王霓虹 王志芳

摘要林分生長收獲模型在森林經(jīng)營管理中有著重要的作用，隨著林分生長過程中相應(yīng)的經(jīng)營措施（如間伐、施肥等）的實(shí)施以及林分可能發(fā)生的病蟲害等，會(huì)對林分生長產(chǎn)生影響，然而通常并未對已有模型進(jìn)行及時(shí)的修正更新。針對這一問題，提出一種修正方法，按照模型參數(shù)求解、模型修正檢驗(yàn)、模型深度修正這3個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)修正，直到誤差小于設(shè)定的閾值，且被標(biāo)記的異常數(shù)據(jù)不超過實(shí)際數(shù)據(jù)的1/2，停止修正，此時(shí)得到的參數(shù)值即為模型修正后得到的參數(shù)值。通過進(jìn)行SPSS軟件擬合林分模型和修正方法修正模型的對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，修正方法可行，實(shí)現(xiàn)了模型的更新。把修正方法應(yīng)用到Web平臺(tái)，將會(huì)擴(kuò)大林分生長收獲模型的研究和應(yīng)用范圍。

關(guān)鍵詞 生長收獲模型；修正方法；模型更新

中圖分類號(hào)S715.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2014）12-03606-03

基金項(xiàng)目“十二五”農(nóng)村領(lǐng)域國家科技計(jì)劃課題（2012AA1020032）。

作者簡介王霓虹（1951-），女，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士生導(dǎo)師，從事林業(yè)工程研究。

林分生長收獲模型研究對森林經(jīng)營管理有著重要的作用，對未來林分的生長以及蓄積量進(jìn)行預(yù)估，為育林工作和森林經(jīng)營提供指導(dǎo) [1]。目前國內(nèi)外學(xué)者大多研究林分因子之間的影響關(guān)系[2]或者是對特定地區(qū)特定林分的生長收獲模型進(jìn)行研究[3-4]。隨著林分生長過程中相應(yīng)經(jīng)營措施（如間伐、施肥等）的實(shí)施以及林分可能發(fā)生的病蟲害等，會(huì)對林分生長產(chǎn)生影響，這時(shí)就需要對已有模型進(jìn)行修正更新?；谏鲜銮闆r，該文提出了生長收獲模型的修正方法，這樣使得模型更符合林分實(shí)際的生長情況，提高了模型對林木生長預(yù)測的準(zhǔn)確性。

林分生長收獲模型修正是針對同一研究區(qū)域的相同林分，在保持模型形式不變的情況下采用某種方法，修改原有模型的某些初始參數(shù)，使得由原有模型計(jì)算后得到的新模型盡可能與林分實(shí)際生長收獲狀況一致。模型修正主要是利用林分生長方程和某種計(jì)算方法，編程后由計(jì)算機(jī)自動(dòng)進(jìn)行修正[5]。在MATLAB和Web技術(shù)的支持下，將修正方法開發(fā)成一個(gè)功能模塊，應(yīng)用到Web平臺(tái)，只要輸入林分實(shí)際數(shù)據(jù)和原模型相應(yīng)的參數(shù)，就能得到修正更新后的模型。對原有林分生長收獲模型進(jìn)行修正更新，不僅提高了模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，而且也擴(kuò)大了林分模型的應(yīng)用范圍。

1全林分模型

全林分模型用來描述整體林分總量和平均單株木的生長過程，該模型已有近200年的歷史，模型簡單，易于使用，是目前林分生長收獲模型中使用最為廣泛的[6-7]。大量研究表明，理查德方程與林木實(shí)際生長狀況最符合[8]，而且方程中的參數(shù)具有一定的生物學(xué)意義[9]，所以目前國內(nèi)外大多林分生長收獲模型均以理查德方程為基礎(chǔ)[10-11]。筆者根據(jù)2010年《黑龍江省地方標(biāo)準(zhǔn)DB23》，確定了以下的生長模型和收獲模型。

