劉新建

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

中國(guó)人口結(jié)構(gòu)變化與住房?jī)r(jià)格的實(shí)證研究

劉新建

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

國(guó)內(nèi)外大量研究發(fā)現(xiàn)，人口結(jié)構(gòu)變化與住房?jī)r(jià)格相關(guān)，通過對(duì)中國(guó)的情況進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，借助面板數(shù)據(jù)多元線性模型，發(fā)現(xiàn)人口年齡結(jié)構(gòu)老齡化確實(shí)推動(dòng)了中國(guó)住房?jī)r(jià)格的上漲.

住房?jī)r(jià)格；人口結(jié)構(gòu)；老齡化；撫養(yǎng)比；線性回歸

1 相關(guān)文獻(xiàn)

國(guó)外關(guān)于人口結(jié)構(gòu)變化與住房?jī)r(jià)格關(guān)系的研究，Mankiw﹠Weil(1989)最早研究了美國(guó)嬰兒潮一代進(jìn)入購(gòu)房年齡階段，是美國(guó)20世紀(jì)70、80年代住房?jī)r(jià)格高漲的主要原因.Poterba(1991)也對(duì)住房市場(chǎng)的人口因素因素進(jìn)行了研究，首先研究了人口老齡化對(duì)住房市場(chǎng)影響中存在的“資產(chǎn)消融假設(shè)”. Bergantino(1998)發(fā)現(xiàn)人口變化對(duì)住房?jī)r(jià)格有明顯的影響.Jain（2011）發(fā)現(xiàn)印度城鎮(zhèn)化的深入和城鎮(zhèn)人口的增加逐步推動(dòng)了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展并提高了地區(qū)房?jī)r(jià).Oliver（2012）研究2005年德國(guó)多數(shù)城市，發(fā)現(xiàn)個(gè)人收入和住宅價(jià)格存在積極的互動(dòng)效應(yīng).

國(guó)內(nèi)的研究，楊重光（2006）指出，持續(xù)強(qiáng)勁的人口增長(zhǎng)是北京房?jī)r(jià)居高不下的主要原因之一.伍濤（2009）采用VEC模型分析了上海市人口數(shù)量、人均可支配收入、CPI、GDP等變量對(duì)于住宅價(jià)格的影響，認(rèn)為GDP和人均可支配收入可以通過影響CPI來間接影響住宅價(jià)格.薛莉葦?shù)龋?010）利用2005年全國(guó)21個(gè)大中城市和2003-2007年間北京、武漢和西安三個(gè)城市的財(cái)政、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、人口結(jié)構(gòu)、城市建筑及城市輔助等方面的數(shù)據(jù)，分析了這五個(gè)方面對(duì)房?jī)r(jià)收入比的影響，其中人口結(jié)構(gòu)變量的系數(shù)均大于零，說明人口結(jié)構(gòu)變量對(duì)房?jī)r(jià)收入存在正向相關(guān)關(guān)系.王重陽等（2012）使用GIS技術(shù)著重分析了北京市各城區(qū)人口密度與房?jī)r(jià)的關(guān)系.

2 研究目的、數(shù)據(jù)來源和研究思路

本文擬參考國(guó)外的研究方法，對(duì)中國(guó)的人口結(jié)構(gòu)變化與住房?jī)r(jià)格變化的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析.研究的目的在于分析中國(guó)人口結(jié)構(gòu)的不斷變化是否確實(shí)對(duì)住房?jī)r(jià)格造成了趨勢(shì)性的影響.

本研究涉及兩個(gè)關(guān)鍵變量，測(cè)量人口老齡化的變量和房屋價(jià)格變量.在國(guó)際上對(duì)此問題的研究中，測(cè)量老齡化的主要變量是撫養(yǎng)比，即社會(huì)老齡化群體（65歲以上人口）與社會(huì)財(cái)富的主要?jiǎng)?chuàng)造群體（15-64歲人口）之間的比例關(guān)系.這個(gè)數(shù)值越大，說明社會(huì)老齡化的程度越高.在分析中使用《中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒》中的歷年人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，計(jì)算了2000年到2012年這一指標(biāo)的數(shù)值.另一個(gè)變量是分析中的因變量即房屋的價(jià)格，使用《中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒》中所提供的2000—2012年的全國(guó)各省市房屋平均銷售價(jià)格數(shù)據(jù)作為此變量的數(shù)值.

本文研究思路：首先檢驗(yàn)各關(guān)鍵變量是否是單位根還是平穩(wěn)過程.如果兩個(gè)關(guān)鍵變量都是平穩(wěn)的，則按照傳統(tǒng)的方式進(jìn)行面板數(shù)據(jù)回歸分析.如果兩個(gè)變量有一個(gè)是單位根過程，則將其取差分，仍按照一般面板數(shù)據(jù)回歸分析進(jìn)行處理.如果兩個(gè)變量都是單位根，則考慮兩變量間是否有協(xié)整關(guān)系.如果沒有協(xié)整關(guān)系，則可以將兩個(gè)變量都取差分，按照一般面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行處理.

