理解核心概念 以不變應(yīng)萬變

沈靜

統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)離不開生活，數(shù)據(jù)的整理離不開統(tǒng)計(jì)圖表，所以各地中考關(guān)于《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》這章內(nèi)容的命題基本都依托日常生活背景，利用統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，來考查同學(xué)們的讀圖作圖能力、數(shù)據(jù)處理能力. 下面根據(jù)本章的知識(shí)點(diǎn)列舉了一些中考題.

一、 針對(duì)調(diào)查方式

例1 （2013·遼寧盤錦）下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（ ）.

A. 調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量

B. 調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)

C. 了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)

D. 了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間

【解析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查無法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 故選C.

例2 （2013·四川內(nèi)江）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）.

A. 這1 000名考生是總體的一個(gè)樣本

B. 近4萬名考生是總體

C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

D. 1 000名學(xué)生是樣本容量

【解析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義. 關(guān)鍵是考查對(duì)象要闡明對(duì)象研究的具體方面. 總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小. 樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位. 故選C.

二、 針對(duì)總體和樣本

本章涉及普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，同學(xué)們要結(jié)合具體實(shí)例的分析加深對(duì)這些概念的理解，避免局限于課本上文字概念的生搬硬套.

例3 （2010·江蘇徐州）為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，2010年5月，400名調(diào)查者走入1萬戶家庭，發(fā)放3萬份問卷，進(jìn)行調(diào)查登記，該調(diào)查中的樣本容量是（ ）.

A. 170萬 B. 400

C. 1萬 D. 3萬

【解析】雖然本題表面只考查了樣本容量的概念，但對(duì)本題中出現(xiàn)的170萬、400、1萬、3萬這些數(shù)據(jù)，要求同學(xué)們能辨析總體、個(gè)體、樣本容量這些概念，明確170萬是總體，400不是被調(diào)查對(duì)象，尤其區(qū)分1萬和3萬，3萬是真正被調(diào)查對(duì)象的數(shù)據(jù). 故選D.

三、 考查用樣本估計(jì)總體

例4 （2013·江蘇揚(yáng)州）為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有______條魚.

（3） 若該市有100萬人，請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？

（4） 你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛?

【解析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力、用樣本估計(jì)總體和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.

（1） 調(diào)查方式要合理，A、B兩種調(diào)查方式具有片面性，故C比較合理；

（2） 由條形圖直接可得結(jié)論，每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是52人；

（3） 先算出200人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)占200人的百分比，再計(jì)算100萬人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)，即100×=53（萬）；

（4） 這個(gè)調(diào)查有不合理的地方，比如：在100萬人的總體中，隨機(jī)抽取的200人作為樣本，樣本容量偏小，會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，建議增大樣本容量. （只要說法正確即可）

以上列舉的只是部分地區(qū)的中考題，但是解決這些問題所用的知識(shí)、方法都是固定的，只需要同學(xué)們對(duì)本章的核心概念理解透徹，即可以“以不變應(yīng)萬變”. 希望同學(xué)們能加強(qiáng)對(duì)本章核心概念的理解和運(yùn)用，這樣對(duì)解題很有幫助.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint

統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)離不開生活，數(shù)據(jù)的整理離不開統(tǒng)計(jì)圖表，所以各地中考關(guān)于《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》這章內(nèi)容的命題基本都依托日常生活背景，利用統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，來考查同學(xué)們的讀圖作圖能力、數(shù)據(jù)處理能力. 下面根據(jù)本章的知識(shí)點(diǎn)列舉了一些中考題.

一、 針對(duì)調(diào)查方式

例1 （2013·遼寧盤錦）下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（ ）.

A. 調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量

B. 調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)

C. 了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)

D. 了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間

【解析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查無法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 故選C.

例2 （2013·四川內(nèi)江）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）.

A. 這1 000名考生是總體的一個(gè)樣本

B. 近4萬名考生是總體

C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

D. 1 000名學(xué)生是樣本容量

【解析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義. 關(guān)鍵是考查對(duì)象要闡明對(duì)象研究的具體方面. 總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小. 樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位. 故選C.

二、 針對(duì)總體和樣本

本章涉及普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，同學(xué)們要結(jié)合具體實(shí)例的分析加深對(duì)這些概念的理解，避免局限于課本上文字概念的生搬硬套.

例3 （2010·江蘇徐州）為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，2010年5月，400名調(diào)查者走入1萬戶家庭，發(fā)放3萬份問卷，進(jìn)行調(diào)查登記，該調(diào)查中的樣本容量是（ ）.

