,y≥0,定義尾相依函數(shù)為(1)D(1,1)為上尾相依系數(shù)[1-2].有關(guān)尾相依函數(shù)的性質(zhì)見文獻(xiàn)[3];有關(guān)尾相依系數(shù)的推導(dǎo)見文獻(xiàn)[4-6].尾相依的概念描述了兩個隨機(jī)變量的尾相關(guān)結(jié)構(gòu),尾相關(guān)性的一個常用度量方法是所謂的尾相依系數(shù).尾相依系數(shù)在現(xiàn)代風(fēng)險管理中越來越受到重視,因此估計尾部依賴性是非常重要的.尾相依系數(shù)是尾相依函數(shù)的一種特殊情況,它度量兩個變量之間的極值相關(guān)性.因此本文考慮動態(tài)二元偏正態(tài)分布的尾相依函數(shù).二元偏正態(tài)分布的聯(lián)合密度函數(shù)為f(x,y

。因此，研究此類相依網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系和魯棒性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。自2010 年，文獻(xiàn)[4]在《Nature》雜志上發(fā)表后，相依網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與研究成為了國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。目前，相依網(wǎng)絡(luò)失效模型在一系列基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用較為廣泛，如文獻(xiàn)[5]分析了在極端天氣下，公交?地鐵復(fù)雜雙層網(wǎng)絡(luò)的連鎖故障和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的脆弱性演化。文獻(xiàn)[6]基于出行時間的可達(dá)性、出發(fā)的最佳可及性和往返行程的無障礙性3 種衡量行程時間的指標(biāo)，來分析時變可訪問性對地鐵和高鐵相依網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的影響。文

間及隨機(jī)變量之間相依性及其度量,是概率統(tǒng)計中重要的研究課題之一.正如我國著名概率統(tǒng)計專家張堯庭教授所言,本文可引出許多隨機(jī)變量之間相依性的指標(biāo),本文從不同的角度給出相依性的度量,并應(yīng)盡快將這些內(nèi)容吸收到統(tǒng)計教材中來[1-2].目前，文獻(xiàn)[3-8]研究了Pearson相關(guān)系數(shù)、Kendall相依系數(shù)、Spearman秩相依系數(shù)等相依性度量指標(biāo)的性質(zhì)及其應(yīng)用,這些相依性指標(biāo)是隨機(jī)變量間或隨機(jī)向量間整體相依性的不同刻畫及其度量.因此,要準(zhǔn)確地對復(fù)雜的相依性給出或

行分析，針對一般相依網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效過程，提出了最大連通子圖相對效能比的魯棒性度量指標(biāo)。通過相互依存網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型的攻擊實(shí)驗(yàn)表明，相比于現(xiàn)有常用指標(biāo)，該指標(biāo)能更準(zhǔn)確地衡量相依網(wǎng)絡(luò)在級聯(lián)失效過程中的魯棒性變化，在大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中具有明顯優(yōu)勢，可適用于相依網(wǎng)絡(luò)中基于仿真的魯棒性分析。1 研究現(xiàn)狀復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究最初起源于2000年。文獻(xiàn)[1]最先提出以最大連通子圖和平均最短距離作為魯棒性指標(biāo)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進(jìn)行研究，在國內(nèi)外引起了廣泛關(guān)注。目前大部分的文獻(xiàn)都

正式照顧者為主。相依關(guān)系是照顧者感知的存在于照顧者與患者之間的情感聯(lián)系，是人與人交流過程中相互分享愛和愉悅、相互幫助和理解的一種感受。不同照顧者與患者之間的相依關(guān)系有所差異，其中配偶照顧者的相依關(guān)系比其他年輕家庭照顧者更高，相依關(guān)系的質(zhì)量將直接影響照顧者在照顧過程中的體驗(yàn)及身心健康[5-8]。因此，本文就近幾年國內(nèi)外關(guān)于腦卒中患者照顧者相依關(guān)系對照顧者的影響的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，為更好地開展相關(guān)研究提供參考和依據(jù)。1 相依關(guān)系概述相依關(guān)系源于英文單詞“mut

