張小虎，趙金順，李小波

（1.?中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司?線路與站場(chǎng)設(shè)計(jì)研究院，北京??100055??2.?中國(guó)鐵道科學(xué)研究院?運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京??100081）

1 列車(chē)當(dāng)量坡度

1.1 當(dāng)量坡度

當(dāng)量坡度多以曲線阻力當(dāng)量坡的形式出現(xiàn)，指某段線路范圍內(nèi)的各曲線產(chǎn)生的阻力換算成相當(dāng)數(shù)量阻力的坡度，該坡度值稱(chēng)為曲線阻力當(dāng)量坡度。多用于列車(chē)牽引計(jì)算中。鐵路道岔阻力、風(fēng)阻力、減速設(shè)備阻力及其他一切對(duì)車(chē)輛運(yùn)行產(chǎn)生作用的阻力均可以換算成相應(yīng)的當(dāng)量坡度。

1.2 列車(chē)當(dāng)量坡度及計(jì)算方法

運(yùn)行中的列車(chē)車(chē)頭運(yùn)行至某點(diǎn)時(shí)，整個(gè)列車(chē)長(zhǎng)度范圍內(nèi)不同車(chē)輛運(yùn)行中受到的曲線阻力、風(fēng)阻力、道岔阻力、列車(chē)運(yùn)行阻力、其他阻力等對(duì)應(yīng)的阻力當(dāng)量坡度加權(quán)平均值與線路坡度加權(quán)平均值的代數(shù)差既為列車(chē)在該點(diǎn)的當(dāng)量坡度。

運(yùn)行中的列車(chē)位置不斷變化，在機(jī)車(chē)頭位于不同位置時(shí)，列車(chē)具有不同的“當(dāng)量坡度”。計(jì)算當(dāng)量坡度包括以下內(nèi)容。

（1）列車(chē)范圍內(nèi)的簡(jiǎn)化坡度 ip：ip= ( is1Q1+ is2Q2+ … + isnQn) / ( Q1+ Q2+ … + Qn)。其中， n 為列車(chē)范圍內(nèi)的計(jì)算單元數(shù)；is1，is2，…，isn為各計(jì)算單元的實(shí)際坡度；Q1，Q2，…，Qn為列車(chē)各個(gè)計(jì)算單元的計(jì)算質(zhì)量 ( t )。

（2）列車(chē)范圍內(nèi)的曲線阻力當(dāng)量坡度 ipr：ipr=( A1/ Rs1Q1+ A2/ Rs2Q2+ … + An/ RsnQn) / ( Q1+Q2+ … + Qn)。其中，A1，A2，…，An為曲線阻力常數(shù)，按照我國(guó)目前車(chē)輛情況，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值取 600；Rs1，Rs2，…，Rsn為各個(gè)計(jì)算單元內(nèi)線路平面曲線半徑( m )，R＞0。

（3）列車(chē)范圍內(nèi)的道岔阻力當(dāng)量坡度 ipt：ipt=( B1Q1+ B2Q2+ … + BnQn) / ( Q1+ Q2+ … + Qn)。其中，B1，B2，…，Bn為各計(jì)算單元內(nèi)道岔阻力當(dāng)量坡度。目前研究較少，一般取 0.001～0.002。

（4）其他阻力當(dāng)量坡度 ipq：包括采用的制動(dòng)阻力、風(fēng)阻力、溫度引起阻力變化產(chǎn)生的當(dāng)量坡度等。

通過(guò)上述計(jì)算可以得到當(dāng)量坡度，即 iD= ip- ipr-ipt± ipq。

2 利用列車(chē)當(dāng)量坡度檢算罕臺(tái)川北站裝車(chē)環(huán)線設(shè)計(jì)合理性

2.1 罕臺(tái)川北站原設(shè)計(jì)方案裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度檢算

