李力永

(北洺河鐵礦,河北武安 056330)

便攜式激光測(cè)距儀測(cè)斜功能精度評(píng)估

李力永

(北洺河鐵礦,河北武安 056330)

本文使用誤差傳播定律一般公式,通過一工程實(shí)例評(píng)估了徠卡D8激光測(cè)距儀測(cè)斜功能的精度。經(jīng)過計(jì)算使用該測(cè)距儀的測(cè)斜功能間接測(cè)出的硐室參數(shù),能夠滿足精度,可用于快速指導(dǎo)監(jiān)督生產(chǎn)。

便攜式激光測(cè)距儀 誤差傳播定律 精度評(píng)估

1 前言

在礦山井下掘進(jìn)施工中，不可避免的要施工一些大型硐室工程，如變電硐室，維修硐室、放礦硐室等。在施工這些大型硐室時(shí)，一般都需要登渣作業(yè)，掘進(jìn)爆破產(chǎn)生的渣石不能及時(shí)運(yùn)走，這些渣石對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量工程參數(shù)(如水平距離、垂直距離等)造成了障礙。使用常規(guī)的盒尺等量距工具不能測(cè)量出工程參數(shù)，而且施工現(xiàn)場(chǎng)一般不能架設(shè)全站儀觀測(cè)，即使能架設(shè)全站儀，由于架設(shè)全站儀的過程費(fèi)時(shí)，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行工程施工參數(shù)的監(jiān)督指導(dǎo)造成不便。

而隨著電子技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了能夠測(cè)距測(cè)角的便攜式式激光測(cè)距儀，該儀器能夠通過測(cè)量斜距和傾角間接測(cè)出水平距離和垂直距離。但該儀器只標(biāo)示了其測(cè)距和測(cè)角的精度，未標(biāo)示該儀器能夠通過測(cè)量斜距和傾角間接測(cè)出水平距離和垂直距離的精度。本文就其測(cè)量精度能否滿足工程要求進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)估。

2 便攜式式激光測(cè)距儀

2.1 便攜式式激光測(cè)距儀簡(jiǎn)介

便攜式式激光測(cè)距儀，是利用激光對(duì)目標(biāo)的距離進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)定的儀器。便攜式式激光測(cè)距儀在工作時(shí)向目標(biāo)射出一束很細(xì)的激光，由光電元件接收目標(biāo)反射的激光束，計(jì)時(shí)器測(cè)定激光束從發(fā)射到接收的時(shí)間，計(jì)算出從觀測(cè)者到目標(biāo)的距離。便攜式式激光測(cè)距儀重量輕、體積小、操作簡(jiǎn)單速度快而準(zhǔn)確。測(cè)量距離一般在200米內(nèi)，精度在2mm左右。便攜式式便攜式激光測(cè)距儀全球前兩大品牌是徠卡和博世。

2.2 徠卡DISTO便攜式激光測(cè)距儀

徠卡D8激光測(cè)距儀具有2.4英寸高分辨率彩屏、人性化界面，以及能快速、方便地放大4倍變焦瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處目標(biāo)的數(shù)碼瞄準(zhǔn)器，而其自帶的距離、面積、體積等多種測(cè)量程序則能輕松測(cè)量出所需要的每個(gè)距離。D8激光測(cè)距儀具有的360°傾角傳感器和高精度的測(cè)距精度等特點(diǎn)，360°傾角傳感器高達(dá)0.1°的測(cè)角精度。測(cè)距范圍：0.05m～200m；測(cè)距精度：±1.0mm。

3 工程實(shí)例估算

3.1 案例的描述

北洺河鐵礦溜井放礦硐室設(shè)計(jì)斷面大，高度高，在具體施工時(shí)，工人需要登渣作業(yè)。由于渣堆阻擋，無法使用盒尺等工具進(jìn)行測(cè)量，使用經(jīng)緯儀測(cè)量又費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不能及時(shí)指導(dǎo)監(jiān)督施工。而如果將渣石出凈，一旦斷面沒有達(dá)到設(shè)計(jì)要求，就要搭設(shè)腳手架平臺(tái)進(jìn)行掘進(jìn)作業(yè)，誤工費(fèi)時(shí)。見圖1，現(xiàn)需要測(cè)量B點(diǎn)距離A點(diǎn)的水平距離SAC和垂直距離SBC，用以判斷該工程是否已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

