王傳利，薄艷玲

（廣東省肇慶學(xué)院 a.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院；b.教師教育學(xué)院，廣東 肇慶 526061

一、問題的提出

中學(xué)數(shù)學(xué)職前教師的實(shí)踐性知識(shí)主要是指中學(xué)數(shù)學(xué)職前教師為獲取從業(yè)所需要的中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐性知識(shí)，具體包括如何備課、上課、如何出試卷、如何搞好班級(jí)管理、如何處理突發(fā)事件等教育教學(xué)的相關(guān)知識(shí)和能力。它同樣具有教師實(shí)踐性知識(shí)的一般特征：情境性、實(shí)踐性、工具性、緘默性、個(gè)體性、反思性等特征[1]?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)將知識(shí)分為三大類：陳述性識(shí)、程序性知識(shí)、策略性知識(shí)[2]。理論知識(shí)一旦被數(shù)學(xué)教師理解掌握并能夠指導(dǎo)他的教學(xué)實(shí)踐，理論知識(shí)則被轉(zhuǎn)化為實(shí)踐性知識(shí)，尤其是程序性知識(shí)和策略性知識(shí)。職前教師雖已學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教學(xué)論等數(shù)學(xué)教育類知識(shí)，但要把這些陳述性識(shí)轉(zhuǎn)化成自己在教學(xué)中需要的程序性知識(shí)和策略性知識(shí)，并不是一件容易的事情。職前教師在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中感到困惑的實(shí)踐性知識(shí)有：在課堂教學(xué)中要不要融入數(shù)學(xué)史、如何融入數(shù)學(xué)史、如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。因此加強(qiáng)職前教師的數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史研究尤為必要。本文著重從數(shù)學(xué)史如何融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來(lái)探討教學(xué)研究對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)職前教師實(shí)踐性知識(shí)生成的重要影響。

二、研究設(shè)計(jì)與研究方法

本文抽取了肇慶學(xué)院本科三年級(jí)和四年級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)師范專業(yè)共計(jì)320名職前教師作為調(diào)查對(duì)象，運(yùn)用開放式問卷和個(gè)人訪談進(jìn)行調(diào)查。本調(diào)查設(shè)計(jì)了7個(gè)開放性問題，發(fā)放調(diào)查問卷320份，回收問卷320份?；厥章蕿?00%，其中有效問卷315份。在這315份問卷中，200份來(lái)自本科四年級(jí)學(xué)生，115份來(lái)自本科三年學(xué)生。運(yùn)用內(nèi)容分析方法對(duì)回收問卷進(jìn)行分析研究，并用spss 11.0進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)分析。

三、調(diào)查結(jié)果與分析

1.你認(rèn)為你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)有必要嗎？你認(rèn)為數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)于今后的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)起到什么作用？

由于被調(diào)查對(duì)象都已學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論以及教學(xué)論相關(guān)課程，都經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的教學(xué)技能訓(xùn)練，故大家都一致認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史很有必要，并對(duì)今后所從事的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作有一定的幫助，意義重大，這是值得欣慰的事情。大四學(xué)生理解的更為深刻，因?yàn)樗麄円呀?jīng)經(jīng)歷了教育見習(xí)和實(shí)習(xí)，并經(jīng)歷找工作時(shí)試教這一環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)有哪些？數(shù)學(xué)史知識(shí)在教材中是如何分布的，是以什么方式呈現(xiàn)的？

對(duì)于該問題的回答，結(jié)果并不令人滿意?；卮疠^多的是第一問，主要是勾股定理、無(wú)理數(shù)、數(shù)系的擴(kuò)充，函數(shù)的發(fā)展、微積分史，而對(duì)于對(duì)數(shù)、三角函數(shù)，數(shù)列則考察較少。對(duì)于數(shù)學(xué)史知識(shí)在教材中是如何分布的，是以什么方式呈現(xiàn)的？則回答較少。這說(shuō)明中學(xué)數(shù)學(xué)職前教師對(duì)于新課改關(guān)注較少，在平時(shí)的教學(xué)技能訓(xùn)練中備課不扎實(shí)，不認(rèn)真，敷衍了事，同時(shí)說(shuō)明在職教師平時(shí)不注重?cái)?shù)學(xué)史的教學(xué)導(dǎo)致職前教師在中學(xué)期間沒有經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。

