typical NI method

表5是X取不同值時斜率a、截距b和線性相關(guān)性r的相應(yīng)數(shù)值。由表5可知：隨著X的增加，F(xiàn)j，max權(quán)重系數(shù)a逐漸增大，F(xiàn)j，ave權(quán)重系數(shù)b逐漸減小，權(quán)重系數(shù)之和不斷減小，權(quán)重系數(shù)之比逐漸增大。這說明單因子污染指數(shù)的最大值與算術(shù)平均值之比越大，則Fj，max的權(quán)重系數(shù)就越大，F(xiàn)j，ave的權(quán)重系數(shù)越小，F(xiàn)j，max在Fj中的作用越突出。更為重要的是，隨著Fj，max與Fj，ave比值的增大，權(quán)重系數(shù)之和與理論權(quán)重系數(shù)之和1.00的差距不斷擴(kuò)大，顯示Fj在某類環(huán)境要素質(zhì)量評價的代表性逐步下降，因?yàn)榇嬖谝豁?xiàng)權(quán)重系數(shù)為[1-（a+b）]的未知參數(shù)沒有參與 Fj的計(jì)算。根據(jù) Fj，ave與Fj，max之間的關(guān)系可知：[Fj，max/n]≤Fj，ave≤Fj，max（n指參評的污染因子的數(shù)量），則 1≤[Fj，max/Fj，ave]≤n，即 1≤X≤n。這說明參評的污染因子數(shù)量n實(shí)際上對典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的評分值Fj存在著重要影響。n越大，則出現(xiàn) Fj，max權(quán)重系數(shù)過大，F(xiàn)j，ave權(quán)重系數(shù)過小的風(fēng)險(xiǎn)越高。由于未知參數(shù)的權(quán)重系數(shù)隨著X的增加而不斷增大，其對Fj的貢獻(xiàn)越來越不可忽視，由表5可知：當(dāng)X≥20時，未知參數(shù)的權(quán)重系數(shù)甚至超過了Fj，ave的權(quán)重系數(shù)，所以僅以 Fj，max和 Fj，ave兩項(xiàng)參數(shù)參與 Fj的計(jì)算將導(dǎo)致最終的評價結(jié)果可信度降低，適用性下降。

典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的線性推導(dǎo)從數(shù)學(xué)基本原理的角度反映了其內(nèi)部存在的問題實(shí)際上是受多種因素共同影響的，除了 Fj，max和 Fj，ave外，n 的作用往往被評價者所忽略?；谝陨蠁栴}的討論，為了達(dá)到準(zhǔn)確客觀的評價結(jié)果，有必要對典型內(nèi)梅羅指數(shù)法在環(huán)境要素中的適用性進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?。為便于進(jìn)行分析，將[1-（a+b）]稱為未知項(xiàng)權(quán)重系數(shù)c。由表5可分析，導(dǎo)致典型內(nèi)梅羅指數(shù)法出現(xiàn)適用性問題的根本原因是c值對應(yīng)的未知參數(shù)未參與到Fj的計(jì)算中，只要解決了這個問題即可從根本上消除內(nèi)梅羅指數(shù)法的不足。由于準(zhǔn)確推導(dǎo)未知參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式不具可操作性，本研究從相反的角度著手，即盡可能地降低c值，使得未知參數(shù)在整個Fj的計(jì)算過程中的貢獻(xiàn)值可忽略不計(jì)，從而確保最終評價結(jié)果客觀、可信。

由表 5 可知：當(dāng) n=5、10、20、30 時，c值分別為0.041、0.096、0.153、0.182。所以，要維持典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的適應(yīng)性可從2個途徑進(jìn)行構(gòu)建：第一，針對某類環(huán)境要素質(zhì)量評價的目的和意義，合理選擇參評因子種類和數(shù)量，選擇有典型代表性的幾項(xiàng)污染因子。例如針對土壤中重金屬的環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評價，一般選擇Hg、Pb、Cd、As、Ni、Zn、Cr、Cu 這 8 種重金屬，為了提高方法適用性可進(jìn)一步根據(jù)重金屬毒性高低篩選出Hg、Pb、Cd、As、Cr這 5 項(xiàng)作為參評污染因子。其他的環(huán)境要素可依此類推。因此，從該角度可知，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法更適用于目的性和指向性較明確的環(huán)境要素質(zhì)量評價；第二，不限制參評污染因子數(shù)量，從控制Fj，max與 Fj，ave的比值著手，二者的比值越小，方法的適用性越高。對于未受污染或污染極重的環(huán)境要素評價，二者的比值雖然較小但評價結(jié)果無法分級，是沒有實(shí)際意義的。因此，從反向推論可得典型內(nèi)梅羅指數(shù)法適用于某個區(qū)域中污染程度較輕的環(huán)境要素的質(zhì)量評價，這與一些學(xué)者的研究結(jié)論相吻合[13]。

