金美俊

摘 要 “雞兔同籠”問題是自古以來，廣為流傳的一道數(shù)學難題，也是兼具趣味性和知識性的一道數(shù)學題。在北師大版的小學五年級數(shù)學課本上，也提及了這道有趣的數(shù)學題。這道題貼近生活，因為在生活中，有很多問題的思路和“雞兔同籠”問題相近。通過解決“雞兔同籠”問題，同樣能夠解決生活中的許多問題。本文將就“雞兔同籠”問題的教學展開探討，并提出相關(guān)的意見和建議。

關(guān)鍵詞 小學數(shù)學；“雞兔同籠”問題；教學反思

引言：著名的蘇聯(lián)教育學家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：不能促進學生進步的課堂教學是毫無益處的，而且，如果課堂教學沒有實際作用，對教師和學生來說都是嚴重的損失。隨著我國社會水平和經(jīng)濟水平的不斷發(fā)展，新課改和素質(zhì)教育的觀念深入人心，對教師的教學方式也提出了更高的要求，教師必須順應教改的步伐，轉(zhuǎn)變自己的教學思路。只有靈活多變的教學方式，才能激發(fā)學生的學習熱情，提高他們的學習主動性，同時也能夠提高教師的教學質(zhì)量。

一、“雞兔同籠”問題的解決

“雞兔同籠”問題早在一千五百多年前的《孫子算經(jīng)》中就出現(xiàn)了，而北師大版的小學五年級數(shù)學課本的“數(shù)學廣角”環(huán)節(jié)再現(xiàn)了這一題目?！半u兔同籠”問題表現(xiàn)出了我國歷史悠久的數(shù)學文化，解決這個問題能夠大大增加學生對數(shù)學學習的興趣，能在一定程度上培養(yǎng)邏輯思維的能力。“雞兔同籠”問題貼近生活，具有很強的代表性。在以往的教材中，這類問題一般是針對水平較高的學生，用來鍛煉自己的能力，而新教材則把這道問題作為全體學生都能夠面對的問題。解決“雞兔同籠”問題有多種多樣的方法，例如假設法和列表法等，也表現(xiàn)出數(shù)學學習的靈活性。下面通過課堂上使用列表法解決“雞兔同籠”問題：

教師：大家通過了解這道題目，知道主要問題是什么嗎？

學生：題目告訴我們雞兔共有八只，腳共有二十六只，問雞和兔子各有多少只。

教師：大家可以先猜一下結(jié)果，也可以和你身邊的同學交流一下，比較一下答案。然后來列舉一下可能的情況。

學生：可能的情況有七只雞，一只兔子；六只雞，兩只兔子；五只雞，三只兔子；四只雞的話，就有四只兔子；三只雞，五只兔子；兩只雞；六只兔子；或者一只雞，七只兔子，這么多種情況。

教師：還有其他可能嗎。

學生：全部是雞或者全部是兔子。

教師：那么我們來分別計算上面的情況，看哪種情況下，腳的數(shù)量是二十六只。大家來計算一下。

學生：計算后得到的結(jié)果是有五只兔子和三只雞。

通過上述課堂教學的過程，讓學生自主的解決了“雞兔同籠”問題。這種方式加強了學生在課堂教學中的主體地位。在解決問題的初始階段，鼓勵學生大膽猜想，發(fā)散自己的思維。然后讓學生列舉所有可能的情況，再引導他們通過計算得到正確答案。讓學生了解解決問題的基本思路和方法，培養(yǎng)良好的學習習慣。

二、“雞兔同籠”問題的教學反思

從小學數(shù)學“雞兔同籠”問題的解決過程中，可以引起數(shù)學教師的反思。第一個方面趣味是最好的老師，激發(fā)了學生的學習興趣，那么課堂教學基本成功了一半。通過靈活多變的教學方式，活躍課堂氛圍，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)課堂枯燥無味的氣氛，能夠大幅度激發(fā)學生的求知欲，而只有有了求知欲，學生才會主動去了解問題，解決問題。通過教師的引導，讓學生感受到解決問題帶來的快樂，滿足他們豐富的學習欲望，才能保證高漲的學習熱情。美國的教育學家通過研究證明，激發(fā)了學習興趣，學習效果能夠成倍增加。孔子的《論語》中也提到過“知之者不如好之者，好知之不如樂之者”，只有激發(fā)學習興趣，才能達到教學的最終目標——快樂學習。但是，現(xiàn)今很多小學數(shù)學教師，雖然知道新課改和素質(zhì)教育的理念，但是仍然固步自封，不遠轉(zhuǎn)變觀念，填鴨式的教學，造成課堂效率低下，浪費時間，又阻礙了學生的發(fā)展，所以，激發(fā)興趣對學生的數(shù)學學習至關(guān)重要。

學無定法，掌握方法也是提高學習質(zhì)量的重要因素。而課堂教學除了提高學生的學習熱情外，更重要的是讓學生掌握方法。在“雞兔同籠”問題的教學中，就體現(xiàn)了以下兩種數(shù)學方法：

（1）檢查檢驗：要保證得到的答案準確，就要做好檢查和檢驗。通過培養(yǎng)學生良好的檢查習慣，能夠揪出在解決數(shù)學題時出現(xiàn)的問題，保證答案符合題目要求。在教師引導學生自主解決“雞兔同籠”問題后，很多同學會將答案弄錯，比如將雞和兔子的數(shù)量弄反了，這種情況是很常見的。所以，檢驗是保證解題正確的重要方法。通過方程或者其他方法得到了雞和兔子的只數(shù)，還要通過計算總的腳的數(shù)量，來保證答案的正確性。檢查和檢驗，是學生務必養(yǎng)成的良好學習習慣。

（2）數(shù)形結(jié)合：數(shù)學知識是比較抽象難懂的，而且小學生的知識水平認知水平都還不高，對過于理論性的解題方式，很多都是一知半解。針對這個問題，在數(shù)學教學中就要采用數(shù)形結(jié)合的方法，教師可以使用符號、圖形來代替題目中的元素，通過題目中的條件將這些元素結(jié)合起來，就能很快得到答案。教師還可以利用現(xiàn)今普遍使用的信息化技術(shù)，通過計算機、課件讓抽象的數(shù)學知識更加形象、易于理解，課件還能夠提供給學生視覺、聽覺上的全方位的接受知識的方式，能夠有效加深學生對知識的理解和記憶。

小學生的思維方式還不是很成熟，而且正處在由形象思維向邏輯思維發(fā)展過度的階段，所以，這個階段接受的數(shù)學知識，仍然具有較強的具體形象性。數(shù)學知識貼近生活，數(shù)學上的很多問題，都能夠用生活上的知識來解答，而我們也可以使用數(shù)學知識解答生活中的難題，所以，數(shù)學和生活是緊密結(jié)合的。數(shù)學課堂的教學內(nèi)容都是來源于生活的，經(jīng)過知識性的凝聚和提高，成為專業(yè)的數(shù)學知識。學生對來源于生活的數(shù)學知識接受程度最高，而且，在講解這部分內(nèi)容的時候，學生首先能夠通過自己在生活中的體驗，了解這部分知識的大致內(nèi)容，基本相當于預習，對接下來的學習有很大幫助。

結(jié)束語

綜上，通過小學數(shù)學課本中的“雞兔同籠”問題教學，可以發(fā)現(xiàn)教學中仍然存在一定問題。在教學中，教師應該使用多變的教學方法，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習熱情，通過知識的生活化，讓抽象的數(shù)學知識易于接受。這樣才能做好小學數(shù)學教學工作。

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