彭元東

（中國石化河南油田分公司石油工程技術(shù)研究院，河南南陽473132）

隨著油氣田開發(fā)的深入，為滿足深抽提液要求或解決井筒流體腐蝕影響抽油桿使用壽命等問題［1］，近年來玻璃鋼抽油桿在油氣開采中的應(yīng)用規(guī)模不斷增加，但油田生產(chǎn)實(shí)踐中缺乏對(duì)玻璃鋼抽油桿柱的特性研究和節(jié)能效果分析，對(duì)玻璃鋼抽油桿柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)尚處于經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)［2－3］。筆者對(duì)有桿抽油系統(tǒng)的行為預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究，期望獲得相關(guān)的設(shè)計(jì)與分析方法，為油井玻璃鋼－鋼混合抽油桿柱設(shè)計(jì)和節(jié)能效果分析提供指導(dǎo)。

1 玻璃鋼－鋼混合桿柱模型及求解

1.1 玻璃鋼－鋼混合桿柱系統(tǒng)行為預(yù)測(cè)模型

有桿抽油系統(tǒng)行為預(yù)測(cè)方法由抽油桿柱的Gibbs波動(dòng)方程和邊界條件（包括懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及井下泵的受力條件）組成。

當(dāng)抽油桿為不同材料及桿徑的混合桿時(shí)，預(yù)測(cè)模型的Gibbs波動(dòng)方程組為：

在不同材料及桿徑的界面處的連續(xù)條件為：

式中：ui（x，t）——第i級(jí)抽油桿截面x 處在t時(shí)刻位移，m；Li——第i級(jí)抽油桿長(zhǎng)度，m；Ei——第i級(jí)抽油桿柱的彈性模量，Pa；Ai——第i級(jí)抽油桿柱的橫截面積，m2；

邊界條件包括：懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)條件和井下泵的受力狀態(tài)。

根據(jù)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)條件。懸點(diǎn)位移時(shí)間函數(shù)UO（t）：可以根據(jù)抽油機(jī)類型與幾何運(yùn)動(dòng)特性求出懸點(diǎn)位移方程的精確解［4］；井下泵的受力狀態(tài)：泵載荷時(shí)間函數(shù)PP（t）可以根據(jù)抽油泵工作過程以及泵內(nèi)流體參數(shù)計(jì)算得到［5］。

1.2 模型的求解

通過有限差分法［6］求解玻璃鋼抽油桿柱系統(tǒng)的行為預(yù)測(cè)模型，可得抽油桿柱任意截面位移u（x，t），抽油桿下端即抽油泵柱塞處的位移un（t）與泵柱塞載荷PP（t），可得泵功圖。

已知抽油桿柱任意截面位移u（x，t），則抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷為：

式中：P（t）——懸點(diǎn)載荷，N；Wr——抽油桿柱在井筒液體中的重量，N；E——鋼的彈性模量，2.06×1011Pa；A——抽油桿截面積，m2。

根據(jù)懸點(diǎn)載荷P（t）與懸點(diǎn)位移UO（t）即可得到地面功圖。

根據(jù)泵功圖、地面功圖和電機(jī)輸入功率，可計(jì)算該抽油機(jī)井的井下舉升效率、地面效率和系統(tǒng)效率。

2 實(shí)例計(jì)算與分析

油井基本資料：油壓為0.2 MPa；套壓為0 MPa；井液粘度為70 mPa·s；井液密度為952 kg／m3；動(dòng)液面深度為1 300 m；下泵深度為2 000 m；油管外徑為89 mm；油管內(nèi)徑為73 mm；油管錨定；常規(guī)桿式泵泵徑為44 mm；選擇抽油機(jī)的型號(hào)為常規(guī)抽油機(jī)（CYJ12－4.8－73HB）；沖程為4.2 m；沖次為8 min－1。