相關(guān)關(guān)系就是線性相依關(guān)系，但隨機(jī)數(shù)據(jù)或隨機(jī)變量間往往存在更為復(fù)雜的非線性相依關(guān)系，因此對隨機(jī)數(shù)據(jù)或隨機(jī)變量進(jìn)行相依性分析具有更重要的應(yīng)用價值.目前為止，相依性分析廣泛應(yīng)用于股票市場的隨機(jī)波動、銀行貸款、醫(yī)療診斷分析等領(lǐng)域.在早期的研究中，陳睿君首次提出了相依違約的違約風(fēng)險度量[1]；張金清,李徐等人運(yùn)用連接函數(shù)研究流動性風(fēng)險與市場風(fēng)險[2].后期也有很多學(xué)者對變量間的相依性分析進(jìn)行研究，主要借助Sklar定理進(jìn)行探討[3][4],如張堯庭借助Copula函

為顯著。一個好的相依隨機(jī)變量的概率不等式，能得到比較好的精確大偏差的上界和下界。本文設(shè){ξi,i=1,2,…}是一個隨機(jī)變量序列是 {ξ,i=1,2,… }的前n項(xiàng)部分和。當(dāng) {ξ,i=1,2,… }是一個隨機(jī)變量ii序列，各自對應(yīng)的分布為 {Fi(x),i=1,2,… }（其中Fi(x)=P(ξi≤x)，x∈ R）。文獻(xiàn)［1］提出：設(shè){yi＞ 0,i= 1,2,…}，y＞ max1≤i≤n{yi}，0證明過程詳見文獻(xiàn)［1］。在引入相應(yīng)的概率不等式后，文獻(xiàn)

逾滲模型分析復(fù)雜相依網(wǎng)絡(luò)的魯棒性[7?10],隨機(jī)從相依網(wǎng)絡(luò)中移除 1?p比例的節(jié)點(diǎn)會觸發(fā)逾滲過程,多個網(wǎng)絡(luò)間的節(jié)點(diǎn)會因相依關(guān)系而發(fā)生級聯(lián)失效,即使移除少部分節(jié)點(diǎn)仍可能導(dǎo)致整個相依網(wǎng)絡(luò)的崩潰.近些年來,學(xué)者們提出了多種模型用于研究現(xiàn)實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性,這些模型研究了網(wǎng)絡(luò)中各種連接邊和依賴邊對網(wǎng)絡(luò)魯棒性造成的影響,包括l-hop逾滲、靴襻逾滲、k-核逾滲等[11?15].除了真實(shí)存在的相依邊,還有學(xué)者研究了相依群對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響,群內(nèi)節(jié)點(diǎn)互相存在依賴關(guān)

者和患者有較高的相依關(guān)系，不僅能夠促進(jìn)照顧者的身體和心理健康，提升其生活質(zhì)量，而且能夠減輕患者感知與腦卒中疾病相關(guān)的壓力，促進(jìn)患者的心理健康，提升患者的生活質(zhì)量〔4，5〕。關(guān)注腦卒中照顧者及患者的相依關(guān)系，或可為難以解決的照顧負(fù)擔(dān)難題及維持長期照護(hù)提供新視角。本文擬闡述近年來國內(nèi)外針對腦卒中患者及其照顧者相依關(guān)系的研究現(xiàn)況。1 相依關(guān)系的概念及相關(guān)理論目前對于相依關(guān)系的概念并未達(dá)成共識。廣義上相依關(guān)系是照顧者與被照顧者之間的相互關(guān)系〔6〕。但不同學(xué)者根據(jù)自