3.數(shù)學(xué)史在教材中的融入模式是怎樣的？

該小題回答很不理想，這主要是職前教師不理解數(shù)學(xué)史在教材中的融入模式是指什么，多數(shù)職前教師放棄該題，即使有一部分寫了，也是答非所問。

4.你會(huì)在課堂教學(xué)中插入數(shù)學(xué)史嗎？如果是的話，你會(huì)在課堂教學(xué)的哪個(gè)環(huán)節(jié)插入數(shù)學(xué)史？（把課堂教學(xué)分為新課導(dǎo)入、主題研究、鞏固強(qiáng)化、總結(jié)拓展四個(gè)環(huán)節(jié)也可以分為其他環(huán)節(jié)）

關(guān)于該問題的回答是最積極的也是最活躍的。絕大多數(shù)職前教師認(rèn)為有必要在課堂教學(xué)中插入數(shù)學(xué)史，選擇了在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)插入數(shù)學(xué)史。認(rèn)為插入數(shù)學(xué)史主要是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。有部分職前教師認(rèn)為插入數(shù)學(xué)史是可以的，但不知道如何插入數(shù)學(xué)史，怕自己的數(shù)學(xué)史知識(shí)不足以達(dá)到教學(xué)的要求，反而使好事變成了壞事，影響了教學(xué)。也有部分職前教師認(rèn)為沒有必要插入數(shù)學(xué)史，他們認(rèn)為這樣做既達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果，而且還可能更多的耽誤上課的時(shí)間，從而影響教學(xué)進(jìn)度?；卮鸱项A(yù)先假設(shè)，這說(shuō)明職前教師對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)史教學(xué)的理論認(rèn)同和現(xiàn)實(shí)操作顧慮的矛盾與困惑，這也正是在職教師的教學(xué)現(xiàn)狀和顧慮所在。如果能將這種擔(dān)心轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)的動(dòng)力，通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和嚴(yán)格的訓(xùn)練，相信職前教師是完全有能力講好數(shù)學(xué)史的。

5.在習(xí)題課中需要融入數(shù)學(xué)史嗎？

對(duì)于該題的回答在意料中，大部分職前教師認(rèn)為沒有必要在習(xí)題課中插入數(shù)學(xué)史。職前教師認(rèn)為要想在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，只需要在上課開始插入數(shù)學(xué)史就可以了，目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。這說(shuō)明職前教師對(duì)數(shù)學(xué)史的融入方式以及新課改理念、教材編寫意圖不是太清晰，要加強(qiáng)新課標(biāo)解讀。

6.你如何看待融入教學(xué)的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容？在實(shí)際教學(xué)中你想如何融入數(shù)學(xué)史？

該問題第一問涉及到數(shù)學(xué)史的的教育價(jià)值和文化價(jià)值問題，回答一般，職前教師只是簡(jiǎn)單回答了事。第二問涉及數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透的問題，大多數(shù)職前教師選擇在課前引入環(huán)節(jié)滲透或在課堂中間引入，目的就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛。說(shuō)明他們對(duì)數(shù)學(xué)史的價(jià)值和滲透理解上有很大的欠缺，需要加強(qiáng)。

7.你感覺你現(xiàn)在的數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握的怎么樣?你會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)嗎？你希望學(xué)習(xí)哪方面的數(shù)學(xué)史知識(shí)？

對(duì)于第一問大多數(shù)職前教師感覺自己數(shù)學(xué)史知識(shí)掌握的一塌糊涂，只有部分職前教師感覺自己掌握的還可以。對(duì)于第二問回答驚人的一致，職前教師不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。對(duì)于第三問，大部分職前教師希望學(xué)習(xí)能對(duì)自己以后教學(xué)有幫助的數(shù)學(xué)史知識(shí)。

