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數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要求：“數(shù)學(xué)課程必須根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，呵護(hù)學(xué)生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方式”。然而在實(shí)際的具體操作中，面對(duì)初中學(xué)生，思想單純、幼稚，自我克制能力、自我發(fā)展能力都還不強(qiáng)，社會(huì)經(jīng)歷、人生體驗(yàn)都還不足，基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)知能力都還有限；他們習(xí)慣于被動(dòng)性的吸收知識(shí)，而現(xiàn)在要求他們一下子完全適應(yīng)自主、合作、探究學(xué)習(xí)是不大現(xiàn)實(shí)的，還需要一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，還需要教師的不斷引導(dǎo)。

那么，教師該怎樣導(dǎo)？又怎樣引呢？在這一漸進(jìn)的過(guò)程中，擔(dān)當(dāng)一種怎樣的角色呢？通過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)其中的得與失，我認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)當(dāng)以下幾個(gè)角色作用。

一、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的組織者。

初中學(xué)生還比較天真、活潑、愛(ài)玩鬧、自控能力還不強(qiáng)，沒(méi)有教師的組織、督導(dǎo)，任其隨心所欲，可能會(huì)出現(xiàn)諸如打大誑說(shuō)閑話和“熱烈討論”的場(chǎng)面，這樣學(xué)生盡是浪費(fèi)時(shí)間，毫無(wú)收獲。另外，由于學(xué)生的知識(shí)、體驗(yàn)有限，對(duì)學(xué)習(xí)些什么，自主學(xué)些什么，又選擇些什么內(nèi)容，運(yùn)用些什么方式等等，他們頭腦中都很模糊，一片空白，自主學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)著書本發(fā)呆，出現(xiàn)冷場(chǎng)，取不到實(shí)質(zhì)性的效果。這說(shuō)明，在倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中少不了教師的組織，尤其是伊始階段，教師更應(yīng)根據(jù)課堂實(shí)際情況進(jìn)行有效調(diào)控。

例如學(xué)習(xí)《定義與命題》時(shí)，列出學(xué)習(xí)題綱：

1.什么是定義？

2.什么是命題？一個(gè)命題由哪幾部分組成？

3.分別指出定義與命題的關(guān)鍵語(yǔ)句。

4.指出定義與命題的區(qū)別與聯(lián)系。

5.你會(huì)改寫命題“同位角相等兩直線平行”為“如果……，那么……”的形式嗎？

組織學(xué)生自主完成以上題綱，然后讓學(xué)生一一展示學(xué)習(xí)成果，老師再加以補(bǔ)充，這樣就形成了一個(gè)有效的自主學(xué)習(xí)課堂。

二、學(xué)生合作學(xué)習(xí)的激發(fā)者。

新的教材中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性呢？這是擺在教師面前的一大問(wèn)題。俗話說(shuō)得好：“興趣是最好的老師?！敝灰ぐl(fā)學(xué)生的濃厚興趣，學(xué)生自然會(huì)主動(dòng)、積極參與學(xué)習(xí)；激發(fā)不起興趣，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味，提不起學(xué)習(xí)的勁頭。在學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)，事先讓每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形和兩個(gè)正方形（要求直角直角三角形兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別等于小正方形的邊長(zhǎng)和大正方形邊長(zhǎng)）。在上課時(shí)我這樣導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖1與圖2，用你手上的圖片拼拼看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

很簡(jiǎn)單的兩個(gè)正方形和四個(gè)全等三角形得到了重要結(jié)論！我又提出：你還能拼不同的圖形證明這個(gè)結(jié)果嗎？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探究。結(jié)果又出現(xiàn)了下面三種證法，但證法3很獨(dú)到。

一石激起千層浪，這時(shí)候?qū)W生的興趣來(lái)了，教師就因勢(shì)利導(dǎo)，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生合作探討《勾股定理》。

