胥慶

基礎(chǔ)教育課程改革以來，在國家《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》明確要求我們教師必須要轉(zhuǎn)變觀念，運用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)有較為全面的認(rèn)識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).將數(shù)學(xué)實驗課程提高到數(shù)學(xué)教育的核心地位.

一、數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)意義

G波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像是一門試驗性的歸納科學(xué).”多媒體的出現(xiàn)改變了數(shù)學(xué)課堂中粉筆和黑板的傳統(tǒng)方式，給基礎(chǔ)教育帶來了新鮮血液，豐富和發(fā)展了“數(shù)學(xué)課堂”的內(nèi)涵，特別是利用多媒體實時演示和操作對學(xué)生認(rèn)識新知識產(chǎn)生了巨大的影響.但是，在學(xué)生自己操作和動手實踐方面，還做得很不夠.

二、數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)實踐

經(jīng)過幾年的課程改革實踐探索，我們得到了大量的數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)案例，現(xiàn)特舉一例.

【課題】 圓錐曲線幾何性質(zhì)研究

【課型】實驗課

【實驗?zāi)繕?biāo)】

1.通過探究發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的一些幾何性質(zhì)，讓學(xué)生體會圓錐曲線的和諧美，能利用導(dǎo)數(shù)知識解決幾何問題.

2.提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合和電腦輔助手段來研究幾何問題的能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識和發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力.

【實驗重點】利用多媒體設(shè)備研究并展示圓錐曲線幾何性質(zhì).

【實驗難點】利用數(shù)形結(jié)合思想理解和證明圓錐曲線幾何性質(zhì).

【研究方法】本節(jié)課是在學(xué)生前期研究基礎(chǔ)上的一次研究成果匯報，采用研究小組匯報——同學(xué)提問——組員答辯——歸納總結(jié)“四環(huán)節(jié)”方式，并在實驗過程中根據(jù)實際情況及時地發(fā)掘新的研究內(nèi)容.【過程設(shè)計】

1.匯報與展示

由拋物線研究小組的代表向大家匯報并展示拋物線的幾何性質(zhì).

2.提問與答辯

由所有同學(xué)對性質(zhì)進行驗證并提問，研究小組的同學(xué)負責(zé)答辯.

3.師生互動

由老師（包括聽課老師）提問，所有學(xué)生負責(zé)解答.

4.提升小結(jié)

老師（或者聽課老師）進行小結(jié)，提出改進建議.

5.課下延伸

由所有同學(xué)對實驗和報告進行再整理，寫出反思.

附數(shù)學(xué)實驗報告冊（節(jié)選部分）

實驗課題：拋物線幾何性質(zhì).

（一） 活動目標(biāo)

1.通過實驗、計算和推理，探究拋物線的幾何性質(zhì)；

2.了解電腦輔助研究幾何的方法，深化數(shù)形結(jié)合的思想.

（二）活動準(zhǔn)備

1.會使用幾何畫板作圖軟件，Excel軟件和Powerpoint軟件.

2，復(fù)習(xí)圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)，復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)和初等幾何的知識.

3.根據(jù)自己的需要，上網(wǎng)獲取資料.

資料準(zhǔn)備：

（三）過程和方法

1.實驗和計算

（1）通過幾何畫板畫出拋物線的圖像.

（2）作拋物線的一些切線和弦，及弦所在直線.

（3）通過軟件測量角度和長度，并計算、觀察和猜想可能具備的性質(zhì).

性質(zhì)：

圖示：

2.推理和證明通過導(dǎo)數(shù)和初等幾何方法，證明或否定以上通過觀察得到的性質(zhì).

證明：

3.結(jié)論和展示

將得到的結(jié)論整理、歸納，和同學(xué)及老師匯報交流.

4.質(zhì)疑和辯論

聽匯報的同學(xué)對結(jié)論提出質(zhì)疑，并且要求匯報的同學(xué)解釋.

（四）交流與提升

1.在“過程與方法”中，你是利用了什么方法來論證你的結(jié)論？

2.根據(jù)已經(jīng)得到的結(jié)論，推測圓錐曲線都有哪些共同的幾何性質(zhì)？為什么圓錐曲線會同時具備這些性質(zhì)？

3.你的方法還可以解決什么問題？

（五）評價與反思

三、數(shù)學(xué)實驗課開設(shè)的幾個原則

在數(shù)學(xué)實驗的具體教學(xué)過程中，我們除了一般教學(xué)原則外還應(yīng)該遵循：可接受性原則、實用性原則、開放性原則和啟發(fā)性原則.

（1）數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該是可接受的，即數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該是貼近高中數(shù)學(xué)課程的，選擇的各類實驗所需知識點一般都是學(xué)生已掌握的，或者只需適當(dāng)補充一些知識即可入手的.實驗所需的工具和軟件應(yīng)該是學(xué)生身邊易學(xué)的，并且在今后也要常用的.

（2）數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該是實用的，即實驗所處理的問題都是學(xué)生身邊的問題，具有一定的背景及較好的再學(xué)習(xí)的價值，使學(xué)生在實驗過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)科的整體認(rèn)識，掌握數(shù)學(xué)在實際動手中的運用能力，體會“數(shù)學(xué)是有用的”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性.

（3）數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該是開放的，即在進行實驗時，提倡教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生相互討論，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己去圖書館、網(wǎng)上尋找參考資料，形成解決問題的方案.

（4）數(shù)學(xué)實驗應(yīng)該是啟發(fā)的，即針對具體的實驗，教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生思考、鉆研，啟迪學(xué)生思維，化學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，最終是學(xué)生自己在學(xué)習(xí)研究.