蔡河泉

2011年教育部頒布了義務(wù)教育階段新《課程標(biāo)準(zhǔn)》具體內(nèi)容，與舊版相比有一些變化，從2012年秋季開始全國各地使用新《課標(biāo)》下的教材，現(xiàn)將新《課程標(biāo)準(zhǔn)》下的北師、華師、湘教初中數(shù)學(xué)教材比較如下：

一、函數(shù)教材處理

初中數(shù)學(xué)，傳統(tǒng)舊教材學(xué)生較難掌握的是“幾何頭，代數(shù)尾”，普遍中等及以下學(xué)生函數(shù)都掌握得不好，究其原因，除函數(shù)本身較難掌握外，在教材處理方面，這與傳統(tǒng)舊教材注重依照邏輯程序展開教學(xué)，把函數(shù)合成一章，集中教學(xué)有關(guān)，各實(shí)驗(yàn)教材都注重采用遵循人的認(rèn)識規(guī)律展開教學(xué)，注意分散函數(shù)這一教學(xué)難點(diǎn)，教材普遍采用“逐級遞進(jìn)、螺旋上升”的做法。具體過程包括三個(gè)階段。

1.經(jīng)驗(yàn)性理解

華師大版教材在第四冊第2章第1節(jié)“變量與函數(shù)”中體現(xiàn)，湘教在第四冊第四章第1節(jié)“函數(shù)和它的表示法”中體現(xiàn)，北師大版教材在第二冊第四章“變量之間的關(guān)系”和第三冊第四章第1節(jié)“函數(shù)”中體現(xiàn)。北師大版教材對函數(shù)經(jīng)驗(yàn)性理解多花一些課時(shí)，讓學(xué)生多感受變化過程、“對應(yīng)”現(xiàn)象；多嘗試探索變化規(guī)律的活動；多經(jīng)歷研究函數(shù)基本性質(zhì)的過程；多嘗試根據(jù)函數(shù)的基本特征做預(yù)測的活動。就知識學(xué)習(xí)而言，一方面有助于豐富學(xué)生對函數(shù)的感性認(rèn)識，另一方面，也為其后續(xù)具體函數(shù)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

總體感覺：此部分內(nèi)容北師大版教材處理得較好。

2.形式化理解

華師大版教材在第四冊第2章“函數(shù)及其圖像”，第六冊第1章“二次函數(shù)”中體現(xiàn)，湘教在第四冊第4章“一次函數(shù)”，第五冊第1章“反比例函數(shù)”，第六冊第1章“二次函數(shù)”中體現(xiàn)，北師大版教材第三冊第6章“一次函數(shù)”、第五冊第5章“反比例函數(shù)”、第六冊第2章“二次函數(shù)”等中體現(xiàn)。在這一階段，讓學(xué)生從事函數(shù)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性學(xué)習(xí)：包括感受函數(shù)的基本概念，以及相關(guān)的性質(zhì)；借助函數(shù)的知識和方法解決問題等，幫助學(xué)生理解作為抽象對象的函數(shù)。就具體函數(shù)如二次函數(shù)而言，北師更注重由淺入深、由易到難，更注重通過不同函數(shù)圖像的比較，來理解掌握各種類型二次函數(shù)的圖像，更關(guān)注二次函數(shù)應(yīng)用以及與高中知識的銜接。

3.結(jié)構(gòu)化理解

華師大版教材只是在例題、練習(xí)中體現(xiàn)，湘教不僅在例題、練習(xí)中，而且在第六冊第1章第4節(jié)“二次函數(shù)與一元二次方程”的聯(lián)系中體現(xiàn)，北師不僅在例題、練習(xí)中，而且在第三冊第五章第6節(jié)“二元一次方程與一次函數(shù)”、第四冊第2章第5節(jié)“一元一次不等式與一次函數(shù)”、第六冊第2章第6節(jié)“二次函數(shù)與一元二次方程”等中體現(xiàn)。在這一階段，教材選擇了若干實(shí)例，分析了函數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，意圖幫助學(xué)生從結(jié)構(gòu)的高度加深對函數(shù)意義的理解。

總體感覺：北師對函數(shù)教材的處理，更注重采用遵循人的認(rèn)識規(guī)律來展開教學(xué)，更注重分散函數(shù)這一教學(xué)難點(diǎn)，師生更容易重視函數(shù)與其他知識聯(lián)系，因此，本人認(rèn)為北師比華師、湘教函數(shù)教材處理得更好，傳統(tǒng)舊教材更無法跟它比。

二、空間與圖形教材處理

培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，新教材設(shè)置了一系列活動，使得學(xué)生能夠經(jīng)歷從“操作”到“想象、推理”的活動過程。北師關(guān)注從“先做一做，再想一想”到“先想一想，再做一做”的活動順序，使得學(xué)生的空間觀念發(fā)展能夠更符合其心理發(fā)展規(guī)律。華師、湘教從“由立體圖形到視圖”到“由視圖到立體圖形”的處理，有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

新教材對“圖形的性質(zhì)”部分的處理方式：先探索，后證明：首先觀察現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)圖形；再通過各種活動去探索相應(yīng)圖形的性質(zhì)；最后采用綜合法證明有關(guān)性質(zhì)。

