董娟

摘 要：要保證高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果、效率和有效性，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式已經(jīng)很難滿足需求，我們必須革新觀念，嘗試新的教學(xué)方法，本文試對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性進(jìn)行論述.

關(guān)鍵詞：教學(xué)方法；有效性；探究

高中是學(xué)生終生學(xué)習(xí)的重要階段，對今后的學(xué)習(xí)有極大影響. 而高中數(shù)學(xué)是非常重要的一門學(xué)科，對學(xué)生的高考成績有決定性影響，雖然新課改和素質(zhì)教育的觀念已經(jīng)普及開來，但是很多教師的課堂教學(xué)方法仍然以理論傳授和“題海戰(zhàn)術(shù)”為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和效果都不盡如人意，從這個(gè)角度講，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式，以盡力調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，改善數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

探究教學(xué)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方式

科學(xué)探究是本輪課程改革的核心概念之一，其是一個(gè)相對系統(tǒng)的概念，但在我們的課程改革中，探究常常被概念化了、經(jīng)驗(yàn)化了，很多人對探究的理解就是探索加研究，認(rèn)為讓學(xué)生去探索并研究就是探究教學(xué)，筆者以為這種理解是比較片面的.

美國著名教授Schwab在美國的“現(xiàn)代化教育運(yùn)動”中提出了探究式教學(xué)的概念，并將之與傳統(tǒng)的講授教學(xué)法進(jìn)行了比較. 傳統(tǒng)的課堂教學(xué)主要是教師依靠講臺、教材和粉筆進(jìn)行“填鴨式”的理論知識灌輸，雖然這種方法能夠讓學(xué)生掌握教材知識和基本的解題方法，但是隨著新課改和素質(zhì)教育觀念的普及，這種教學(xué)方法已經(jīng)很難滿足需求，而探究式教學(xué)方法則依靠教師在課堂上不斷地提出問題來引導(dǎo)學(xué)生，或者創(chuàng)建情景課堂以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的中心. 由于數(shù)學(xué)知識大多比較抽象、晦澀，部分學(xué)生產(chǎn)生了厭煩甚至害怕的心理，運(yùn)用探究式教學(xué)方法能夠有效改善這個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，有助于發(fā)散思維和抽象思維的形成，不論是對于課堂教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)都大有裨益.

我們以蘇教版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的概念”一章為例，分析探究式教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)課堂中的具體應(yīng)用.

本章的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生了解并掌握函數(shù)數(shù)集之間的關(guān)系，掌握求解函數(shù)定義域的方法，由具體的數(shù)字逐漸過渡至函數(shù)式，幫助學(xué)生將思維方式由具體向抽象轉(zhuǎn)變.

針對教學(xué)目標(biāo)，筆者首先創(chuàng)建相應(yīng)的情境，以引導(dǎo)課堂教學(xué)（教師用幻燈片為學(xué)生展示“太陽升起”、“股市指數(shù)變動”、“氣溫隨時(shí)間變化”等畫面）.

教師：同學(xué)們，我們周圍的環(huán)境千變?nèi)f化，我們可以用什么來表現(xiàn)這種變化呢？

學(xué)生：函數(shù)！

教師：對，為什么呢？

學(xué)生：因?yàn)楹瘮?shù)中的一個(gè)量會隨著另一個(gè)量的變化而變化.

教師：現(xiàn)在我們知道可以使用函數(shù)來表示“變化”這個(gè)概念，那么同學(xué)們，函數(shù)都有哪幾種呢？

學(xué)生：一次、二次函數(shù)和反比例函數(shù)等.

教師：對，那么我提出一個(gè)簡單的問題，同學(xué)們進(jìn)行小組談?wù)摚阂粋€(gè)物體運(yùn)動時(shí)間x和運(yùn)動距離之間的關(guān)系可以表示為y=2.6x2，那么這個(gè)物體運(yùn)動1s和2s的距離分別是多少呢？

（學(xué)生小組討論）

小組討論完成后，教師可以展開講解，物體運(yùn)動1s和2s的距離具體分別為2.6×2×1=2.6和2.6×2×2=10.4，然后教師傳授給學(xué)生函數(shù)的概念“兩個(gè)非空數(shù)集A和B之間有某種對應(yīng)關(guān)系f，使得A中的某個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對應(yīng)，這個(gè)對應(yīng)關(guān)系f就叫做函數(shù)”. 接下來教師可以為學(xué)生布置幾道習(xí)題，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)知識的理解和掌握.

通過上述教學(xué)案例，體現(xiàn)如何運(yùn)用探究式教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，主要分為三個(gè)步驟：首先是通過幻燈片和問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“函數(shù)”這部分知識的課堂學(xué)習(xí)中，生活化的案例讓學(xué)生倍感親切，提高了學(xué)生探究問題的積極性和主動性，讓課堂教學(xué)靈活生動；第二是引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，教師不斷地提出問題，為本節(jié)教學(xué)串聯(lián)出了一條“線”，讓學(xué)生很清楚地了解到本節(jié)課的知識脈絡(luò)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，并且教師讓學(xué)生之間展開小組討論和小組探究，共同分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，揚(yáng)長避短；第三是講解知識，這也是最重要的環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生將自己的討論結(jié)果分享給其他學(xué)生，無疑增加了自信心，同時(shí)，多樣化的解題方式也有效培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再囿于一個(gè)一成不變的“模板”.

