陳喜燕
2013年9月,在城區(qū)小學(xué)工作了10余年的我,有幸來(lái)到來(lái)一所農(nóng)村小學(xué)支教。初來(lái)乍到,首先要送上“見面禮”一份——上一節(jié)教研課,我選取了五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積”一課。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積和三角形的面積之后,學(xué)生已經(jīng)有了圖形轉(zhuǎn)化的一些基本經(jīng)驗(yàn),因此梯形面積公式的推導(dǎo)完全可以放手讓學(xué)生自主探究。我的大致教學(xué)設(shè)想是這樣的:先復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程,再讓學(xué)生猜想梯形面積的推導(dǎo)方法,然后學(xué)生自主動(dòng)手操作、匯報(bào)交流。然而,在匯報(bào)交流的環(huán)節(jié),令我意想不到的事情發(fā)生了……
生1:老師,我還有一種割補(bǔ)的方法。
(注:沿著中位線割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形的方法之前已經(jīng)交流過(guò))
師(半信半疑):哦?和大家分享一下吧!
生1(拿出一個(gè)等腰梯形):我沿著梯形的高剪下來(lái),補(bǔ)到另一邊,補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是梯形的上底加下底,長(zhǎng)方形的寬就是梯形的高。
(這時(shí)我有點(diǎn)懵了,只是潛意識(shí)覺(jué)得哪里不對(duì)勁……)
師:這位同學(xué)的梯形有什么不一樣?
生2:是一個(gè)等腰梯形。
師:那不等腰梯形能用這種割補(bǔ)法嗎?
生2:不能。
師:看來(lái)這種方法不適用于所有的梯形。
……
于是我馬上回到班里和學(xué)生重新探討這個(gè)方法??墒?,剛才上新課時(shí)學(xué)生那些新奇的目光、探究的欲望、表現(xiàn)的沖動(dòng)已蕩然無(wú)存。我懊惱極了:有些東西,錯(cuò)過(guò)了,就是錯(cuò)過(guò)了!
課后,我進(jìn)行了深刻的自省。
1.備課時(shí)預(yù)設(shè)不充分
我在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備材料時(shí),要求學(xué)生帶2個(gè)一模一樣的梯形,那么學(xué)生既可以用兩個(gè)梯形拼接,也可以選用其中一個(gè)進(jìn)行割補(bǔ)。然而,沒(méi)有預(yù)料到有學(xué)生帶了特殊的梯形——等腰梯形。另外,我工作十多年,基本上在中低段任教,教五年級(jí)還是頭一遭。因此,當(dāng)學(xué)生出示等腰梯形時(shí),我并沒(méi)能敏感地捕捉到這一教學(xué)契機(jī),遺憾地錯(cuò)過(guò)了!
2.對(duì)學(xué)生的估計(jì)不足
來(lái)到鄉(xiāng)村小學(xué)一個(gè)多月,確實(shí)感覺(jué)到學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好,上個(gè)學(xué)期期末的考試平均分只有60分。因此,在教學(xué)時(shí),我盡量放低教學(xué)起點(diǎn),并且一邊進(jìn)行新課教學(xué),一邊進(jìn)行補(bǔ)缺工作。因此,在教學(xué)“梯形的面積”時(shí),沒(méi)能考慮太多,想當(dāng)然地以為,學(xué)生是想不到那么多方法的。事實(shí)證明,我錯(cuò)了!
3.課堂機(jī)智不夠
事實(shí)上,就算預(yù)設(shè)不足,在課堂上碰到這個(gè)情況時(shí),我完全可以讓學(xué)生充分交流,而不是貿(mào)然地去引開話題。在交流的過(guò)程中肯定會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不是梯形的上底加下底。是因?yàn)楣_課的緣故,還是自身不夠有底氣?我想可能兼而有之吧!