利用spss11.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1：

表1 職前教師希望學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)史知識(shí)統(tǒng)計(jì)表

從上表可以看出，職前教師希望學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)史知識(shí)主要集中在數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)這兩個(gè)方面。職前教師非常需要學(xué)習(xí)教育取向的數(shù)學(xué)史知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)家是如何思考問題的，這是值得肯定的也是意料中的事情，同時(shí)也是職前教師渴求的教師實(shí)踐性知識(shí)。而新編教材在這方面十分欠缺，教育專家、數(shù)學(xué)史專家、一線優(yōu)秀教師如果能夠合理編寫適用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，并能提供最權(quán)威最全面的教學(xué)案例以供在職老師參考，可以更好地幫助和推動(dòng)在職教師進(jìn)行數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

四、加強(qiáng)教學(xué)研究，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)職前教師數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐性知識(shí)的生成

職前教師一方面認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是十分必要的，但另一方面，感到自己掌握的數(shù)學(xué)史知識(shí)太少，由于缺乏教育實(shí)踐的機(jī)會(huì)，他們不懂或者很難把數(shù)學(xué)史較好的融入實(shí)際教學(xué)中去，盡管他們有良好的愿望和強(qiáng)烈的沖動(dòng)。

經(jīng)過(guò)認(rèn)真研讀相關(guān)論文以及中學(xué)數(shù)學(xué)教材中各節(jié)教案，職前教師對(duì)數(shù)學(xué)史的教育教學(xué)價(jià)值等實(shí)踐性知識(shí)初步形成。

（一）關(guān)于數(shù)學(xué)史教育教學(xué)價(jià)值的實(shí)踐性知識(shí)

汪曉勤總結(jié)了西方數(shù)學(xué)教育家眼中的數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的教育價(jià)值[3-4]，徐五光[5]、李文林、張奠宙[6]、王振輝[7]、張順燕[8]、周友士[9]等國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)史的教學(xué)價(jià)值都有過(guò)精辟的闡述。數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值主要有：激激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神；啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力；幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法、思想的理解；能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)愛國(guó)情感，弘揚(yáng)民族精神，樹立民族自尊心、自信心和自豪感。

職前教師漸漸體會(huì)到一個(gè)未來(lái)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)：要了解中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈；要掌握中學(xué)數(shù)學(xué)思想的基本內(nèi)容及意義；要從數(shù)學(xué)史中感受數(shù)學(xué)家的思維方式和人格風(fēng)范；應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際提出研究課題和課程改革方案，進(jìn)行有目的的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，即要做“教學(xué)科研型”教師，繼而迅速成長(zhǎng)為專家型教師，這對(duì)職前教師提出了挑戰(zhàn)。

（二）關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師需要掌握的數(shù)學(xué)史知識(shí)的實(shí)踐性知識(shí)

職前教師通過(guò)論文研讀，對(duì)比中學(xué)數(shù)學(xué)課本，基本弄清了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)分布、呈現(xiàn)方式。不同版本初中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)大都以文字?jǐn)⑹鰹橹鳎糠謨?nèi)容會(huì)附帶插話、圖形、圖片、圖表、數(shù)學(xué)家頭像和古典影印。在每?jī)?cè)教材中，數(shù)學(xué)史料分布并不均衡，有的章節(jié)很多，有的章節(jié)則完全沒有。由于高中專門設(shè)有數(shù)學(xué)史選講，故高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史分布研究較少，教材中也有部分?jǐn)?shù)學(xué)史料，方式和初中教材類似。

