劉祥意，張景旭，吳小霞，李劍鋒，矯 威，王德廷

(1．中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033;2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049;3．吉林省工商學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130507)4．天津航天長(zhǎng)征火箭制造有限公司，天津300000)

1 引言

天文學(xué)家曾一度認(rèn)為大氣視寧度限制了大口徑望遠(yuǎn)鏡的精度，而隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)由圓頂以及望遠(yuǎn)鏡本身造成的局部視寧度對(duì)大口徑望遠(yuǎn)鏡精度的影響不亞于大氣視寧度的影響［1］。主鏡視寧度是局部視寧度中尤為受關(guān)注的一種。由于地基望遠(yuǎn)鏡對(duì)自然觀測(cè)條件要求很高，因此觀測(cè)站址往往建立在海拔比較高、大氣視寧度比較好的高原或者高山地區(qū)［2］。這些地方晝夜溫差比較大，尤其是晨昏線附近的幾個(gè)小時(shí)環(huán)境溫度變化尤為明顯。當(dāng)環(huán)境溫度變化較快時(shí)，主鏡的溫度就會(huì)由較高的熱慣性導(dǎo)致溫度高于環(huán)境溫度，如果主鏡的溫度與環(huán)境的溫度差較大，望遠(yuǎn)鏡的圖像質(zhì)量就是嚴(yán)重下降［3］。造成望遠(yuǎn)鏡圖像質(zhì)量下降的原因主要有兩個(gè):一方面是主鏡視寧度的影響，因?yàn)殓R子與周圍空氣沒(méi)有達(dá)到熱平衡，鏡子與周圍的空氣直接發(fā)生熱傳遞，導(dǎo)致主鏡光學(xué)表面的空氣層出現(xiàn)溫度和密度梯度，使空氣折射率發(fā)生變化，出現(xiàn)波前畸變，圖像質(zhì)量下降;另一方面是鏡子的光學(xué)表面和下表面的溫度下降速率不同是鏡子的內(nèi)部出現(xiàn)較大的溫度梯度，鏡子本身不一致的熱變形導(dǎo)致的主鏡的變形影響了主鏡的光學(xué)性能。

隨著地基望遠(yuǎn)鏡口徑不斷地增大，望遠(yuǎn)鏡主鏡的熱慣性隨著質(zhì)量的增加而不斷增大，主鏡溫度滯后與環(huán)境溫度越發(fā)明顯，主鏡溫度梯度的增加也越發(fā)明顯。所以為了得到較好的圖像質(zhì)量，如何控制好主鏡視寧度，保證較小鏡子溫度梯度也顯得愈發(fā)的重要。因此主鏡熱控是地基大口徑望遠(yuǎn)鏡熱控系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)提高望遠(yuǎn)鏡的成像質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。

然而國(guó)內(nèi)對(duì)大口徑望遠(yuǎn)鏡的熱控研究還不是很成熟，主要集中在空間望遠(yuǎn)鏡熱效應(yīng)分析和隔熱研究方面［4－5］，對(duì)于地基望遠(yuǎn)鏡僅局限于對(duì)主鏡或支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的熱分析，沒(méi)有提出包括望遠(yuǎn)鏡以及其附屬設(shè)備在內(nèi)的全系統(tǒng)的主動(dòng)或被動(dòng)熱控措施［6－7］。所以本文結(jié)合國(guó)外大口徑望遠(yuǎn)鏡，對(duì)望遠(yuǎn)鏡的主鏡熱控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則及方法進(jìn)行了詳細(xì)探討。

2 主鏡熱控的設(shè)計(jì)原則

由于光學(xué)系統(tǒng)對(duì)溫度的敏感性，熱問(wèn)題貫穿了望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)的各個(gè)方面。對(duì)于望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)而言，熱控系統(tǒng)的宗旨是使關(guān)鍵系統(tǒng)的溫度控制在設(shè)計(jì)范圍并使觀測(cè)站址的科學(xué)性能最大化。具體原則如下:保持光學(xué)及支撐結(jié)構(gòu)的溫度在其設(shè)計(jì)范圍;保持靠近光路系統(tǒng)尤其主鏡系統(tǒng)的溫度接近環(huán)境溫度，使地基望遠(yuǎn)鏡的視寧度最小化;保持科學(xué)設(shè)備及探測(cè)器適當(dāng)?shù)墓ぷ鳒囟?對(duì)紅外系統(tǒng)要求設(shè)備背景輻射的影響最小化［8］。

