楊眉

摘 要：勞動力增加、資本存量上升以及技術(shù)進(jìn)步是實(shí)現(xiàn)國家長期經(jīng)濟(jì)增長和繁榮富強(qiáng)的根本途徑，也是各國政策努力達(dá)成的目標(biāo)。本文應(yīng)用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，對河南省的經(jīng)濟(jì)增長的其中兩個(gè)重要影響因素進(jìn)行定量分析。選取1990年到2010年的面板數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸的方法，研究勞動力和資本對河南經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。結(jié)果表明保持固定資產(chǎn)的投資額是河南GDP增長的主要方式。

關(guān)鍵詞：勞動力；資本要素；河南經(jīng)濟(jì)；貢獻(xiàn)

一、引言

（一）研究的目的和意義

河南市中原經(jīng)濟(jì)區(qū)建設(shè)的核心組成部分，經(jīng)過改革開放30年的發(fā)展，河南經(jīng)濟(jì)不僅基本完成了由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制向市場經(jīng)濟(jì)體制的轉(zhuǎn)變，而且正在實(shí)習(xí)由以傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)為經(jīng)濟(jì)主體向以新興工業(yè)為經(jīng)濟(jì)主體的重大轉(zhuǎn)變。河南已成為中國經(jīng)濟(jì)的第五大經(jīng)濟(jì)體。

近年來，河南經(jīng)濟(jì)處于快速增長、總量快速擴(kuò)張的階段和工業(yè)化加速發(fā)展時(shí)期，經(jīng)濟(jì)增長主要由二三產(chǎn)業(yè)拉動。受經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、勞動力素質(zhì)較低的制約和制度約束相對缺失的影響，經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中能源消耗大，經(jīng)濟(jì)效益低，資源消耗利用率低，浪費(fèi)嚴(yán)重，廢棄物排放量大，污染嚴(yán)重等粗放型特征比較明顯，所以對生產(chǎn)要素的高投入和資源高消耗的依賴性還比較大。本文用實(shí)證研究的方法對各要素對河南經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)進(jìn)行分析，目的是分析河南在投資政策上應(yīng)對措施，為正確處理投資與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系、高效運(yùn)用投資資金提供理論支持。

（二）相關(guān)理論和文獻(xiàn)綜述

經(jīng)濟(jì)增長是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中最核心的問題之一。索洛（1956）提出新古典增長模型。該模型認(rèn)為在人均資本存量與技術(shù)外生條件下，經(jīng)濟(jì)將以固定速度均衡增長。根據(jù)索洛模型，儲蓄率的提高在短期內(nèi)能提高經(jīng)濟(jì)增長率，而無法提高長期的均衡增長率。查理—柯布和保羅—道格拉斯在20世紀(jì)30年代提出著名的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。該函數(shù)說明了資本、勞動、技術(shù)以及管理與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。袁靖在《中國能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證研究》中運(yùn)用柯布—道格拉斯模型對經(jīng)濟(jì)增長的因素進(jìn)行了分析，并著重研究了能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系，從而可知節(jié)能減排并不會對中國經(jīng)濟(jì)增長造成負(fù)面影響，進(jìn)而基于能源視角對經(jīng)濟(jì)發(fā)展提出建議。石賢光在《基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的河南省經(jīng)濟(jì)增長影響要素分析》中運(yùn)用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)對影響河南經(jīng)濟(jì)增長的三個(gè)主要因素——勞動力、資本和能源進(jìn)行了回歸分析，從而表面河南省的經(jīng)濟(jì)增長主要依賴于勞動、資本和能源的投入。

二、生產(chǎn)函數(shù)模型的構(gòu)建

（一）經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)

經(jīng)濟(jì)增長是多因素綜合作用的結(jié)果?？紤]促成經(jīng)濟(jì)增長的原因，我們不可能窮盡其全部要素。為了研究的方便，本文從宏觀總量出發(fā)，做定量分析。因此只考慮最具影響力的三個(gè)因素：資金投入、勞動力投入和科技進(jìn)步。

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：Y=A（t）LαKβμ.式中Y是工業(yè)總值，At是綜合技術(shù)水平，L是投入的勞動力數(shù)（單位是萬人或人），K是投入的資本，一般指固定資產(chǎn)投入凈值（單位是億元或萬元，但必須與勞動力數(shù)的單位相對應(yīng)，如勞動力用萬人做單位，固定資產(chǎn)凈值就用億元做單位），α是勞動力產(chǎn)出的彈性系數(shù)，β是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)，μ表示隨機(jī)干擾的影響，μ≤1。

從這個(gè)模型看出，決定工業(yè)系統(tǒng)發(fā)展水平的主要因素是投入的勞動力數(shù)、固定資產(chǎn)和綜合技術(shù)水平（包括經(jīng)濟(jì)管理水平、勞動力素質(zhì)、引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)等）。根據(jù)α和β的組合情況，它有三種類型：

