孔慶豐

(中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營257022)

3D VSP是一項井筒地球物理技術,能夠對井周小構造進行高精度成像,用于研究井筒附近的地層各向異性特征。目前,獲得高精度的3D VSP偏移速度場是3D VSP井周構造能否高精度成像的關鍵問題[1]。隨著VSP技術的發(fā)展,許多地球物理工作者對VSP速度分析方法進行了研究。Dix[2]討論了單一震源的直井VSP計算層速度的方法;賀元凱[3]研究了利用初至求取速度的方法,并分析了初至拾取對結果的影響;李文杰等[4]提出了一種利用VSP資料上、下行波的波場值反演地層層速度的方法。但是,目前針對3D VSP速度分析的研究文獻尚不多見。

近年來,許多地球物理學家在利用角度域共成像點道集(ADCIGs)進行地面地震資料速度分析等方面開展了一系列研究,認為ADCIGs的提取過程是將地震數(shù)據(jù)中不同偏移距信息轉化為不同入射角信息的過程,這個過程消除了在偏移距域共成像點道集(Offset Domain Common Image Gathers,ODCIGs)上由于多路徑等因素引起的假象[5-6]。并且,采用基于成像點道集拉平準則的剩余曲率分析方法可以利用偏移距(角度)域信息,能夠克服傾角的限制,具有廣闊的發(fā)展前景[7]。Rickett等[8]通過波動方程共炮偏移提取了ODCIGs;Sava等[9]進一步提出了區(qū)分成像前提取和成像后提取ADCIGs的思路,他們通過成像后傾斜疊加將ODCIGs映射為ADCIGs。在利用ADCIGs進行剩余曲率分析方面,Al-Yahya[7]在共炮道集偏移中應用剩余曲率分析技術來逐步改進偏移速度,目前所使用的剩余曲率分析方法都是由Al-Yahya理論發(fā)展過來的;Lee等[10]給出了帶傾角校正的剩余校正公式,將剩余曲率分析技術中的水平層狀地層推廣到小傾角地層;等等。

我們分析了地面地震資料ADCIGs提取方法在3D VSP資料中的適用性,建立了適合3D VSP資料的ADCIGs剩余曲率與剩余速度的函數(shù)關系,利用剩余曲率分析技術實現(xiàn)了3D VSP偏移速度場更新,達到了提高3D VSP資料成像精度的目的。

1 方法原理

1.1 角度域共成像點道集生成方法

基于波動方程的ADCIGs已經(jīng)在地面地震資料處理中被證明了是一種在復雜情況下也不存在假設的道集[5-6],因此,可以在偏移速度分析中得到良好的應用。Sava等[9]提出了一種利用炮域提取ODCIGs,成像后在深度-半偏移距域進行傾斜疊加得到ADCIGs的方法。該方法中,其在波動方程偏移中所指的ODCIGs半偏移距是成像空間的半偏移距,即為局部半偏移距,它與檢波器和炮點的空間位置不相關。因此,該方法完全可以適用于3D VSP數(shù)據(jù)的ADCIGs提取。

Sava等[9]推導的成像后生成ADCIGs的映射公式為

(1)

式中:z是反射點深度;h是波場延拓過程中的局部半偏移距;t是旅行時;β是入射角。

方程(1)是由成像結果生成ADCIGs的映射公式,描述了3D VSP波場延拓過程中局部偏移距、局部延拓深度和入射角之間的關系。該式是在假設常速介質情況下推導出來的,能夠滿足地層傾角不大和小偏移距的情況。

在3D VSP波動方程偏移過程中,根據(jù)Claerbout成像條件[11],ODCIGs在頻率域的表示為

(2)

式中:hx和hy是成像點處的局部半偏移距;ω是角頻率。

對于波動方程偏移,可以利用(1)式將ODCIGs傾斜疊加映射為ADCIGs,即

(3)

其中,φ表示方位角。

1.2 3D VSP數(shù)據(jù)ADCIGs同相軸剩余曲率關系

圖1是3D VSP射線傳播路徑示意圖,可以看出,由于3D VSP采集方式的特殊性,在第一個檢波點之上的區(qū)域不可能接收到有效上行反射數(shù)據(jù)。