教材關(guān)注數(shù)學(xué)證明學(xué)習(xí)的兩個(gè)方面：“理解邏輯關(guān)系”和“形式化表達(dá)邏輯關(guān)系”。對于何時(shí)進(jìn)入“形式化表達(dá)邏輯關(guān)系”，新版三種新教材基本趨于一致，都在第三冊，之前主要“理解邏輯關(guān)系”作為核心，同時(shí)充分發(fā)展學(xué)生合情推理；之后主要發(fā)展“形式化表達(dá)邏輯關(guān)系”。

總體感覺：北師把“全等三角形”這部分教材放在培養(yǎng)學(xué)生“形式化表達(dá)邏輯關(guān)系”之前，后進(jìn)生在證明書寫格式方面，往往問題較大。本人認(rèn)為華師、湘教教材在學(xué)生“形式化表達(dá)邏輯關(guān)系”方面處理得較好。

三、概率、統(tǒng)計(jì)教材處理

新教材基于學(xué)生的心理特征和生活實(shí)踐，設(shè)計(jì)了概率實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動中“接觸不確定現(xiàn)象”“體驗(yàn)隨機(jī)性”“認(rèn)識概率的意義”、體會到在大量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)中，可以用頻率替代概率，關(guān)注統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，綜合兩者知識解決問題。對于“實(shí)驗(yàn)概率”部分，學(xué)生在課堂有限的時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)也極為有限，較難達(dá)到預(yù)期的目的，若有實(shí)驗(yàn)軟件效果就會好些。

總體感覺：北師在概率學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了大量的概率實(shí)驗(yàn)，花較多課時(shí)，較分散。初中概率難度不大，若采用集中教學(xué)，可提高知識系統(tǒng)性，本人認(rèn)為概率部分華師、湘教教材處理較好，統(tǒng)計(jì)部分各有所長，不相上下。

四、教材體例方面

北師教材在新知識的學(xué)習(xí)過程中，重視采用：

1.問題情境（以學(xué)生自身和周圍環(huán)境中的自然現(xiàn)象、社會生活、數(shù)學(xué)問題為知識學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值）

問題串（有層次的問題）

——活動（自主探索與合作交流）

──思考與整理（提煉出數(shù)學(xué)對象）

──表達(dá)（用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學(xué)符號表達(dá)學(xué)習(xí)對象）

——明晰（用較為正規(guī)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)主要的數(shù)學(xué)對象）

2.提供“做一做”“想一想”“議一議”等活動

此體例有利于課堂上落實(shí)學(xué)生在高認(rèn)知狀態(tài)下學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生創(chuàng)新、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

華師教材結(jié)合教學(xué)，適當(dāng)設(shè)置如回憶、思考、探索、概括、做一做等，以及信息收集、調(diào)查研究等活動欄目，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，讓學(xué)生能更好地自主學(xué)習(xí)。在每章后面基本上都設(shè)置“綜合與探索”或“綜合與實(shí)踐”欄目，有利于學(xué)生綜合所學(xué)知識解決問題，以提高學(xué)生分析問題、解決問題能力。

湘教教材設(shè)計(jì)了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動欄目，例如“議一議”“做一做”“說一說”“動腦筋”“探究”等欄目，對于有一定難度的例題，設(shè)置“分析”一欄，便于學(xué)生找到解決問題的方法。通過這些活動能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

通過分析三種新版本教材總體感覺：

從知識體系角度來看：三種新教材同一體系內(nèi)容相對集中，教學(xué)主線更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。較零散的內(nèi)容集中地講授，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的掌握，也便于學(xué)生梳理知識線索，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。調(diào)整后的三種新教材，知識系統(tǒng)性更加合理，特別是新版北師大版教材從特別關(guān)注遵循人的認(rèn)識規(guī)律展開教學(xué)，到兼顧數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)轉(zhuǎn)變。

總體感覺：整個(gè)知識系統(tǒng)性方面華師略好一些。

從把握《課標(biāo)》來看：北師對《課標(biāo)》把握更到位，實(shí)驗(yàn)至今，其教材變化相對較少，而華師、湘教教材變化較大。目前，三種新版教材都能很好把握《課標(biāo)》、落實(shí)《課標(biāo)》。

北師大版教材突出探索式學(xué)習(xí)方式：即在知識的學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，課改力度較大，有些教材內(nèi)容要借助多媒體或投影儀，否則較難組織教學(xué)。由于部分教材體例獨(dú)特，與傳統(tǒng)教材相差較大，較難把握。從教師把握教學(xué)角度來看：若采用傳統(tǒng)方法組織教學(xué)，會像“穿高跟鞋走山路”。華師、湘教體例基本一致，教師較好把握組織教學(xué)，對教學(xué)經(jīng)驗(yàn)欠缺的教師有利。

從先學(xué)后教的角度來看：北師大版的教材體例較適合學(xué)生在高認(rèn)知狀態(tài)下合作學(xué)習(xí)，較不適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)、自學(xué)），而華師、湘教則較適合。

總之，三種教材各有千秋、各有所長，一種教材不可能適合各種群體，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，用活課本，用其長，避其短，在選擇教材時(shí)，更應(yīng)關(guān)注教師容易把握、學(xué)生容易自主學(xué)習(xí)的版本。從這個(gè)角度來看，本人更傾向于選擇華師大版教材。

以上純屬個(gè)人觀點(diǎn)，不足之處敬請批評指正。

（作者單位 福建省漳州市薌城區(qū)薌城中學(xué)玉蘭分校）

編輯 王亞青