同時(shí)，職前教師認(rèn)識(shí)到：平時(shí)要注意對(duì)數(shù)系擴(kuò)充、函數(shù)概念的產(chǎn)生以及七次擴(kuò)張、三角學(xué)的起源與定義，三角函數(shù)的名稱，三角函數(shù)的發(fā)展歷史；數(shù)列、指數(shù)、對(duì)數(shù)的發(fā)展史；導(dǎo)數(shù)、微積分的發(fā)展史；勾股定理、圓錐曲線的理論及發(fā)展史、圓周率的歷史、平面解析幾何的產(chǎn)生與發(fā)展等數(shù)學(xué)史知識(shí)進(jìn)行收集。數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中占有著十分重要的地位，有著重要意義[10]，故“0”、±、×、÷、“，”、 、“f(x）”、“i”、積分符號(hào)的產(chǎn)生、導(dǎo)數(shù)符號(hào)、指數(shù)、對(duì)數(shù)符號(hào)、三角函數(shù)符號(hào)（正余弦、正余切）等與中學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的一些符號(hào)的產(chǎn)生也是需要職前教師掌握的，對(duì)一些重要數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)公式的由來(lái)和推導(dǎo)過(guò)程（數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程）、歷史上的重要事件都要一清二楚。并進(jìn)一步體會(huì)到在大學(xué)期間要夯實(shí)專業(yè)基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何等與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的專業(yè)知識(shí)。

（三）關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史融入模式的實(shí)踐性知識(shí)

數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教材一般有顯性融入和隱性融入兩種形式。顯性融入是一種較低層次的融入方式，是指史料的編排設(shè)計(jì)是為了“描述數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程”[11]。隱性融入則是較高層次的融入模式，是指史料的編排設(shè)計(jì)有助于教學(xué)，但需要數(shù)學(xué)教師的挖掘、精心加工才能見效。數(shù)學(xué)教育家Brousseau將數(shù)學(xué)史料的融入模式總體劃分為工具式和目標(biāo)式。這些對(duì)于職前教師來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的話題，通過(guò)認(rèn)真研讀相關(guān)論文，職前教師比較認(rèn)同工具式融入模式，可以將數(shù)學(xué)史作為興趣工具、激勵(lì)工具、重演工具融入教材，目的是激起并維持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，并通過(guò)數(shù)學(xué)家的成功與失敗、數(shù)學(xué)家思考問題的方式激起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)他們的探究意識(shí)。而目標(biāo)式融入則是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，掌握史料中所透露的重要思想方法信息，可以說(shuō)在這一點(diǎn)上，目標(biāo)式融入與隱性融入是一致的。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史目標(biāo)式融入史料較少，教師自己要對(duì)數(shù)學(xué)史料進(jìn)行加工改造，才能收到較好的效果。要想利用好數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)，教師要對(duì)數(shù)學(xué)整體的歷史發(fā)展過(guò)程有著一定深度的了解，同時(shí)還需要掌握相應(yīng)的教育學(xué)與心理學(xué)知識(shí)。職前教師深刻認(rèn)識(shí)到新課改的理念要想落到實(shí)處，就要力爭(zhēng)還原知識(shí)生成的過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，必須合理利用甚或改編教材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)史知識(shí)的收集、整理和合理利用。

（四）關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何融入數(shù)學(xué)史的實(shí)踐性知識(shí)

如何在實(shí)際教學(xué)中有效融入數(shù)學(xué)史，是數(shù)學(xué)家、教育家、數(shù)學(xué)史家、一線教師普遍關(guān)注而又迫切需要解決的問題。數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史研究，要求數(shù)學(xué)教學(xué)充分反映數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，從課程內(nèi)容、概念形成、證明方法、習(xí)題配置等各個(gè)方面，全方位地使數(shù)學(xué)史融入、豐富和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)[6]。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾非常重視發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用，他認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種“再創(chuàng)造”。指出某些教科書將思維過(guò)程和實(shí)際創(chuàng)造的進(jìn)程顛倒過(guò)來(lái)，其實(shí)是嚴(yán)重阻塞了學(xué)生“再創(chuàng)造”的通道，阻礙了他們的發(fā)展[12]。