2.1.1 罕臺(tái)川北站原設(shè)計(jì)裝車(chē)環(huán)線方案

包西線上罕臺(tái)川北站為煤炭裝車(chē)站，裝車(chē)線上采用快速定量裝車(chē)系統(tǒng)，定量裝車(chē)系統(tǒng)要求機(jī)車(chē)牽引列車(chē)低恒速運(yùn)行。由于機(jī)車(chē)以 10 km/h 以下的速度運(yùn)行時(shí)，除 HXN5機(jī)車(chē)以外，其余機(jī)車(chē)制動(dòng)力在0～90 kN 之間，此時(shí)各機(jī)車(chē)在低恒速下運(yùn)行所對(duì)應(yīng)理論上的最大下坡度不超過(guò) 1.5‰。但原設(shè)計(jì)為減少工程，在裝車(chē)線上采用了較大坡度，裝車(chē)點(diǎn)后最大坡度達(dá)到 10‰ ( 坡長(zhǎng) 450 m )。從 HDK3 + 150 開(kāi)始，罕臺(tái)川北站裝車(chē)環(huán)線縱斷面如表 1 所示，裝車(chē)點(diǎn)位于HDK4 + 305 處。

表1 罕臺(tái)川北站裝車(chē)環(huán)線縱斷面

2.1.2 裝車(chē)環(huán)線裝車(chē)過(guò)程能量分析

由于機(jī)車(chē)牽引空車(chē)通過(guò)裝車(chē)點(diǎn)，列車(chē)牽引質(zhì)量因裝車(chē)而不斷變化著 ( 空、重車(chē)輛變化 )，而且列車(chē)各車(chē)輛所受外界阻力不同，所需要的動(dòng)力也隨時(shí)間變化而變化。根據(jù)功能關(guān)系，在某時(shí)刻有以下關(guān)系。

式中：T 為牽引動(dòng)力 ( kN )；T'為人為制動(dòng)力( kN )；R 為列車(chē)運(yùn)行阻力，包括車(chē)輛阻力、曲線阻力、道岔阻力( kN )；P 為其他能量消耗 ( kN · m )；M 為某時(shí)刻列車(chē)質(zhì)量 ( t )；V 為某時(shí)刻列車(chē)速度 ( m/s )；m1，m2，…，mn為某時(shí)刻各車(chē)輛質(zhì)量 ( t )；I1，I2，…，In為某時(shí)刻各車(chē)輛所在坡度；Δs 為某時(shí)刻列車(chē)行進(jìn)位移 ( m )。

在以下坡為主的裝車(chē)過(guò)程中，令T - T'= 0，則

列車(chē)位于不同的坡度、曲線、道岔區(qū)時(shí)，列車(chē)的動(dòng)、勢(shì)能在不斷變化。如果要保持列車(chē)恒速運(yùn)行，需要提供的能量消耗為勢(shì)能增加量減去阻力功和車(chē)列動(dòng)能變化量之和。

2.1.3 裝車(chē)線列車(chē)當(dāng)量坡度檢算

按照裝車(chē)作業(yè)流程，空車(chē)抵達(dá)罕臺(tái)川北站后進(jìn)入裝車(chē)環(huán)線，在機(jī)車(chē)通過(guò)裝車(chē)筒倉(cāng)后，列車(chē)以 0.96 km/h的低速通過(guò)裝車(chē)點(diǎn)并“均勻”裝車(chē)。待最后一輛車(chē)輛裝滿(mǎn)后列車(chē)可以加速進(jìn)站進(jìn)行技術(shù)作業(yè)。由于列車(chē)的質(zhì)量是不斷變化的，在機(jī)車(chē)頭位于不同位置時(shí)，列車(chē)具有不同的“當(dāng)量坡度”[1]。

模擬 10 000 t 列車(chē)、5 000 t 列車(chē) ( 按 C80車(chē)編組列車(chē)，車(chē)長(zhǎng)度分別為 1 260 m 和 630 m ) 裝車(chē)過(guò)程，罕臺(tái)川北站裝車(chē)點(diǎn)位于 HDK4 + 305 處，機(jī)車(chē)位于不同位置時(shí)原設(shè)計(jì)裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線如圖 1 所示。