2.1 不同玻璃鋼－鋼混合桿柱組合的性能對(duì)比分析

由于玻璃鋼抽油桿不能承受壓力，所以在油田應(yīng)用中，通常采用玻璃鋼－鋼混合桿柱生產(chǎn)。選擇玻璃鋼－鋼桿混合桿柱為二級(jí)桿，玻璃鋼抽油桿為第一級(jí)抽油桿，桿徑為25 mm；D級(jí)鋼抽油桿為第二級(jí)抽油桿，桿徑為22 mm。不改變下泵深度，確定為2 000 m，下面通過改變玻璃鋼抽油桿和鋼桿的組合長(zhǎng)度，分析其對(duì)柱塞沖程、產(chǎn)量、懸點(diǎn)載荷和系統(tǒng)效率的影響。

2.1.1 確定混合桿柱中玻璃鋼桿的極限長(zhǎng)度

由于玻璃鋼抽油桿不能承受壓力，那么需要找出在給定油井生產(chǎn)狀況下，玻璃鋼抽油桿不受壓時(shí)的最大長(zhǎng)度。由圖1可以看出，當(dāng)玻璃鋼抽油桿長(zhǎng)度達(dá)到1 600 m，鋼桿400 m時(shí)，其下沖程最小載荷將接近0N；當(dāng)玻璃鋼抽油桿長(zhǎng)度達(dá)到1 700 m時(shí)，其將會(huì)受壓。研究結(jié)果表明，在當(dāng)前油井生產(chǎn)狀況下，玻璃鋼抽油桿長(zhǎng)度應(yīng)小于等于1 600 m，即所占玻璃鋼－鋼桿混合桿柱總長(zhǎng)度的比例小于等于80%。

圖1 不同玻璃鋼桿長(zhǎng)度下玻璃鋼桿與鋼桿接點(diǎn)處的示功圖

2.1.2 混合桿柱中不同玻璃鋼桿長(zhǎng)度對(duì)柱塞沖程、懸點(diǎn)載荷和系統(tǒng)效率的影響

玻璃鋼桿長(zhǎng)度的改變將會(huì)使柱塞沖程發(fā)生改變，從而影響油井產(chǎn)量；同時(shí)隨著玻璃鋼桿長(zhǎng)度的增加，懸點(diǎn)載荷將會(huì)減小。

由表1可以看出，通過改變玻璃鋼－鋼桿混合桿柱中的玻璃鋼桿比例，柱塞沖程將會(huì)發(fā)生變化，隨著玻璃鋼桿長(zhǎng)度的增加，柱塞沖程將會(huì)增加，當(dāng)玻璃鋼桿長(zhǎng)度大于1 000 m，即玻璃鋼桿的比例大于50%時(shí)，柱塞沖程將會(huì)下降；只有當(dāng)玻璃鋼桿長(zhǎng)度大于400 m 且小于1 200 m，即玻璃鋼桿的比例在20%～60%之間時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)超沖程現(xiàn)象。

表1 不同玻璃鋼桿長(zhǎng)度下柱塞泵的位移和沖程變化

由表2可知，當(dāng)玻璃鋼桿長(zhǎng)度大于400 m小于1 200 m，即玻璃鋼桿的比例在20%～60%之間時(shí)，泵效將大于1；隨著玻璃鋼桿長(zhǎng)度增加（在混合桿柱中所占比例增加），懸點(diǎn)的最大載荷、最小載荷不斷降低；油井舉升效率變化不大，但地面效率不斷增大。

2.2 玻璃鋼－鋼混合桿柱與實(shí)心鋼抽油桿桿柱的對(duì)比分析

綜上所述，當(dāng)玻璃鋼桿長(zhǎng)度在1 000～1 200 m之間時(shí)，混合桿柱既有較高的系統(tǒng)效率又會(huì)有超沖程現(xiàn)象產(chǎn)生，因此取玻璃鋼桿長(zhǎng)度為1 100 m時(shí)的混合桿柱與實(shí)心鋼抽油桿柱進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的對(duì)比分析。取實(shí)心鋼抽油桿為二級(jí)桿，桿柱組合為25 mm×560 m，22 mm×1 440 m；抽油桿類型為D級(jí)桿，對(duì)比結(jié)果如表3，表4所示。

