陳波

摘 要：轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式是新課程改革的顯著特征，本文以改變高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式為切入點(diǎn)，始終以“學(xué)習(xí)小組”的形式，在教學(xué)的不同階段選擇不同教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生提出不同的要求，力求落實(shí)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，使學(xué)生的主體性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性得到不斷發(fā)展. 文中主要從實(shí)踐層面闡述學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的方向，以及教育教學(xué)中所采取的策略.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式；課堂教學(xué)方式；學(xué)習(xí)小組；學(xué)生發(fā)展

長(zhǎng)期以來(lái)，在應(yīng)試教育的影響下，“重教輕學(xué)”、“以教師為中心”的灌輸式教學(xué)方式在課堂教學(xué)中還普遍存在.它不能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，束縛了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，進(jìn)而使學(xué)生不能適應(yīng)后繼階段的學(xué)習(xí). 在前幾年，本人有幸先后參加了由教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心常務(wù)副主任余文森教授、教育部福師大基礎(chǔ)教育課程研究中心研究員王永老師主導(dǎo)的“指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)”和“新課程背景下指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)整體實(shí)驗(yàn)的深化研究”的課題研究. 因此，本人嘗試改變以往傳統(tǒng)的授課方式，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，在不同階段采用不同的手段，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣做了初步的探討，起到了積極的作用.

■問(wèn)題的提出

學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)結(jié)果之間存在著密切的關(guān)系. 學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)和獲取知識(shí)的機(jī)會(huì). 這種單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式往往使學(xué)生感到枯燥、乏味，而且負(fù)擔(dān)很重.許多學(xué)者根據(jù)大量的研究，發(fā)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)結(jié)果之間有著密切的聯(lián)系，由此，改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義.

轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式對(duì)推進(jìn)素質(zhì)教育具有重要的現(xiàn)實(shí)意義. 單一、被動(dòng)和陳舊的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)成為影響素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中推進(jìn)的一個(gè)障礙.事實(shí)上，一部分學(xué)生通過(guò)了考試，甚至得了高分，但并沒(méi)有具備21世紀(jì)公民所需要的素質(zhì). 在一些學(xué)生中，讀書死記硬背，所學(xué)知識(shí)不會(huì)去解決實(shí)際問(wèn)題，不會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)，缺少創(chuàng)新意識(shí). 顯然，這種情況是有違我們的教育目的的，更不利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高，因而，改變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是具有重要的現(xiàn)實(shí)意義的.

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生“從無(wú)知走向有知，從知之甚少走向甚多”的過(guò)程. 而如今，我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)受了太多的挫折和失敗，使得他們對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣和熱情，這正是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙. 因此，要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生主動(dòng)、自主地探索數(shù)學(xué)知識(shí). 在這個(gè)過(guò)程中，教師必須尊重愛(ài)護(hù)每一個(gè)學(xué)生，課堂上要給學(xué)生展示自己、展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，而且機(jī)會(huì)要均等，特別是對(duì)不善于表現(xiàn)自己的學(xué)生，教師要更多地關(guān)注，要讓每一個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功. 課堂教學(xué)是傳播數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主渠道，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)最佳平臺(tái)，教學(xué)活動(dòng)的主體是學(xué)生，教師是協(xié)助者. 學(xué)生通過(guò)“學(xué)習(xí)小組”協(xié)作學(xué)習(xí)，可以在小組內(nèi)提出更多的問(wèn)題，使更多的學(xué)生參與討論，教師可以參與討論和爭(zhēng)論，讓學(xué)生的主體意識(shí)得到發(fā)展，加強(qiáng)師生之間、學(xué)生之間的感情交流，人人參與到學(xué)習(xí)中來(lái).

■實(shí)踐探索

具體過(guò)程：

第一次：讓學(xué)生走上講臺(tái)，講授“課前復(fù)習(xí)”課，讓學(xué)生自行總結(jié)、自我創(chuàng)作，交給學(xué)生自行創(chuàng)作的任務(wù)，教會(huì)學(xué)生反思自身的學(xué)習(xí)過(guò)程.

