基于特征線的回彈補償研究

羅序利，成思源，李蘇洋，楊雪榮，劉凱

(廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣東廣州510006)

0 前言

板料沖壓成形作為一種重要的金屬塑性加工方法，廣泛應(yīng)用于汽車、航空、家電、包裝等工業(yè)領(lǐng)域。隨著工業(yè)對沖壓件的需求不斷增長，板料成形技術(shù)在世界各國，特別是工業(yè)發(fā)達國家都得到了高度重

視［1］。

影響沖壓件成形精度的缺陷主要有3 種，分別是起皺、破裂和回彈，其中回彈是最難以控制的［2］。由于沖壓件在成形過程中不僅存在塑性變形，同時還存在著彈性變形，當外載荷去除時，材料的彈性恢復(fù)會使其形狀、尺寸發(fā)生與加載時變形方向相反的變化，也就是回彈，回彈現(xiàn)象的出現(xiàn)嚴重影響了成形件的幾何和尺寸精度。隨著工業(yè)的發(fā)展，沖壓件的應(yīng)用越來越廣，其成形精度要求越來越高，回彈現(xiàn)象越發(fā)成為成形過程中的重要問題，特別是近年來高強度鋼板和鋁合金材料的廣泛應(yīng)用，使之更加突出。

通?？刂苹貜椀姆椒ㄓ袃煞N:一是工藝控制法，如通過調(diào)整壓邊力、拉延筋、模具圓角、摩擦狀態(tài)等工藝參數(shù)來減小回彈量;二是模具補償法，即通過對模具型面進行預(yù)修正，使得沖壓件回彈后的形狀剛好和期望形狀相同。工藝控制法可以在一定程度上減小回彈量，但無法徹底消除。而模具補償法則可以從根本上解決回彈問題。文中著重研究了模具補償法在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用，提出了基于特征線的回彈補償技術(shù)，并通過實例驗證了該方法的可行性。

1 模具補償方法

模具補償法是指在特定的工藝條件下按預(yù)先估算、預(yù)測或試驗所得的回彈量在相應(yīng)模具工作部分的形狀和尺寸中加以“扣除”，即通過對模具型面進行預(yù)修正，使得沖壓件回彈后的形狀剛好與理想設(shè)計型面相同［3］。

近年來，隨著板料成形數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展和不斷成熟，使得我們可以在相關(guān)軟件中事先模擬板料的成形過程，并預(yù)知回彈量大小及其分布，甚至記錄成形各時間節(jié)點板料所受模具作用下的外力情況。如何根據(jù)這些成形數(shù)據(jù)對該模具形狀進行合理修正，學(xué)者們對其展開了大量的研究，也提出了多種補償算法，其中W Gan 提出的一種基于節(jié)點幾何修正的位移法得到了廣泛的應(yīng)用，其原理是由目標模具型面的的節(jié)點位移反向減去數(shù)值模擬計算得到的對應(yīng)節(jié)點的回彈量，將得到的新的模具型面再次進行模擬后比較其回彈量是否處在誤差允許范圍內(nèi)，如果誤差仍然比較大，則可以進行多次迭代計算，直至零件形狀和目標形狀偏差滿足設(shè)計要求。這種補償算法容易實現(xiàn)，且收斂速度快，如今，該補償算法已經(jīng)在一些涉及到板料回彈補償方面的商用軟件上得到了成功的應(yīng)

用［4－5］。

1.1 基于Dynaform 中SCP 模塊的回彈補償

Dynaform(以下稱DF)是美國ETA 公司和LSTC公司聯(lián)合開發(fā)的用于板料成形數(shù)值模擬的專用軟件，它能夠有效地模擬板料成形過程中的4 個主要工藝過程:壓邊、拉延、修邊和回彈，并預(yù)測板料在成形過程中可能出現(xiàn)的起皺、破裂、減薄、劃痕和回彈等缺陷［6］。SCP(Springback Compensation Process)模塊是其專門用于工具回彈補償計算的功能模塊，它為用戶提供了回彈補償、曲面映射和偏差檢查等基本功能。基于DF 的模具設(shè)計流程如圖1所示。

圖1 基于DF 的模具設(shè)計流程

具體步驟為:(1)首先將預(yù)期形狀的零件模型或根據(jù)該預(yù)期形狀設(shè)計的初始模具導(dǎo)入到DF 中并建立有限元沖壓仿真模型，按照實際工藝過程分別進行拉延模擬、修邊模擬(有時還需要翻邊模擬)和回彈模擬;(2)然后將回彈網(wǎng)格與期望形狀進行比較并判斷回彈后的形狀誤差是否滿足設(shè)計要求，如不滿足，則激活SCP/Springback Compensation 功能，對初始工具網(wǎng)格進行回彈補償;(3)隨后將補償后獲得的新的工具網(wǎng)格作為模具進入下一輪的成形模擬和回彈模擬，并判斷回彈誤差是否設(shè)計滿足要求，如果仍然不滿足要求，則進入第二次補償，如此迭代計算，直至誤差滿足設(shè)計要求為止;(4)最后利用SCP/Surface Mapping 功能將獲得滿意效果的工具網(wǎng)格映射到初始模具曲面上從而獲得可用于加工制造的模具型面。