學(xué)生的興趣提高了，主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)了，又該如何促使他們進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，相互交流，得到進(jìn)一步的提高呢？“一人計(jì)短，二人計(jì)長(zhǎng)，三個(gè)臭皮匠勝過(guò)諸葛亮”，要使學(xué)生明白個(gè)人的理解體會(huì)往往是不夠全面的，對(duì)同樣的問(wèn)題，同樣的事物，同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不同的人站在不同角度看，理解和體會(huì)是不盡相同的，我們必須博取眾家之長(zhǎng)，多角度、多方面地去分析理解，只有這樣，才能拓寬我們的視野，活躍我們的思維。只有進(jìn)行合作、交流，才能有所補(bǔ)益，互相促進(jìn)、共同進(jìn)步。從而使學(xué)生合作學(xué)習(xí)的自覺(jué)性增強(qiáng)了。

三、學(xué)生探究學(xué)習(xí)的引路者。

承前所述，初中學(xué)生在各個(gè)方面還不大成熟，如不引導(dǎo)探究，只會(huì)流于形式，迷失方向，這就需要教師進(jìn)行具體的指導(dǎo)，使學(xué)生有一個(gè)明確的目標(biāo)進(jìn)行探討學(xué)習(xí)。在《勾股定理》一課中，我介紹了證法2是劉徽證法后，我要求學(xué)生嘗試不同圖形，自主、合作，探究以下問(wèn)題：只利用兩個(gè)全等的直角三角形證明勾股定理嗎？要求探究時(shí)，既要獨(dú)立思考、又要相互交流，深入理解達(dá)到自主與合作綜合探討的目的。這樣引導(dǎo)學(xué)生就有了一個(gè)具體的目標(biāo)，又充分發(fā)揮了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

經(jīng)過(guò)思考同學(xué)們給出了如下精彩證法。

四、學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的引伸者。

我再提出：直角三角形有，那么銳角三角形和鈍角三角形又有怎樣的結(jié)論呢？這樣給學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究留下了無(wú)限的遐想！

新教材比較注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際方面的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸至生活，延伸至個(gè)人的經(jīng)歷、體驗(yàn)。我們必須尊重學(xué)生自主、合作探究學(xué)習(xí)的權(quán)利，該放手的就大膽放開(kāi)讓學(xué)生充分發(fā)揮其主動(dòng)性、積極性，使之百花齊放；該帶引的就適時(shí)靈活點(diǎn)導(dǎo)，使之行之有效，教師在這過(guò)程中要有收有放地調(diào)控，發(fā)揮應(yīng)有的角色作用。

（作者單位：浙江省寧波市第七中學(xué)）

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要求：“數(shù)學(xué)課程必須根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，呵護(hù)學(xué)生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方式”。然而在實(shí)際的具體操作中，面對(duì)初中學(xué)生，思想單純、幼稚，自我克制能力、自我發(fā)展能力都還不強(qiáng)，社會(huì)經(jīng)歷、人生體驗(yàn)都還不足，基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)知能力都還有限；他們習(xí)慣于被動(dòng)性的吸收知識(shí)，而現(xiàn)在要求他們一下子完全適應(yīng)自主、合作、探究學(xué)習(xí)是不大現(xiàn)實(shí)的，還需要一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，還需要教師的不斷引導(dǎo)。

那么，教師該怎樣導(dǎo)？又怎樣引呢？在這一漸進(jìn)的過(guò)程中，擔(dān)當(dāng)一種怎樣的角色呢？通過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)其中的得與失，我認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)當(dāng)以下幾個(gè)角色作用。

