(紅河學(xué)院工學(xué)院，云南 蒙自 661199)

0 引言

故障診斷的本質(zhì)是復(fù)雜系統(tǒng)建模。盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效映射復(fù)雜系統(tǒng)的非線性關(guān)系，但是當(dāng)故障特征向量維數(shù)較多時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，從而致使診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性較低。雖然目前的一些優(yōu)化算法[1-5]可以有效改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類(lèi)能力，但其診斷結(jié)果容易出現(xiàn)不一致的情況，致使故障難以定位。因此,需要采用某種方法對(duì)判定結(jié)果進(jìn)行合理的融合，以便得出統(tǒng)一的結(jié)論。

證據(jù)理論是一種決策級(jí)信息融合方法，并已獲得了廣泛應(yīng)用[6-8]。然而，由于證據(jù)理論強(qiáng)調(diào)證據(jù)間的協(xié)調(diào)性，當(dāng)其對(duì)沖突證據(jù)進(jìn)行合成時(shí)，可能會(huì)得出有悖于常理的決策。本文在對(duì)證據(jù)理論合成規(guī)則進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，將改進(jìn)證據(jù)理論[9]用于故障模式的識(shí)別系統(tǒng)中,并以汽輪機(jī)組的故障診斷系統(tǒng)為例，來(lái)驗(yàn)證該方法的故障分類(lèi)效果。

1 改進(jìn)的證據(jù)理論

1.1 改進(jìn)算法

對(duì)于辨識(shí)框架Θ，證據(jù)m1、m2的Dempster合成規(guī)則為：

(1)

顯然，當(dāng)k=1時(shí)，m(C)無(wú)定義；當(dāng)k→1時(shí)，會(huì)得出與直覺(jué)相悖的結(jié)果。因此，為了體現(xiàn)證據(jù)間的差異性，引入距離函數(shù)的概念，記為：

(2)

此時(shí)可得到一個(gè)距離矩陣Dn×n:

(3)

(4)

式中：n為證據(jù)的個(gè)數(shù);si∈[0,1)，其大小反映證據(jù)Ai同其他證據(jù)的差異程度。

當(dāng)si較大時(shí)，說(shuō)明該證據(jù)與其他證據(jù)存在較大差異，此時(shí)證據(jù)Ai的可信度因子εi應(yīng)較??；反之，εi應(yīng)較大。設(shè)εi=f(si)，則f(si)應(yīng)滿足：0

εi=(1-si)k-si

(5)

通過(guò)驗(yàn)證分析，當(dāng)k=e-1時(shí)，f(si)曲線滿足上述要求。此時(shí)，利用εi對(duì)原始證據(jù)進(jìn)行修正，并設(shè)原證據(jù)的基本概率賦值(basic probability assignment,BPA)為mi(Aj)，修正后的BPA為mi′(Aj)，則:

(6)

將各個(gè)原始證據(jù)的BPA修正后，再由Dempster合成規(guī)則進(jìn)行證據(jù)融合。

1.2 算例分析

(1) 設(shè)辨識(shí)框架Θ={A,B,C},3個(gè)證據(jù)體記為m1、m2、m3，相應(yīng)地基本概率賦值分別為：①m1(A)=0.99，m1(B)=0.01；②m2(B)=0.01，m2(C)=0.99；③m3(A)=0.98,m3(B)=0.01，m3(C)=0.01。分別采用Dempster法、Yager法、孫全法、李弼程法以及本文方法進(jìn)行證據(jù)融合，比較結(jié)果如表1所示。