林分平均高（TH）模型：

2 全林分模型修正方法

模型修正方法一般分為2種，直接計(jì)算和迭代計(jì)算。直接計(jì)算一般用于矩陣運(yùn)算或方程組求解，即一次計(jì)算便可獲得修正結(jié)果；而迭代計(jì)算則需要進(jìn)行多次重復(fù)運(yùn)算才可獲得修正結(jié)果。在實(shí)際的修正方法中，往往2種方法需混合使用。根據(jù)該文的生長收獲模型可知，需對樹高、斷面積、蓄積量這3個(gè)模型進(jìn)行修正，根據(jù)林分實(shí)際數(shù)據(jù)，按照模型參數(shù)求解算法直接計(jì)算得到模型參數(shù)。通過模型修正檢驗(yàn)算法來確定模型修正后的誤差值與設(shè)定閾值的關(guān)系，如果不超過閾值，則修正成功，返回修正后的參數(shù)值，如果大于閾值，則修正有誤，需要進(jìn)行深度修正。在模型深度修正過程中，使用3倍標(biāo)準(zhǔn)差法將異常數(shù)據(jù)剔除，再按上述步驟進(jìn)行迭代計(jì)算，直到修正成功或出現(xiàn)數(shù)據(jù)搜集有誤狀況時(shí)，則停止修正。數(shù)據(jù)搜集有誤分2種情況：①實(shí)際數(shù)據(jù)中已經(jīng)不存在異常數(shù)據(jù)，此時(shí)誤差值依舊大于設(shè)定閾值；②被剔除的異常數(shù)據(jù)大于實(shí)際總數(shù)據(jù)的1/2。具體修正步驟如下。

2.1 模型參數(shù)的求解由于模型復(fù)雜，參數(shù)個(gè)數(shù)較多，手動(dòng)求解參數(shù)值非常困難，而MATLAB是數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件，在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指，因此，根據(jù)林分實(shí)際數(shù)據(jù)，借助MATLAB軟件，求解模型參數(shù)。林分實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為：林分年齡、基準(zhǔn)年齡、初始年齡、平均樹高、斷面積平均胸徑、林分?jǐn)嗝娣e、林分蓄積、單位公頃株數(shù)、地位級(jí)指數(shù)。具體求解過程如下。

2.1.1林分平均高模型。見公式（Ⅰ），式中k是參數(shù)，將實(shí)際數(shù)據(jù)An（n為數(shù)據(jù)記錄條數(shù)）逐條帶入模型中，利用MATLAB軟件分別計(jì)算出ki，然后在原有模型參數(shù)k原和ki（i=1，2，…，n）這n+1個(gè)數(shù)中找出兩兩之間距離累加之和最小的那個(gè)值，即該值為參數(shù)k的最優(yōu)值。公式為：

2.1.2林分?jǐn)嗝娣e模型。見公式（Ⅲ），式中a0，a1，k0，k1，c是參數(shù)。對多參數(shù)的處理方式為逐一求解參數(shù)，首先將參數(shù)a0作為求解參數(shù)，其余參數(shù)為模型原有相對應(yīng)參數(shù)值，把實(shí)際數(shù)據(jù)An（n為數(shù)據(jù)記錄條數(shù)）逐條帶入模型中，利用MATLAB軟件分別計(jì)算出a0i，然后在原有模型參數(shù)a0原和a0i（i=1，2，…，n）這n+1個(gè)數(shù)中找到兩兩之間距離累加之和最小的那個(gè)值，即該值為參數(shù)a0的最優(yōu)值。接著，依次將參數(shù)a1，k0，k1，c分別作為求解參數(shù)，同時(shí)將之前計(jì)算求得參數(shù)最優(yōu)值來代替相應(yīng)模型原有參數(shù)值，其余計(jì)算過程與上一步一致，即分別得到參數(shù)a0，a1，k0，k1，c的最優(yōu)值。

2.1.3林分蓄積量模型。見公式（Ⅳ），式中d0，d1是參數(shù)。其參數(shù)求解過程與“2.1.2”類似。

2.2 模型的修正檢驗(yàn)為了保證模型修正結(jié)果的準(zhǔn)確度，需要對修正之后得到的新模型進(jìn)行檢驗(yàn)。將實(shí)際數(shù)據(jù)帶入模型中，分別計(jì)算其結(jié)果，然后與相應(yīng)的實(shí)際結(jié)果作比較，計(jì)算誤差值。如果誤差值小于設(shè)定的經(jīng)驗(yàn)閾值（通常為5%，則置信度為95%），說明修正成功，反之，修正有誤，需要進(jìn)行模型的深度修正。檢驗(yàn)過程主要如下。

林分平均高模型為公式（Ⅰ），式中k是參數(shù)。將實(shí)際數(shù)據(jù)An逐條帶入模型中進(jìn)行計(jì)算，得到THi，然后計(jì)算其實(shí)際誤差Ei，即

斷面積模型與蓄積量模型的修正檢驗(yàn)過程與平均高模型類似，這里不作重復(fù)說明。

2.3 模型的深度修正如果模型修正后誤差值大于設(shè)定的閾值，則需要對模型進(jìn)行深度修正。深度修正的基本思路是利用3倍標(biāo)準(zhǔn)差法來剔除異常數(shù)據(jù)，然后再按照模型修正的方法重新進(jìn)行修正，直到修正結(jié)束。在深度修正過程中，如果實(shí)際數(shù)據(jù)中已經(jīng)不存在異常數(shù)據(jù)且誤差值依舊大于設(shè)定閾值，或者被剔除的異常數(shù)據(jù)大于實(shí)際總數(shù)據(jù)的1/2，則說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)搜集有誤，停止修正，此時(shí)需要重新整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，修正結(jié)束。反之，修正成功，輸出模型參數(shù)，修正結(jié)束。