3 模型設(shè)計(jì)和實(shí)證分析

在用面板數(shù)據(jù)模型回歸之前，先對(duì)各個(gè)關(guān)鍵變量做單位根檢驗(yàn).使用Lev-in-lin-Chu面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)方法，滯后項(xiàng)根據(jù)最小化AIC標(biāo)準(zhǔn)選擇為1，包含constant和trend，先檢驗(yàn)房屋價(jià)格變量.

Pooled ADF test,N,T=(30,9)Obs=210

Augmented by 1 lags(average)Truncation:6 lags

coefficient t-value t-star P>t

-0.08744-2.743-0.63934 0.2613

因?yàn)榉课輧r(jià)格變量只有在10%水平下拒絕原單位根假設(shè)（P值為0.2613）.所以，對(duì)房屋價(jià)格變量，一階差分后再做單位根檢驗(yàn).

Pooled ADF test,N,T=(30,8)Obs=180

Augmented by 1 lags(average)Truncation:5 lags

coefficient t-value t-star P>t

-1.78129-14.444-4.30034 0.0000

得到差分后數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列（P值為0）.因此，下面對(duì)房屋價(jià)格變量則使用一階差分的數(shù)據(jù).

然后對(duì)人口結(jié)構(gòu)變量撫養(yǎng)比進(jìn)行Levin-Lin -Chu test，但

sample may not contain gaps invalid syntax

因此用Fishertype unit-root test

Statistic p-value

Inverse chi-squared(60)P 274.2449 0.0000

Inverse normal Z-7.7141 0.0000

Inverse logit t(154)L*-12.0276 0.0000

Modified inv.chi-squaredPm19.5578 0.0000

因其四個(gè)P值均為0，都可以拒絕單位根假設(shè)，所以為平穩(wěn)序列.對(duì)房屋價(jià)格變量（差分）和撫養(yǎng)比計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)分別為5822.96，表明二者存在顯著正相關(guān)性.

3.1 面板數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單線性回歸分析

利用面板數(shù)據(jù)模型，作如下的簡(jiǎn)單線性回歸分析，回歸方程：

住房?jī)r(jià)格it=β0+β1×撫養(yǎng)比+vi+εitq其中，vi是未觀測(cè)到的異質(zhì)性因素，其不隨著時(shí)間而變化.用固定效應(yīng)模型作此簡(jiǎn)單回歸可以得到的結(jié)果為：

Fixed-effects Number of obs=236

R-sq:overall=0.0628 Number of groups=30

F(1,205)=4.90 Prob>F=0.0280 F test that all u_i=0:

房屋價(jià)格Coef.t P>|t|F(29,205)=2.64

撫養(yǎng)比4735.175 2.21 0.028 Prob>F=0.0000

常數(shù)項(xiàng)-115.2413-0.43 0.664 rho.25029722

方程1:住房?jī)r(jià)格it=-115.24+4735.17×撫養(yǎng)比it

在這個(gè)回歸結(jié)果中，撫養(yǎng)比變量對(duì)于房屋價(jià)格變量是有顯著的影響的.其t值為2.21，說明這個(gè)簡(jiǎn)單回歸系數(shù)是顯著不等于0的.根據(jù)系數(shù)估計(jì)，如果撫養(yǎng)比增加1%，房屋價(jià)格就會(huì)上升47.35元.回歸的可決系數(shù)是0.0628，總體F檢驗(yàn)通過（說明回歸是部分有效的）.回歸結(jié)果中最后一行所給出的檢驗(yàn)是判斷是否存在未檢測(cè)到的異質(zhì)性的，其原假設(shè)是不存在未觀測(cè)的異質(zhì)性，這里拒絕原假設(shè)，即說明在不同的個(gè)體之間存在著某些不隨時(shí)間變動(dòng)的異質(zhì)性因素，因此我們應(yīng)當(dāng)使用固定效應(yīng)模型的面板數(shù)據(jù)模型而不是混合數(shù)據(jù)模型來對(duì)其進(jìn)行處理.

下面是隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型GLS回歸的結(jié)果.在隨機(jī)效應(yīng)模型中，假設(shè)vi是一個(gè)隨機(jī)變量，將其放入到殘差項(xiàng)中做廣義最小二乘法（GLS）估計(jì).

Random-effects Number of obs=236 Numberof groups=30 Wald chi2(1)=10.07 Prob>chi2=0.0015

住房?jī)r(jià)格Coef.z P>|z|R-sq:overall=0.0628撫養(yǎng)比5394.959 3.17 0.002

常數(shù)項(xiàng)-197.0491-0.92 0.360 Rho.1794809

方程2：住房?jī)r(jià)格it=-197.04+5394.95×撫養(yǎng)比it在這個(gè)模型中所獲得的撫養(yǎng)比變量回歸系數(shù)要大于固定效應(yīng)模型的，其也是統(tǒng)計(jì)上顯著的.如果撫養(yǎng)比每上升1%，則會(huì)導(dǎo)致房屋價(jià)格漲53.94元.

