王蘇文

高考中的最值問題是熱點(diǎn)，也是重點(diǎn)，很多時(shí)候也是難點(diǎn).幾乎每一套高考試卷總有2個(gè)～4個(gè)不等的最值相關(guān)問題，或求最值，或已知最值求變量取值（或范圍）等形式，備受命題者青睞.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值試題為例，解析常見最值題的處理方法.

第一類利用幾何性質(zhì)

適用于最值問題有一定的幾何意義，如解析幾何中的最值、向量運(yùn)算中的各種幾何意義等.

點(diǎn)評(píng)此類線性規(guī)劃問題主要借助于直線在坐標(biāo)軸上的截距、斜率等幾何元素來判斷最值，或用一些幾何性質(zhì)來判析最值位置，如兩點(diǎn)連線段最短；定點(diǎn)到直線上動(dòng)點(diǎn)間垂線段最短等.

點(diǎn)評(píng)此類問題主要是針對(duì)含有兩元問題且含有二次為主的表達(dá)式題型，常用方程思想解決最值問題，但需注意等號(hào)成立的檢驗(yàn)，以防出錯(cuò).

點(diǎn)評(píng)此類問題主要是原函數(shù)處理不是很方便時(shí)，可換成新函數(shù)進(jìn)行處理，使問題有一種柳暗花明又一村的感覺，從而求解也變得水到渠成.

點(diǎn)評(píng)此類題型常見于分式，當(dāng)分子、分母次數(shù)不同時(shí)，往往可用基本不等式進(jìn)行求解最值，但需注意等號(hào)成立的條件是否符合題意.當(dāng)分子、分母次數(shù)相同時(shí)，可考慮使用二、三兩類方法求最值.

高考中的最值問題是熱點(diǎn)，也是重點(diǎn)，很多時(shí)候也是難點(diǎn).幾乎每一套高考試卷總有2個(gè)～4個(gè)不等的最值相關(guān)問題，或求最值，或已知最值求變量取值（或范圍）等形式，備受命題者青睞.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值試題為例，解析常見最值題的處理方法.

第一類利用幾何性質(zhì)

適用于最值問題有一定的幾何意義，如解析幾何中的最值、向量運(yùn)算中的各種幾何意義等.

點(diǎn)評(píng)此類線性規(guī)劃問題主要借助于直線在坐標(biāo)軸上的截距、斜率等幾何元素來判斷最值，或用一些幾何性質(zhì)來判析最值位置，如兩點(diǎn)連線段最短；定點(diǎn)到直線上動(dòng)點(diǎn)間垂線段最短等.

點(diǎn)評(píng)此類問題主要是針對(duì)含有兩元問題且含有二次為主的表達(dá)式題型，常用方程思想解決最值問題，但需注意等號(hào)成立的檢驗(yàn)，以防出錯(cuò).

點(diǎn)評(píng)此類問題主要是原函數(shù)處理不是很方便時(shí)，可換成新函數(shù)進(jìn)行處理，使問題有一種柳暗花明又一村的感覺，從而求解也變得水到渠成.

點(diǎn)評(píng)此類題型常見于分式，當(dāng)分子、分母次數(shù)不同時(shí)，往往可用基本不等式進(jìn)行求解最值，但需注意等號(hào)成立的條件是否符合題意.當(dāng)分子、分母次數(shù)相同時(shí)，可考慮使用二、三兩類方法求最值.

高考中的最值問題是熱點(diǎn)，也是重點(diǎn)，很多時(shí)候也是難點(diǎn).幾乎每一套高考試卷總有2個(gè)～4個(gè)不等的最值相關(guān)問題，或求最值，或已知最值求變量取值（或范圍）等形式，備受命題者青睞.本文以2013年浙江高考理科卷中的最值試題為例，解析常見最值題的處理方法.

第一類利用幾何性質(zhì)

適用于最值問題有一定的幾何意義，如解析幾何中的最值、向量運(yùn)算中的各種幾何意義等.

點(diǎn)評(píng)此類線性規(guī)劃問題主要借助于直線在坐標(biāo)軸上的截距、斜率等幾何元素來判斷最值，或用一些幾何性質(zhì)來判析最值位置，如兩點(diǎn)連線段最短；定點(diǎn)到直線上動(dòng)點(diǎn)間垂線段最短等.

點(diǎn)評(píng)此類問題主要是針對(duì)含有兩元問題且含有二次為主的表達(dá)式題型，常用方程思想解決最值問題，但需注意等號(hào)成立的檢驗(yàn)，以防出錯(cuò).

點(diǎn)評(píng)此類問題主要是原函數(shù)處理不是很方便時(shí)，可換成新函數(shù)進(jìn)行處理，使問題有一種柳暗花明又一村的感覺，從而求解也變得水到渠成.

點(diǎn)評(píng)此類題型常見于分式，當(dāng)分子、分母次數(shù)不同時(shí)，往往可用基本不等式進(jìn)行求解最值，但需注意等號(hào)成立的條件是否符合題意.當(dāng)分子、分母次數(shù)相同時(shí)，可考慮使用二、三兩類方法求最值.