3倍標(biāo)準(zhǔn)差法的原理為：設(shè)有n個(gè)觀測值x1，x2，…，xn，則這n個(gè)數(shù)的平均值為：

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案此次實(shí)驗(yàn)選用黑龍江省佳木斯市孟家崗實(shí)驗(yàn)林場紅松人工林樹高、斷面積、蓄積量模型為研究模型，根據(jù)近年來搜集整理的數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件對林分進(jìn)行模型擬合實(shí)驗(yàn)，利用修正方法對原有模型進(jìn)行模型修正實(shí)驗(yàn)，對比分析2個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論。

原有紅松人工林樹高模型為公式（Ⅰ），其中k=21.468 257。

原有紅松人工林?jǐn)嗝娣e模型為公式（Ⅲ），其中，a0=29.236 155，a1=0.117 812，k0=62.846 016，k1=4.640 045，c=0.230 110，t0=8。

原有紅松人工林蓄積量模型為公式（Ⅳ），其中，d0=4.625 637，d1=1.739 191。

3.2 數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)來源于2006～2012年孟家崗作業(yè)設(shè)計(jì)調(diào)查的紅松人工林，此次研究共收集標(biāo)準(zhǔn)地73塊，標(biāo)準(zhǔn)地選在孟家崗經(jīng)營區(qū)無明顯破壞的各種不同立地條件下，郁閉度在0.5以上，標(biāo)準(zhǔn)地面積均約為600 m2，標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)概況如下：林分年齡（27～51a），平均樹高（6～14 m），斷面積平均胸徑（8～22 cm），林分蓄積（8～276 m3/hm2），單位公頃株數(shù)（330～2 500株/hm2），地位級(jí)指數(shù)（6.5～12.7）。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，首先利用SPSS軟件對林分模型進(jìn)行擬合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

由表1可知，R2均大于0.5，其中林分平均高（TH）模型擬合效果最好，林分?jǐn)嗝娣e（BAS）模型擬合效果很好，林分蓄積量（VOL）模型擬合結(jié)果一般，但整體擬合效果較好。

按照MATLAB語法，編寫模型求解函數(shù)、模型檢驗(yàn)函數(shù)和模型深度修正函數(shù)，導(dǎo)入黑龍江省孟家崗林場的紅松數(shù)據(jù)，進(jìn)行修正，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

由表2可知，當(dāng)實(shí)際誤差超過閾值時(shí)，需要進(jìn)行深度修正，通過3倍標(biāo)準(zhǔn)差法剔除異常數(shù)據(jù)，然后重新進(jìn)行模型修正，直到實(shí)際誤差值小于閾值為止，且異常數(shù)據(jù)不超過總數(shù)據(jù)的1/2，即修正成功，返回相應(yīng)修正模型的參數(shù)。

3.4 Web平臺(tái)的應(yīng)用通常由于林分實(shí)際數(shù)據(jù)量大，模型表2修正后的孟家崗紅松生長收獲模型參數(shù)

修正因子誤差閾值（r）實(shí)際誤差（E）最優(yōu)參數(shù)（P）異常數(shù)據(jù)量/實(shí)際數(shù)據(jù)量深度修正次數(shù)結(jié)果THr=0.050.001 1k=23.4400/730成功BASr=0.050.004 2a0=28.490；a1=0.115；k0=64.968；k1=4.640；c=0.2433/731成功VOLr=0.050.034 4d0=5.910；d1=2.2560/730成功

結(jié)構(gòu)復(fù)雜，普通的手工計(jì)算無法實(shí)現(xiàn)，因此利用功能強(qiáng)的MATLAB軟件對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將修正算法編寫成.m文件，利用MATLAB提供的MATLAB BuilderTM JA來實(shí)現(xiàn)jsp對MATLAB的調(diào)用。主要界面如圖1～3所示。

4 結(jié)論與展望

根據(jù)林分的實(shí)際數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行SPSS軟件對林分傳統(tǒng)模型的擬合實(shí)驗(yàn)和模型修正方法實(shí)驗(yàn)，得出模型修正方法對黑龍江省孟家崗實(shí)驗(yàn)林場紅松人工林生長收獲模型的擬合效果更好，因此可以肯定林分生長收獲模型的修正方法是有效、可行的。修正方法應(yīng)用到Web平臺(tái)上，促進(jìn)了林分生長收獲模型的應(yīng)用范圍，為林業(yè)工作者帶來了一定的便利。