2005年9月，本人在高一年任教兩個(gè)班級(jí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，有比較怕數(shù)學(xué)的心理.又由于在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師在授課時(shí)為了前后知識(shí)的銜接，經(jīng)常會(huì)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容. 結(jié)合這些情況，本人嘗試把每節(jié)課課前復(fù)習(xí)的任務(wù)交給學(xué)生，讓學(xué)生走上講臺(tái).

1. 分組. 將全班學(xué)生按照座位前后，以四人為一組，分成若干學(xué)習(xí)小組，確定每天的主講順序，使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與.

2. 確立主題，規(guī)范學(xué)生選題范圍. 主要以復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容為主，或以歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的形式向其他學(xué)生介紹，或以問(wèn)題的形式提問(wèn)學(xué)生，或以講解分析典型題目達(dá)到復(fù)習(xí)的目的.題目可自選，但必須結(jié)合目前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也可以從當(dāng)前的同步練習(xí)書上或教師每天布置的思考題中選，還可以對(duì)教師前面講過(guò)的問(wèn)題進(jìn)行拓展.

3. 教師點(diǎn)評(píng). 對(duì)準(zhǔn)備充分、效果較好的小組給予肯定和表?yè)P(yáng).對(duì)于效果欠佳的講解，則指出問(wèn)題所在，使其明確今后改進(jìn)的方向，從而不斷提高學(xué)生上講臺(tái)的質(zhì)量. 這樣一來(lái)，學(xué)生課后討論、主動(dòng)提問(wèn)的情況越來(lái)越普遍了，因而也提高了聽課質(zhì)量，有利于班級(jí)學(xué)習(xí)氣氛的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)成績(jī)的提高.

如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時(shí)，有一個(gè)小組選擇這樣一道練習(xí)：已知{an}是等差數(shù)列，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使之和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？（2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？

他們解題完畢之后還進(jìn)一步提出了一個(gè)問(wèn)題：在一個(gè)等差數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)之間插入m個(gè)數(shù)，和原來(lái)的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，原來(lái)數(shù)列的第n項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)呢？新的公差是多少？隨之給出結(jié)果：原來(lái)數(shù)列的第n項(xiàng)是新數(shù)列的第n+（n-1）m=（m+1）n-m項(xiàng)，新的公差是■. 通過(guò)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備活動(dòng)，讓學(xué)生尋找解題規(guī)律和訓(xùn)練思維能力，對(duì)他們歸納總結(jié)能力有很大的提高.

第二次：以小組形式開展“數(shù)學(xué)問(wèn)題探究”

2006年2月，在第一次嘗試的基礎(chǔ)上，仍以4-6人組成一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，針對(duì)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，每天布置一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，征求解答. 以小組的問(wèn)題本為載體，記錄各個(gè)小組的完成情況，再每個(gè)月評(píng)比一次，期末以各小組提交的數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量以及完成情況來(lái)總結(jié)評(píng)比，并與期末的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)掛鉤. 采取這種激勵(lì)手段，極大地促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的靈感. 合作學(xué)習(xí)將個(gè)人之間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為小組之間的競(jìng)爭(zhēng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；有助于因材施教，可以彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)的不足，從而真正實(shí)現(xiàn)使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展的目標(biāo). 在合作學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生的積極參與、高密度的合作和積極主動(dòng)的探索，日常教學(xué)效果有了很好的延續(xù).

如在學(xué)習(xí)空間幾何體的表面積和體積時(shí)，由于空間想象能力的差異，學(xué)生都害怕立體幾何. 本人布置他們制作正方體，并把它展開，求它的展開圖的所有可能方式，最后小組交上來(lái)竟然超過(guò)十種，而且還分析各種情況的形成過(guò)程.

有學(xué)生在總結(jié)中說(shuō)：經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的小組活動(dòng)，我得到了很大收獲. 在這里我學(xué)到了更多在平時(shí)課堂里學(xué)不到的數(shù)學(xué)知識(shí)，極大地開闊了視野，對(duì)自己的階梯思維有了不少的啟發(fā). 從思維上看，懂得了從多角度看問(wèn)題，有條理地分析整理題目給出的信息，更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎紗?wèn)題，特別對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法有了更深入地了解. 還有學(xué)生這樣說(shuō)：不同的同學(xué)坐在一起討論問(wèn)題，有助于知識(shí)的共享，相互的交流與討論，也促進(jìn)了我們的友誼. 更重要的是，認(rèn)識(shí)到人外有人，便以更大的激情投入學(xué)習(xí)，這使我對(duì)數(shù)學(xué)更有興趣了……

因此，日常教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)一題多解、一題多變、有多余條件或缺失條件等開放性或探索性的問(wèn)題時(shí)，課后便可以布置為數(shù)學(xué)思考題，讓數(shù)學(xué)小組合作完成. 總之，要讓學(xué)生在一種主體性的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式.