表1 奇異證據(jù)融合結(jié)果的比較

由于傳感器本身問(wèn)題或環(huán)境惡劣等因素，盡管在原始3條證據(jù)中有2條幾乎以概率1支持命題A，卻導(dǎo)致了證據(jù)2錯(cuò)誤得出支持命題C的結(jié)論。從表1可以看出，由于Dempster合成規(guī)則無(wú)法有效處理強(qiáng)沖突證據(jù)間的融合問(wèn)題，致使得出完全支持命題B的結(jié)論；而Yager法卻對(duì)其作了否定判斷，將合成結(jié)果納入不確定性。孫全法和李弼程法在一定程度上利用了沖突證據(jù)的信息，但這兩種方法支持命題A的可信度分別為0.287 1、0.861 2，收斂到一致結(jié)論的速度較慢，需要多條證據(jù)才能彌補(bǔ)不良證據(jù)的錯(cuò)誤影響。而本文方法不僅能夠有效對(duì)奇異證據(jù)進(jìn)行合成，而且具有較快的收斂速度，支持命題A的可信度達(dá)到0.921 6，不確定性為0.004 5，合成結(jié)果較合理。

盡管目前一些改進(jìn)的合成規(guī)則能夠較好地融合強(qiáng)沖突證據(jù)，但在合成一致證據(jù)時(shí)效果欠佳。下面以另一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證本文方法的可行性。

(2) 設(shè)辨識(shí)框架Θ={A,B,C},3個(gè)證據(jù)體m1、m2和m3的BPA分別為：①m1(A)=0.5，m1(B)=0.2，m1(C)=0.3；②m2(A)=0.4，m2(B)=0.3，m2(C)=0.3；③m3(A)=0.6,m3(B)=0.2，m3(C)=0.2。顯然，3條證據(jù)都支持命題A，此時(shí)證據(jù)間的沖突程度較弱。這里仍采用算例(1)中的5種證據(jù)合成方法進(jìn)行融合，結(jié)果如表2所示。

表2 一致證據(jù)融合結(jié)果的比較

由表2可見(jiàn)，對(duì)于較一致證據(jù)間的融合問(wèn)題，Dempster法可以得到令人滿意的結(jié)果。孫全法和李弼程法合成結(jié)果的可信度相對(duì)較小，最大值僅為0.624 9，存在一定的發(fā)散現(xiàn)象。而采用本文方法進(jìn)行證據(jù)合成后，基本概率賦值達(dá)到了0.799 7，收斂速度較快，且與Dempster合成結(jié)果幾乎相同，說(shuō)明該方法同樣適用于一致證據(jù)間的信息融合。

2 基于改進(jìn)證據(jù)理論的故障分類(lèi)

信息融合技術(shù)可以充分利用多源信息，避免了單一故障診斷方法所存在的自適應(yīng)能力較差等缺陷。它具有較高的適應(yīng)性及容錯(cuò)性，可有效提高故障診斷的精度。因此，本文首先利用不同的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成汽輪機(jī)組故障的初級(jí)診斷層，并將子網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果作為證據(jù)理論的證據(jù)體。同時(shí)，鑒于證據(jù)間存在著一致性的變化問(wèn)題，采用改進(jìn)的證據(jù)理論對(duì)初級(jí)診斷結(jié)果進(jìn)行融合決策，以提高故障模式識(shí)別的準(zhǔn)確性。

2.1 基本概率分配函數(shù)的構(gòu)造

分別采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法、帶收縮因子和帶變異操作的粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[10](簡(jiǎn)記為PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法)作為汽輪機(jī)組故障診斷的基本概率分配函數(shù)。基本思想是利用粒子群的各粒子來(lái)搜索BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值參數(shù)，并使適應(yīng)度函數(shù)達(dá)到最小。為了進(jìn)一步克服粒子群算法所存在的早熟收斂等不足，在該算法中引入了變異操作。即通過(guò)設(shè)置一個(gè)變異概率，對(duì)某些變量進(jìn)行重新初始化，以提高算法搜索出最優(yōu)解的可能性。關(guān)于粒子群算法的基本實(shí)現(xiàn)過(guò)程，此處不再贅述。