而對(duì)于望遠(yuǎn)鏡主鏡熱控而言，是在以上原則基礎(chǔ)上，保證望遠(yuǎn)鏡溫度梯度在要求的變化范圍內(nèi)，使主鏡的溫度快速地與外界環(huán)境的溫度與溫度變化一致。其強(qiáng)調(diào)的是主鏡溫度快速而準(zhǔn)確的跟蹤環(huán)境溫度。

由于不同望遠(yuǎn)鏡對(duì)主鏡視寧度的要求不同，所在站址的自然環(huán)境不同，口徑大小不同，不同望遠(yuǎn)鏡對(duì)主鏡熱控系統(tǒng)的溫度控制指標(biāo)要求不同。表1為L(zhǎng)SST主鏡熱控系統(tǒng)的溫度控制指標(biāo)要求［9－11］。該表給出了主鏡與環(huán)境溫度和主鏡自身溫度差異的最大與最小的極限值，其中ΔTaf，ΔTbf的兩個(gè)溫度值最能反映整個(gè)溫控系統(tǒng)的工作性能。由Zago［12］得到的主鏡視寧度與溫度差的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(1)可知，主鏡視寧度的大小主要由主鏡光學(xué)表面溫度與周圍空氣的溫度差ΔTaf的大小決定，ΔTaf越小，主鏡視寧度越好;主鏡的熱變形的大小主要由鏡子的上下表面的溫度差ΔTbf的大小決定，ΔTbf越小，主鏡的熱變形越小。

其中，θf(wàn)whm為主鏡視寧度。

其中，T為主鏡反射面周圍的空氣溫度(K);ΔTaf為主鏡反射面周圍的空氣溫度與主鏡反射面溫度之差(K);V為風(fēng)速(m/s);g為重力加速度(m/s2);D為鏡子的直徑(m)。

表1 LSST主鏡熱控系統(tǒng)的溫度控制指標(biāo)要求

為了避免主鏡視寧度對(duì)望遠(yuǎn)鏡成像質(zhì)量的影響，望遠(yuǎn)鏡的主鏡反射面溫度要盡可能的快速跟蹤周圍空氣的溫度，但由于望遠(yuǎn)鏡主鏡具有較大的熱慣性，很難克服主鏡溫度變化的滯后性，但可以通過(guò)以下方式盡可能的降低望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間滯后性［13］:

(1)減小望遠(yuǎn)鏡主鏡的厚度，這樣不僅可以減小時(shí)間的滯后性，而且能夠提高溫度分布的一致性，但會(huì)增加支撐系統(tǒng)的支撐難度。

(2)接觸式的冷卻板冷卻，相當(dāng)于直接在鏡子內(nèi)部直接加冷卻回路，雖然這樣可以極大的提高主鏡的冷卻速率，減少主鏡溫度的滯后性，但這樣有可能帶來(lái)附加的鏡面變形。

(3)預(yù)冷控制，在望遠(yuǎn)鏡工作打開(kāi)圓頂前，通過(guò)環(huán)境溫度的測(cè)量和預(yù)測(cè)，使用空調(diào)系統(tǒng)對(duì)望遠(yuǎn)鏡的溫度進(jìn)行預(yù)冷控制。

理想的主鏡冷卻系統(tǒng)應(yīng)滿足以下幾點(diǎn):

(1)響應(yīng)快，使主鏡光學(xué)表面溫度快速地與環(huán)境溫度保持一致;

(2)簡(jiǎn)單可靠，便于維護(hù);

(3)具有較高的冷卻效率和能源利用率;