由表3可知，玻璃鋼－鋼混合桿柱在生產(chǎn)過程中可產(chǎn)生超沖程現(xiàn)象，這是由于玻璃鋼－鋼混合桿柱的固有頻率比鋼的抽油桿固有頻率要低，沖數(shù)越接近抽油桿固有頻率，使抽油桿柱的振幅增大，柱塞沖程加大。由表4可知，與實(shí)心鋼抽油桿桿柱相比，使用玻璃鋼－鋼混合桿柱的油井可提高產(chǎn)量。同時(shí)玻璃鋼抽油桿的密度不足鋼制抽油桿的三分之一，懸點(diǎn)載荷大幅減小，相對(duì)于鋼制抽油桿減小約35 kN；由于玻璃鋼抽油桿的彈性模量只是鋼的1／4，彈性變形大，在上沖程時(shí)能夠儲(chǔ)存能量，下沖程釋放能量，從而使懸點(diǎn)載荷差減小約21 kN，地面效率提高了10%，系統(tǒng)效率提高了5.3%。

表2 不同玻璃鋼桿長(zhǎng)度下的系統(tǒng)參數(shù)

表3 玻璃鋼－鋼混合桿柱與實(shí)心鋼抽油桿的柱塞泵位移和沖程的對(duì)比

表4 玻璃鋼－鋼混合桿柱與實(shí)心鋼抽油桿的系統(tǒng)參數(shù)對(duì)比

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

（1）運(yùn)用考慮抽油桿柱縱向振動(dòng)的一維有阻尼波動(dòng)方程，以懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和泵柱塞載荷為約束條件，建立了玻璃鋼－鋼混合桿柱系統(tǒng)行為預(yù)測(cè)模型，可進(jìn)行玻璃鋼－鋼混合抽油桿柱優(yōu)化設(shè)計(jì)和節(jié)能效果分析，為油田生產(chǎn)節(jié)能和油井抽油桿的選型提供了理論依據(jù)。

（2）相比較于實(shí)心鋼抽油桿桿柱，玻璃鋼－鋼混合桿柱油井的懸點(diǎn)載荷將會(huì)降低，在不改變地面設(shè)備類型的情況下可使用大直徑柱塞泵來提高產(chǎn)量或提高下泵深度進(jìn)行深井采油。井例計(jì)算結(jié)果表明，最佳桿柱組合的玻璃鋼－鋼混合桿柱可使懸點(diǎn)載荷差減小約21kN，系統(tǒng)效率提高約5個(gè)百分點(diǎn)，玻璃鋼抽油桿占玻璃鋼－鋼混合桿柱總長(zhǎng)度的比例小于等于80%時(shí)玻璃鋼抽油桿不會(huì)受壓。

［1］ 胡業(yè)文，郭建設(shè)，馮鼎，等.玻璃鋼抽油桿技術(shù)性能與應(yīng)用探討［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2010，39（1）：35－38.

［2］ 郭生武.油田用玻璃鋼管［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2004.

［3］ 馬來增，謝先華.抽油機(jī)井應(yīng)用玻璃鋼管采油技術(shù)研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2010，32（3）：369－372.

［4］ 王常斌，陳濤平，鄭俊德.游梁式抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的精確解［J］.石油學(xué)報(bào)，1998，19（2）：107－110.

［5］ 崔振華，余國安，安錦高，等.有桿抽油系統(tǒng)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1994.

［6］ 張琪.采油工程原理與設(shè)計(jì)［M］.東營：中國石油大學(xué)出版社，2006：132－133.