李立新，劉建洋，袁 翔，皮大光，李 彬

(武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，湖北 武漢，430081)

CSP生產(chǎn)工藝具有流程短、生產(chǎn)率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在薄材生產(chǎn)中有較大優(yōu)勢，而板形控制是薄材生產(chǎn)所面臨的主要技術(shù)問題之一。帶鋼板形主要受4個方面的影響：軋輥的初始輥形、軋輥磨損、竄輥及軋輥熱凸度，其中軋輥熱凸度的變化受溫度場的影響最為顯著，因此，分析軋輥溫度場可為改善帶鋼板形提供依據(jù)。文獻(xiàn)[1-2]對軋輥的二維溫度場進(jìn)行研究，分析了軋輥表層及中心的溫度變化，其研究對象是F1機(jī)架的工作輥，而針對生產(chǎn)線其它機(jī)架的軋輥溫度場分析相對較少。某CSP生產(chǎn)線精軋機(jī)組采用CVC軋輥，其中機(jī)架F1和F2主要是控制帶鋼楔形、減小帶鋼凸度，機(jī)架F3和F4主要是控制帶鋼板形，而機(jī)架F5至F7主要起板形微調(diào)的作用，所以研究F3和F4機(jī)架工作輥的溫度場對帶鋼板形控制更為重要。為此，本文采用有限元軟件ANSYS建立F4機(jī)架工作輥的二維溫度場模型，對軋輥在軋制過程中的溫度及熱凸度變化進(jìn)行研究，以期為燙輥制度的確定和板形控制提供參考。

1 軋輥理論傳熱和熱凸度模型

1.1 軋輥導(dǎo)熱控制方程

實(shí)際生產(chǎn)中，軋輥受到帶鋼加熱和冷卻水冷卻的交替作用，軋輥溫度場是一個三維非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。由于軋輥的回轉(zhuǎn)周期與軋輥熱凸度對軋制條件變化的響應(yīng)時間相比為二階無窮小，因此可不考慮軋輥的圓周方向溫度變化，將溫度場由三維問題簡化為二維問題來處理[3]。軋輥的二維導(dǎo)熱控制方程如下[4]：

(1)

式中：λ為軋輥的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ρ為軋輥密度，kg/m3；c為軋輥的比熱容， J/(kg·K)；t為軋制時間，s；T為軋輥即時溫度，℃；x、r分別為軋輥的軸向和徑向坐標(biāo)。

1.2 熱凸度模型

一般軋輥全長熱凸度定義為輥身中部與邊部的膨脹量差值，有效熱凸度定義為帶鋼中部與邊部對應(yīng)的軋輥輥身處膨脹量差值。不同于軋輥熱變形的直接耦合分析，本文采用間接法計(jì)算軋輥熱凸度，即基于溫度場的模擬結(jié)果，根據(jù)軋輥表面的熱變形計(jì)算公式求出軋輥膨脹量：

(2)

式中：i為徑向節(jié)點(diǎn)順序編號；n為徑向節(jié)點(diǎn)個數(shù)；Δr為單元的徑向長度，m；r為第i、i+1節(jié)點(diǎn)中間位置的徑向距離，m；υ為泊松比；α為軋輥線膨脹系數(shù)，K-1；T0為軋輥初始溫度，℃ 。由式(2)可以求出輥身表面各點(diǎn)的膨脹量值，然后根據(jù)熱凸度的定義即可算出軋輥全長熱凸度和有效熱凸度。

2 軋輥有限元模型及其邊界條件

2.1 有限元模型

該CSP生產(chǎn)線精軋機(jī)組F4機(jī)架的設(shè)備及工藝參數(shù)為：軋輥初始溫度33 ℃，帶鋼平均溫度940 ℃，冷卻水溫度29 ℃，環(huán)境溫度30 ℃；軋件材質(zhì)為Q235鋼，軋件平均寬度1280 mm；F4機(jī)架在一個服役期內(nèi)所軋帶鋼塊數(shù)為61，每塊鋼平均純軋時間93 s，前一塊鋼軋制完畢至下一塊鋼與軋輥接觸時的間隙時間88 s；輥身直徑750 mm，輥身長2000 mm，輥頸長140 mm，軋輥轉(zhuǎn)動周期0.733s，軋輥在咬入?yún)^(qū)的接觸時長0.012 s。軋輥物性參數(shù)如表1所示[5]。