2.2 典型內(nèi)梅羅指數(shù)法修正原則的劃分

在實(shí)際環(huán)境要素質(zhì)量評價過程中，出現(xiàn)了典型內(nèi)梅羅指數(shù)法適用性不強(qiáng)的情況，將導(dǎo)致評價結(jié)果不夠客觀公正，說服力不足。許多科研工作者通過多種途徑對該方法進(jìn)行改進(jìn)或修正，提高了方法適用性，獲得了較為真實(shí)客觀可信的評價結(jié)果。但典型內(nèi)梅羅指數(shù)法應(yīng)該采用怎樣的修正原則，缺乏系統(tǒng)地、科學(xué)地分析。為此，我們以該法數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到的線性方程式為依據(jù)，結(jié)合方法適應(yīng)性的基本原則，詳細(xì)探討典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的修正原則。

修正的根本目的是擴(kuò)大方法的適用性，提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。從上文可知，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法存在2個主要的適用性限制。首先，基于第一種適用性分析，從參評污染因子數(shù)量的角度確定如下修正原則，并命名為Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法（表6）。從表5可知，有5個參評的污染因子時，出現(xiàn)的極端情況是X=5，此時對應(yīng)的 Fj，max與 Fj，ave的權(quán)重之和為 0.959，權(quán)重之比2.2，算術(shù)平均值的權(quán)重大于0.3，最大值的作用未出現(xiàn)過分突出的情況，且未知項(xiàng)的權(quán)重很低，對總評分的貢獻(xiàn)可以忽略，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法可以不作修正即可保證評價結(jié)果的可靠性。因此，為了既突出最大值的作用又使算術(shù)平均值在總評分值中的貢獻(xiàn)適當(dāng)，選定n等于5作為修正劃分的結(jié)點(diǎn)[17]。以此為界限劃分出條件（1）和條件（2）。在條件（2）中再以X等于5為結(jié)點(diǎn)，劃分成條件（2-1）和（2-2）。值得注意的是，當(dāng)出現(xiàn)條件（2-2）時，為了提高 Fj，ave對 Fj的貢獻(xiàn)，防止Fj，max作用過分突出，以及控制未知項(xiàng)的權(quán)重c，污染因子中最有代表性的5項(xiàng)重新計(jì)算出F′j，ave。其篩選過程其實(shí)是另一種形式的加權(quán)過程，篩選原則可以根據(jù)不同污染因子的毒性高低（表1～表4）或者人體對污染因子的敏感程度進(jìn)行。該修正方式使得Fj，max與F′j，ave的比值重新拉回到不修正的條件范圍內(nèi)，從而滿足了典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的適用性原則。Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的修正策略更加傾向于參評因子不多、評價目的性和指向性較強(qiáng)的環(huán)境要素質(zhì)量評價，在上述情況下，更容易從全部參評因子中選擇出能代表此次評價結(jié)果的污染因子。例如，環(huán)境要素中某些特定類別的污染物（重金屬、多環(huán)芳烴等）的環(huán)境污染風(fēng)險(xiǎn)評價可以用該方法予以修正。

表6 Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的修正原則Table 6 Modifications ofⅠ-RNI method

基于上述分析，注重環(huán)境要素多方位多層次多參評因子的綜合性質(zhì)量評價不適用于Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法。為此，諸多研究人員打破典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的固有計(jì)算方式，通過增加污染因子權(quán)重的方式，對Fj，max降權(quán)和（或）對 Fj，ave加權(quán)的方式，得到Ⅱ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法（表7）。這種修正方式相當(dāng)于在原來方法的基礎(chǔ)上引入1項(xiàng)或幾項(xiàng)新的參數(shù)，參與Fj的計(jì)算。由表7可知：Ⅱ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法不限制參評污染因子數(shù)量，主要以 Fj，max/Fj，ave作為修正的必要條件。如上所述，當(dāng)該比值不大于5時，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法具有適用性，故不作修正；比值大于5時，相關(guān)學(xué)者采用了從4種不同的修正方式對方法進(jìn)行了修正。其中針對Fj，max降權(quán)的修正方式又包含4類修正表達(dá)式，特別是修正表達(dá)式①在實(shí)際應(yīng)用中最為常見。降權(quán)的總體思路是引入?yún)⒃u污染因子中權(quán)重最大的1項(xiàng)或者幾項(xiàng)的評分值與Fj，max進(jìn)行算術(shù)平均，使其權(quán)重降低一半，另一半權(quán)重賦予污染因子權(quán)重較高的評分值，避免了 Fj，max過高引起的 Fj評分失真的情況。將Fj，ave加權(quán)有2種修正表達(dá)式：一種由算術(shù)平均值修正為加權(quán)平均值，另一種是Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法采用的選擇有代表性的5項(xiàng)污染因子參與Fj，ave的計(jì)算，2種不同形式的加權(quán)均增加了污染因子權(quán)重對Fj的貢獻(xiàn)，使結(jié)果更加全面客觀地反映環(huán)境要素的質(zhì)量狀況。將Fj，max降權(quán)和Fj，ave加權(quán)結(jié)合起來則雙向增加了污染因子權(quán)重對Fj的影響。以上3種修正方式都基于內(nèi)梅羅指數(shù)法的計(jì)算公式框架不變的前提下進(jìn)行。楊琳[2]則突破了原先的計(jì)算模型，將污染因子權(quán)重最大值對應(yīng)的 Fj，w直接作為第三項(xiàng)參數(shù)，F(xiàn)j為 Fj，max、Fj，ave和 Fj，w3項(xiàng)的幾何平均值?？傮w而言，Ⅱ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法是對典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的大膽突破和創(chuàng)新，較大地?cái)U(kuò)展了方法的適用性，提高了評價結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。對于參評污染因子眾多的環(huán)境要素的綜合性質(zhì)量評價，修正意義尤其重大。同時，該法也是對Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的拓展和延伸，對于評價指向性和目的性較強(qiáng)的環(huán)境要素質(zhì)量評價同樣適用。

