中圖分類號：G350 文獻標識碼：A

摘要：本文總結(jié)了最小二乘回歸（OLS）、雙變量向量誤差修正模型（VECM）以及二元條件異方差模型（BEKK-GARCH）這三種經(jīng)典的組合套期保值頭寸比率測算方法，選取滬深300股指作為現(xiàn)貨組合，用滬深300股指期貨下月連續(xù)指數(shù)基于風險最小化的方法，測算了不同模型下的套期保值頭寸比率，并對三種模型下的套?？冃нM行比較。

關(guān)鍵詞：股指期貨；套期保值；套?？冃?/p>

一、引言

股指期貨是一種重要的金融衍生品，它的主要功能之一是降低證券市場上的系統(tǒng)風險，進行套期保值。在我國，滬深300股指期貨的推出豐富了我國的投資品種，給予了投資者更多的選擇，也提供了一個進行風險管理的重要工具。2008全球金融危機后，我國證券市場雖有所回暖，但是波動性仍很大，因此股指期貨的套期保值功能就體現(xiàn)出很大的價值，因此最優(yōu)套期保值比率的研究就有了重要的現(xiàn)實意義。

二、模型介紹

考慮一個含Qs單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和Qf單位的期貨空頭頭寸組合，記LnSt和LnFt分別為t時刻的現(xiàn)貨和期貨收盤價，則投資組合RH的收益為：

RH=QsΔlnSt-QfΔlnFt

套期保值組合的風險為：

Var（RH）=Q2sVar（ΔlnSt）+Q2fVar（ΔlnFt）-2QsQfCOV（ΔlnSt，ΔlnFt）

最小化套期保值組合的風險，得到最優(yōu)套期保值比例：

H*=QfQs=COV（ΔlnSt，ΔlnFt）Var（lnΔF）

為了估計最優(yōu)套期保值比例，我們采用以下三種方法：

1.普通最小二乘模型（OLS）

Rst=α+βRft+εt

通過普通最小二乘法得到的β估計值就是我們要找的最優(yōu)套期保值比例，該模型基于現(xiàn)貨收益率和期貨收益率存在線性關(guān)系的基礎(chǔ)上。普通最小二乘法沒有考慮到殘差的異方差和自相關(guān)問題。

2.向量誤差修正模型（VECM）

Rst=μs+λsZt-1+∑ki=1βsRst-i+∑nj=1φsjRft-j+εst

Rft=μf+λfZt-1+∑ki=1βfiRst-i+∑nj=1φfjRft-j+εft

其中Zt-1=lnSt-1-（a+b）lnFt-1為誤差修正項，表示脫離現(xiàn)貨價格和期貨價格長期均衡的偏差影響。該模型計算最優(yōu)套期保值比率的公式為：

H*=COV（εst，εft）Var（εft）

3.BEKK-GARCH模型

考慮到BEKK模型能夠保證H的正定性的優(yōu)點，擬選用BEKK模型作為動態(tài)模型，該模型的方差方程的形式為：

Ht=CC′+∑qj=1Ajut-ju′t-jA′j+∑pi=1BiHt-iB′i

用該模型估計出來的最優(yōu)套期保值比率為：

H*t-1=COV（Rs，Rf）Var（Rf）=hsfthfft

利用該模型得出的最優(yōu)套期保值比率與前一期的波動有關(guān)，因此是動態(tài)的。

4.模型的評價標準

目前常用的套期保值效果的評價方法為：計算套期保值后資產(chǎn)組合收益波動率相對于未經(jīng)套期保值的資產(chǎn)組合收益波動率的下降程度，因此該值越大越好。具體測算公式如下：

HE=VAR（ΔlnS）-VAR（ΔlnS-hΔlnF）VAR（ΔlnS）

三、樣本數(shù)據(jù)與實證分析

1.樣本數(shù)據(jù)選擇

本文采用滬深300指數(shù)、滬深300股指期貨指數(shù)收盤價分別作為現(xiàn)貨、期貨市場上價格的樣本數(shù)據(jù)，時間為2013年2月7日至2013年9月30日的工作日，共計153對數(shù)據(jù)，其中股指期貨指數(shù)選曲相對穩(wěn)定的下月連續(xù)指數(shù)。數(shù)據(jù)均來源于同花順網(wǎng)上交易軟件。

2.數(shù)據(jù)處理

在對時間序列數(shù)據(jù)進行回歸前，為避免數(shù)據(jù)不平穩(wěn)造成偽回歸問題，首先對序列進行平穩(wěn)性檢驗，本文采用ADF檢驗法。經(jīng)檢驗，lnf、lns均為非平穩(wěn)序列，且一階單整，即收益率序列為平穩(wěn)序列。同時，由于所選曲的時間序列數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列，對現(xiàn)貨指數(shù)收盤價及期貨指數(shù)收盤價進行協(xié)整檢驗，檢驗結(jié)果表明，該數(shù)據(jù)間存在協(xié)整關(guān)系。

3.結(jié)果匯總

套期保值比例及套?？冃гu價表

實證結(jié)果顯示，傳統(tǒng)的最小二乘模型（OLS）估計出的套保效果優(yōu)于向量誤差修正模型（VECM），優(yōu)于基于BEKK-GARCH的動態(tài)模型。同時，從套保成本上來考慮，靜態(tài)套期保值也優(yōu)于動態(tài)套期保值方案，因此在實際應用中，應該考慮靜態(tài)套期保值方法，也不應忽略傳統(tǒng)的最小二乘模型。

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作者簡介：

胡欣昀（1993-），女，漢，山東省，本科在讀，武漢大學經(jīng)濟與管理學院，金融工程。