第三次：讓學(xué)生撰寫《統(tǒng)計(jì)》調(diào)查報(bào)告并進(jìn)行交流

高中新課標(biāo)要求學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，而這就是其中的內(nèi)容. 開發(fā)生活資源，突破課堂中心，加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，注重實(shí)踐操作，培養(yǎng)自主合作探究學(xué)習(xí)的能力.

在學(xué)生有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情后，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的王國(guó)中去遨游. 數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，因而每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其深厚的生活基礎(chǔ). 要改變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，就要讓學(xué)生在“做中學(xué)”，即在實(shí)踐中操作，通過(guò)觀察、思考、分析，來(lái)獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí). 有位名人說(shuō)過(guò)：“聽了就知道，看了就明白，做了才是真正懂了.”

注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生個(gè)人生活、個(gè)人成長(zhǎng)的聯(lián)系，鞏固自主合作、探究學(xué)習(xí)的成果. 要使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣長(zhǎng)盛不衰，學(xué)習(xí)的動(dòng)力源源不絕，從而形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良性循環(huán)，就要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，這種有用不僅是指在日常生活中，更是指在學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)、發(fā)展的路上有用，讓學(xué)生在長(zhǎng)年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，體會(huì)數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具.

基于以上觀點(diǎn)，在學(xué)習(xí)選修2-3第三章《統(tǒng)計(jì)案例》時(shí)，在第一節(jié)課上，筆者就預(yù)先給學(xué)生布置本章評(píng)價(jià)與考核的實(shí)習(xí)作業(yè)：以學(xué)習(xí)小組為單位，提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，按照“問(wèn)題提出——設(shè)計(jì)問(wèn)卷——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出結(jié)論——反思和改進(jìn)”的步驟，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，做一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，最后撰寫調(diào)查報(bào)告，記錄活動(dòng)全過(guò)程，在學(xué)完本章知識(shí)后進(jìn)行全班交流評(píng)比. 學(xué)生的積極性很高，他們認(rèn)真地準(zhǔn)備材料，十分熱情地投入該項(xiàng)活動(dòng)，小組組員分工明確，最后的班級(jí)交流將學(xué)生的熱情推向了高潮. 學(xué)生們的選題范圍非常廣泛，涉及社會(huì)生活的很多方面，如：廈門市高中生和初中生睡眠時(shí)間對(duì)比、我校高二文理分科的男女比例、高二八班同學(xué)的上網(wǎng)情況……

筆者還提出具體要求：調(diào)查分析要突出專題，對(duì)準(zhǔn)需求，找準(zhǔn)問(wèn)題，提出建議；要注重分析質(zhì)量，做到有深度、有水平、出精品；要避免千篇一律、模式化. 在教學(xué)過(guò)程中，采用“模仿”、“操作”、“探索”三個(gè)過(guò)程進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在模仿中掌握基本的概念和公式，在操作階段實(shí)踐理解，在探索中整理升華. 在每節(jié)課上都提醒學(xué)生們掌握相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，用在自己小組的調(diào)查報(bào)告上，并鼓勵(lì)大家多合作，多與相關(guān)教師溝通，改進(jìn)自己的問(wèn)題. 其中一組選的題目是“數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞是否與性別有關(guān)？”他們收集了高二八班（理科）第一學(xué)期兩次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)，通過(guò)2×2列聯(lián)表計(jì)算：

期中考試情況

■

期末考試情況

■

針對(duì)期中考試情況，計(jì)算K2=■=0.8556，

針對(duì)期末考試情況，計(jì)算K2=■=0.8604，

根據(jù)兩次考試的情況，發(fā)現(xiàn)無(wú)法確定數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞與性別有必然的關(guān)系！因此，某些人常說(shuō)的女生數(shù)學(xué)都比較差是沒(méi)有科學(xué)依據(jù)的.