過(guò)了幾天,我突然回憶起一個(gè)細(xì)節(jié)。在三角形面積推導(dǎo)過(guò)程中,也有好幾個(gè)學(xué)生嘗試沿著三角形的高剪下來(lái),想把三角形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形??上У氖菍W(xué)生所帶的三角形不是等腰三角形,所以沒(méi)有割補(bǔ)成功,而我當(dāng)時(shí)也沒(méi)有留意?,F(xiàn)在想來(lái),如果當(dāng)時(shí)我能注意到這個(gè)細(xì)節(jié),并進(jìn)行適當(dāng)處理,那么后來(lái)等腰梯形的面積推導(dǎo)就能迎刃而解。
然而,我仍心存疑惑的是,為什么在三角形和梯形面積推導(dǎo)中,學(xué)生相繼出現(xiàn)這種割補(bǔ)法?我猜測(cè):一是平行四邊形面積推導(dǎo)方法的遷移。由于在“圖形的面積”這一單元,頭一個(gè)研究的就是平行四邊形的面積推導(dǎo),因此學(xué)生印象特別深,他們會(huì)很自然地將其遷移到其他圖形的面積推導(dǎo)中去;二是學(xué)生的一種“補(bǔ)缺”心理。他們總覺(jué)得可以把凸出來(lái)的一塊割下來(lái),補(bǔ)到另一邊有缺口的地方。
既然這樣,教材編寫者或任課教師在例題設(shè)計(jì)或者練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí),能否也能考慮等腰三角形和等腰梯形的特殊情況?這樣不僅可以對(duì)學(xué)生的思維“順勢(shì)而為”,還可以再次驗(yàn)證三角形面積公式和梯形面積公式的普適性。如果能引起教材編寫者和同仁們的思考,那我的“錯(cuò)過(guò)”也算有點(diǎn)價(jià)值了!
(責(zé)編 金 鈴)endprint
2013年9月,在城區(qū)小學(xué)工作了10余年的我,有幸來(lái)到來(lái)一所農(nóng)村小學(xué)支教。初來(lái)乍到,首先要送上“見面禮”一份——上一節(jié)教研課,我選取了五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積”一課。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積和三角形的面積之后,學(xué)生已經(jīng)有了圖形轉(zhuǎn)化的一些基本經(jīng)驗(yàn),因此梯形面積公式的推導(dǎo)完全可以放手讓學(xué)生自主探究。我的大致教學(xué)設(shè)想是這樣的:先復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程,再讓學(xué)生猜想梯形面積的推導(dǎo)方法,然后學(xué)生自主動(dòng)手操作、匯報(bào)交流。然而,在匯報(bào)交流的環(huán)節(jié),令我意想不到的事情發(fā)生了……
生1:老師,我還有一種割補(bǔ)的方法。
(注:沿著中位線割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形的方法之前已經(jīng)交流過(guò))
師(半信半疑):哦?和大家分享一下吧!
生1(拿出一個(gè)等腰梯形):我沿著梯形的高剪下來(lái),補(bǔ)到另一邊,補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是梯形的上底加下底,長(zhǎng)方形的寬就是梯形的高。
(這時(shí)我有點(diǎn)懵了,只是潛意識(shí)覺(jué)得哪里不對(duì)勁……)
師:這位同學(xué)的梯形有什么不一樣?
生2:是一個(gè)等腰梯形。
師:那不等腰梯形能用這種割補(bǔ)法嗎?
生2:不能。
師:看來(lái)這種方法不適用于所有的梯形。
……
于是我馬上回到班里和學(xué)生重新探討這個(gè)方法??墒?,剛才上新課時(shí)學(xué)生那些新奇的目光、探究的欲望、表現(xiàn)的沖動(dòng)已蕩然無(wú)存。我懊惱極了:有些東西,錯(cuò)過(guò)了,就是錯(cuò)過(guò)了!
課后,我進(jìn)行了深刻的自省。
1.備課時(shí)預(yù)設(shè)不充分
我在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備材料時(shí),要求學(xué)生帶2個(gè)一模一樣的梯形,那么學(xué)生既可以用兩個(gè)梯形拼接,也可以選用其中一個(gè)進(jìn)行割補(bǔ)。然而,沒(méi)有預(yù)料到有學(xué)生帶了特殊的梯形——等腰梯形。另外,我工作十多年,基本上在中低段任教,教五年級(jí)還是頭一遭。因此,當(dāng)學(xué)生出示等腰梯形時(shí),我并沒(méi)能敏感地捕捉到這一教學(xué)契機(jī),遺憾地錯(cuò)過(guò)了!
