劉田田,,,

（遼寧石油化工大學信息與控制工程學院,遼寧 撫順 113001）

基于提升小波和溯因推理網(wǎng)絡實時故障診斷

劉田田,劉曉琴,孫海軍,邸超

（遼寧石油化工大學信息與控制工程學院,遼寧 撫順 113001）

對于復雜故障，溯因推理網(wǎng)絡(abductive reasoning network,ARN)與相同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡相比，具有優(yōu)越的診斷準確性和更簡單的結(jié)構(gòu)。對于非線性多故障的化工系統(tǒng)故障，采用溯因推理網(wǎng)絡對故障進行分類，能有效實現(xiàn)實時故障診斷，提高診斷精度。通過T-E過程（Tennessee-Eastman）仿真，結(jié)果表明所提出的方法優(yōu)于小波神經(jīng)網(wǎng)絡方法。

故障診斷；實時；提升小波；溯因推理網(wǎng)絡

0 引言

實時故障診斷與監(jiān)控在保障工業(yè)生產(chǎn)過程的正常運行與產(chǎn)品質(zhì)量中，有非常重要作用。在化工生產(chǎn)過程中，過程監(jiān)控方法將過程操作經(jīng)驗、工藝知識、歷史故障記錄等利用起來，對故障診斷方法的實時性大有裨益?；どa(chǎn)過程復雜、變量多，是典型的非線性系統(tǒng)，可測過程變量和故障原因之間的關系復雜，單一故障診斷方法都具有一定的局限性。為了提高故障診斷方法的性能，將多個單一故障診斷方法相結(jié)合的集合型故障診斷方法成為研究熱點，提出多種非實時故障診斷方法集合型方法[2-8]。

1 基于小波和溯因推理方法的故障診斷策略

1.1 提升小波信號處理方案

提升小波由三部分組成:分解(split)、預測(predict)和更新(update)

（1）分解:將輸入信號cj分裂成為2個互不相交的子集cj+1和dj+1, cj+1和dj+1的相關性愈強，分裂的效果愈好，通常是將一個序列分為偶數(shù)序列和奇數(shù)序列,即

（2）預測:利用數(shù)據(jù)間的相關性，采用一個與數(shù)據(jù)集無關的預測算子P，可用cj+1去預測dj+1，產(chǎn)生的差值即小波系數(shù)d[n]，此差值反映了兩者的逼近程度。如果預測是合理的,則差值數(shù)據(jù)集所包含的信息是原始子集dj+1要少得多。預測過程的表達式為

提升小波方法有：1）選擇合適小波基函數(shù)，對有噪聲信號進行提升小波變換，利用提升方案構(gòu)造出合適的小波分解和重構(gòu)濾波器；2）確定合適的處理提升小波系數(shù)的閾值。對分解的提升小波系數(shù)進行閾值處理，得到估計提升小波系數(shù)；3）將經(jīng)閾值處理過的提升小波系數(shù)進行提升小波重構(gòu)，得到恢復的原始信號估計值。

1.2 溯因推理網(wǎng)絡故障分類

溯因推理網(wǎng)絡是一個分層網(wǎng)絡，由簡單低階多項式構(gòu)成多層節(jié)點函數(shù)，用來模擬高度非線性故障診斷問題。溯因推理網(wǎng)絡是一個帶有前饋函數(shù)節(jié)點的分層網(wǎng)絡，結(jié)構(gòu)如圖2所示。參數(shù)、數(shù)量、類型和函數(shù)節(jié)點的連接權(quán)值源自于訓練數(shù)據(jù)。圖2中ARN由七個類型節(jié)點構(gòu)成，三階多項式分別含有一次、二次、三次多項式，即表示分別含有一個、兩個或三個輸入。三重節(jié)點的代數(shù)形式如式（1）。

