傅長娟

審題，既是一種數(shù)學解題的習慣，也是數(shù)學解題中的一個重要步驟。和認真聽講、認真書寫、按時完成作業(yè)不一樣，它更多的是學生個體自覺的一種思維活動。通過答案無法判斷學生是否進行了審題。通常，題目做對了，學生的審題步驟就不被提及；做錯了，“粗心”就成了最好的理由。

一次考試，一道計算某圖周長和面積的題目，全班57人，竟然有三十幾人只計算了面積，問平行班教師，大體也是如此。我很不解：這么簡單的題目怎么有這么多人出錯？學生不看題嗎？學生不承認：認真看題目了，只是認為就是求陰影部分的面積，因為平時的考試中這類題目都是這樣要求的。我把學生的審題過程認真地做了分析，發(fā)現(xiàn)學生的審題過程大體是這樣的：看到題目的前幾個字或圖片，腦中浮現(xiàn)的不是對于現(xiàn)在看到的內(nèi)容的分析，而是在平時的練習中見到的和它相仿的題目，在這種關(guān)聯(lián)性的回憶之下，他們就判斷出這道題的解題方法和思路，接下來就是動手解決問題，填寫解題答案或過程。

我將學生的這種審題過程稱之為“投射式”審題，即學生看到題目甲就想到題目乙，接著想到題目乙的解題方法，最后利用題目乙的解題方法來解決題目甲。這兩道題如果具有完全對應(yīng)的關(guān)系，學生就能正確地解答題目甲；如果不具有完全對應(yīng)的關(guān)系，學生就做錯了。這也就造成了我們在教學中經(jīng)常看到的情形：教師押對題了，全班就考得好；教師押不對，學生就錯得多。

按照匈牙利數(shù)學家波利亞的界定，標準的數(shù)學解題過程為：第一步是理解題目（審題）；第二步是找出已知數(shù)據(jù)和未知量之間的聯(lián)系（數(shù)量關(guān)系）；第三步是執(zhí)行方案（列式解答）；第四步是檢查解答（檢驗）。現(xiàn)在的課堂教學中，更注重的是開放式的教學：學生自由審題、討論。教師的問題基本就一個：你知道哪些信息？學生說出幾句話，教師很快就跳入了自己設(shè)計的問題中，這個過程更像是教師問題出現(xiàn)的一個引子。學生是按什么過程進行審題的不得而知，其中有一部分學生是看題模仿，這就造成了“投射式”的審題方法的出現(xiàn)。其實，在審題時回憶和所要解決問題相關(guān)聯(lián)的其他題目是一種很重要的解題方法，但這種回憶是建立在對當下題目有具體分析的基礎(chǔ)上的，否則，錯誤就會不可避免地發(fā)生了。

審題能力是學生分析問題、解決問題能力形成的一個重要的基礎(chǔ)能力，它不應(yīng)該成為學生“把題做對”的附屬內(nèi)容。如何有效地破解學生這種不正確的“投射式”審題方法呢？我認為，應(yīng)該在以下幾個方面做出努力：

1.教師要關(guān)注學生的審題過程。

教師在平時的教學中：一是要有耐心，給學生充分的思考時間，這樣學生才能在看題的過程中進行思維活動；二是要傾聽，注重引導學生闡述自己的思考過程和每一步的解題理由，這樣學生才會在回答問題時不停地去尋找自己思維的支撐點，也就是題目的條件。

2.引導學生養(yǎng)成正確的審題習慣。

在平時的教學、練習、考試中，要有針對性地培養(yǎng)學生的審題習慣，才能使學生的審題行為不是走馬觀花式，不是簡單的投射式和被迫敷衍式。

教師要注意安排審題的專項訓練。在訓練過程中，要引導學生看到題目先審題，而不是急于去寫。審題時先認真讀題目，找出題目中的已知和未知條件，然后理清楚各部分的數(shù)量關(guān)系，接著列式、解答，最后檢查結(jié)果。這樣日積月累下來，習慣自然養(yǎng)成。

教師還要注意安排變式題，讓學生體驗簡單的“投射式”審題帶來的失敗，促使學生細心、耐心地審題。■

（作者單位：南京市金牛湖中心小學）