表1 軋輥物性參數(shù)

考慮到軋輥的幾何對稱性，同時為節(jié)約計(jì)算時間，選取軋輥的1/4進(jìn)行有限元建模。在軋制一塊鋼的過程中，在軋輥咬入弧區(qū)選擇自動時間步長，在非咬入弧區(qū)的時間步長設(shè)為0.18 s；在軋制間隙期的時間步長設(shè)為8 s。由于軋輥與帶鋼邊部接觸區(qū)域的劇烈溫度變化和軋輥的“淺層效應(yīng)”[6]，選用PLANE55單元對該區(qū)域劃分較細(xì)的網(wǎng)格。軋輥有限元模型如圖1所示。

圖1 軋輥有限元模型Fig.1 FEM of the roll

2.2 邊界條件

軋輥溫度場的求解關(guān)鍵在于邊界條件的確定。 F4機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)動周期短，因此可將軋輥轉(zhuǎn)動一周的過程等效為帶鋼傳熱和綜合水冷兩個過程。軋輥邊界條件可表示為：

式中：h1為軋輥在咬入弧區(qū)的換熱系數(shù)， W/(m2·K )；h2為軋輥在非咬入弧區(qū)的水冷等效換熱系數(shù)，W/(m2·K )；Ts、Tw分別為帶鋼和冷卻水的溫度，℃ 。

軋輥在咬入弧區(qū)的換熱系數(shù)h1常按下式計(jì)算[7]：

(4)

軋輥在非咬入弧區(qū)的等效冷卻系數(shù)h2可參照文獻(xiàn)[8]的取值。在帶鋼邊部以外的區(qū)域，軋輥溫度低，與冷卻水的換熱系數(shù)為500 W/(m2·K)[9],軋輥下機(jī)后空冷期間的對流換熱系數(shù)為6 W/(m2·K)。

3 模擬結(jié)果與分析

卸輥14 min后，用接觸式溫度儀測量輥身中部到端部表面各點(diǎn)的溫度，每隔100 mm測量一個點(diǎn)，共測量10個點(diǎn)。實(shí)測結(jié)果與有限元模擬結(jié)果如圖2所示，由圖2可見，二者最大誤差不超過2.5 ℃，表明采用該有限元模型可以準(zhǔn)確計(jì)算軋輥的溫度場分布。

圖3為軋制第1～8塊鋼的過程中軋輥中心截面處表面的溫度變化情況，為清晰起見，僅用溫度變化的輪廓線表示。從圖3中可以看出，軋輥表面溫度在軋制初期逐漸上升，隨著軋制時間的延長，表面最高溫度穩(wěn)定在175 ℃左右，與文獻(xiàn)[10]中F4工作輥的表面最高溫度在200 ℃左右的結(jié)論基本相符；軋輥經(jīng)綜合冷卻作用，表面溫度迅速降至70 ℃左右，軋輥表面溫度在高溫與低溫之間快速變化；在軋制間隙期，經(jīng)長時間的冷卻作用，軋輥表面溫度先快速降至40 ℃，再緩慢冷卻到32 ℃左右。