2.2 融合決策

對(duì)PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法的輸出結(jié)果進(jìn)行折算，折算結(jié)果作為改進(jìn)證據(jù)理論的證據(jù)體，并進(jìn)行融合決策，以識(shí)別出汽輪機(jī)組的故障模式。在證據(jù)合成時(shí)，按照最大可信度的決策規(guī)則，使診斷結(jié)論屬于具有最大可信度的命題。

3 算法驗(yàn)證

3.1 對(duì)象簡(jiǎn)述

初級(jí)診斷時(shí)，子網(wǎng)絡(luò)PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3模型的主要參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模20，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5及c1=2.8、c2=1.3，最大迭代次數(shù)50，慣性權(quán)因子w由0.9線性地減小為0.3，變異概率p=0.2。編碼規(guī)則為：油膜振蕩(100)、不平衡(010)、不對(duì)中(001)。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)汽輪機(jī)組故障模式與特征向量之間的關(guān)系數(shù)據(jù)[12]，由3個(gè)子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步故障診斷。在將輸出結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后(保留4位有效數(shù)字)，采用本文改進(jìn)證據(jù)理論算法進(jìn)行證據(jù)融合，并與幾種常見(jiàn)改進(jìn)方法的合成結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。部分測(cè)試樣本的比較結(jié)果如表3所示。

表3 診斷結(jié)果比較

由表3可知，對(duì)于證據(jù)間沖突程度不是很大的融合情況，Dempster合成規(guī)則可以有效加強(qiáng)可信度高的命題，削弱可信度低的命題；但是當(dāng)其中含有不良證據(jù)時(shí)，如第3個(gè)測(cè)試樣本，該方法得出了汽輪機(jī)組出現(xiàn)油膜振蕩故障的錯(cuò)誤結(jié)論。Yager法通過(guò)將沖突證據(jù)賦值給未知領(lǐng)域，導(dǎo)致了3個(gè)樣本診斷結(jié)果的不確定性。李弼程法較充分地利用了沖突證據(jù)間的信息，以降低診斷結(jié)果的不確定性。該方法通過(guò)將沖突證據(jù)平均分配到各命題上，較充分考慮了沖突證據(jù)對(duì)命題的影響，診斷結(jié)果的可信度達(dá)到0.644 0，但在對(duì)一致證據(jù)進(jìn)行合成時(shí)，仍存在收斂速度慢及發(fā)散現(xiàn)象。而本文改進(jìn)方法通過(guò)利用距離函數(shù)的概念來(lái)體現(xiàn)證據(jù)之間的差異性。當(dāng)證據(jù)一致時(shí)，可以得出與Dempster合成規(guī)則幾乎相同的融合結(jié)果(由于保留了4位有效數(shù)字，此時(shí)的可信度因子全為1)。同時(shí)，在合成奇異證據(jù)時(shí)，仍可正確識(shí)別出汽輪機(jī)組的故障模式(此時(shí)3條證據(jù)的可信度因子分別為0.904 4、0.969 9和0.984 1)，從而驗(yàn)證了該改進(jìn)方法進(jìn)行故障分類(lèi)的有效性。

為了進(jìn)一步評(píng)估本文方法的故障分類(lèi)能力，針對(duì)汽輪機(jī)組3種常見(jiàn)的故障類(lèi)型，共進(jìn)行了15次故障分類(lèi)試驗(yàn)，其融合決策的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。顯然，文中改進(jìn)算法提高了故障診斷的正判率。

表4 典型樣本測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)構(gòu)造證據(jù)理論的基本概率分配函數(shù)，綜合了目前故障診斷技術(shù)的部分優(yōu)良方法。同時(shí)，構(gòu)建了基于改進(jìn)證據(jù)理論信息融合的故障診斷模型，降低了奇異證據(jù)對(duì)診斷結(jié)果的影響，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性與魯棒性，為其他設(shè)備的故障分類(lèi)研究提供了一種參考思路。

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