依循認(rèn)知規(guī)律，營造“思維磁場”

吳艷玲

數(shù)學(xué)思維指的是人們在現(xiàn)實生活中面對各種問題情境，能以數(shù)學(xué)的視角參與觀察分析，運用數(shù)學(xué)的原理與知識解決這些問題的方式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于運用學(xué)生自身的認(rèn)知特點，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)能夠促進(jìn)學(xué)生思維運轉(zhuǎn)的“動力磁場”，在“磁場引力”的作用下使得學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)思維。

第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入情境中營造認(rèn)知沖突的“思維磁場”

教育心理學(xué)研究表明：引發(fā)學(xué)生高效思維的動力往往來自于對于他們而言充滿困惑和不解的問題情境。這樣的問題情境不是一般意義上的生活情境，也不是課堂組織的玩樂游戲等外在形式，而是學(xué)生源于對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的思考欲望。教師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知需求之間的聯(lián)系，制造一種學(xué)生認(rèn)知層面的“思維磁場”，將學(xué)生引入到與教學(xué)知識點相關(guān)的問題情境中來，從而促發(fā)學(xué)生探究欲望的產(chǎn)生。

例如在教學(xué)“眾位數(shù)和中數(shù)”時，教師于導(dǎo)入新課之際創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：“小軍單元測試得了78分，卻說自己在小組中成績名列中上游。而這組同學(xué)的分?jǐn)?shù)為90、89、88、92、86、83、6、81、78。小軍有沒有說謊呢？”有學(xué)生認(rèn)為小軍沒有說謊，他們這組的平均分是77，他高于平均分；有學(xué)生認(rèn)為小軍說謊了，這組有一個低分值，事實上他是倒數(shù)第二。教師在學(xué)生觀察研究的基礎(chǔ)上順勢推出：哪個分?jǐn)?shù)最能代表這組同學(xué)的真實成績呢？由此，學(xué)生的思維閘門被開啟，新的探究旅程也正式起航。

第二環(huán)節(jié)：探究新知中開啟感悟發(fā)現(xiàn)的“思維磁場”

與傳統(tǒng)教學(xué)理念不同，建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)生對于新知識的獲取并不是依照教師的強行灌輸和自身的被動接受，而是在自身欲望與動力被充分激發(fā)之后，新知的外部信息與內(nèi)在認(rèn)知需求相互作用的情況下形成的。因此，教師在學(xué)生已經(jīng)形成的原始認(rèn)知結(jié)構(gòu)下，要引導(dǎo)學(xué)生對新知識進(jìn)行有效的探索活動，建立外顯信息與內(nèi)部認(rèn)知的聯(lián)系，使其能夠水到渠成地納入學(xué)生的原有知識框架下，更新?lián)Q代，形成全新的認(rèn)知體系。這一步驟的關(guān)鍵在于，教師能否搭建一個學(xué)生自主感悟和發(fā)現(xiàn)的“思維磁場”，讓學(xué)生在聯(lián)系中推理，在對比中內(nèi)化，以自身的探究分析等思維活動促成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新。

例如在教學(xué)“商不變規(guī)律”一課時，通過三個步驟，讓學(xué)生在不同的問題磁場中感悟發(fā)現(xiàn)。首先給出題目“（80÷□）÷（40÷□）=2”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)相應(yīng)縮小相同的倍數(shù)，商不變；接著，教師以相反的算式，讓學(xué)生懂得被除數(shù)與除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，其商也不變；最后教師讓學(xué)生嘗試用加法與減法進(jìn)行計算，得出商可能會發(fā)生變化的結(jié)論。

通過如此步步為營的思維歷練，學(xué)生的認(rèn)知不斷拓展，思維不斷深化，教學(xué)效率自然高效。

第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用拓展中引導(dǎo)質(zhì)疑問難的“思維磁場”

根據(jù)生命個體的認(rèn)知規(guī)律，當(dāng)學(xué)生建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)后，就要通過有效的練習(xí)讓學(xué)生得到鞏固，使其更加牢靠與穩(wěn)固；同時還要借助既有的結(jié)構(gòu)模型不斷深化認(rèn)知，給予學(xué)生再度發(fā)展的機會。在這個過程中，學(xué)生常常會產(chǎn)生倦怠之感，此時教師就要根據(jù)這一教學(xué)質(zhì)態(tài)的轉(zhuǎn)變及時為學(xué)生營造一個質(zhì)疑問難的“思維磁場”，再度點燃學(xué)生的欲望，促發(fā)學(xué)生主動思考，提升他們的思維能力與品質(zhì)。

例如在教學(xué)“混合運算”時，教師出示了一組對比題，讓學(xué)生在嘗試運用乘法分配律進(jìn)行簡便運算的基礎(chǔ)上，以同樣的數(shù)字嘗試運用同樣的方法進(jìn)行除法的運算。由于學(xué)生很快得出了不同的得數(shù)，教師借助這一教學(xué)契機，提出：除法有分配率嗎？接著，又出示“80÷4+40÷4”，讓學(xué)生嘗試計算，讓學(xué)生思考在什么條件下除法才可以進(jìn)行“分配”。讓學(xué)生通過正反兩面的辨析思考，深化對除法運算中的規(guī)律的探尋。

第四環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)中促發(fā)自我反思的思維磁場

課堂總結(jié)雖然只有區(qū)區(qū)一兩分鐘，但卻是對整節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)流程的梳理與歸納，對于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善具有重要的價值與意義。在這個環(huán)節(jié)中，教師要營造學(xué)生的自我反思“思維磁場”，讓學(xué)生在自我反思過程中形成知識的條理化、系統(tǒng)化，學(xué)會歸納學(xué)習(xí)方法，最重要的是在反思中能夠?qū)χR形成的過程進(jìn)行探究，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)監(jiān)控意識，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的形成奠定基礎(chǔ)。

例如在教學(xué)“圓的面積”一課時，教師在總結(jié)階段列出了如下的反思提綱：1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2.如何看出圓的面積與圓周率是息息相關(guān)的？3.圓的面積公式是如何推導(dǎo)出來的？4.在這節(jié)課中，你在學(xué)習(xí)方法上有著怎樣的收獲與提升？在提綱的引領(lǐng)下，學(xué)生的思維既回歸了整節(jié)課的教學(xué)流程，同時也對本課所涉及的所有知識點進(jìn)行了整理與探析，促使學(xué)生深化了認(rèn)知，還鑄就了其反思的習(xí)慣，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編 金 鈴）endprint