圖2 軋輥表面溫度實(shí)測值與模擬值對比

Fig.2Comparisonbetweenmeasuredandsimulatedsurfacetemperaturesoftheroll

a—轉(zhuǎn)動一周的最高溫度；b—轉(zhuǎn)動一周的最低溫度

為了深入分析軋輥內(nèi)部的溫度場變化，選取軋輥中心截面處距表面不同深度位置的節(jié)點(diǎn)作為研究對象，圖4所示即為軋輥內(nèi)部的溫度場在軋輥下機(jī)前服役期內(nèi)的變化。由圖4可見，隨著距軋輥表面深度的增加，節(jié)點(diǎn)溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間越長。軋制期內(nèi)，節(jié)點(diǎn)a的最高溫度在軋制約6塊鋼后不再變化，達(dá)到近90 ℃，而在軋制間隙期，由于綜合冷卻的作用，節(jié)點(diǎn)溫度降至35 ℃。節(jié)點(diǎn)b的最高溫度在軋制約12塊鋼后基本穩(wěn)定，約為64 ℃，與節(jié)點(diǎn)a類似，節(jié)點(diǎn)b的溫度變化曲線也體現(xiàn)出軋制期的加熱和間隙期的冷卻作用。節(jié)點(diǎn)c的溫度在整個軋制過程中都是增加的，在軋制初期增加的趨勢較快，軋制約40塊鋼后，溫度漸趨穩(wěn)定。節(jié)點(diǎn)d的溫度在軋制前5塊鋼的過程中基本不變，這說明軋輥表面的溫度變化需要約軋5塊鋼的時間才能影響到軋輥中心，之后軋輥中心溫度緩慢上升，在軋制過程結(jié)束時約達(dá)到55 ℃。根據(jù)節(jié)點(diǎn)d的溫度變化趨勢可以看出，在軋制約60塊鋼以后，其溫度才趨于穩(wěn)定，而現(xiàn)場高速鋼軋輥換輥頻率較高，軋輥在一個服役期內(nèi)約軋60塊鋼，因此，按照此軋制計(jì)劃，該高速鋼軋輥中心的溫度難以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

a—距軋輥表面5 mm;b—距軋輥表面37 mmc—距軋輥表面129 mm;d—軋輥中心圖4 距軋輥表面不同深度處的節(jié)點(diǎn)溫度變化Fig.4 Temperature variation of the nodes at different distances from roll surface

在帶鋼邊緣附近，軋輥同時受到帶鋼傳熱和冷卻水冷卻的作用，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在帶鋼邊部外的軋輥表面溫度明顯低于帶鋼邊部內(nèi)的軋輥表面溫度。在模擬結(jié)果中選取帶鋼邊部內(nèi)外各10 mm處軋輥表面節(jié)點(diǎn)的溫度進(jìn)行分析，如圖5所示。帶鋼邊緣處的軋輥表面溫降較為明顯，節(jié)點(diǎn)a與節(jié)點(diǎn)b的溫度變化形式一致，但在軋制期，節(jié)點(diǎn)a的最高溫度比節(jié)點(diǎn)b的最高溫度約高40 ℃；節(jié)點(diǎn)c的溫度在軋制期連續(xù)上升到52 ℃，在軋制間隙期降至38 ℃，這是由于在軋制期，帶鋼寬度以外的軋輥吸收軸向傳遞的熱量大于冷卻水帶走的熱量，所以溫度曲線呈連續(xù)上升的趨勢。

a—帶鋼內(nèi)10 mm;b—帶鋼寬處;c—帶鋼外10 mm

Fig.5Temperaturevariationcontoursofrollsurfacenodesneartheedgeofstripsteel

研究軋輥溫度場的目的一方面是為了了解軋輥在軋制過程中的溫度變化規(guī)律，另一方面是為了分析軋輥的熱凸度，獲取燙輥時間。軋輥熱凸度計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 軋輥熱凸度計(jì)算結(jié)果

從圖6可以看出，在軋制過程中，軋輥熱凸度呈震蕩變化，與溫度場的變化形式保持一致。軋制初期，熱凸度顯著上升，軋制后期熱凸度上升趨勢減緩且逐漸趨于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。熱凸度值在軋制開始約75 min(25塊鋼)后基本穩(wěn)定，表明在這種等效換熱條件下，該F4機(jī)架工作輥的燙輥時間約為75 min，這可為帶鋼板形控制及合理安排軋制計(jì)劃提供參考依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)結(jié)合軋輥溫度模擬值以及現(xiàn)場停軋后軋輥表面溫度的實(shí)測值，計(jì)算得出軋輥在咬入弧區(qū)的換熱系數(shù)為5.8×104W/(m2·K),在非咬入弧區(qū)的水冷等效換熱系數(shù)為1.1×104W/(m2·K)。

(2)軋制期，軋輥表面的溫度在175 ℃與70 ℃之間循環(huán)變化；軋輥芯部溫度在軋制前5塊鋼的過程中基本不變，之后呈緩慢上升狀態(tài)，軋制完約60塊鋼后，軋輥芯部溫度趨于穩(wěn)定。

(3)該CSP生產(chǎn)線精軋機(jī)組F4機(jī)架工作輥

的燙輥時間約為75 min。

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