2.對(duì)學(xué)生的估計(jì)不足
來(lái)到鄉(xiāng)村小學(xué)一個(gè)多月,確實(shí)感覺(jué)到學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好,上個(gè)學(xué)期期末的考試平均分只有60分。因此,在教學(xué)時(shí),我盡量放低教學(xué)起點(diǎn),并且一邊進(jìn)行新課教學(xué),一邊進(jìn)行補(bǔ)缺工作。因此,在教學(xué)“梯形的面積”時(shí),沒(méi)能考慮太多,想當(dāng)然地以為,學(xué)生是想不到那么多方法的。事實(shí)證明,我錯(cuò)了!
3.課堂機(jī)智不夠
事實(shí)上,就算預(yù)設(shè)不足,在課堂上碰到這個(gè)情況時(shí),我完全可以讓學(xué)生充分交流,而不是貿(mào)然地去引開話題。在交流的過(guò)程中肯定會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不是梯形的上底加下底。是因?yàn)楣_課的緣故,還是自身不夠有底氣?我想可能兼而有之吧!
過(guò)了幾天,我突然回憶起一個(gè)細(xì)節(jié)。在三角形面積推導(dǎo)過(guò)程中,也有好幾個(gè)學(xué)生嘗試沿著三角形的高剪下來(lái),想把三角形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。可惜的是學(xué)生所帶的三角形不是等腰三角形,所以沒(méi)有割補(bǔ)成功,而我當(dāng)時(shí)也沒(méi)有留意?,F(xiàn)在想來(lái),如果當(dāng)時(shí)我能注意到這個(gè)細(xì)節(jié),并進(jìn)行適當(dāng)處理,那么后來(lái)等腰梯形的面積推導(dǎo)就能迎刃而解。
然而,我仍心存疑惑的是,為什么在三角形和梯形面積推導(dǎo)中,學(xué)生相繼出現(xiàn)這種割補(bǔ)法?我猜測(cè):一是平行四邊形面積推導(dǎo)方法的遷移。由于在“圖形的面積”這一單元,頭一個(gè)研究的就是平行四邊形的面積推導(dǎo),因此學(xué)生印象特別深,他們會(huì)很自然地將其遷移到其他圖形的面積推導(dǎo)中去;二是學(xué)生的一種“補(bǔ)缺”心理。他們總覺(jué)得可以把凸出來(lái)的一塊割下來(lái),補(bǔ)到另一邊有缺口的地方。
既然這樣,教材編寫者或任課教師在例題設(shè)計(jì)或者練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí),能否也能考慮等腰三角形和等腰梯形的特殊情況?這樣不僅可以對(duì)學(xué)生的思維“順勢(shì)而為”,還可以再次驗(yàn)證三角形面積公式和梯形面積公式的普適性。如果能引起教材編寫者和同仁們的思考,那我的“錯(cuò)過(guò)”也算有點(diǎn)價(jià)值了!
(責(zé)編 金 鈴)endprint
2013年9月,在城區(qū)小學(xué)工作了10余年的我,有幸來(lái)到來(lái)一所農(nóng)村小學(xué)支教。初來(lái)乍到,首先要送上“見面禮”一份——上一節(jié)教研課,我選取了五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積”一課。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積和三角形的面積之后,學(xué)生已經(jīng)有了圖形轉(zhuǎn)化的一些基本經(jīng)驗(yàn),因此梯形面積公式的推導(dǎo)完全可以放手讓學(xué)生自主探究。我的大致教學(xué)設(shè)想是這樣的:先復(fù)習(xí)平行四邊形和三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程,再讓學(xué)生猜想梯形面積的推導(dǎo)方法,然后學(xué)生自主動(dòng)手操作、匯報(bào)交流。然而,在匯報(bào)交流的環(huán)節(jié),令我意想不到的事情發(fā)生了……
生1:老師,我還有一種割補(bǔ)的方法。
(注:沿著中位線割補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形的方法之前已經(jīng)交流過(guò))
師(半信半疑):哦?和大家分享一下吧!
生1(拿出一個(gè)等腰梯形):我沿著梯形的高剪下來(lái),補(bǔ)到另一邊,補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是梯形的上底加下底,長(zhǎng)方形的寬就是梯形的高。
(這時(shí)我有點(diǎn)懵了,只是潛意識(shí)覺(jué)得哪里不對(duì)勁……)
師:這位同學(xué)的梯形有什么不一樣?