大數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性對(duì)職前教師觸動(dòng)很大，通過(guò)研讀初高中數(shù)學(xué)教案，查找教案中數(shù)學(xué)史的分布特征和融入模式，使他們進(jìn)一步明確了結(jié)合數(shù)學(xué)史如何進(jìn)行教學(xué)這一模糊的實(shí)踐性知識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)是否運(yùn)用數(shù)學(xué)史，運(yùn)用的數(shù)學(xué)史料是否僅限于教材中的數(shù)學(xué)史料，教材中數(shù)學(xué)史料的分布對(duì)教師教案中數(shù)學(xué)史的分布是否產(chǎn)生影響，他們是如何運(yùn)用的，這些都是職前教師迫切希望了解的。

通過(guò)閱讀優(yōu)秀教案，職前教師認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的過(guò)程性，而且數(shù)學(xué)史料的融入必須恰到好處才能發(fā)揮出應(yīng)有的作用，否則將會(huì)成為教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)。雖然新課標(biāo)提倡將數(shù)學(xué)史料融入數(shù)學(xué)教學(xué)，但每一節(jié)課都要求融入數(shù)學(xué)史是沒有必要的。即使是優(yōu)秀教師，也只有23%的教案中涉及數(shù)學(xué)史。從教師教案中數(shù)學(xué)史的分布來(lái)看，教材中數(shù)學(xué)史料的分布對(duì)教師教案中數(shù)學(xué)史的分布還是有很大影響的。從數(shù)學(xué)史內(nèi)容選擇上看，教材中提供的數(shù)學(xué)史料并沒有完全被數(shù)學(xué)教師所利用，大部分教師比較重視教材中提供的數(shù)學(xué)史料，也有部分教師會(huì)選取教材之外的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行備課，且教案中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的不是很多，這說(shuō)明開發(fā)利用數(shù)學(xué)史并滲透數(shù)學(xué)思想方法是職前教師在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)需要努力的方向。關(guān)于數(shù)學(xué)史在教案中的融入模式，一般有附著式和嵌入式[13]，而附著式又分為講授前附著和講授后附著。中學(xué)數(shù)學(xué)教師主要采取講授后附著融入模式。相對(duì)而言，數(shù)學(xué)史的嵌入式融入偏低，這說(shuō)明教師在高層次教學(xué)方面還具有很大的提升空間。

職前教師逐漸認(rèn)識(shí)到：無(wú)論是教材中數(shù)學(xué)史的工具融入、目標(biāo)式融入，還是數(shù)學(xué)教學(xué)中的嵌入式融入，都需要數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史料進(jìn)行加工改造，這需要數(shù)學(xué)教師具有較高的專業(yè)功底和扎實(shí)的教育學(xué)心理學(xué)知識(shí)，只能在實(shí)踐中去摸索和研究，從而增強(qiáng)了他們學(xué)好用好數(shù)學(xué)史的信心。

五、職前教師實(shí)踐性知識(shí)的培養(yǎng)實(shí)效

經(jīng)過(guò)研究，職前教師對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史知識(shí)融入模式，對(duì)于實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)史教學(xué)融入模式逐漸清晰，明確了努力方向，自己在大學(xué)期間認(rèn)真收集數(shù)學(xué)史料，力爭(zhēng)以嵌入式教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)史的滲透，并進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在教育實(shí)習(xí)、應(yīng)聘工作、家教均取得了較好成績(jī)。

（一）教育實(shí)習(xí)特別是頂崗支教鍛煉并檢驗(yàn)了職前教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)的實(shí)效性