(4)低sub－cooling，即主鏡冷卻系統(tǒng)中溫度的最低點(diǎn)與環(huán)境溫度之間盡可能的少，使鏡室及周圍的結(jié)構(gòu)的熱變形最小化。

3 望遠(yuǎn)鏡主鏡熱控設(shè)計(jì)

望遠(yuǎn)鏡的熱控方法主要有被動(dòng)熱控和主動(dòng)熱控兩種［2］。被動(dòng)熱控方法主要有:涂鍍、隔熱、散熱(控制外部熱量輸入或廢熱積存)。主動(dòng)熱控方法主要有:熱管加熱、輻射換熱、強(qiáng)制通風(fēng)及冷卻劑制冷。望遠(yuǎn)鏡的主鏡熱控采用的是主動(dòng)熱控的方式，其冷卻系統(tǒng)一般包括三個(gè)熱交換過(guò)程。第一個(gè)熱交換過(guò)程是主鏡通過(guò)對(duì)流換熱或者輻射換熱的形式將熱量傳遞給冷卻空氣或者冷卻板;第二個(gè)熱交換過(guò)程是把主鏡傳遞過(guò)來(lái)的熱量交換到熱交換器中的冷卻液中;第三個(gè)熱交換過(guò)程是由熱交換器中的冷卻液將熱量排到遠(yuǎn)離望遠(yuǎn)鏡的下風(fēng)口。望遠(yuǎn)鏡主鏡熱控系統(tǒng)中的冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是第一個(gè)熱交換過(guò)程的設(shè)計(jì)，根據(jù)熱交換方式，可以將冷卻方式分成以下幾種。

3．1 冷卻板的輻射換熱

這種冷卻方式是在鏡室內(nèi)部鏡子的下表面放置低溫平板，如圖1所示。主鏡的熱量主要以輻射換熱的形式由鏡子的下表面?zhèn)鬟f給冷卻板，然后冷卻板通過(guò)內(nèi)部冷卻管路中的冷卻液將熱量帶走。

圖1 主鏡背部冷卻板的輻射換熱冷卻簡(jiǎn)圖Fig．1 Backside cooling by radiation to a cold plate

口徑為8．1 m彎月鏡的雙子星望遠(yuǎn)鏡就采用了類似的熱控系統(tǒng)［1］，如圖2所示。鏡子背部的冷卻板的溫度比鏡子的溫度低15℃時(shí)，最大的傳熱功率可達(dá)3 kW。冷卻板的輻射換熱能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)鏡子溫度的緩慢控制，在冷卻板全功率工作時(shí)，主鏡反射面的溫度發(fā)生變化時(shí)大概需要2 h。所以為了增加望遠(yuǎn)鏡夜間有效的觀測(cè)時(shí)間，望遠(yuǎn)鏡的溫度需要通過(guò)圓頂內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)提前控制。

圖2 雙子星望遠(yuǎn)鏡主鏡冷卻方式簡(jiǎn)圖Fig．2 the layout of Gemini coolingmethod

3．2 吹風(fēng)式冷卻板輻射換熱

該種冷卻方式是在冷卻板輻射換熱的基礎(chǔ)上加了風(fēng)扇，如圖3所示。風(fēng)扇增加了主鏡下表面與冷卻板之間的空氣流動(dòng)，以對(duì)流換熱的形式加速了熱量的傳遞，極大地增加了冷卻效率。

圖3 吹風(fēng)式冷卻板輻射換熱簡(jiǎn)圖Fig．3 Backside cooling by radiation and convection with fans stirring the air between a cold plate and themirror substrate

口徑為8．2 m彎月鏡的VLT采用了類似的熱控方式［14］。VLT主鏡的背部放置的不是冷卻板，而是將鏡子分為12個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)扇形區(qū)域布置了形狀復(fù)雜，蜿蜒曲折的冷卻管路，如圖4所示。采用的冷卻管路代替冷卻板的方式，可以在保證均勻冷卻的前提下，既有效地避開(kāi)鏡子背部的主動(dòng)支撐組建，又有效地減輕了冷卻系統(tǒng)的重量。VLT冷卻系統(tǒng)中風(fēng)扇通過(guò)強(qiáng)迫對(duì)流增加了冷卻效率，可以使熱量快速地被冷卻回路中的水和乙二醇的混合液帶走，但為了防止風(fēng)扇振動(dòng)對(duì)觀測(cè)的影響，望遠(yuǎn)鏡在工作狀態(tài)下仍以輻射換熱的形式控制主鏡的溫度。