圖1 VSP射線傳播路徑圖示

在圖1中,假設模型介質橫向均勻且正確速度為c,設檢波點深度為zg,考慮大于檢波點深度z0處存在單個反射層,h0是zg深度的局部炮檢點半偏移距,s是炮點位置,r是檢波器位置,β是入射角。根據(jù)惠更斯原理,在介質中,波傳播到各點不論在同一波前或不同波前上,都可以看作是反射子波的波源。因此,定義s1為震源s傳播到第一級檢波器深度處形成的新震源。

對于VSP地震數(shù)據(jù),有

(4)

式中:zVSPm是炮點為s時的反射層偏移深度;zm是炮點為s1時的反射層偏移深度。

(4)式描述了3D VSP數(shù)據(jù)的波動方程ODCIGs軌跡。這個方程把偏移深度、局部偏移距和偏移速度聯(lián)系起來。速度正確時波動方程局部偏移距共成像點道集在成像點深度成為一點。

利用(1)式將局部偏移距道集進行傾斜疊加可以得到反射角共成像點道集,即

(5)

式中:zVSPa和za對應zVSPm和zm的角度域道集偏移深度。

令Δz=za-z0,ρ=v/c,則剩余深度差為

式中:ρ為偏移速度v和真實速度c的比例系數(shù)。

(7)式即描述了3D VSP數(shù)據(jù)ADCIGs同相軸剩余曲率關系。根據(jù)(7)式我們可以得到宏觀速度模型的速度誤差比例系數(shù)ρ,從而可以更新宏觀速度場。

1.3 速度譜計算方法

3D VSP數(shù)據(jù)中,速度譜計算的方法跟地面地

震相似。給出一系列ρ值,根據(jù)3D VSP深度剩余曲率公式(7)得到一系列的ADCIGs,每個生成的ADCIGs與偏移得到的ADCIGs在對應深度z求零延遲互相關g(z,ρ),能量最大對應的ρ值即為所求。對速度場進行迭代修正,當?shù)玫降腁DCIGs能夠拉平時,就得到了修改后的最終速度模型。其中,g(z,ρ)就是一個譜函數(shù),橫向是速度誤差比例系數(shù)ρ,縱向是深度z[7,12]:

(8)

式中:u是正確慢度，u=1/c;um是偏移慢度，um=1/v。

2 模型數(shù)據(jù)測試分析

設計一個三維速度模型,速度模型大小為3000m×3000m×2200m;在1500m和2000m深度分別有一個水平反射界面(圖2a);3層介質速度分別為2000,2500,3000m/s。地面規(guī)則網(wǎng)格點放炮,inline和crossline方向炮間距均為20m,inline和crossline均為151炮,共計22801炮。井眼位于模型中心,井筒中共53級檢波器接收,檢波器級間距為10m,檢波器起始深度為500m。

圖2 100%正確速度模型的速度分析及偏移結果a 速度模型; b ADCIGs; c 速度譜; d 偏移結果

圖2a是正確速度模型;圖2b是正確速度偏移后提取得到的ADCIGs(縱坐標表示深度,橫坐標表示該成像點處提取ADCIGs的反射角);圖2c是ADCIGs對應的速度譜(縱坐標為深度,橫坐標為偏移速度與真實速度之比);圖2d是正確速度模型偏移得到的偏移結果。圖3a和圖4a所示速度模型反射層位置及其第1層、第3層速度與圖2a相同。圖3a 的第2層速度是正確速度的90%;圖4a的第2層速度是正確速度的110%。

比較圖2b，圖3b和圖4b可以看出,3D VSP數(shù)據(jù)的ADCIGs反射角范圍有限,分布范圍不大;當偏移速度正確時(圖2b),ADCIGs上同相軸位于正確水平位置;當偏移速度偏小時(圖3b),ADCIGs上同相軸上翹,且深度位置小于實際界面深度;當偏移速度偏大時(圖4b),ADCIGs上同相軸向下彎曲,且深度位置大于實際界面深度。在圖2b，圖3b和圖4b所分別對應的速度譜中可以發(fā)現(xiàn),速度模型越正確,在速度譜中偏移速度與真實速度的比值越接近1(圖2c);速度越小,速度比越小(圖3c);反之,速度越大,速度比越大(圖4c)。對比各自的偏移結果可以看到,當偏移速度偏小時,成像出的水平反射界面兩端向上彎曲,成像界面深度小于實際界面深度(圖3d);當偏移速度偏大時,成像出的水平反射界面兩端向下彎曲,成像界面深度大于實際反射界面深度(圖4d)。