圖1 原設(shè)計(jì)裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線

圖1a 為 5 000 t 列車(chē)當(dāng)量坡度( ‰ ) 和勢(shì)能( 105J )曲線、圖 1b 為 10 000 t 列車(chē)當(dāng)量坡度 ( ‰ ) 與勢(shì)能 ( 105J )曲線，綠色為當(dāng)量坡度曲線，紅色為勢(shì)能曲線。

2.1.4 列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線分析

從圖 1 可以得出以下結(jié)論。

（1）10 000 t 列車(chē)與 5 000 t 列車(chē)通過(guò)該段時(shí)，其當(dāng)量坡度與勢(shì)能均變化較大。這與線路的平縱斷面條件密切相關(guān)，也與列車(chē)的長(zhǎng)度有關(guān)。

（2）無(wú)論是 10 000 t 列車(chē)還是 5 000 t 列車(chē)，在機(jī)車(chē)抵達(dá)裝車(chē)點(diǎn) ( K4 + 320 ) 時(shí)，當(dāng)量坡度均為下坡，積聚了一定的勢(shì)能，需要采取制動(dòng)消能維持恒速。在機(jī)車(chē)抵達(dá) K4 + 500 時(shí)，10 000 t 列車(chē)仍然積聚一定的勢(shì)能，但 5 000 t 列車(chē)勢(shì)能增加量趨于 0，在這一點(diǎn)上列車(chē)所受外力表現(xiàn)出瞬時(shí)的“平衡”。

（3）當(dāng)列車(chē)機(jī)車(chē)行駛在 K4 + 500 至 K5 + 500 時(shí)，無(wú)論是 10 000 t 列車(chē)還是 5 000 t 列車(chē)，當(dāng)量坡度均為下坡，勢(shì)能逐步變大進(jìn)而變小，勢(shì)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 0，列車(chē)不進(jìn)行有效的制動(dòng)難于保持恒速狀態(tài)。

（4）當(dāng)列車(chē)機(jī)車(chē)行駛在 K5 + 500 至約 K6 + 050 處時(shí)，5 000 t 列車(chē)勢(shì)能小于 0，意味著恒速狀態(tài)的維持需要牽引。但 10 000 t 列車(chē)當(dāng)量坡度還為下坡，勢(shì)能雖然在變小，但仍然大于 0，列車(chē)仍然需要進(jìn)行有效的制動(dòng)。10 000 t 列車(chē)抵達(dá) K6 + 050 時(shí)，大約仍有 100 m 列車(chē)位于 10‰ 的坡道上，約占列車(chē)全長(zhǎng)的10%。

由以上分析可以得出，在裝車(chē)點(diǎn)后，隨著重車(chē)越來(lái)越多地運(yùn)行至大坡度上，列車(chē)當(dāng)量坡度越來(lái)越大，加之機(jī)車(chē)制動(dòng)力在 10 km/h 制動(dòng)力較小，制動(dòng)力當(dāng)量坡度不能抵消列車(chē)當(dāng)量坡度，會(huì)出現(xiàn)小閘制動(dòng)困難的現(xiàn)象。

2.1.5 罕臺(tái)川北站裝車(chē)試驗(yàn)

2011 年 3 月上旬，呼和浩特鐵路局在罕臺(tái)川北站裝車(chē)線上進(jìn)行了裝車(chē)試驗(yàn)。試驗(yàn)列車(chē)編組為DF8B5696 + 51 輛 C80。試驗(yàn)中在裝至第 28 輛時(shí)，機(jī)車(chē)開(kāi)始使用 100 KPa 的制動(dòng)力，裝至第 29 輛時(shí)開(kāi)始使用 200 KPa 的制動(dòng)力，裝至第 35 輛時(shí)開(kāi)始使用300 KPa 制動(dòng)力，裝至第 40 輛時(shí)，開(kāi)始使用“大閘”全列制動(dòng)，試驗(yàn)中斷[1]。