一、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的組織者。

初中學(xué)生還比較天真、活潑、愛(ài)玩鬧、自控能力還不強(qiáng)，沒(méi)有教師的組織、督導(dǎo)，任其隨心所欲，可能會(huì)出現(xiàn)諸如打大誑說(shuō)閑話和“熱烈討論”的場(chǎng)面，這樣學(xué)生盡是浪費(fèi)時(shí)間，毫無(wú)收獲。另外，由于學(xué)生的知識(shí)、體驗(yàn)有限，對(duì)學(xué)習(xí)些什么，自主學(xué)些什么，又選擇些什么內(nèi)容，運(yùn)用些什么方式等等，他們頭腦中都很模糊，一片空白，自主學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)著書本發(fā)呆，出現(xiàn)冷場(chǎng)，取不到實(shí)質(zhì)性的效果。這說(shuō)明，在倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中少不了教師的組織，尤其是伊始階段，教師更應(yīng)根據(jù)課堂實(shí)際情況進(jìn)行有效調(diào)控。

例如學(xué)習(xí)《定義與命題》時(shí)，列出學(xué)習(xí)題綱：

1.什么是定義？

2.什么是命題？一個(gè)命題由哪幾部分組成？

3.分別指出定義與命題的關(guān)鍵語(yǔ)句。

4.指出定義與命題的區(qū)別與聯(lián)系。

5.你會(huì)改寫命題“同位角相等兩直線平行”為“如果……，那么……”的形式嗎？

組織學(xué)生自主完成以上題綱，然后讓學(xué)生一一展示學(xué)習(xí)成果，老師再加以補(bǔ)充，這樣就形成了一個(gè)有效的自主學(xué)習(xí)課堂。

二、學(xué)生合作學(xué)習(xí)的激發(fā)者。

新的教材中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性呢？這是擺在教師面前的一大問(wèn)題。俗話說(shuō)得好：“興趣是最好的老師?！敝灰ぐl(fā)學(xué)生的濃厚興趣，學(xué)生自然會(huì)主動(dòng)、積極參與學(xué)習(xí)；激發(fā)不起興趣，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味，提不起學(xué)習(xí)的勁頭。在學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)，事先讓每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形和兩個(gè)正方形（要求直角直角三角形兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別等于小正方形的邊長(zhǎng)和大正方形邊長(zhǎng)）。在上課時(shí)我這樣導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖1與圖2，用你手上的圖片拼拼看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

很簡(jiǎn)單的兩個(gè)正方形和四個(gè)全等三角形得到了重要結(jié)論！我又提出：你還能拼不同的圖形證明這個(gè)結(jié)果嗎？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探究。結(jié)果又出現(xiàn)了下面三種證法，但證法3很獨(dú)到。

一石激起千層浪，這時(shí)候?qū)W生的興趣來(lái)了，教師就因勢(shì)利導(dǎo)，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生合作探討《勾股定理》。

學(xué)生的興趣提高了，主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)了，又該如何促使他們進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，相互交流，得到進(jìn)一步的提高呢？“一人計(jì)短，二人計(jì)長(zhǎng)，三個(gè)臭皮匠勝過(guò)諸葛亮”，要使學(xué)生明白個(gè)人的理解體會(huì)往往是不夠全面的，對(duì)同樣的問(wèn)題，同樣的事物，同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不同的人站在不同角度看，理解和體會(huì)是不盡相同的，我們必須博取眾家之長(zhǎng)，多角度、多方面地去分析理解，只有這樣，才能拓寬我們的視野，活躍我們的思維。只有進(jìn)行合作、交流，才能有所補(bǔ)益，互相促進(jìn)、共同進(jìn)步。從而使學(xué)生合作學(xué)習(xí)的自覺(jué)性增強(qiáng)了。

三、學(xué)生探究學(xué)習(xí)的引路者。

承前所述，初中學(xué)生在各個(gè)方面還不大成熟，如不引導(dǎo)探究，只會(huì)流于形式，迷失方向，這就需要教師進(jìn)行具體的指導(dǎo)，使學(xué)生有一個(gè)明確的目標(biāo)進(jìn)行探討學(xué)習(xí)。在《勾股定理》一課中，我介紹了證法2是劉徽證法后，我要求學(xué)生嘗試不同圖形，自主、合作，探究以下問(wèn)題：只利用兩個(gè)全等的直角三角形證明勾股定理嗎？要求探究時(shí)，既要獨(dú)立思考、又要相互交流，深入理解達(dá)到自主與合作綜合探討的目的。這樣引導(dǎo)學(xué)生就有了一個(gè)具體的目標(biāo)，又充分發(fā)揮了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

