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      介質(zhì)換熱量的誤差分析

      2014-03-22 11:49:26劉志敏
      計量技術(shù) 2014年10期
      關(guān)鍵詞:全壓溫差熱量

      范 砧 劉志敏

      (保定市華力能源技術(shù)研究所,保定 071000)

      0 引言

      在設(shè)計換熱器時,最后管束的總管數(shù)主要是由換熱量確定的,其誤差直接涉及換熱器的標(biāo)稱性能是否可靠。所以,有必要對介質(zhì)換熱量進行誤差分析。

      1 介質(zhì)換熱量的計算式

      在溫差不太大的情況下,可以忽略初溫和終溫比熱容的差別,這時有換熱量一般計算式:

      Q=m·Cp·(t1-t2)

      =m·Cp·Δt

      =qv·ρ·CP·Δt

      式中:Q為熱介質(zhì)的換熱量,kW(這里各量的對象都是熱介質(zhì));m為質(zhì)量流量,kg/s;qv為秒計體積流量,m3/s;ρ為同溫度下的密度,kg/m3。Cp為在平均溫度t((t1+t2)/2)下的比熱容,kJ/(kg·℃);t1為初溫,℃;t2為終溫,℃;Δt為溫差,℃。

      2 換熱量的相對誤差

      2.1 流量的相對誤差δm

      按函數(shù)偶然相對誤差公式,有:

      δm=δqv

      (1)

      式(1)表明:在忽略密度誤差的條件下,質(zhì)量流量相對誤差等于秒計體積流量相對誤差。

      2.2 溫差的相對誤差δΔt

      設(shè)溫度t1、t2測量的絕對誤差分別為W1[℃]和W2[℃],認為初溫和終溫相對誤差是不相關(guān)的。則有:

      (2)

      式(2)表明:兩點溫度值與其相應(yīng)絕對誤差之積的平方和的平方根,除以溫差的平方,其商是溫差相對誤差的絕對值。

      2.3 換熱量的相對誤差δQ

      我們已經(jīng)知道,換熱量是流量、比熱容和溫差的函數(shù),忽略比熱容、密度的誤差,且流量與溫差的相對誤差互為獨立。則有:

      整理后得:

      (3)

      通過式(1)、(2)、(3)的組合,就可求出換熱量的相對誤差。

      3 實例

      3.1 流量有儀表計量的實例

      液態(tài)介質(zhì)以清水和導(dǎo)熱油為多;氣體介質(zhì)以空氣和煙氣為常見。

      一般用智能電磁流量計測量清水的流量,在1.0~2.5m/s的設(shè)計流速下,基本誤差為±1.0%,可以認為δqv=±1.0%。如果選用橢圓齒輪流量計或渦街流量計測量導(dǎo)熱油的流量,可以做到δqv=±0.5%。

      一般用粗焊鐵板式經(jīng)典文丘里管測量空氣或煙氣的流量。這時,δqv=±1.5%。

      在流體溫度較低時(如200℃以下)可以用水銀溫度計測溫,溫度較高時用熱電阻或熱電偶溫度計。

      如果熱介質(zhì)為煙氣,并已知煙氣溫度:t1=240℃,t2=130℃;W1=±1.5℃,W2=±1.0℃。

      Δt=t1-t2=110℃

      =±3.2%

      =±3.53%≈±3.6%

      3.2 流量無儀表計量的實例

      用δQvj表示風(fēng)機本身行業(yè)允許的流量相對誤差。熱介質(zhì)仍是煙氣,風(fēng)機的全壓:

      (4)

      式中:p為全壓,Pa;ψ為全壓系數(shù);u2為葉輪葉片外緣線速度,m/s。

      Qvj=900φpD22·u2

      (5)

      式中:Qvj為體積流量,m3/h;φ為流量系數(shù);D2為葉輪葉片外緣直徑,m。

      我們知道,在引風(fēng)機樣本中性能表是按空氣在200℃時制定的,并且規(guī)定全壓的允許相對誤差δp=±5%。由式(4)得:

      (6)

      在式(5)中,把Qvj視為是u2的單元函數(shù),于是有:

      =±δu2=±1/2δp

      δQvj=δqvj(引風(fēng)機秒計體積流量的允許相對誤差),則:

      (7)

      設(shè)工況(煙氣溫度為t)與標(biāo)況(空氣溫度為200℃)的不同而引起的流量附加誤差:

      (8)

      式中:qvo為引風(fēng)機產(chǎn)品樣本的空氣在標(biāo)況(200℃,絕對壓力101325Pa)下的秒計體積流量,m3/s;qv為煙氣在工況(t℃,絕對壓力101325Pa)下秒計體積流量,m3/s(設(shè)在兩體積流量下的質(zhì)量流量相等);ρo為標(biāo)況下空氣密度,ρo=0.746kg/m3;ρ為在工況下煙氣密度,kg/m3。

      行業(yè)規(guī)定δp=±5%,則:

      δqvj=±2.5%

      =±0.060=±6.0%

      由上述計算可以得到煙氣換熱量的相對誤差:用流量計時為±3.6%;不用流量計時達到±6.0%(建議按顯著度a =0.05在“t分布表”中選取置信因子)。

      4 結(jié)束語

      在現(xiàn)實中,一般都不用流量計,就是按引風(fēng)機額定值設(shè)計煙氣換熱量時會有約±6%的誤差。為保證足夠的換熱量,建議把以用戶提供的數(shù)據(jù)算出的換熱量乘以裕度系數(shù)約1.06為宜。如果用戶數(shù)據(jù)與本例相差較遠,裕度系數(shù)可參照上述方法另行估算。

      [1]費業(yè)泰,等.誤差理論與數(shù)據(jù)處理.北京:機械出版社,1983

      [2]錢濱江,等.簡明傳熱手冊.北京:高等教育出版社,1984

      [3]范砧,余振珊.等精度直接測量列數(shù)據(jù)處理方法的完善.計量技術(shù),1990③

      [4]范砧.熱管等溫性測量及其準(zhǔn)確度的評定.計量技術(shù),1992③

      [5]王自和,范砧.氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置(修訂版).北京:中國計量出版社,2005

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