圖4 VLT主鏡背部的冷卻系統(tǒng)Fig．4 VLTM1 back plate cooling system

3．3 主鏡反射面吹風(fēng)式冷卻

主鏡反射面與周圍空氣的溫度差是影響主鏡視寧度的直接因素，主鏡反射面吹風(fēng)式冷卻直接將冷卻空氣吹在反射表面上進(jìn)行冷卻，可以快速地對(duì)反射面進(jìn)行降溫，如圖5所示?？諝庖?0～20 m/s的速度在一個(gè)4 m的平板上流動(dòng)時(shí)，對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h可以達(dá)到5～10W/m2/K，雖然這種冷卻方式可以快速的降低反射面的溫度，但不能很好的冷卻主鏡背面。口徑為3．67 m的AEOS采用的就是類似的熱控方式［15］，如圖6所示。在主鏡的外邊緣安裝4個(gè)風(fēng)扇，從風(fēng)扇出來(lái)的空氣通過(guò)導(dǎo)流片吹向主鏡反射表面，然后空氣流通過(guò)主鏡中心孔，從鏡子的背部流出。這樣可以盡可能的減少主鏡表面與周圍空氣的溫度差和主鏡本身的溫度梯度。主鏡的冷卻速率可以通過(guò)控制風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速，吹風(fēng)的速率實(shí)現(xiàn)。

圖5 主鏡反射面吹風(fēng)式冷卻簡(jiǎn)圖Fig．5 reflecting side cooling with forced air

圖6 AEOSM1吹風(fēng)冷卻系統(tǒng)Fig．6 AEOS primarymirror ushing cooling system

3．4 空氣噴射陣式冷卻

如圖7所示，在該冷卻方式中，在鏡子背部的噴射嘴面板上布置了均勻分布空氣噴射嘴，冷卻空氣通過(guò)空氣噴射嘴，以一定的速度沿垂直于主鏡下表面方向射向主鏡，然后空氣通過(guò)再循環(huán)由位于鏡室遠(yuǎn)端或者附近的熱交換器進(jìn)行冷卻。通過(guò)與主鏡進(jìn)行強(qiáng)迫對(duì)流換熱，主鏡的熱量先由冷卻空氣帶到熱交換器，再由熱交換器中的冷卻液將熱量排出。主鏡與主鏡室周邊的密封是為了防止由于冷卻空氣的泄漏而引入的主鏡視寧度。這種冷卻方式最大的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，主鏡的冷卻速率快。

圖7 空氣噴射陣式冷卻簡(jiǎn)圖Fig．7 The cell side of the substrate is cooled by an array of air jets

口徑為4 m的薄面鏡太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡ATST主鏡背面采用的就是類似的方式［16］，如圖8所示。主鏡背部以100 mm的間隔均勻布置了555個(gè)空氣噴射嘴。每個(gè)噴射嘴的內(nèi)徑為20 mm，噴射嘴噴射出的平均空氣的速率為10～20 m/s。理論上講，該參數(shù)下的空氣噴射陣式冷卻的平均傳熱系數(shù)可以達(dá)到55W/m2/K，可見(jiàn)該冷卻方式具有很高的冷卻效率，為了能最大化的帶走主鏡的熱量，冷卻空氣的工作溫度一般低于主鏡溫度10℃。冷卻空氣溫度由位于主鏡室外部的熱交換器調(diào)節(jié)。

圖8 主鏡室支撐結(jié)構(gòu)和空氣噴射嘴布局圖Fig．8 M1 cell structure with supports and impinging jetmanifold design

