姜洪

例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，俗語(yǔ)說(shuō)：“魚(yú)兒離不開(kāi)水”，同樣數(shù)學(xué)離不開(kāi)例題教學(xué)。切實(shí)加強(qiáng)各類型例題的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，訓(xùn)練思維是至關(guān)重要的。

一、“概念型”例題，要突出本質(zhì)屬性

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是學(xué)生思考問(wèn)題、推理證明的依據(jù)。要建立一個(gè)新概念，教材中往往總要先舉幾個(gè)典型的例題，然后經(jīng)過(guò)科學(xué)的抽象總結(jié)建立概念。 例如，初一學(xué)生初次接觸正負(fù)數(shù)的概念，教學(xué)時(shí)我們可先向?qū)W生提供一些相反意義的例題（如“氣溫的零上、零下”，“倉(cāng)庫(kù)的進(jìn)出”，“存款、貸款”，“向東、向西”等。），然后抓住這些實(shí)例的本質(zhì)特征真正引出正負(fù)數(shù)的概念，這樣學(xué)生就從一個(gè)感性認(rèn)識(shí)自然地過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)，使他們既容易接受又容易理解了。因此，對(duì)于建立概念的例題，我們必須抓住例子的實(shí)質(zhì)特征，突出概念的本質(zhì)，講清概念的形式，抽象出數(shù)學(xué)概念。

二、“基礎(chǔ)型”例題，要緊扣定理、法則

要學(xué)好數(shù)學(xué)，只有在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，才能切實(shí)地運(yùn)用它來(lái)解決其他有關(guān)問(wèn)題，但學(xué)生對(duì)新學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)印象不深，理解不透，運(yùn)用不靈，這是學(xué)生普遍存在的現(xiàn)象，那么教師就必須通過(guò)一些基本例題的教學(xué)，切實(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和鞏固。

因此，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，我們教師在講清基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，必須設(shè)計(jì)若干鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的例題（如判斷題、填空題、口答題），對(duì)例題分析引導(dǎo)時(shí)，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的地方，再通過(guò)一定量的練習(xí)、作業(yè)，使學(xué)生最終自行掌握基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)然在“基礎(chǔ)型”例題教學(xué)中，所舉的例題不能過(guò)多、過(guò)雜、過(guò)難，必須要有一定的基礎(chǔ)性和代表性，這樣教師留有余地讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下去開(kāi)拓、創(chuàng)新其他思維問(wèn)題。

三、“技巧型”例題，要培養(yǎng)巧妙解題

一般的數(shù)學(xué)題有一套常規(guī)解題方法，但有的數(shù)學(xué)題按照常規(guī)的解法往往很復(fù)雜，甚至無(wú)法解出，這時(shí)我們應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)，從整體上分析，善于從解題技巧上啟發(fā)引導(dǎo)。

由于技巧型題目解法比較特殊，不易為學(xué)生發(fā)現(xiàn)，加上課本上這類例題出現(xiàn)不是很多，因此我們教師可選少量技巧型例題進(jìn)行教學(xué)，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維是很有好處的。在現(xiàn)行的新教材課本中出現(xiàn)的“B組習(xí)題，想一想，讀一讀，做一做”其實(shí)就包含很多的技巧型例題，這在很大程度上開(kāi)發(fā)了學(xué)生的智力，也符合當(dāng)今的“啟發(fā)式”新教法。

四、“規(guī)律型”例題，要注意歸納綜合

為了使學(xué)生在解題時(shí)有較敏銳的觀察能力和較豐富的聯(lián)想能力，舉一反三，觸類旁通，提高解題能力，“規(guī)律型”的題目正是考察學(xué)生以上這些能力。由于“規(guī)律型”題目的規(guī)律性和普通性，我們教師在舉這樣的例題應(yīng)注意歸納綜合，俗語(yǔ)說(shuō)：“換湯不換藥，萬(wàn)變不離其宗”。這話用在數(shù)學(xué)上正好反映數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性。