①α﹢β>1，稱為遞增報(bào)酬型，表明按技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有力的。②α﹢β<1，稱為遞減報(bào)酬型，表明按技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。③α﹢β=1，稱為不變報(bào)酬型，表明生產(chǎn)效率并不會隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而提高，只有提高技術(shù)水平，才會提高經(jīng)濟(jì)效益。

（三）模型的構(gòu)建

本文利用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)對河南省固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)進(jìn)行測算。為了數(shù)據(jù)出了力的方便，首先將原模型線性化，兩邊取對數(shù)：

lnY=lnA0+λt+αlnK+βlnL+μ

其次兩邊關(guān)于t求導(dǎo)數(shù)得：

1YdYdt=λ+α1KdKdt+β1LdLdt+dμdt

其中，1YdYdt=ΔYY=y 1KdKdt=ΔKK=k

1LdLdt=ΔLL=l dμdt=μ*

其中，y、k、l分別表示各變量的年增長率，μ*表示隨機(jī)干擾項(xiàng)，從而將最終的理論模型確定為：y=λ+αk+βl+μ*

這樣就能通過資本產(chǎn)出彈性、勞動力產(chǎn)出彈性，將產(chǎn)出增長率與資金投入增長率、勞動力投入增長率聯(lián)系起來，并且產(chǎn)出增長率是資金投入增長率和勞動力投入增長率的線性函數(shù)。本文通過參數(shù)估計(jì)確定α和β的值，進(jìn)而求固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，進(jìn)而求出各要素的貢獻(xiàn)率。具體的測算公式為：

固定資產(chǎn)投資貢獻(xiàn)率：Ek=aky×100%

勞動投入貢獻(xiàn)率：El=βly×100%

三、河南省歷年來固定資產(chǎn)投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)

（一）數(shù)據(jù)的收集

在建立回歸模型之前，要取得各要素?cái)?shù)據(jù)。用GDP來測度經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。其中產(chǎn)出增長率按照可比價(jià)格計(jì)算的GDP指數(shù)計(jì)算、勞動投入增長率按照現(xiàn)成的從業(yè)人數(shù)統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算、固定資本投資增長率，采用價(jià)格指數(shù)將其調(diào)整為1990年不變價(jià)格的固定資本的投資額，然后計(jì)算增長率。具體數(shù)據(jù)如下表：

（二）參數(shù)估計(jì)與模型檢驗(yàn)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)利用最小二乘法對模型進(jìn)行回歸分析，得到如下結(jié)果：

（1）F檢驗(yàn)：F=11.41，相伴概率為0.000495，所以認(rèn)為F檢驗(yàn)是通過的，經(jīng)濟(jì)增長對勞動力投入和固定資本投入有著顯著的線性關(guān)系，所有通過F檢驗(yàn)。

（2）t檢驗(yàn)：對于常數(shù)項(xiàng)、α和β的t統(tǒng)計(jì)量的相伴概率分別為0.0000、0.0005、0.6759，在顯著性水平為0.05下，說明技術(shù)進(jìn)步和投資增長率對經(jīng)濟(jì)增長的影響顯著，勞動增長率的變動對經(jīng)濟(jì)增長率的影響不太顯著。

根據(jù)以上檢驗(yàn)可知模型估計(jì)合理，得出的回歸方程為：

y=8.198+0.138k+0.286l

在資本投入保持不變的條件下，勞動投入每增加一個(gè)百分點(diǎn)，平均產(chǎn)出將增長0.286%；在勞動投入保持不變的條件下，資本投入每增加一個(gè)百分點(diǎn)，產(chǎn)出將平均增加0.138%。河南省的經(jīng)濟(jì)增長主要依賴于勞動和資本的投入，勞動和資本的投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)都是顯著的。因此，為加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展、提高國民福利，要注重節(jié)約資源，提高生產(chǎn)效率。

（三）要素投入對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的測度

根據(jù)上文介紹的對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)測度公式，可以估算歷年來河南省要素投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，結(jié)果見下表：

從表2可以看出，資本投入要素貢獻(xiàn)率長期以來處于較高值，而勞動力要素的貢獻(xiàn)率有逐步遞減的趨勢。勞動力要素彈性下降的主要原因是市場化程度不斷提高，資源配置更加合理，從而生產(chǎn)同樣產(chǎn)品需要的勞動力減少的結(jié)果。

四、政策建議

通過以上分析并結(jié)合有關(guān)學(xué)者的研究成果，提出以下政策建議：優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)，提高投資質(zhì)量并保證正常的投資秩序，同時(shí)積極拓寬籌資渠道，努力推進(jìn)投資主體的多元化，推進(jìn)科技進(jìn)步和創(chuàng)新。保持固定資產(chǎn)投資額的增長是促進(jìn)河南省GDP增長的主要方式。（作者單位：河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)）

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