楊本文

應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)非常重要的一個(gè)內(nèi)容，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以以應(yīng)用題的形式出題。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)，要用到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、解題方法。因此，如何培養(yǎng)初中學(xué)生應(yīng)用題的解題技巧就成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。本文筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剳?yīng)用題教學(xué)的一些想法。

一、從基礎(chǔ)入手，樹立學(xué)生學(xué)應(yīng)用題的信心

針對(duì)學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題存在畏難情緒、信心不足的問題，首先從基礎(chǔ)抓起，從簡(jiǎn)單的應(yīng)用題開始。簡(jiǎn)單的應(yīng)用題背景較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何進(jìn)行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型，為解復(fù)雜一點(diǎn)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)應(yīng)用題的信心。學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的一般思維過程如下：弄清問題一找等量關(guān)系一設(shè)未知數(shù)一列出方程。

二、審題的重要性

初中數(shù)學(xué)相比較于高中數(shù)學(xué)而言難度較小，課程教學(xué)進(jìn)度也較慢，所以教師要利用好初中這個(gè)緩沖平臺(tái)，啟發(fā)學(xué)生的解題思維，培養(yǎng)解題習(xí)慣。但在平時(shí)的教學(xué)工作中，許多教師將應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)集中在一個(gè)“解”字上，這是不對(duì)的。如果教師不在初中階段給學(xué)生打下良好的解題基礎(chǔ)，那么在以后的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生很容易陷入誤區(qū)，看到應(yīng)用題直接就想去“解”。其實(shí)，應(yīng)用題的“解”并不是第一步，“讀”才是第一步。遇到一道應(yīng)用題時(shí)，首先要去精讀題干，將理解應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)；然后找出應(yīng)用題中各條件之間的關(guān)系與數(shù)學(xué)公式的聯(lián)系；最后形成一個(gè)明確的解題思路，為解題提供必要的條件。所以讀題也是解題步驟中的一個(gè)重點(diǎn)，所謂事半功倍就是這個(gè)道理。培養(yǎng)學(xué)生的讀題習(xí)慣將有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維。

三、教學(xué)過程中及時(shí)滲透應(yīng)用題的教學(xué)

要提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，一定要在課堂上多滲透應(yīng)用題的教學(xué)，要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的滲透，適時(shí)地切入應(yīng)用題的教學(xué)，使學(xué)生有更多的接觸應(yīng)用題訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。比如：在講“一元二次方程”這一章的開頭時(shí)就有這樣一道應(yīng)用題：綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬備為多少？

這雖然是一道較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，一般學(xué)生很快就設(shè)出未知數(shù)、列出方程，但這也是一個(gè)訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，而且當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所列出的方程跟以前所學(xué)過的不一樣時(shí)，更激發(fā)了他們學(xué)習(xí)這一章新知識(shí)的興趣。

四、重視過程教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和“建?！蹦芰?/p>

1.針對(duì)很多學(xué)生讀文字稍多的題常常抓不住要領(lǐng)的問題，我們可以借鑒語(yǔ)文閱讀教學(xué)的方法

如：教學(xué)華東師大版第6章第2節(jié)的例7：“學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚。女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，共搬了1800塊，問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？”我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：如果用語(yǔ)文給課文分層的方法你認(rèn)為這道題應(yīng)該分為幾層？（三層）你能概括層意嗎？（①65人搬磚：②男女同學(xué)搬磚的次數(shù)和塊數(shù)；③求男同學(xué)的人數(shù)。）這些層意包含了哪些相等關(guān)系？（男女人數(shù)一共65人，男女同學(xué)一共搬磚1800塊。）你能用等式來表示嗎？（男生人數(shù)+女生人數(shù)=65，男生搬磚數(shù)+女生搬磚數(shù)=1800。）如果設(shè)男同學(xué)有x人，那么女同學(xué)的人數(shù)可以怎樣表示？你能列出方程解答嗎？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，能把握住關(guān)鍵，從而輕松地找到數(shù)學(xué)關(guān)系，成為正確解答的有力保證。在學(xué)生列方程解答后，再問：“你能根據(jù)所列方程和生活實(shí)際編寫一道應(yīng)用題嗎？”通過這些練習(xí)不僅提高了學(xué)生的閱讀能力，更讓學(xué)生體會(huì)到原來語(yǔ)文課學(xué)到的方法可以這樣直接地用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來，從而大大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教會(huì)學(xué)生用畫圖、列表等方法轉(zhuǎn)化文字語(yǔ)言，更好地理解清楚題意

鑒于應(yīng)用題題目篇幅長(zhǎng)、信息容量大、涉及知識(shí)點(diǎn)多、已知與未知關(guān)系隱蔽等特點(diǎn)，閱讀時(shí)必須仔細(xì)。在閱讀時(shí)應(yīng)找出題目的已知條件、已知的數(shù)據(jù)和一些重要信息，對(duì)這些可通過圈畫的形式加以注明，這樣就可得到一個(gè)簡(jiǎn)縮的問題。如下面的例題中已經(jīng)進(jìn)行了劃線，就是一個(gè)簡(jiǎn)縮之后的問題：“今年4、5月份，我國(guó)大部分地區(qū)出現(xiàn)了飛塵揚(yáng)沙和風(fēng)暴天氣，有關(guān)專家指出，這是由于亂砍亂伐樹木，使該地區(qū)生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞所致，因此保護(hù)森林資源已是一項(xiàng)十分迫切的任務(wù)，某地區(qū)原有森林面積50萬公頃，因?yàn)槿藶闅Я?，? 999年底森林面積已經(jīng)減少了10%，為此當(dāng)?shù)卣疀Q定從2000年開始大力開展植樹造林，計(jì)劃在兩年內(nèi)使森林面積增加到64.8萬公頃。（1）1999年底森林面積為多少公頃？（2）求該地區(qū)叢2000年開始平均每年的增長(zhǎng)率是多少？通過弄清減縮后的問題，從而達(dá)到對(duì)這道題目的整體把握。

3.重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生參與實(shí)踐性活動(dòng)

例如：學(xué)校搞基建時(shí)，可以針對(duì)操場(chǎng)、教室的占地情況及用料情況編寫許許多多的應(yīng)用題。再如：太陽(yáng)光照射直立在地面上的物體時(shí)，物體的影長(zhǎng)將隨著時(shí)間和日期的變化而變化，針對(duì)這一現(xiàn)象可以編寫出許多應(yīng)用題來。只要我們有應(yīng)用意識(shí)，關(guān)注周圍發(fā)生的數(shù)量關(guān)系，實(shí)踐性活動(dòng)的課題是做不完的。學(xué)生的應(yīng)用能力在實(shí)踐活動(dòng)中可得到鍛煉和提高。

（作者單位：貴州省遵義市長(zhǎng)征初級(jí)中學(xué) 563000）