通過研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)相依網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性如級聯(lián)失效[13-17]、擴(kuò)散現(xiàn)象[18]、演化博弈動力學(xué)[19]、同步性[20]等，均明顯區(qū)別于單層網(wǎng)絡(luò)。怎樣合理地控制相依網(wǎng)絡(luò)將是面臨的重要挑戰(zhàn)。Yuan[21]運(yùn)用嚴(yán)格可控性理論對多重網(wǎng)絡(luò)的可控性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在多關(guān)系網(wǎng)中存在主導(dǎo)關(guān)系網(wǎng)，其結(jié)構(gòu)和連接權(quán)重對于整個網(wǎng)絡(luò)的嚴(yán)格可控性起主導(dǎo)作用；在多層網(wǎng)中，不同層間的連接方式以及疏密程度對整個網(wǎng)絡(luò)的嚴(yán)格可控能力都有重要的影響，并且發(fā)現(xiàn)在層間加入少量連接能夠大大提高整個網(wǎng)絡(luò)

101-115.相依隨機(jī)變量陣列加權(quán)和的矩完全收斂性郭明樂,戴鈺,張立君(安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院,安徽蕪湖241003)本文研究了相依隨機(jī)變量陣列加權(quán)和的矩完全收斂性.利用矩不等式和截尾法,建立了相依隨機(jī)變量陣列加權(quán)和的矩完全收斂性的充分條件.將Volodin等(2004)及陳平炎等(2006)的關(guān)于獨(dú)立隨機(jī)變量陣列的結(jié)果推廣到了負(fù)相協(xié)和負(fù)相依隨機(jī)變量陣列的情形,推廣并完善了Sung(2011),吳群英(2012)及郭明樂和祝東進(jìn)(2012)的結(jié)果

氣價格與匯率動態(tài)相依關(guān)系研究:基于一種新的時變最優(yōu)Copula模型姬 強(qiáng)1，劉炳越1,2，范 英3(1.中國科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所能源與環(huán)境政策研究中心，北京 100190;2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計與金融系，安徽合肥 230026;3.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100190)本文提出一個新的時變最優(yōu)Copula模型，可以準(zhǔn)確識別二元時間序列任意時點(diǎn)最優(yōu)的相依結(jié)構(gòu)。該模型構(gòu)造了半旋轉(zhuǎn)copula以刻畫非對稱的反向相依關(guān)系，并引入獨(dú)立性的無分

種隨機(jī)變量之間的相依結(jié)構(gòu)。定義2.2[7，8]稱隨機(jī)變量序列{Xk，k≥1}漸進(jìn)獨(dú)立，若對于任意i≠j≥1，有定義2.3[11]稱隨機(jī)變量序列{Xk，k≥1}廣義負(fù)相依(ExtendedNegativelyDependent)，若存在一個正數(shù)M，使得對于每個n=1，2，…和所有x1，x2，…，xn，有(2.1)(2.2)成立。其中(2.1)式稱為下象限廣義負(fù)相依(LowerExtendedNegativelyDependent)，(2.2)式稱為上象限廣義

喚，因?yàn)槲覀円呀?jīng)相依為命！在我看來，你就是我的天使，而我是你的幸運(yùn)兒，注定會得到你的關(guān)注，注定會得到你的呵護(hù)，注定會得到你的期望，會永遠(yuǎn)和你相依。我感謝那美麗的緣分，讓我能與你在一起，雖然不是終生，但我會永遠(yuǎn)記住你，因?yàn)槲颐繒r每刻都與你相依。（指導(dǎo)教師：李 敏）教師心語：“相依”，多么美好的一個詞語。老師只是小心地呵護(hù)著你們那一顆顆晶瑩剔透的童心，你們卻還老師一個最純潔無瑕的世界！清新雋永的小詩里，卻飽含感人真情！