表7 Ⅱ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的修正原則Table 7 Modifications ofⅡ-RNI method

3 結(jié)論

（1）經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法計(jì)算公式可變換為線性表達(dá)式：Fj=aFj，max+bFj，ave。其中，斜率 a 和截距b分別代表單因子污染指數(shù)最大值（Fj，max）和算術(shù)平均值（Fj，ave）的權(quán)重系數(shù)。a 和 b 的大小受 Fj，max與Fj，ave比值的影響顯著，隨著比值的增大，F(xiàn)j，max權(quán)重增大，F(xiàn)j，ave權(quán)重減小。參評污染因子數(shù)量（n）對典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的評分結(jié)果存在著重要影響，n越大，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法對環(huán)境要素質(zhì)量評價不適用的風(fēng)險(xiǎn)越高。

（2）典型內(nèi)梅羅指數(shù)法更適用于區(qū)域中目的性和指向性較明確或者總體污染程度較輕的環(huán)境要素質(zhì)量評價。

（3）為提高典型內(nèi)梅羅指數(shù)法的適用性和評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，確定了2種修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的劃分原則。Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法以n等于5作為劃分結(jié)點(diǎn)，設(shè)置了1種修正方式，該法更加傾向于參評因子不多、評價目的性和指向性較強(qiáng)的環(huán)境要素質(zhì)量評價，如環(huán)境要素中某類特定類別的污染物（重金屬、多環(huán)芳烴等）的環(huán)境污染風(fēng)險(xiǎn)評價；Ⅱ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法是對Ⅰ型修正內(nèi)梅羅指數(shù)法的拓展和延伸，以Fj，max與 Fj，ave比值等于 5 為劃分結(jié)點(diǎn)，修正方式包括Fj，max降權(quán)、Fj，ave加權(quán)、Fj，max降權(quán)同時 Fj，ave加權(quán)以及改變計(jì)算模型等4種，對多因子綜合性質(zhì)量評價更具適用性。

（4）在 n≤5 或 Fj，max/Fj，ave≤5 時，典型內(nèi)梅羅指數(shù)法可不修正，不影響評價結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

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Applicability and modifications of the Nemerow index method in evaluating environmental quality

HAN Shu-xin,WANG Li-hong,ZHAO Chang-sheng
（Shandong Analysis and Test Center,Ji′nan 250014,China）

In order to study the applicability and modifications of the Nemerow index（NI）method used for evaluations of environmental quality,mathematical derivations were performed based on the original formula.The results showed that the formula of the NI method could be transformed into a linear equation.The slope and intercept of the equation could be the weight coefficients of the maximum value（Fj,max）and arithmetic mean value（Fj,ave）,respectively.With increases in the ratio of Fj,maxto Fj,ave,the weight of Fj,maxincreased while that of Fj,avedecreased.The number of pollution factors（n）participating in the evaluation had a significant influence on the results.The NI method was found to be more suitable for evaluation of environmental factors with clear purposes and directions,or those associated with low pollution in a region.In order to improve the applicability of the NI method,some modifications were proposed for two revised Nemerow index（RNI）methods.For theⅠ-RNI method,n=5 was used as the partition node,and the ratio of Fj,maxto Fj,avewas equal to five for theⅡ-RNI method.TheⅠ-RNI method was used to evaluate factors with clear purposes and directions,and those associated with less pollution;theⅡ-RNI method,an extension of theⅠ-RNI method,was more suitable for multifactor comprehensive evaluation.Based on the mathematical connotation of the linear equation for the NI method,when n or the ratio of Fj,maxto Fj,aveis not more than 5,the original NI method can be used without affecting the objectivity and accuracy of the evaluation results.

Nemerow index method;environmental factors;applicability of methods;modifications of methods;weights of pollution factors

X820.2

A

1672-2043（2017）10-2153-08

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韓術(shù)鑫，王利紅，趙長盛,等.內(nèi)梅羅指數(shù)法在環(huán)境質(zhì)量評價中的適用性與修正原則[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2017,36（10）：2153-2160.

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2017-04-10 錄用日期：2017-06-15

韓術(shù)鑫（1984—），男，山東諸城人，助理研究員，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境監(jiān)測與環(huán)境質(zhì)量評價。E-mail：hsxaa369@qq.com

山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2015GSF120010）

Project supported：The Key Technology Research and Development Program of Shandong Province,China（2015GSF120010）