A. 170萬 B. 400

C. 1萬 D. 3萬

【解析】雖然本題表面只考查了樣本容量的概念，但對(duì)本題中出現(xiàn)的170萬、400、1萬、3萬這些數(shù)據(jù)，要求同學(xué)們能辨析總體、個(gè)體、樣本容量這些概念，明確170萬是總體，400不是被調(diào)查對(duì)象，尤其區(qū)分1萬和3萬，3萬是真正被調(diào)查對(duì)象的數(shù)據(jù). 故選D.

三、 考查用樣本估計(jì)總體

例4 （2013·江蘇揚(yáng)州）為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有______條魚.

（3） 若該市有100萬人，請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？

（4） 你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛?

【解析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力、用樣本估計(jì)總體和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.

（1） 調(diào)查方式要合理，A、B兩種調(diào)查方式具有片面性，故C比較合理；

（2） 由條形圖直接可得結(jié)論，每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是52人；

（3） 先算出200人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)占200人的百分比，再計(jì)算100萬人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)，即100×=53（萬）；

（4） 這個(gè)調(diào)查有不合理的地方，比如：在100萬人的總體中，隨機(jī)抽取的200人作為樣本，樣本容量偏小，會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，建議增大樣本容量. （只要說法正確即可）

以上列舉的只是部分地區(qū)的中考題，但是解決這些問題所用的知識(shí)、方法都是固定的，只需要同學(xué)們對(duì)本章的核心概念理解透徹，即可以“以不變應(yīng)萬變”. 希望同學(xué)們能加強(qiáng)對(duì)本章核心概念的理解和運(yùn)用，這樣對(duì)解題很有幫助.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint

統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)離不開生活，數(shù)據(jù)的整理離不開統(tǒng)計(jì)圖表，所以各地中考關(guān)于《數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》這章內(nèi)容的命題基本都依托日常生活背景，利用統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，來考查同學(xué)們的讀圖作圖能力、數(shù)據(jù)處理能力. 下面根據(jù)本章的知識(shí)點(diǎn)列舉了一些中考題.

一、 針對(duì)調(diào)查方式

例1 （2013·遼寧盤錦）下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（ ）.

A. 調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量

B. 調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù)

C. 了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù)

D. 了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間

【解析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查無法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查. 故選C.

例2 （2013·四川內(nèi)江）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）.

A. 這1 000名考生是總體的一個(gè)樣本

B. 近4萬名考生是總體

C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體

D. 1 000名學(xué)生是樣本容量

【解析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義. 關(guān)鍵是考查對(duì)象要闡明對(duì)象研究的具體方面. 總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小. 樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位. 故選C.

二、 針對(duì)總體和樣本

本章涉及普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，同學(xué)們要結(jié)合具體實(shí)例的分析加深對(duì)這些概念的理解，避免局限于課本上文字概念的生搬硬套.

例3 （2010·江蘇徐州）為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，2010年5月，400名調(diào)查者走入1萬戶家庭，發(fā)放3萬份問卷，進(jìn)行調(diào)查登記，該調(diào)查中的樣本容量是（ ）.

A. 170萬 B. 400

C. 1萬 D. 3萬

【解析】雖然本題表面只考查了樣本容量的概念，但對(duì)本題中出現(xiàn)的170萬、400、1萬、3萬這些數(shù)據(jù)，要求同學(xué)們能辨析總體、個(gè)體、樣本容量這些概念，明確170萬是總體，400不是被調(diào)查對(duì)象，尤其區(qū)分1萬和3萬，3萬是真正被調(diào)查對(duì)象的數(shù)據(jù). 故選D.

三、 考查用樣本估計(jì)總體

例4 （2013·江蘇揚(yáng)州）為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有______條魚.

（3） 若該市有100萬人，請(qǐng)你利用（2）中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？

（4） 你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方？談?wù)勀愕睦碛?

【解析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力、用樣本估計(jì)總體和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.

（1） 調(diào)查方式要合理，A、B兩種調(diào)查方式具有片面性，故C比較合理；

（2） 由條形圖直接可得結(jié)論，每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是52人；

（3） 先算出200人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)占200人的百分比，再計(jì)算100萬人中每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)，即100×=53（萬）；

（4） 這個(gè)調(diào)查有不合理的地方，比如：在100萬人的總體中，隨機(jī)抽取的200人作為樣本，樣本容量偏小，會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的結(jié)果不夠準(zhǔn)確，建議增大樣本容量. （只要說法正確即可）

以上列舉的只是部分地區(qū)的中考題，但是解決這些問題所用的知識(shí)、方法都是固定的，只需要同學(xué)們對(duì)本章的核心概念理解透徹，即可以“以不變應(yīng)萬變”. 希望同學(xué)們能加強(qiáng)對(duì)本章核心概念的理解和運(yùn)用，這樣對(duì)解題很有幫助.

（作者單位：江蘇省常州市田家炳初級(jí)中學(xué)）endprint