1.2 基于ThinkDesign 中Compensator 模塊的回彈補償

ThinkDesign(以下稱TD)是think3 公司推出的一款以“目標驅(qū)導(dǎo)設(shè)計”為設(shè)計理念的CAD 軟件，它提供了實體建模、曲面建模和混合建模3 種建模方式和豐富的建模手段以及獨創(chuàng)的基于GSM 技術(shù)開發(fā)的模型修改工具。GSM(Globe Shape Modeling)技術(shù)即全局形狀建模技術(shù)，是一種柔性的模型修改技術(shù)，它是基于最小能原理，通過建立一個變形函數(shù)而實現(xiàn)對模型快速的整體或局部變形的技術(shù)。更重要的是，在變形過程中它不僅能保持原模型的拓撲結(jié)構(gòu)，同時還能保證變形后模型的光順性和連續(xù)性［7］。

Compensator 是TD 中專門用于板料回彈補償?shù)墓ぞ吣K，該模塊提供了一系列自動化補償工具。一般情況下，可以通過現(xiàn)場試模和數(shù)值模擬來預(yù)測回彈量，而Compensator 模塊同時提供了這兩種來源的解決方案。尤其是后者，將Compensator 技術(shù)和FEM 數(shù)據(jù)配合使用可以自動生成補償曲面，大大提高補償效率。其工作流程如圖2所示。

圖2 基于TD/Compensator 模具設(shè)計流程

具體步驟為:(1)首先從數(shù)值模擬結(jié)果中獲取回彈網(wǎng)格和初始曲面網(wǎng)格兩組FEM 數(shù)據(jù);(2)然后將初始曲面導(dǎo)入到TD 中，利用提取點工具分別從初始曲面網(wǎng)格和回彈網(wǎng)格中提取出相應(yīng)的網(wǎng)格節(jié)點。以回彈網(wǎng)格節(jié)點作為初始對象，再以初始曲面網(wǎng)格節(jié)點作為目標節(jié)點(兩組節(jié)點數(shù)量必須一致)來確定位移區(qū)域;(3)利用GSM 復(fù)制功能將上一步驟中建立的從回彈網(wǎng)格節(jié)點指向原始曲面網(wǎng)格節(jié)點的變形關(guān)系復(fù)制到原始曲面上，通過對原始型面的曲面整體變形從而獲得補償曲面;(4)最后將補償曲面導(dǎo)入到DF中建立沖壓模型，將回彈結(jié)果與期望形狀進行比較并判斷回彈后的形狀誤差是否滿足設(shè)計要求，如果不滿足，則將以該補償曲面為工具進行沖壓模擬而獲得的回彈網(wǎng)格，連同該補償曲面以及補償曲面網(wǎng)格一起導(dǎo)入到TD 中進行下一輪補償，如此迭代，直至誤差滿足設(shè)計要求為止;(5)將最終獲得滿意結(jié)果的補償曲面作為新的模具型面進行加工制造。

1.3 基于特征線的回彈補償

DF 自5.6 版本以后開始集成了SCP 回彈補償模塊，這使得成形模擬和回彈補償可以在同一個軟件中完成，從而避免了不同軟件之間數(shù)據(jù)交換的麻煩。但目前來看，其局部補償效果還不夠理想。回彈補償后獲得的網(wǎng)格文件不能直接用于加工，需要將初始曲面從原始位置映射到補償后的工具網(wǎng)格上，才能予以加工，SCP 模塊雖為此提供了曲面映射工具，但由于技術(shù)仍不夠成熟，當曲面拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜時，常出現(xiàn)映射不成功的現(xiàn)象，且映射后曲面的光順性往往也難以保證。

TD/Compensator 可以通過FEM 數(shù)據(jù)來對原始曲面進行自動化補償，補償效率很高，但卻只能進行整體補償，無法進行局部修改。再者，由于零件的回彈現(xiàn)象是不規(guī)則的，有的地方回彈量大，有的地方回彈量小，且數(shù)值模擬也存在一定的計算誤差，TD/Compensator 的自動補償技術(shù)是完全按照FEM 數(shù)據(jù)進行逐點補償?shù)?，這樣補償?shù)玫降那妫涔忭樞砸埠茈y得到保證［8－9］。

因此，結(jié)合上述兩種回彈補償途徑的優(yōu)缺點，在逆向建模的基礎(chǔ)上提出一種新的基于特征線的回彈補償方法，其原理是以初始曲面的拓撲結(jié)構(gòu)和數(shù)值模擬得到的回彈量及分布情況等特點為依據(jù)，在初始曲面上有選擇性的提取出多條光順的特征線，同時在回彈網(wǎng)格上用逆向的方法重建相應(yīng)的特征線，然后將這兩組特征線建立一一映射關(guān)系，并將該映射關(guān)系用TD的GSM 復(fù)制功能復(fù)制到初始曲面上從而得到光順的補償曲面。

