淺談高中數(shù)學(xué)“空間幾何體”的知識結(jié)構(gòu)及其教學(xué)

高青旺

摘 要：幾何學(xué)是研究現(xiàn)實生活中物體的形狀、大小和位置關(guān)系的科學(xué)。人們常常采用直觀感知、操作確認(rèn)、思維論證、度量計算等方法認(rèn)識和探索幾何圖形及其性質(zhì)。作為高中學(xué)生，認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展幾何直觀能力，運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流能力、空間想象能力和一定的推理論證關(guān)系是高中階段數(shù)學(xué)必修課程的一個最基本的要求。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；空間幾何體；想象力

作為教師，要先整理和掌握本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)，主要有：利用實物模型，計算機(jī)軟件，多媒體觀察大量空間圖形，認(rèn)識柱、錐、臺、球及其組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實生活中的簡單的物體結(jié)構(gòu)；能畫簡單空間圖形的三視圖，并能識別以上三視圖表示的立體模型和制作；了解球、棱柱、棱錐和臺的表面積和體積的計算公式并會運(yùn)用和計算。

這一章是高中生開始接觸立體幾何知識，開篇介紹了幾何學(xué)的研究對象，指出空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分。所以，教師在教學(xué)的過程中要以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，讓每一位學(xué)生體會到周圍世界存在大量的具有典型幾何結(jié)構(gòu)特征的空間物體，這是正確認(rèn)識簡單組合體的基礎(chǔ)。還要簡單地介紹給他們一些研究本章內(nèi)容的基本方法和技巧：直觀感知、操作正確和確認(rèn)，度量計算等等。

例如，觀察教科書中第2頁中圖形各自的特點(diǎn)和共同特點(diǎn)，從分析具體棱柱的特點(diǎn)出發(fā)，通過概括共同特點(diǎn)得出棱柱的結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)從特殊到一般的教學(xué)規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律。在歸納過程中，可引導(dǎo)學(xué)生從圍成的幾何體的面的特征去觀察，從而得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征：有兩個面互相平行；其余各面都是平行四邊形；每相鄰的兩個四邊形的公共邊互相平行。教師還要注意在引出棱柱概念之前，應(yīng)注意對具體的棱柱的特點(diǎn)進(jìn)行充分的分析，讓學(xué)生也充分發(fā)揮主觀能動性，做到能夠經(jīng)歷共同特點(diǎn)的概括過程，加深學(xué)生對棱柱主要結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識和印象。

本章重點(diǎn)是認(rèn)識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生要通過動手實踐，增強(qiáng)他們的空間觀念，畫出空間幾何體的三視圖和直觀圖，學(xué)會用三視圖和直觀圖表示現(xiàn)實世界中的物體。學(xué)生要做到由空間圖形說出其結(jié)構(gòu)特征，由結(jié)構(gòu)特征想象出空間幾何體，進(jìn)行空間圖形與其三視圖的相互轉(zhuǎn)化。同時，教師教學(xué)中要采用分析具體實例的共同特點(diǎn)，再到抽象出其本質(zhì)屬性，必要時要求學(xué)生自己制作模型，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知模型，再抽象出有關(guān)空間幾何體的本質(zhì)屬性，形成概念，這樣更能體現(xiàn)素質(zhì)教育的規(guī)律和結(jié)果。

編輯 楊兆東