3.2 加入控制變量后的面板數(shù)據(jù)多元線性回歸

在前面的回歸中，回歸的可決系數(shù)比較低，所以接下來加上一些解釋變量來增加擬合優(yōu)度，加入控制變量也是為了防止殘差項(xiàng)與解釋變量相關(guān)而給回歸結(jié)果帶來偏移.

由于所采取的被解釋變量是中國(guó)各個(gè)省區(qū)的房屋價(jià)格數(shù)據(jù)，那么各省區(qū)一些其他特征也可能會(huì)對(duì)被解釋變量產(chǎn)生影響.在這里選取了兩個(gè)變量，一個(gè)是衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的地區(qū)GDP變量，還有一個(gè)是衡量地區(qū)大小的地區(qū)人口數(shù)量變量.這兩個(gè)變量數(shù)據(jù)源于《中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒》.

加入了上述兩個(gè)控制變量后的回歸方程為住房?jī)r(jià)格it=β0+β1×撫養(yǎng)比it+β2×gdpit+β3×p人口變量it﹢vi+εit分別對(duì)被解釋變量使用原始數(shù)據(jù),分別用固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行回歸:

Fixed-effects Number of obs=236 Number of groups=30 R-sq:overall=0.0856 F(3,203)=3.76

住房?jī)r(jià)格Coef.t Prob>F=0.0116

gdp.0230317 2.20 rho.38667616

人口變量-.1986711-0.60 F test that all u_i=0:

撫養(yǎng)比4130.58 1.91 F(29,203)=1.56

常數(shù)項(xiàng)621.7105 0.43 Prob>F=0.0420

Random-effects Number of obs=236 Number of groups=30 R-sq:overall=0.1912

住房?jī)r(jià)格Coef.z P>|z|Wald chi2(3)=40.37 Prob>chi2=0.0000 rho.0702046

gdp.0278593 4.62 0.000

人口變量-.0941473-4.69 0.000

撫養(yǎng)比5346.28 3.49 0.000

常數(shù)項(xiàng)-30.90022-0.16 0.874

由上可見，無論對(duì)被解釋變量采取是固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型，面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果都表明，撫養(yǎng)比對(duì)名義房屋價(jià)格有顯著地正相關(guān)性.更進(jìn)一步，我們將人均GDP和時(shí)間趨勢(shì)作為控制變量.用各省的GDP除以人口數(shù)量得到人均GDP，記為avgdp.回歸方程：

住房?jī)r(jià)格it=β0+β1×撫養(yǎng)比tit+β2× avgdpit+β3×yearit﹢vi+εit

同樣地，對(duì)被解釋變量分別進(jìn)行固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)回歸，

Fixed-effects Number of obs=236 Random -effects Number of obs=236

R-sq:overall=0.0002Number of groups=30 R-sq:overall=0.2366 Number of groups=30

F(3,203)=6.00 Prob>F=0.0006住房?jī)r(jià)格Coef.z P>|z|

住房?jī)r(jià)格Coef.t P>|t|year-3.126763 -0.19 0.846

Year 72.68273 1.95 0.052 avgdp.0142978 5.96 0.000

avgdp-.0063291-0.69 0.494撫養(yǎng)比3388.894 2.37 0.018

撫養(yǎng)比2913.332 1.28 0.200常數(shù)項(xiàng)-292.6955-1.52 0.129

常數(shù)項(xiàng)-206.9665-0.73 0.467 rho.02351279 rho.37130499

F test that all u_i=0:F(29,203)=1.33 Prob>F=0.1308

由上可見，人均GDP在隨機(jī)效應(yīng)模型下對(duì)房屋價(jià)格水平有統(tǒng)計(jì)上顯著地正面影響，撫養(yǎng)比對(duì)房?jī)r(jià)的影響是正面的，但在固定效應(yīng)模型下是統(tǒng)計(jì)上不顯著的.

4 結(jié)論與啟示

從上面模型的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，就中國(guó)的情形，人口結(jié)構(gòu)的變化確實(shí)影響了住房?jī)r(jià)格的走勢(shì).撫養(yǎng)比對(duì)住房?jī)r(jià)格有較為顯著的正效應(yīng)，表明人口結(jié)構(gòu)變化是推動(dòng)房?jī)r(jià)上漲的一個(gè)顯著因素.但是，中國(guó)的情況與國(guó)外有些不一致.國(guó)外的某些實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，30-60歲之間人口比例越大，住房?jī)r(jià)格越高，而隨著人口老齡化，住房?jī)r(jià)格趨于下降，表明老齡人口撫養(yǎng)比與住房?jī)r(jià)格負(fù)相關(guān).由于暫時(shí)無法得到中國(guó)購(gòu)房人群的年齡分布數(shù)據(jù)，也暫時(shí)無法得到中國(guó)30-60歲人口占比數(shù)據(jù)，就前面中國(guó)撫養(yǎng)比與住房?jī)r(jià)格關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果，有待將來進(jìn)一步研究.

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〔3〕Bergantino,Steven,“Lifecycle Investment Behavior,DemographicsAnd Asset Prices”[J], doctoral dissertation,1998.

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F019.3

A

1673-260X（2014）09-0040-03