圖5a為圖3a的第2層速度偏小模型的一次更新修正結果,圖6a為圖4a的第二層速度偏大模型的一次更新修正結果。從圖5和圖6中可以看出,更新一次后速度模型得到了一定的校正(圖5a和圖6a),ADCIGs上同相軸基本拉平(圖5b和圖6b),對應的譜函數(shù)也能夠較好地向速度比接近于1處聚焦(圖5c和圖6c),偏移后的反射界面基本恢復水平形狀,成像界面深度得到了校正(圖5d和圖6d)。這就證明了基于ADCIGs的3D VSP速度模型迭代修正方法的正確性。

圖3 第2層速度為正確速度90%的速度模型的速度分析及偏移結果a 速度模型; b ADCIGs; c 速度譜; d 偏移結果

圖4 第2層速度為正確速度110%的速度模型的速度分析及偏移結果a 速度模型; b ADCIGs; c 速度譜;d 偏移結果

圖5 對速度偏小模型更新后的速度模型及其速度分析和偏移結果a 更新后的速度模型; b ADCIGs; c 速度譜; d 偏移結果

圖6 對速度偏大模型更新后的速度模型及其速度分析和偏移結果a 更新后的速度模型; b ADCIGs; c 速度譜;d 偏移結果

3 實際資料應用效果

利用某地區(qū)實際采集的3D VSP資料進行基于ADCIGs的速度分析測試。該地區(qū)進行3D VSP數(shù)據(jù)采集的工區(qū)范圍為9km2,地面炮點的炮檢距和炮線距均為20m;VSP井在工區(qū)中心位置,井中采用14級檢波器,檢波器級間距10m,排列深度為800～930m。

對于3D VSP資料速度分析,首先要將零偏VSP速度模型拓展到三維場,以此為初始模型(圖7a)進行偏移速度更新?？梢钥闯龀跏妓俣饶Ｐ推坪筇崛〉玫降腁DCIGs(圖7b)同相軸向下彎曲,其所對應速度譜(圖8a)的速度比大于1;在偏移結果(圖8b)中,成像較為模糊,同相軸接觸關系難以解釋,在深層有比較明顯的成像劃弧現(xiàn)象。

圖7 實際3D VSP資料初始速度模型(a)和提取的ADCIGs(b)

圖8 與圖7b ADCIGs對應的速度譜(a)及最終偏移結果(b)

分析速度更新一次后得到的結果(圖9a),可以看到速度模型得到了校正,最大速度所在位置增大;ADCIGs上同相軸基本拉平(圖9b);其對應速度譜的速度比值向1靠近(圖10a);偏移結果(圖10b)的成像深度也隨之變淺,成像剖面質量有了較大程度的提高,同相軸連續(xù)性明顯增強,劃弧現(xiàn)象減少,斷層的斷點也較為干脆。總的來說,速度更新之后成像剖面上同相軸更加平坦,繞射畫弧現(xiàn)象減少。

圖9 實際3D VSP資料更新后速度模型(a)和提取的ADCIGs(b)

圖10 與圖9b ADCIGs對應的速度譜(a)及最終偏移結果(b)

4 結論與認識

我們首次將基于ADCIGs的偏移速度分析方法應用于3D VSP資料疊前深度偏移速度場的建立中。對模型數(shù)據(jù)和實際資料的測試分析結果表明,經(jīng)過速度更新之后,成像剖面信噪比得到了明顯提高,回轉波明顯被壓制,同相軸連續(xù)性得到了增強。從而,驗證了ADCIGs的提取方法和剩余曲率分析方法在3D VSP速度分析中的正確性和可行性。

研究中也發(fā)現(xiàn)3D VSP數(shù)據(jù)的反射角度范圍較小,ADCIGs由淺到深成條帶狀,并且缺乏較大反射角度和較小反射角度,造成了3D VSP資料對速度誤差的敏感性比地面地震資料要低(表現(xiàn)在譜函數(shù)上能量團分布比較寬,準確速度位置較難確定),這給3D VSP偏移速度分析帶來一些困難。

參 考 文 獻

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