黃寧捷

【摘要】 中專生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的種種問題，很大原因在于他們對數(shù)學(xué)的錯誤認(rèn)識.立足教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)史教學(xué)，在提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性和提升學(xué)生綜合素質(zhì)方面能起到一定的作用，可以幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)，全面了解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.

現(xiàn)階段職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，大多仍然照搬普高的模式，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”，都產(chǎn)生了一定的偏差，使得學(xué)生不僅數(shù)學(xué)成績較低，而且厭惡數(shù)學(xué)課堂，甚至影響到整個學(xué)習(xí)行為和日后的成長發(fā)展.這就要求數(shù)學(xué)教師必須探尋改變學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識的方法與途徑.數(shù)學(xué)史專家李文林說過：我們應(yīng)從五個角度去挖掘數(shù)學(xué)史的文化價值，首先，數(shù)學(xué)為人類提供精密思維的模式；其次，數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的工具和語言；其三，數(shù)學(xué)是推動生產(chǎn)發(fā)展、影響人類物質(zhì)生活方式的杠桿；其四，數(shù)學(xué)是人類思想革命的有力武器；最后，數(shù)學(xué)是促進(jìn)藝術(shù)發(fā)展的文化激素.筆者通過教學(xué)實踐，也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史教學(xué)的確有其特殊的作用和地位，可以逐漸幫助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)的正確而全面的認(rèn)識，重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，而這種作用往往是潛移默化，又是逐漸顯現(xiàn)的.

一、數(shù)學(xué)史教學(xué)可以幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)

早在1876年丹麥著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家H.G.Zeuthen就強(qiáng)調(diào)：“通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅獲得了一種歷史感，而且，通過從新的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科，他們將對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更敏銳的理解力和鑒賞力.” 但現(xiàn)階段的學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法大都停留在感性的層面上——枯燥、難學(xué).數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展到了哪個階段？與其他學(xué)科有什么聯(lián)系？這些問題大都不被學(xué)生全面了解，而數(shù)學(xué)史可以幫助找到這些問題的答案.無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了，數(shù)學(xué)上的許多公理并不是“從天而降”的，往往是多少年、多少代人的不斷探索、完善的結(jié)果，其中凝聚了數(shù)學(xué)家們堅持真理，不畏權(quán)威，努力追求的業(yè)績.數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛可以使學(xué)生體會到，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，不僅僅是用來應(yīng)試的，也不僅僅是解決許多生活實際問題和其他學(xué)科問題的得力工具，更是促進(jìn)我們思維成長的手段，同時它蘊(yùn)含著豐富的人文內(nèi)涵，能夠培養(yǎng)我們一種數(shù)學(xué)所特有的人文精神.

二、數(shù)學(xué)史教學(xué)可以幫助學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)

一門學(xué)科的專業(yè)理論與它的歷史淵源總是互為補(bǔ)充的.因此，學(xué)習(xí)某個學(xué)科的理論需要用相關(guān)的歷史知識來幫助了解和分析.正如數(shù)學(xué)家外爾所說那樣，“如果不清楚古希臘的前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學(xué)的目標(biāo)”.今日中學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要是按照公理化的思想方法，將一系列的數(shù)學(xué)結(jié)論按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂而成的知識體系.這樣的教材體系不可避免地淡化了許多數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的實際生活背景和演變過程，使得學(xué)生難以認(rèn)清數(shù)學(xué)的原貌和全景.數(shù)學(xué)史教學(xué)恰恰能夠?qū)滩捏w系中的這些不足之處加以改進(jìn)，形成良好的補(bǔ)充.例如，介紹歐幾里得的《幾何原本》，使學(xué)生初步感受幾何演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值；講授概率知識時，介紹一些有關(guān)概率論的起源（賭金分配問題）、蒲豐投針問題等內(nèi)容，可以幫助學(xué)生理解和記憶概率中的概念.適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史教學(xué)，能夠勾畫出數(shù)學(xué)的全景，清晰地表現(xiàn)出各個分支之間的聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)發(fā)展史上所處的位置，使學(xué)生體會到一種活的數(shù)學(xué)思維過程，從而讓學(xué)生能夠在一個較高的層次上去看待數(shù)學(xué).

三、數(shù)學(xué)史教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是指一個人力求認(rèn)識某種事物或從事某種活動的心理傾向.丁肇中教授就曾經(jīng)說過，“任何科學(xué)研究，最重要的是要看對自己所從事的工作有沒有興趣”.興趣是最好的老師，但中專生恰恰最缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.這并不是因為數(shù)學(xué)本身無趣，而是我們的傳統(tǒng)教學(xué)往往過多展現(xiàn)了數(shù)學(xué)枯燥、呆板的一面.為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，教師就必須挖掘數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的趣味，而數(shù)學(xué)史中就有很多能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容.一是歷史上的數(shù)學(xué)名題，往往有生動的故事背景、巧妙的解題步驟、出人意料的結(jié)果，容易引起學(xué)生的興趣.二是一些著名數(shù)學(xué)家的生平、逸事，這其中既有年少成材的數(shù)學(xué)家，如伽羅華創(chuàng)建群論的時候只有18歲，高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題等等，還有許多英雄不問出處，他們通過自己的不懈追求，最終在數(shù)學(xué)研究上取得了驕人成績，如數(shù)學(xué)家華羅庚就是商店伙計出身.三是數(shù)學(xué)史上的一些重大事件和成就，如勾股定理的證明、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、解析幾何的創(chuàng)立等，其過程往往曲折、生動，很容易吸引學(xué)生.如果在教學(xué)中加入這些學(xué)生感興趣又有知識性的東西，如同講故事一般地滲透數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是整天呈現(xiàn)給學(xué)生“一望無際”的題海，就可以適當(dāng)減輕學(xué)生對數(shù)學(xué)的怕與厭，提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

四、數(shù)學(xué)史教學(xué)可以提高學(xué)生的審美能力

能欣賞美的事物是人的一個基本素質(zhì).數(shù)學(xué)具有美感，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種美所折服，從而譜寫了一曲曲壯麗的樂章.但學(xué)生對數(shù)學(xué)之美，卻往往難以領(lǐng)會和接受.這是因為數(shù)學(xué)美是特別的，它需要擁有一雙慧眼才能欣賞.無論是畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）的證明方法，歐拉公式：eiπ=-1，還是達(dá)·芬奇稱黃金分割比 5 -1[]2 為“神圣比例”，在欣賞和感嘆公式的簡潔美、圖形的對稱美、蒲豐投針計算圓周率的奇異美的歷程中，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這些美妙事物的產(chǎn)生、發(fā)展、完善過程，在一次次美妙的情感體驗里，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美，逐步提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美能力.

正如蕭文強(qiáng)教授所說，“吸收和運用數(shù)學(xué)史，既充實了自己，亦豐富了教學(xué)”.經(jīng)過教學(xué)實踐，我對適合中專校數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容和教法有了一定的認(rèn)識.“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”，我相信，在中專數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)史一定會成為自己有力的方法，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，提升職校學(xué)生的綜合素質(zhì).

【參考文獻(xiàn)】

[1]李文林.數(shù)學(xué)史概論（第2版） [M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]M.克萊因.古今數(shù)學(xué)思想[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2013.

[3]斯科特.數(shù)學(xué)史[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2010.