由于學(xué)生有了實(shí)踐的體驗(yàn)，帶著自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題走進(jìn)教室，所以課堂交流中個(gè)個(gè)積極主動(dòng)，顯示了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，真正在獲取知識(shí)的同時(shí)，感受到了數(shù)學(xué)的愉悅. 在這次調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)生充分挖掘社會(huì)資源，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外、校外，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不只是局限于課堂內(nèi)聽教師講書本的內(nèi)容，我們身邊就蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以自己在生活實(shí)踐中主動(dòng)探索獲取，同時(shí)開發(fā)人際資源，突破教師中心，引導(dǎo)合作交流. 在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到教師不是唯一的指導(dǎo)者與合作者，有目的地開發(fā)周圍的人際資源幫助自己學(xué)習(xí)與發(fā)展，學(xué)會(huì)與他人交流與合作，這是終身學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).

■實(shí)踐的意義

第一，對(duì)學(xué)生有實(shí)際意義. 充分體現(xiàn)了以因材施教為核心的差異化、個(gè)性化教學(xué)的積極成果. 學(xué)生是有生命的、鮮活的個(gè)體，要教好學(xué)生，首先要了解學(xué)生.而把課前復(fù)習(xí)交給學(xué)生，使學(xué)生有了展示自己個(gè)性魅力的舞臺(tái)，也是教師認(rèn)識(shí)了解自己學(xué)生的窗口，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的意義. 如第三次的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)，大家都覺(jué)得對(duì)其他學(xué)科也很有用，尤其寫小論文等.

第二，開發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，改變和豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 后期的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣學(xué)，數(shù)學(xué)原來(lái)也是生動(dòng)活潑的. 小組合作使每一位學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是做問(wèn)卷調(diào)查，讓學(xué)生體會(huì)分工協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神.

第三，為教師積累教學(xué)第一線的素材.教學(xué)有法，但無(wú)定法，積累了更多的教學(xué)資料，可以在以后教學(xué)時(shí)有更多的選擇.

■結(jié)論與反思

第一，在教學(xué)的恰當(dāng)時(shí)機(jī)采用小組學(xué)習(xí)的形式，精心組織教學(xué)活動(dòng)，將全班教學(xué)、小組學(xué)習(xí)和個(gè)人自學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果達(dá)到雙贏.

第二，在指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐探究活動(dòng)中，如何發(fā)揮教師重要的指導(dǎo)作用是值得深入思考的一個(gè)問(wèn)題. 對(duì)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中究竟在做什么要給以更大的關(guān)注. 比如做統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)時(shí)，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，特別是調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì). 在每個(gè)階段，工作學(xué)習(xí)任務(wù)都要明確，讓學(xué)生明確操作步驟，減少盲目性，定期還要檢查進(jìn)度和中期可以進(jìn)行交流，以便改進(jìn).

第三，由于每個(gè)學(xué)生的問(wèn)題都不盡相同，在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，對(duì)教師也提出相應(yīng)的高要求：要有較高的人文素養(yǎng)、知識(shí)的積累和較好的應(yīng)變能力.

第四，評(píng)價(jià)機(jī)制如何改進(jìn)是一個(gè)需要深入研究的課題. 因?yàn)榧?lì)機(jī)制對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)影響很大，如果不再僅由分?jǐn)?shù)決定學(xué)生的好與壞，不再由高考一考定終身，那對(duì)教師進(jìn)行的教學(xué)改革、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變將會(huì)有更大的促進(jìn).

第五，部分學(xué)生只會(huì)看熱鬧，真正參與的不多.

在教學(xué)實(shí)踐中，只要我們認(rèn)真地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，正視問(wèn)題，解決問(wèn)題，就一定能在高中新課程的改革上有所收獲. 教學(xué)中不要固守一兩種教學(xué)方法，而要根據(jù)不同的內(nèi)容、不同的學(xué)生采取相應(yīng)的教學(xué)方法，因材、因人施教是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的唯一出發(fā)點(diǎn).