例如，二次函數(shù)中有這樣一類題目，給出拋物線（ɑ≠0）中ɑ、b、c的符號(hào)，要求判斷拋物線的開(kāi)口方向，拋物線與軸交點(diǎn)的位置，對(duì)稱軸在軸的左側(cè)還是右側(cè)，拋物線與χ軸有無(wú)交點(diǎn)，并畫(huà)出草圖，象這樣的問(wèn)題，要先歸納綜合它的規(guī)律性，規(guī)律型例題是培養(yǎng)學(xué)生能力的一座橋梁，我們?cè)谝?guī)律型例題教學(xué)中，必須善于采用比較、分析、歸納、綜合的方法，揭示其解題規(guī)律，這就等于交給了學(xué)生解決問(wèn)題的鑰匙，從而使學(xué)生能夠自己去解決新問(wèn)題。

五、“綜合型”例題，要尋求知識(shí)聯(lián)系

為了培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、靈活解題的能力，綜合型例題教學(xué)猶其顯得重要。因?yàn)榫C合型題目是考察學(xué)生對(duì)所教過(guò)知識(shí)的掌握情況、熟練程度、概括能力，以及是否較全面了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系等。特別在數(shù)學(xué)的章節(jié)復(fù)習(xí)和初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中綜合型例題教學(xué)更是了解學(xué)生的綜合解題能力。又由于綜合題往往知識(shí)覆蓋面廣，聯(lián)系較復(fù)雜，因此，教學(xué)時(shí)我們一定要有針對(duì)性地選好題型，利用知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的關(guān)鍵，分析綜合題時(shí)一般可將大題分解成若干小題，然后逐步探索各小題的知識(shí)聯(lián)系，引出一個(gè)知識(shí)紐帶。

六、“開(kāi)放型”例題，要立足現(xiàn)實(shí)生活

教學(xué)要面向社會(huì)，面向生活，面向?qū)嵺`，數(shù)學(xué)中的知識(shí)與自然現(xiàn)象、人類生活密切相關(guān)。近幾年來(lái)，各地中考出現(xiàn)了許多立意新穎的開(kāi)放性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)試題，如：經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題、投資類問(wèn)題、動(dòng)態(tài)類問(wèn)題、方案設(shè)計(jì)類問(wèn)題、說(shuō)理類問(wèn)題、討論類問(wèn)題等，它們大都跟我們現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起。這類試題的出現(xiàn)在客觀上培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，考查學(xué)生的發(fā)散思維能力和了解學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生真正感覺(jué)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

由于諸上原因，“開(kāi)放型”立足生活實(shí)踐的例題教學(xué)顯得突出重要，因此，我們教師應(yīng)多聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活各方面知識(shí)應(yīng)用于教學(xué)中，使學(xué)生在未走上社會(huì)之前就能了解各方面知識(shí)，解決各類問(wèn)題，為今后投身社會(huì)建設(shè)打下基礎(chǔ)?！伴_(kāi)放性”例題教學(xué)應(yīng)重在學(xué)生相互討論，允許學(xué)生提出疑問(wèn)，使他們善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)靈感。

總而言之，數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，教師所選的例題題型也應(yīng)隨之變化多端。例題的恰當(dāng)與否直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)一節(jié)課的吸收程度，并且對(duì)他本身思維的培養(yǎng)，智力開(kāi)發(fā)都是非常重要的，作為數(shù)學(xué)教師，切不能無(wú)目的性亂舉例題進(jìn)行教學(xué)的“滿堂灌”。這就無(wú)可厚非要求教師認(rèn)真?zhèn)湔n，選好例題，為例題教學(xué)作好充分準(zhǔn)備。在當(dāng)今新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，我們更要注重創(chuàng)新的教學(xué)方式，去引導(dǎo)學(xué)生，去挖掘?qū)W生的潛能，從而開(kāi)發(fā)他們的智力，適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)教育的形勢(shì)。以上這些都急迫我們教師要有多樣化、多類型的創(chuàng)新的課堂例題教學(xué)，使初中數(shù)學(xué)教育的教學(xué)方法從一個(gè)高峰走向另一個(gè)高峰。

（作者單位：江西省石城縣贛源中學(xué)342700）