3.2 解決方案

使用徠卡DISTO D8型便攜式激光測(cè)距儀，在A點(diǎn)處測(cè)量斜距AB長(zhǎng)及角度α，儀器即可自動(dòng)計(jì)算顯示出A點(diǎn)距離B點(diǎn)的水平距離和垂直距離。該測(cè)量過程簡(jiǎn)便省時(shí)，全過程用時(shí)不到1分鐘。

3.3 施測(cè)步驟

(1)打開激光測(cè)距儀，選擇“用傾斜傳感器間接測(cè)量”功能。

(2)在A點(diǎn)，使用激光測(cè)距儀，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，按測(cè)量鍵，進(jìn)行距離和角度的測(cè)量。此時(shí)顯示儀器自動(dòng)計(jì)算出的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的水平距離SAC。

3.4 精度分析

3.4.1 測(cè)距儀測(cè)量精度

徠卡DISTO D8型便攜式激光測(cè)距儀儀器測(cè)量精度如下。

測(cè)距精度：10米內(nèi)為±1mm；在10m至30m的距離范圍內(nèi)，最大誤差可能以0.025mm/m遞增；測(cè)量距離超過30m時(shí)，最大誤差可能以0.1mm/m遞增。

測(cè)角精度：室溫下為-0.1°…+0.2°；使用溫度范圍內(nèi)(-10°至+50°)最大誤差可能增加±0.1°。

3.4.2 誤差傳播函數(shù)確定

由于測(cè)距儀的直接觀測(cè)值為斜距SAB和角度α，因此自動(dòng)計(jì)算出的水平距離SAB和 垂直高度SBC是必定是由三角函數(shù)：計(jì)算所得。

若評(píng)估SAC、SCB的精度，需要計(jì)算出各自的中誤差m1、m2，需要根據(jù)觀測(cè)誤差傳播定律計(jì)算出觀測(cè)值斜距SAB和角度α中誤差ms、mα與其中誤差的函數(shù)關(guān)系式。

(1)水平距離SAC中誤差m1傳播公式計(jì)算過程如下。對(duì)公式SAC=SAB×cosα求SAB的一階偏導(dǎo)數(shù)得

dSAC/dSAB=cosα×dSAB

對(duì)公式SAC=SAB×cosα求α的一階偏導(dǎo)數(shù)得

dSAC/dα=SAB×sinα×dSAB

根據(jù)誤差傳播定律，故有

(2)垂直距離SBC中誤差m1傳播公式計(jì)算過程如下。

對(duì)公式SBC=SAB×sinα求SAB的一階偏導(dǎo)數(shù)得

dSAC/dSAB=sinα×dSAB

對(duì)公式SBC=SAB×sinα求α的一階偏導(dǎo)數(shù)得

dSAC/dα=SAB×cosα×dSAB

根據(jù)誤差傳播定律，故有

3.4.3 精度的計(jì)算

(1)觀測(cè)值斜距SAB中誤差ms的確定。由測(cè)距儀測(cè)距精度知“10米內(nèi)為±1mm；在10m至30m的距離范圍內(nèi)，最大誤差可能以0.025mm/m遞增”，另外經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量還知斜距SAB的距離在11.5米左右，故ms=1+11.5×0.025=1.2875≈1.3mm。

(2)觀測(cè)值角度α中誤差mα的確定。由測(cè)距儀測(cè)角精度知：“室溫下為-0.1°…+0.2°；使用溫度范圍內(nèi)(-10°至+50°)最大誤差可能增加±0.1°”，可取最大估值mα=±0.3°=±1080″。

(3)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)得S=11.513m=11513mm，α=41.7°。

(4)ρ為常數(shù)，ρ°=57.3°，ρ′=3438′，ρ″=206265″，這里取秒值206265。