通過(guò)教育實(shí)習(xí)，職前教師有機(jī)會(huì)在真實(shí)的課堂中進(jìn)行真實(shí)的教學(xué)，一般他們擔(dān)任2個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，實(shí)習(xí)前經(jīng)過(guò)認(rèn)真研討論文和教案，他們也很想嘗試一下數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的效果如何。經(jīng)過(guò)精心備課，和指導(dǎo)教師反復(fù)商定后在一個(gè)班采取數(shù)學(xué)史融入講課，在另一個(gè)班中不采取數(shù)學(xué)史融入講課。一個(gè)學(xué)期下來(lái)，兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和學(xué)習(xí)效果便有了一個(gè)明顯的對(duì)比，數(shù)學(xué)史的魅力和威力顯現(xiàn)出來(lái)。比如在講無(wú)理數(shù)這一節(jié)時(shí)，職前教師通過(guò)以前收集的數(shù)學(xué)史料、相關(guān)論文和教案，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知程度、數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)的方式有了清醒的認(rèn)識(shí)，采取“讀讀、議議、做做”授課方式和嵌入式的數(shù)學(xué)史融入模式，在學(xué)生中產(chǎn)生深刻反響，取得了空前成功，增強(qiáng)了職前教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)的信心和決心。

（二）面試找工作試教時(shí)取得了較好成績(jī)，順利入圍

職前教師在找工作時(shí)應(yīng)聘一個(gè)單位一般要經(jīng)歷筆試、面試、試講或說(shuō)課等環(huán)節(jié)。順利進(jìn)入前兩關(guān)后就要積極準(zhǔn)備試講或說(shuō)課。凡是此前經(jīng)過(guò)教學(xué)研究的職前教師都會(huì)在教案和說(shuō)課稿中加入數(shù)學(xué)史元素，并有效采取附著式和嵌入式融入模式，滲透數(shù)學(xué)思想方法，符合新課改精神，受到評(píng)委的一致好評(píng)，順利闖過(guò)最后一關(guān)，在眾多應(yīng)聘者中脫穎而出。2009級(jí)數(shù)學(xué)師范生阿裙試教題目是等比數(shù)列求和，筆者向她推薦《基于數(shù)學(xué)史的高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)》一文，經(jīng)過(guò)認(rèn)真研讀和準(zhǔn)備，順利入圍；阿麗進(jìn)入最后一關(guān)試教，特地趕回學(xué)校和筆者商討，經(jīng)過(guò)有理數(shù)的加法一節(jié)課的研討，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，終獲成功。

（三）數(shù)學(xué)家教給職前教師提供了運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)

如何做好家教是職前教師普遍關(guān)心的問題，要想在開始幾次就能和學(xué)生搞好關(guān)系終獲學(xué)生的肯定，無(wú)疑數(shù)學(xué)史的重要作用體現(xiàn)出來(lái)。筆者介紹的幾個(gè)家教中，阿萍做得比較成功。她向?qū)W生介紹了幾個(gè)著名數(shù)學(xué)家的故事，講述了數(shù)學(xué)家也會(huì)出錯(cuò)、也會(huì)失敗但百折不撓最后成功的故事，增強(qiáng)了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勇氣和信心，漸漸地對(duì)數(shù)學(xué)有了興趣。阿萍趁熱打鐵，在平時(shí)的家教中注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，盡量還原數(shù)學(xué)家思考問題的方式和過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，成績(jī)漸漸好轉(zhuǎn)，年終考試數(shù)學(xué)考了滿分，并且由原來(lái)的“學(xué)會(huì)”上升到“會(huì)學(xué)”這個(gè)層次。阿萍小試牛刀獲得成功，在以后的實(shí)習(xí)中更是活用數(shù)學(xué)史，受到實(shí)習(xí)學(xué)校師生的一致好評(píng)，并在端州區(qū)教師考試中順利過(guò)關(guān)，找到了自己心儀的工作。

職前教師實(shí)踐性知識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)年輕卻又十分活躍的課題，需要研究的東西很多，本文著重從教學(xué)研究的角度討論了如何獲得有效運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)的實(shí)踐性知識(shí)，當(dāng)然這只是一個(gè)方面，需要研究的問題還很多，比如職前教師如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法備課、教課等，限于篇幅，不在累述。

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