空氣噴射陣式冷卻方法是通過(guò)空氣噴射噴嘴的均勻布局實(shí)現(xiàn)對(duì)主鏡的溫度控制，每個(gè)空氣噴射噴嘴都能實(shí)現(xiàn)對(duì)鏡子的局部冷卻，所以這樣冷卻方式對(duì)鏡子背部形狀具有很強(qiáng)的適應(yīng)性?；谶@種特點(diǎn)，空氣噴射陣列式冷卻方式廣泛應(yīng)用于輕量化主鏡的熱控系統(tǒng)?？諝鈬娚潢囀嚼鋮s在輕量化鏡的熱控系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。如口徑為3．5 m的WIYN［17］，口徑為 8．4 m 的 LSST，口徑為8．4m 的 LBT［18］，口徑為6．5 m 的 MMT［19－20］等。以 MMT 為例，如圖 9 所示。冷卻空氣先進(jìn)入由鏡室和噴射嘴陣列板構(gòu)成下增壓間，然后通過(guò)1020個(gè)噴射嘴射向主鏡輕量化背部，對(duì)主鏡進(jìn)行冷卻，熱交換之后，空氣由主鏡輕量化背部和噴射嘴陣列板構(gòu)成的上增壓間通過(guò)150個(gè)排氣口排出，流向熱交換器進(jìn)行再循環(huán)。

4 總結(jié)

隨著望遠(yuǎn)鏡口徑的增加，溫度對(duì)望遠(yuǎn)鏡成像質(zhì)量的影響愈加明顯，為了得到更佳的望遠(yuǎn)鏡成像質(zhì)量，對(duì)望遠(yuǎn)鏡主鏡進(jìn)行合理的熱控也愈加顯得重要。但由于望遠(yuǎn)鏡具有很鮮明的個(gè)性，各個(gè)望遠(yuǎn)鏡的性能要求，自身結(jié)構(gòu)，工作站址等不同，不同望遠(yuǎn)鏡對(duì)其主鏡熱控系統(tǒng)的溫控要求也不盡相同。在主鏡熱控方式的選擇上，應(yīng)根據(jù)望遠(yuǎn)鏡自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)單可靠的冷卻方式，為了滿足熱控要求，可以將以上的冷卻方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，如對(duì)于太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡，由于空氣和望遠(yuǎn)鏡的比熱容相差較大，其在白天工作時(shí)，太陽(yáng)輻射造成望遠(yuǎn)鏡主鏡的溫度和周圍空氣溫度的溫度差較大，所以為了減少主鏡視寧度的影響，需要較大的冷卻功率，為此常常采用主鏡反射面吹風(fēng)式冷卻和空氣噴射陣式冷卻想結(jié)合的方式。對(duì)于厚度較為均勻的薄面鏡主鏡，具有較好的熱一致性，其主鏡的冷卻方式可以有多種選擇;而對(duì)于輕量化主鏡望遠(yuǎn)鏡，為了適應(yīng)其主鏡背部復(fù)雜的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和較差的熱一致性，一般選用空氣噴射陣式冷卻。為了提高望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)時(shí)間，減少望遠(yuǎn)鏡打開(kāi)圓頂后溫度的滯后性影響，常常需要在打開(kāi)圓頂前通過(guò)空調(diào)系統(tǒng)對(duì)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行溫度的預(yù)調(diào)節(jié)。文中對(duì)望遠(yuǎn)鏡主鏡熱控的原則詳細(xì)的論述，并給出了多種主鏡的熱控設(shè)計(jì)方案，可以很好的解決由于主鏡視寧度和主鏡溫度梯度對(duì)望遠(yuǎn)鏡成像質(zhì)量造成的影響，對(duì)大口徑望遠(yuǎn)鏡的主鏡熱控系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定的借鑒意義。

［1］ L Stepp，E Hansen．The Gemini primary mirror thermal management［J］．SPIE，1994，2911:911 －913．

［2］ CHENG Jingquan．Principles of astronomical telescope design［M］．China Science ＆ Technology Press，2003．(in Chinese)程景全．天文望遠(yuǎn)鏡原理和設(shè)計(jì)［M］．北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2003．