(t),0寬象限相依序列的定義是由王開永和王岳寶[10]2011年提出，并給出了一些寬象限相依隨機(jī)序列的例子說明寬象限相依隨機(jī)序列包括所有的廣義負(fù)相依隨機(jī)序列、某些正相依隨機(jī)序列及其它相依隨機(jī)序列. 在寬象限相依的研究中，Wang Y.B[11]研究了WOD隨機(jī)序列的基本更新理論、風(fēng)險理論及極限理論性質(zhì). Shen Aiting[12]建立了寬象限相依序列的 Bernstein 型不等式，并研究了寬象限相依誤差下非參數(shù)回歸模型加權(quán)函數(shù)估計的強(qiáng)相合性及其收斂

丁月芳很多教師在《有余數(shù)的除法》的教學(xué)中經(jīng)常設(shè)計這樣的教學(xué)活動：有13個獎品（或者其他物品），每個小朋友分4個，能分給多少個小朋友？先是學(xué)生動手操作，分“模擬”獎品來理解算理，然后利用“圈一圈”活動進(jìn)一步理解算理，借助“形”來理解抽象的算式中每個數(shù)與運(yùn)算符號的意義，建立“形”與有余數(shù)除法算式之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，如下圖。從而得出：13÷4=3……1。借助直觀形象模型來理解抽象的數(shù)學(xué)概念以及抽象的數(shù)量關(guān)系是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，可以說，上述教學(xué)活

00093）1 相依網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究進(jìn)展隨著科學(xué)與技術(shù)的迅猛發(fā)展，各類基礎(chǔ)設(shè)施之間的耦合和依賴變得越來越強(qiáng)烈，如城市的供水系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、燃?xì)庀到y(tǒng)、交通系統(tǒng)，以及通信系統(tǒng)之間都有著非常強(qiáng)的依賴關(guān)系［1－2］.具體的例子有：電力系統(tǒng)與通信系統(tǒng)之間的相互依賴關(guān)系，電力系統(tǒng)需要電信系統(tǒng)進(jìn)行通信和調(diào)度，而通信系統(tǒng)又需要電力系統(tǒng)提供電力支持；類似的情況還有電力系統(tǒng)和鐵路交通系統(tǒng)，鐵路交通系統(tǒng)需要電力系統(tǒng)提供電力支持，而一些火電廠又需要鐵路交通系統(tǒng)輸送能源與物資.一個

融時間序列的短期相依性研究易文德(重慶文理學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,重慶 402160)金融資產(chǎn)相依結(jié)構(gòu)的研究在金融風(fēng)險分析中有著重要的意義。金融資產(chǎn)的相依結(jié)構(gòu)主要有兩類:一類是單個金融資產(chǎn)自身時間前后交易價格波動的相依關(guān)系,稱為短期相依關(guān)系,另一類是金融資產(chǎn)間的價格波動相依結(jié)構(gòu),稱為同期相依關(guān)系。針對前一種相依關(guān)系,我們應(yīng)用混合相依結(jié)構(gòu)M-Copula函數(shù)模型對上海綜合指數(shù)、香港恒生指數(shù)和美國道瓊斯指數(shù)三種金融時間序列前后一個交易日的價格波動相依關(guān)系進(jìn)行了分

引言對隨機(jī)變量相依性度量的研究和文獻(xiàn)很多，常見的有度量變量線性相依的Pearson相關(guān)系數(shù)[1]，基于Copula的非線性相依變量的度量指標(biāo) kendall’s tau,Spearman’s rhos、Gini’s系數(shù)等[2]，且這些相依性度量指標(biāo)在金融、保險、可靠性理論、統(tǒng)計推斷與決策等方面得到了廣泛應(yīng)用[3]?？v觀所有文獻(xiàn)，對隨機(jī)事件的相依性度量僅有張堯庭的《定性資料的的統(tǒng)計分析》[4]聯(lián)中將隨機(jī)事件變量化用列聯(lián)表，通過卡方檢驗(yàn)討論二事件間的相依與獨(dú)