經(jīng)過(guò)思考同學(xué)們給出了如下精彩證法。

四、學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的引伸者。

我再提出：直角三角形有，那么銳角三角形和鈍角三角形又有怎樣的結(jié)論呢？這樣給學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究留下了無(wú)限的遐想！

新教材比較注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際方面的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸至生活，延伸至個(gè)人的經(jīng)歷、體驗(yàn)。我們必須尊重學(xué)生自主、合作探究學(xué)習(xí)的權(quán)利，該放手的就大膽放開(kāi)讓學(xué)生充分發(fā)揮其主動(dòng)性、積極性，使之百花齊放；該帶引的就適時(shí)靈活點(diǎn)導(dǎo)，使之行之有效，教師在這過(guò)程中要有收有放地調(diào)控，發(fā)揮應(yīng)有的角色作用。

（作者單位：浙江省寧波市第七中學(xué)）

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出要求：“數(shù)學(xué)課程必須根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，呵護(hù)學(xué)生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方式”。然而在實(shí)際的具體操作中，面對(duì)初中學(xué)生，思想單純、幼稚，自我克制能力、自我發(fā)展能力都還不強(qiáng)，社會(huì)經(jīng)歷、人生體驗(yàn)都還不足，基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)知能力都還有限；他們習(xí)慣于被動(dòng)性的吸收知識(shí)，而現(xiàn)在要求他們一下子完全適應(yīng)自主、合作、探究學(xué)習(xí)是不大現(xiàn)實(shí)的，還需要一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，還需要教師的不斷引導(dǎo)。

那么，教師該怎樣導(dǎo)？又怎樣引呢？在這一漸進(jìn)的過(guò)程中，擔(dān)當(dāng)一種怎樣的角色呢？通過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)其中的得與失，我認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)當(dāng)以下幾個(gè)角色作用。

一、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的組織者。

初中學(xué)生還比較天真、活潑、愛(ài)玩鬧、自控能力還不強(qiáng)，沒(méi)有教師的組織、督導(dǎo)，任其隨心所欲，可能會(huì)出現(xiàn)諸如打大誑說(shuō)閑話和“熱烈討論”的場(chǎng)面，這樣學(xué)生盡是浪費(fèi)時(shí)間，毫無(wú)收獲。另外，由于學(xué)生的知識(shí)、體驗(yàn)有限，對(duì)學(xué)習(xí)些什么，自主學(xué)些什么，又選擇些什么內(nèi)容，運(yùn)用些什么方式等等，他們頭腦中都很模糊，一片空白，自主學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)著書本發(fā)呆，出現(xiàn)冷場(chǎng)，取不到實(shí)質(zhì)性的效果。這說(shuō)明，在倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中少不了教師的組織，尤其是伊始階段，教師更應(yīng)根據(jù)課堂實(shí)際情況進(jìn)行有效調(diào)控。

例如學(xué)習(xí)《定義與命題》時(shí)，列出學(xué)習(xí)題綱：

1.什么是定義？

2.什么是命題？一個(gè)命題由哪幾部分組成？

3.分別指出定義與命題的關(guān)鍵語(yǔ)句。

4.指出定義與命題的區(qū)別與聯(lián)系。

5.你會(huì)改寫命題“同位角相等兩直線平行”為“如果……，那么……”的形式嗎？

組織學(xué)生自主完成以上題綱，然后讓學(xué)生一一展示學(xué)習(xí)成果，老師再加以補(bǔ)充，這樣就形成了一個(gè)有效的自主學(xué)習(xí)課堂。