生2:是一個(gè)等腰梯形。
師:那不等腰梯形能用這種割補(bǔ)法嗎?
生2:不能。
師:看來(lái)這種方法不適用于所有的梯形。
……
于是我馬上回到班里和學(xué)生重新探討這個(gè)方法??墒?,剛才上新課時(shí)學(xué)生那些新奇的目光、探究的欲望、表現(xiàn)的沖動(dòng)已蕩然無(wú)存。我懊惱極了:有些東西,錯(cuò)過(guò)了,就是錯(cuò)過(guò)了!
課后,我進(jìn)行了深刻的自省。
1.備課時(shí)預(yù)設(shè)不充分
我在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備材料時(shí),要求學(xué)生帶2個(gè)一模一樣的梯形,那么學(xué)生既可以用兩個(gè)梯形拼接,也可以選用其中一個(gè)進(jìn)行割補(bǔ)。然而,沒(méi)有預(yù)料到有學(xué)生帶了特殊的梯形——等腰梯形。另外,我工作十多年,基本上在中低段任教,教五年級(jí)還是頭一遭。因此,當(dāng)學(xué)生出示等腰梯形時(shí),我并沒(méi)能敏感地捕捉到這一教學(xué)契機(jī),遺憾地錯(cuò)過(guò)了!
2.對(duì)學(xué)生的估計(jì)不足
來(lái)到鄉(xiāng)村小學(xué)一個(gè)多月,確實(shí)感覺(jué)到學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好,上個(gè)學(xué)期期末的考試平均分只有60分。因此,在教學(xué)時(shí),我盡量放低教學(xué)起點(diǎn),并且一邊進(jìn)行新課教學(xué),一邊進(jìn)行補(bǔ)缺工作。因此,在教學(xué)“梯形的面積”時(shí),沒(méi)能考慮太多,想當(dāng)然地以為,學(xué)生是想不到那么多方法的。事實(shí)證明,我錯(cuò)了!
3.課堂機(jī)智不夠
事實(shí)上,就算預(yù)設(shè)不足,在課堂上碰到這個(gè)情況時(shí),我完全可以讓學(xué)生充分交流,而不是貿(mào)然地去引開話題。在交流的過(guò)程中肯定會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不是梯形的上底加下底。是因?yàn)楣_課的緣故,還是自身不夠有底氣?我想可能兼而有之吧!
過(guò)了幾天,我突然回憶起一個(gè)細(xì)節(jié)。在三角形面積推導(dǎo)過(guò)程中,也有好幾個(gè)學(xué)生嘗試沿著三角形的高剪下來(lái),想把三角形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。可惜的是學(xué)生所帶的三角形不是等腰三角形,所以沒(méi)有割補(bǔ)成功,而我當(dāng)時(shí)也沒(méi)有留意?,F(xiàn)在想來(lái),如果當(dāng)時(shí)我能注意到這個(gè)細(xì)節(jié),并進(jìn)行適當(dāng)處理,那么后來(lái)等腰梯形的面積推導(dǎo)就能迎刃而解。
然而,我仍心存疑惑的是,為什么在三角形和梯形面積推導(dǎo)中,學(xué)生相繼出現(xiàn)這種割補(bǔ)法?我猜測(cè):一是平行四邊形面積推導(dǎo)方法的遷移。由于在“圖形的面積”這一單元,頭一個(gè)研究的就是平行四邊形的面積推導(dǎo),因此學(xué)生印象特別深,他們會(huì)很自然地將其遷移到其他圖形的面積推導(dǎo)中去;二是學(xué)生的一種“補(bǔ)缺”心理。他們總覺(jué)得可以把凸出來(lái)的一塊割下來(lái),補(bǔ)到另一邊有缺口的地方。
既然這樣,教材編寫者或任課教師在例題設(shè)計(jì)或者練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí),能否也能考慮等腰三角形和等腰梯形的特殊情況?這樣不僅可以對(duì)學(xué)生的思維“順勢(shì)而為”,還可以再次驗(yàn)證三角形面積公式和梯形面積公式的普適性。如果能引起教材編寫者和同仁們的思考,那我的“錯(cuò)過(guò)”也算有點(diǎn)價(jià)值了!
(責(zé)編 金 鈴)endprint