［3］ ZHOU Chao，WANG Zhi，et al．Thermal control for ground－ based large telescope［J］．Infrared and Laser Engineering，2012，41(10):2776 －2778．(in Chinese)周超，王志，等．地基大口徑望遠(yuǎn)鏡熱控技術(shù)［J］．紅外與激光工程，2012，41(10):2776 －2778．

［4］ DONG Bing，YU Xin，ZHANG Xiaofang．Thermal－ structural－optical integrated analysis of segmented space telescope［J］．Infrared and Laser Engineering，2009，38(2):326 －329．(in Chinese)董冰，俞信，張曉芳．分塊式空間望遠(yuǎn)鏡的光機(jī)熱集成分析［J］．紅外與激光工程，2009，38(2):326 －329．

［5］ LIRong，SHIHuli．Thermal effect analysis ofmain structure in space solar telescope［J］．Infrared and Laser Engineering， 2011，40(12):2425 －2431．(in Chinese)李蓉，施滸立．空間太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡主光學(xué)望遠(yuǎn)鏡熱效應(yīng)分析［J］．紅外與激光工程，2011，40(12):2425 －2431．

［6］ WU Xiaoxia，WANG Minghao，MING Ming．Calibration of thermal distortion for large aperture SiC lightweightmirror［J］．Optics and Precision Engineering，2012，20(6):1243 －1249．(in Chinese)吳小霞，王明浩，明名．大口徑 SiC輕量化主鏡熱變形的定標(biāo)［J］．光學(xué) 精密工程，2012，20(6):1243 －1249．

［7］ WANG Baoxu，WU Fan，JIANG Shilei．Optomechanical analysis and structure optimization of infrared cassegrain optical system［J］．Infrared and Laser Engineering，2012，41(7):1872 －1878．(in Chinese)汪寶旭，伍凡，蔣世磊．卡式紅外光學(xué)系統(tǒng)光機(jī)分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］．紅外與激光工程，2012，41(7):1872－1878．

［8］ Pierre Y Bely．Thedesign and construction of large optical telescopes［M］．Springer，2002．

［9］ Douglas R Neill．LSST primary/tertiary mirror thermal control system［J］．SPIE，2010，7733:77331E －2．

［10］ Douglas R Neill．Cooling flow requirements for the honeycomb cells of the LSST cast borosilicate primary－tertiary mirror［J］．SPIE，2009，7424:742404 －5．

［11］ Brian Cuerdena，Jacques Sebagb，et al．LSSTMirror Thermal Performance［J］．SPIE，2004，5495:189 － 191．

［12］ Lorenzo Zago．An engineering handbook for local and dome seeing［J］．SPIE，1997，2871:733 －734．

［13］ ZHANG Haiying，LIXinnan，MENG Xiaohui，et al．Mirror seeing control of large infrared solar telescope［J］．SPIE，2010，7733:77332Y －3．

［14］ Volker Bumer，Philippe Sacré．Operational model for VLT temperature and flow control［J］．SPIE，1997，2871:657－659．

［15］ Lewis C Roberts，Peter D Figgis．Thermal Conditioning of the AEOSTelescope［J］．SPIE，2003，4837:266 －268．

［16］ Eric Hansen，Scott Bulau，LeEllen Phelps．Advanced Technology Solar Telescope M1 Thermal Control System Design，Modeling and Prototype Testing［J］．SPIE，2008，7012:701233－1．

［17］ Larry W Goble．Temperature control of the 3．5 － Meter WIYN telescope primary mirror［J］．SPIE，1991，1532:161－163．

［18］ Robert LMeeks，David Ashby，et al．Recent performance improvements for the Large Binocular Telescope primary mirror system［J］．SPIE，2012，8444:84444G6 － G7

［19］ G GWilliams，JD Gibson，SCallahan，et al．Performance and control of the MMT thermal system［J］．SPIE，2004，5489:940－941．

［20］ JD Gibsona，GGWilliams，SCallahan，etal．Advances in thermal control and performance of the MMT M1 mirror［J］．SPIE，2010，7733:77333Y5 － Y7．