二、學(xué)生合作學(xué)習(xí)的激發(fā)者。

新的教材中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性呢？這是擺在教師面前的一大問(wèn)題。俗話說(shuō)得好：“興趣是最好的老師?！敝灰ぐl(fā)學(xué)生的濃厚興趣，學(xué)生自然會(huì)主動(dòng)、積極參與學(xué)習(xí)；激發(fā)不起興趣，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味，提不起學(xué)習(xí)的勁頭。在學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)，事先讓每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形和兩個(gè)正方形（要求直角直角三角形兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別等于小正方形的邊長(zhǎng)和大正方形邊長(zhǎng)）。在上課時(shí)我這樣導(dǎo)入：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖1與圖2，用你手上的圖片拼拼看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

很簡(jiǎn)單的兩個(gè)正方形和四個(gè)全等三角形得到了重要結(jié)論！我又提出：你還能拼不同的圖形證明這個(gè)結(jié)果嗎？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探究。結(jié)果又出現(xiàn)了下面三種證法，但證法3很獨(dú)到。

一石激起千層浪，這時(shí)候?qū)W生的興趣來(lái)了，教師就因勢(shì)利導(dǎo)，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生合作探討《勾股定理》。

學(xué)生的興趣提高了，主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)了，又該如何促使他們進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，相互交流，得到進(jìn)一步的提高呢？“一人計(jì)短，二人計(jì)長(zhǎng)，三個(gè)臭皮匠勝過(guò)諸葛亮”，要使學(xué)生明白個(gè)人的理解體會(huì)往往是不夠全面的，對(duì)同樣的問(wèn)題，同樣的事物，同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不同的人站在不同角度看，理解和體會(huì)是不盡相同的，我們必須博取眾家之長(zhǎng)，多角度、多方面地去分析理解，只有這樣，才能拓寬我們的視野，活躍我們的思維。只有進(jìn)行合作、交流，才能有所補(bǔ)益，互相促進(jìn)、共同進(jìn)步。從而使學(xué)生合作學(xué)習(xí)的自覺(jué)性增強(qiáng)了。

三、學(xué)生探究學(xué)習(xí)的引路者。

承前所述，初中學(xué)生在各個(gè)方面還不大成熟，如不引導(dǎo)探究，只會(huì)流于形式，迷失方向，這就需要教師進(jìn)行具體的指導(dǎo)，使學(xué)生有一個(gè)明確的目標(biāo)進(jìn)行探討學(xué)習(xí)。在《勾股定理》一課中，我介紹了證法2是劉徽證法后，我要求學(xué)生嘗試不同圖形，自主、合作，探究以下問(wèn)題：只利用兩個(gè)全等的直角三角形證明勾股定理嗎？要求探究時(shí)，既要獨(dú)立思考、又要相互交流，深入理解達(dá)到自主與合作綜合探討的目的。這樣引導(dǎo)學(xué)生就有了一個(gè)具體的目標(biāo)，又充分發(fā)揮了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

經(jīng)過(guò)思考同學(xué)們給出了如下精彩證法。

四、學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的引伸者。

我再提出：直角三角形有，那么銳角三角形和鈍角三角形又有怎樣的結(jié)論呢？這樣給學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究留下了無(wú)限的遐想！

新教材比較注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際方面的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸至生活，延伸至個(gè)人的經(jīng)歷、體驗(yàn)。我們必須尊重學(xué)生自主、合作探究學(xué)習(xí)的權(quán)利，該放手的就大膽放開(kāi)讓學(xué)生充分發(fā)揮其主動(dòng)性、積極性，使之百花齊放；該帶引的就適時(shí)靈活點(diǎn)導(dǎo)，使之行之有效，教師在這過(guò)程中要有收有放地調(diào)控，發(fā)揮應(yīng)有的角色作用。

（作者單位：浙江省寧波市第七中學(xué)）