2 案例分析

圖3所示為某款量產(chǎn)車型的發(fā)動機罩外板，廠家對該外板有互換性要求，且組裝后在長、寬、高3個方向上的尺寸誤差不得超過車身設(shè)計尺寸的2 mm。發(fā)動機外板是由自由曲面構(gòu)建出來的車身覆蓋件，須在斑馬線條紋和高光照射下沒有不平順、不光潔的現(xiàn)象，也就是其表面質(zhì)量應(yīng)達到A 級曲面要求［10］。其次，為降低車身自重并保持其應(yīng)有的強度和剛度，常采用高強度鋼板或鋁合金材料來制造車身覆蓋件，案例中的發(fā)動機外板采用H180YD 熱鍍鋅板鋼，這類材料的屈服強度大，回彈明顯。

圖3 發(fā)動機罩外板原始曲面模型

2.1 有限元模型

首先要將該發(fā)動機罩外板CAD 模型(圖3)進行修改，去除翻邊并對其邊界進行適當?shù)难由煲员憬⒐に囇a充面和后續(xù)的修邊。然后將修改后的CAD模型和毛坯導(dǎo)入到DF 中，分別采用工具網(wǎng)格和零件網(wǎng)格的劃分方式對初始模型和毛坯進行自動化網(wǎng)格劃分，對工具(凹凸模和壓邊圈)可以采用較粗的網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)為15 mm，而板料則可采用較細的網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)為5 mm。

以實現(xiàn)最小平均拉延深度(Min.Draw Depth)為目標確定的沖壓方向為繞車輛坐標系Y 軸旋轉(zhuǎn)－11.04°，以此為基礎(chǔ)，添加平面型壓邊圈以及工藝補充面，建立的沖壓模型如圖4所示。

圖4 有限元沖壓模型

2.2 工藝過程及結(jié)果

由于板料的尺寸較大(約850 mm×1 200 mm)，因此重力的影響不應(yīng)被忽略，應(yīng)在模擬中添加重力工序，然后依次是拉延工序、修邊工序和回彈工序。模擬結(jié)束后從計算結(jié)果中導(dǎo)出回彈網(wǎng)格，提取回彈節(jié)點并與原始曲面一起導(dǎo)入到計算機輔助檢測軟件Geomagic Qulify 軟件中進行3D 比較，如圖5所示。

圖5 回彈網(wǎng)格與原始模型誤差比較

比較結(jié)果顯示回彈后的最大正負誤差分別為3.317 mm 和－ 4.568 mm，平均正負誤差分別為0.756 mm 和－0.867 mm，該誤差明顯超過上文提及的2 mm，因此，需要對該原始模具型面進行回彈補償。觀察發(fā)現(xiàn)，誤差分布主要集中在外板前端和兩翼，而且該零件對稱且有明顯的特征線，綜合上述特點，在原始曲面和回彈節(jié)點上分別提取出如圖6所示的幾條特征線作為補償?shù)钠ヅ錀l件。

圖6 兩組特征線

2.3 補償及其結(jié)果

確保原始曲面和提取出的兩組特征線在同一坐標系下，并一起導(dǎo)入到TD 中。如圖7所示，激活高級GSM 功能，將要修改的對象設(shè)為曲面，并選擇原始曲面作為修改對象。值得注意的是，進行匹配的初始曲線和目標曲線分別來自回彈節(jié)點和原始曲面，即反選匹配條件。

圖7 GSM 設(shè)置情況

變形后獲得的補償曲面及其表面質(zhì)量檢查如圖8所示。從斑馬線條紋檢查結(jié)果可知該補償曲面至少達到G2 連續(xù)，滿足光順性要求。

圖8 補償曲面

將補償后得到的曲面進行必要的邊界延伸后導(dǎo)入到DF 中重新建立有限元沖壓模型，依次進行重力模擬、拉延、修邊和回彈模擬后將回彈網(wǎng)格導(dǎo)出并與原始曲面進行比較如圖9所示。

圖9 補償后的回彈網(wǎng)格與原始模型誤差比較

從圖中的比較結(jié)果可知補償后的回彈網(wǎng)格與原始模型最大正負誤差為0.612 mm /－0.724 mm，平均誤差為0.120 mm /－0.067 mm，誤差明顯減小且完全滿足設(shè)計要求。僅通過一次回彈補償就獲得了滿意結(jié)果。

3 結(jié)論

介紹了兩種基于商業(yè)軟件既有功能進行板料回彈補償方法，并綜合其優(yōu)缺點后提出基于特征線進行回彈補償?shù)乃悸?。最后以某量產(chǎn)車型的發(fā)動機蓋外板為案例對該方法的可行性進行了驗證。結(jié)果顯示采用基于特征線的回彈補償技術(shù)不僅能夠?qū)Π辶线M行局部的可控補償，而且能夠保證補償后的曲面質(zhì)量，操作簡便，較前兩種方法具有一定的優(yōu)勢。

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