馮仁玉

在小學數(shù)學教學中進行發(fā)散性思維訓練，可使學生掌握數(shù)學知識的內在聯(lián)系，理解和深化所學知識，有效的發(fā)展學生的創(chuàng)造才能。下面我們就數(shù)學教學中如何對學生進行發(fā)散性思維訓練談的幾點粗淺認識。

一、溝通知識的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生思維廣度

小學數(shù)學知識的交替特別強，教學時注意發(fā)展性思維有助于幫助學生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，促進形成數(shù)學知識網絡，加深對新知識的理解。例如，教學“圓的面積”這一節(jié)用實驗的方法講解圓的面積公式。我引導學生，能否像推導三角形，梯形面積公式那樣把圓轉化成已知圓形，從而推導出圓的面積公式？學生在試驗中，有的拼成近似的長方形，有的拼成近似的平行四邊形，我因勢誘導：①拼成近似圓形的底與圓的周長，高于圓的半徑有什么關系？②怎么樣根據(jù)這些近似圓形推到出圓的面積公式？這是學生的思維十分活躍，各自搶著講出自己的推導過程。通過發(fā)散思維溝通各種幾何圖形的內在聯(lián)系，加深對圓面積公式的理解。

二、通過發(fā)散性思維，使學生搞清楚簡單應用題和復合應用題之間的關系

以往由于教師按課本案例一例一例地講，學生按課后配套作業(yè)一例一例地練，當遇到復合應用題時，間接條件和直接條件交錯在一起，學生感到無從下手。為了改變這種現(xiàn)狀，我在教學時，根據(jù)解答復合應用題的關鍵，先找出中間問題，在教學簡單應用題時，注意開發(fā)發(fā)散性思維訓練。訓練方法有①解答連續(xù)兩問的簡單應用題，使學生認識第一問的答案，就是第二問的條件，只有求出第一問，才能求出第二問的結果，從而認識“中間未知量”的重要。如“商店有彩色電視機20臺，黑白電視機是彩色電視機的2/5，黑白電視機有多少臺？一共有多少臺？”②更換簡單應用題的一個條件，突出“中間未知量”。如“新華書店運來科技書420本，運來文藝書是科技書的1/6運來文藝書多少本？”學生計算后要求將“運來文藝書是科技書的，換成“文藝書比科技書少1/6“文藝書比科技書多1/6，“科技書比文藝書少1/6， “科技書比文藝書多1/ 6問題還是“運來文藝書多少本？”。使學生直覺感到“中間未知量”的存在，加深對隱蔽條件的認識。③提出“中間未知量”，再解答應用題，把學生的思維引導到隱蔽條件上來，掌握解題思路。如“某建筑工地運來紅磚和青磚共8400塊，其中青磚的塊數(shù)占21.5%，運來的紅磚比青磚多多少塊？”要求學生先求出“紅磚占百分之幾”，“紅磚比青磚多百分之幾？”再列式計算。④提出條件不足的應用題，引導學生從問題出發(fā)，進行思考，補充間接條件后在進行計算。如，電視機今年生產電視機3600臺，（ ），去年生產多少臺？要求學生先補上條件在進行計算。⑤把簡單的應用題改編成兩步計算應用題。⑥拼題、拆題，突出“中間未知量”。通過拼題拆題的訓練，可以溝通簡單應用題與復合應用題之間的內在聯(lián)系，有利于學生加深對一般復合應用題結構特征的理解，掌握解題方法。

三、開擴解題思路，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性

在思維過程中，只有先發(fā)散而后收斂，才能產生最佳的思維效果。在數(shù)學教學中，如果偏重于要求學生用一種解法，求得題目的唯一答案，只重視求同思維的培養(yǎng)，忽視求異思維的訓練，則不利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在小學數(shù)學教學中，引導學生進行“一題多解”，不但能開拓學生解題思路，尋求多種解題方法；而且是培養(yǎng)思維靈活性和創(chuàng)造性的有效途徑。如：某電視機廠上半年生產電視機5100臺，完成全年計劃的3/5.照這樣計算可以提前幾個月完成全年計劃？學生進過獨立思考，在相互交流中出現(xiàn)了多種不同的思考方法：①12-5100÷3/5÷（5100÷6）=2（個月）②12-1÷（3/5÷6）=2（個月）③6-6×[（1-3/5）÷3/5]=2（個月）④6×[1-（5-3）÷3]=2（個月）⑤12-6÷3×5=2（個月）

各種不同的思考方法反映了學生不同的思維水平，而通過思維過程，使學生相互受到啟發(fā)，促使自己的思維更加嚴謹，富有條理性。在“一題多解”的訓練中，教師要充分肯定學生富有創(chuàng)見的思維過程，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)造才能。充分調動學生的思維積極性，鼓勵學生質疑，釋疑。善疑者善思，要促使學生在質疑中學會思維，在質疑中發(fā)展思維。

（作者單位：貴州省鳳岡縣永安完小564200）