其中 代表訓練參數(shù)， 代表輸入變量。值得注意的是，二次、三次多項式有交叉，允許節(jié)點輸入變量之間的相互作用。

流感有時會惡化成重癥，甚至威脅生命，因此要盡可能地提前接種疫苗。流感疫苗需要每年接種。6個月以上的兒童和成人均可接種。孕婦在懷孕的第4個月起，可以考慮接種流感疫苗；對于處于流感并發(fā)癥風險中的孕婦，不管其懷孕處于什么階段，推薦使用本疫苗。哺乳期媽媽也可以接種。

其它部分的內(nèi)容如下所示。

正規(guī)化子把原始輸入變量轉(zhuǎn)換成零均值方差，使用標準差正態(tài)化。

輸出包括前面的所有輸出層的線性權(quán)值之和。

單位化指把網(wǎng)絡的輸出序列轉(zhuǎn)換成與之對應的輸出值的均值和方差，用來訓練網(wǎng)絡。

4）線元素

通過最小預測方差（PSE）模型標準，ARN會自動確定最佳網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、節(jié)點類型、參數(shù)和連接權(quán)值。

對于訓練數(shù)據(jù)，PSE表示模型的預測誤差平方，F(xiàn)SE表示擬合方差，OP表示過度擬合處罰，C表示由使用者指定的復雜處罰乘數(shù)，K表示模型的參數(shù)總和或模型復雜性的隱含值，N代表訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量，是一個先驗估計模型的誤差方差。PSE最小的網(wǎng)絡是最好的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，因為FSE隨著模型中每個額外參數(shù)K而減少但總是非負，可獲得最小值，而OP線性增加參數(shù)數(shù)量。

根據(jù)PSE標準，節(jié)省原則的保留有利于提高準確性（低FSE）和減化復雜性（OP?。?。每一種類型的多項式按順序被評估和排序，得到所有合適的輸入組合，而單獨合成每一層直到最優(yōu)結(jié)構(gòu)或停止規(guī)則(層指定的最大數(shù)量)。ARN確定最佳網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)以減少PSE，這樣避免手工干預網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。

1.3 溯因推理網(wǎng)絡算法

利用提升小波對采樣數(shù)據(jù)進行實時去噪，以提高分類器的分類精度，而后將去噪的數(shù)據(jù)通過實時算法訓練溯因推理網(wǎng)絡，輸出故障類型，步驟如下。

（1）將原始數(shù)據(jù)進行提升小波處理；（2）保留提升分解后的低頻系數(shù)，丟棄噪聲分量，實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)消噪；（3）確定三層溯因推理網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，設定參數(shù)；（4）輸出診斷結(jié)果。

2 仿真研究

TE(Tennessee Eastman)過程是一個化工過程的真實模擬，1993年，有由Downs和Benchmark根據(jù)伊斯曼化學公司的實際工藝流程作少許修改提出來的。

整個系統(tǒng)各部分之間耦合嚴重，高度非線性，且開環(huán)不穩(wěn)定。T-E過程共有20種擾動，其中15種擾動是已知擾動。

采集TE過程的1008個數(shù)據(jù)樣本作為故障特征信息輸入診斷系統(tǒng),過程有52個變量，網(wǎng)絡的輸入節(jié)點I=52,系統(tǒng)有21個故障狀態(tài)類型，網(wǎng)絡的輸出節(jié)點J=21。依據(jù)經(jīng)取驗，LW-ARN的C值取1.0，W-BP隱含層節(jié)點H=25。

3 結(jié)論

本文提出了將提升小波與溯因推理網(wǎng)絡相結(jié)合的實時故障診斷方法，該方法能對復雜非線性化工過程故障進行實時診斷。TE過程故障診斷的實驗結(jié)果表明，與小波神經(jīng)網(wǎng)絡算法相比，該方法具有更快的診斷速度和更高的準確率，對處理復雜多故障系統(tǒng)具有較好的適應性。

[1]谷雷，楊青，王大志.基于小波分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡的化工過程故障診斷[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2008(03)：8-11.

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國家青年自然科學基金：直流母線上無輔助開關的諧振直流環(huán)節(jié)軟開關逆變器的研究（51207069）.

劉曉琴（1975-），女，遼寧遼陽人，碩士，副教授,研究方向：故障診斷。