問題驅(qū)動，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在

無論是講授的教學(xué)方式，還是探究的教學(xué)方式，有一點(diǎn)是必須高度重視的，那就是課堂上問題的設(shè)計(jì). 真正有效的課堂不在于教師的教學(xué)方式，而在于學(xué)生的思維能否參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，而要讓學(xué)生的思維活躍起來，關(guān)鍵在于用問題的驅(qū)動. 教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生只有在問題的不斷驅(qū)動之下，才能不斷地進(jìn)行思考，因此問題式的教學(xué)法也就應(yīng)運(yùn)而生. 問題式教學(xué)法就是將數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)中心，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析并最終解決問題，下面就來分析一下問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用.

首先是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，這是問題驅(qū)動的基礎(chǔ)性步驟，研究表明，良好的情境能夠改善課堂教學(xué)范圍，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以學(xué)生為教學(xué)主題，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).在運(yùn)用問題教學(xué)法的過程中，教師應(yīng)注重情境和問題的結(jié)合，創(chuàng)建與學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)相符的情境，提出與本節(jié)課知識息息相關(guān)的問題，把握好切入點(diǎn)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的枯燥感.

舉例來說，在“平面向量”這一節(jié)課的教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置如下問題：在游泳比賽中，比賽時(shí)水流速度為5千米/時(shí)，而運(yùn)動員在靜水中的速度為6千米/時(shí)，那么運(yùn)動員需要怎樣運(yùn)動才能徑直到達(dá)對岸？如果想要垂直到達(dá)對岸以使距離最短，那么運(yùn)動員應(yīng)該以什么方向運(yùn)動呢？上述問題情境和生活聯(lián)系緊密，并且較為具體，能夠讓學(xué)生更好地深入探究，提高他們的綜合能力.

在學(xué)生進(jìn)入了學(xué)習(xí)情境之后，數(shù)學(xué)教師就要從高中數(shù)學(xué)的知識特點(diǎn)的角度去設(shè)計(jì)好教學(xué). 有經(jīng)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教師都知道，高中數(shù)學(xué)知識是呈現(xiàn)出“網(wǎng)狀”的，雖然較為細(xì)碎但是相互之間有緊密聯(lián)系，教師可以通過問題將知識點(diǎn)橫向和縱向“串聯(lián)”起來，這樣就可以達(dá)到舉一反三、事半功倍的效果，以幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散性思維，通過例題引導(dǎo)學(xué)生提高自己的解題能力.

例如在“向量”一節(jié)的教學(xué)中，教師可以舉出這樣一道例題：如圖1，三角形ABC為直角三角形，∠CBA為直角，BC的長度為a.如果PQ的中點(diǎn)是B，PQ的長度為2a，要使得CQ·BP有最大值，那么BC和PQ之間的夾角應(yīng)為多少？

圖1

討論這道例題時(shí)，教師應(yīng)給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，因?yàn)檫@道題目比較抽象，并且涉及多個(gè)知識點(diǎn)，教師應(yīng)傳授給學(xué)生此種問題的解題方法，讓學(xué)生運(yùn)用解題方法自行解決，以此提高學(xué)生的自主探究能力和解題能力. 而具體引導(dǎo)的方法，就是在幫學(xué)生提取會用到的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合本題目的問題倒推，以生成一些小的問題，然后再順次向?qū)W生提問，以讓學(xué)生在解決這些小問題的過程中獲得整個(gè)問題的解決. 最后需要做的工作就是，讓學(xué)生回顧解決問題的過程，然后反思這類問題一般需要作出什么樣的推理. 這是問題驅(qū)動教學(xué)方式中的常見方法，不能忽視.

問題解決，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用體現(xiàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)是“學(xué)以致用”，這也是新課標(biāo)對高中生的要求. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用的主要方式就是問題解決.

以高中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)歸納法”一節(jié)為例，教師可以首先給學(xué)生播放一小段“多米諾骨牌”的視頻，提出問題“為什么多米諾骨牌能夠按順序倒下呢？”；然后讓學(xué)生自由討論，將教學(xué)方向轉(zhuǎn)向“數(shù)學(xué)歸納法”，學(xué)生們對多米諾骨牌很感興趣，有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)積極性和主動性，還能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的概念，將抽象晦澀的知識以一種簡單的方法表現(xiàn)出來，教師可以繼續(xù)給學(xué)生講解不等式證明和數(shù)學(xué)歸納法之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)歸納法的相關(guān)概念.

這一過程看似與數(shù)學(xué)沒有直接的聯(lián)系，但從方法論的角度來看，其與數(shù)學(xué)歸納法的原理是相通的，因此這一事例的應(yīng)用，既可以讓學(xué)生順利地完成對數(shù)學(xué)歸納法的理解，也讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

綜上所述，要保證高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果、效率和有效性，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式已經(jīng)很難滿足需求，我們必須革新觀念，嘗試新的教學(xué)方法，不論是探究式的教學(xué)方法，還是問題驅(qū)動的教學(xué)方法，還是以問題解決為主線的教學(xué)方法，其共同點(diǎn)都是將學(xué)生作為教學(xué)主題，營造輕松活潑而又不失嚴(yán)肅的課堂氛圍，在這一過程中，教師不但要幫助學(xué)生獲取理論知識，還要理論聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，以達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).