該裝車(chē)試驗(yàn)結(jié)果與罕臺(tái)川北站裝車(chē)線列車(chē)當(dāng)量坡度檢算結(jié)果一致。

2.2 罕臺(tái)川北站改建裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度檢算

2.2.1 罕臺(tái)川北站裝車(chē)環(huán)線改建方案

裝車(chē)試驗(yàn)中斷后，針對(duì)裝車(chē)線裝車(chē)點(diǎn)后重車(chē)所處坡段坡度大的問(wèn)題，對(duì)裝車(chē)環(huán)線縱斷面進(jìn)行了改建，建后裝車(chē)點(diǎn)仍位于 HDK4 + 305 處。從 HDK3 + 150 開(kāi)始，罕臺(tái)川北站改建裝車(chē)環(huán)線縱斷面如表 2 所示。

表2 罕臺(tái)川北站改建裝車(chē)環(huán)線縱斷面

2.2.2 改建裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度檢算

采用列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線對(duì)改建后罕臺(tái)川北站裝車(chē)環(huán)線進(jìn)行檢算，檢算方法與改建前裝車(chē)環(huán)線檢算相同。改建后裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線如圖 2 所示。

圖2 中，圖 2a 為 5 000 t 列車(chē)當(dāng)量坡度 ( ‰ )和勢(shì)能 ( 105J ) 曲線，圖 2b 為 10 000 t 列車(chē)當(dāng)量坡度( ‰ ) 與勢(shì)能 ( 105J ) 曲線，綠色為當(dāng)量坡度曲線，紅色為勢(shì)能曲線。

2.2.3 改建裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線分析

由改建后裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線圖可得，改建后無(wú)論是 10 000 t 列車(chē)，還是 5 000 t 列車(chē)在裝車(chē)過(guò)程中列車(chē)當(dāng)量坡度越來(lái)越小，勢(shì)能增加量接近于 0。

雖然裝車(chē)環(huán)線上仍然存在超過(guò) 1.5‰ 的坡度，但是當(dāng)量坡度曲線顯示，機(jī)車(chē)?yán)眯￠l能夠控制列車(chē)低恒速裝車(chē)，不會(huì)出現(xiàn)機(jī)車(chē)小閘制動(dòng)難以控制的局面。

2.2.4 運(yùn)營(yíng)實(shí)踐驗(yàn)證

改建后的罕臺(tái)川北站于 2012 年年底投入運(yùn)營(yíng)，經(jīng)調(diào)查罕臺(tái)川北站運(yùn)營(yíng)狀況良好，沒(méi)有發(fā)生因列車(chē)超速漏裝導(dǎo)致裝車(chē)作業(yè)中斷的情況。由此可見(jiàn)，列車(chē)當(dāng)量坡度檢算具有可信性及合理性。

圖2 改建裝車(chē)環(huán)線列車(chē)當(dāng)量坡度和勢(shì)能曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)罕臺(tái)川北站裝車(chē)線檢算實(shí)例可以得出，在地形較為困難的地區(qū)，修建各種裝卸車(chē)站時(shí)，為減少工程，可以結(jié)合機(jī)車(chē)性能采用較大的坡度。采用坡度的合理性，可以通過(guò)當(dāng)量坡度檢算，應(yīng)用于裝車(chē)點(diǎn)及軌道衡前后線路采用較大坡度時(shí)的檢算。因此，在站場(chǎng)設(shè)計(jì)中運(yùn)用列車(chē)當(dāng)量坡度進(jìn)行相關(guān)檢算具有推廣價(jià)值。

[1] 中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司. 大坡度裝車(chē)環(huán)線上列車(chē)制動(dòng)的研究[R]. 北京：中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司，2013.