劉 琴, 馬石城, 印長(zhǎng)俊

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鋼纖維混凝土彈性模量在有限元數(shù)值模擬中的實(shí)現(xiàn)

劉 琴*, 馬石城, 印長(zhǎng)俊

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 湖南 湘潭, 411105)

運(yùn)用有限元數(shù)值模擬研究了不同取向鋼纖維混凝土的彈性模量. 以100 mm × 50 mm × 100 mm鋼纖維混凝土試塊為例, 建立有限元模型, 加載得到了不同取向鋼纖維混凝土的彈性模量. 結(jié)果表明: 無論是何種取向的鋼纖維混凝土, 其鋼纖維的增加都能提高鋼纖維混凝土的彈性模量; 鋼纖維含量的變化能影響層布式鋼纖維混凝土的抗折強(qiáng)度.

鋼纖維混凝土; 彈性模量; 有限元

纖維的取向可影響鋼纖維混凝土的彈性模量, 不同的振動(dòng)以及振搗方法可以改變鋼纖維的分布與取向[1—2]. 沈榮熹[3]用不同的振搗方式對(duì)鋼纖維的取向進(jìn)行了研究, 結(jié)果表明: 當(dāng)加磁場(chǎng)振搗時(shí), 可以使鋼纖維呈一維定向; 當(dāng)采用薄層夯搗時(shí), 可以使鋼纖維呈二維亂向; 在振動(dòng)臺(tái)上振搗時(shí), 其鋼纖維有部分保持二維亂向, 但大部分鋼纖維保持三維亂向.

本文通過有限元模擬對(duì)一維定向與二維亂向的鋼纖維進(jìn)行研究, 通過對(duì)其加彎矩和拉力計(jì)算彈性模量, 以探討鋼釬維混凝土的力學(xué)性質(zhì). 沈榮熹[3]指出, 當(dāng)基體的厚度保持在50 mm時(shí), 其各力學(xué)性能最佳, 因此, 本文采用100 mm × 50 mm × 100 mm的混凝土試塊進(jìn)行研究.

1 有限元單元的實(shí)現(xiàn)

1.1 模型的實(shí)現(xiàn)、單元的選取及網(wǎng)格劃分

本文主要考慮2種不同鋼纖維取向的模型. 對(duì)于鋼纖維一維取向的模型, 采用磁場(chǎng)振搗, 2個(gè)電磁線圈中間放置填裝拌合料的木模, 調(diào)整2線圈產(chǎn)生磁感應(yīng)的磁力線方向與試件的長(zhǎng)軸平行, 通過相應(yīng)的裝置使木模以某一頻率在磁場(chǎng)內(nèi)振搗. 對(duì)于鋼纖維二維亂向的模型, 采用薄層夯搗, 拌合料分2層填入鋼模內(nèi), 每層均用鋼棒夯實(shí), 夯實(shí)后的各層厚度約為25 mm. 試驗(yàn)中, 由于鋼釬維重度較細(xì)骨料大, 會(huì)因重力作用導(dǎo)致鋼纖維在鋼模內(nèi)截面下部分布較多的情況, 本文不考慮此種情況對(duì)鋼纖維混凝土彈性模量的影響, 直接對(duì)不同分布位置的鋼纖維進(jìn)行隨機(jī)抽樣研究.

鋼纖維及混凝土單元都采用SOLID65來模擬, SOLID65單元用于含鋼筋或不含鋼筋的三維實(shí)體模型, 該單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn), 每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度, 即,,三個(gè)方向的線位移[4]. 由于本文所研究的是無筋鋼纖維混凝土, 所以不需要定義含筋情況. 本單元與SOLID45單元相比只是增加了描述開裂與壓碎的性能. 本單元最重要的方面在于其對(duì)材料非線性的處理[5—6], 可模擬混凝土的開裂(3個(gè)正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變, 還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形及蠕變. 考慮到鋼纖維在混凝土內(nèi)部的隨機(jī)分布, 本文采用退化單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格.

1.2 邊界條件及加載

本文主要對(duì)一維定向與二維亂向的鋼纖維彈性模量進(jìn)行數(shù)值模擬得到其彈性模量, 因此, 采用2種加載, 即拉力與彎矩. 實(shí)體模型加載有以下方法: ① 直接施加在單元上; ② 等效為節(jié)點(diǎn)荷載施加在節(jié)點(diǎn)上; ③ 作為面荷載施加在面上[5]. 由于本文計(jì)算實(shí)例是鋼纖維混凝土試塊, 考慮到加載方式的可操作性, 對(duì)模型加拉力時(shí), 采用第③種方式加載. 模型加彎矩時(shí), 考慮直接對(duì)節(jié)點(diǎn)加力偶. 為了簡(jiǎn)化計(jì)算, 采用1/8模型, 對(duì)稱面上將采用對(duì)稱邊界, 即垂直與對(duì)稱面方向的位移取0.

1.3 有限元單元的求解

用ANSYS求解時(shí)運(yùn)用多荷載步, 為便于加載, 整個(gè)求解過程分為2個(gè)階段: ① 加載到開始出現(xiàn)裂縫; ② 很多裂縫出現(xiàn). 因?yàn)檠芯康氖菑椥阅Ａ? 所以, 僅需要彈性階段的數(shù)值, 只取第一個(gè)階段的數(shù)值進(jìn)行研究.

表1 鋼纖維混凝土實(shí)驗(yàn)分組

2 實(shí)例與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

采用100 mm × 50 mm × 100 mm的鋼纖維混凝土試塊, 分4組, 分組情況見表1. 鋼纖維在攪拌過程中, 由于其密度比粗骨料小, 比其他材料大, 因此, 一維定向的鋼纖維和二維亂向的鋼纖維會(huì)因重力作用, 使其在每一層上分布不均勻, 在此不考慮其對(duì)彈性模量的影響, 對(duì)其分布直接隨機(jī)抽樣研究. 各材料參數(shù)為: 鋼纖維彈性模量f= 2.0 × 105N/mm2, 泊松比為0.3, 基體強(qiáng)度為C30; 混凝土彈性模量為c= 3.0 × 104N/mm2, 泊松比為0.2; 鋼纖維尺寸選用直徑為0.8 mm, 長(zhǎng)度為30 mm的平直形鋼纖維. 考慮到計(jì)算的復(fù)雜性與繁瑣性, 本文采用1/8模型進(jìn)行計(jì)算, 網(wǎng)格劃分采用Free自由網(wǎng)格劃分, 模型及網(wǎng)格劃分如圖1和圖2所示.

圖1 鋼纖維一維定向幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖2 鋼纖維二維亂向幾何模型及網(wǎng)格劃分

2.2 有限元模擬結(jié)果

圖3、圖4分別為試塊試驗(yàn)得到的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D. 考慮到試驗(yàn)的組數(shù)比較多, 截取鋼纖維在基體強(qiáng)度為C30混凝土內(nèi)一維定向、含量為0.5%、承受彎矩時(shí)的應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D. 表2給出了4組鋼纖維混凝土試塊通過ANSYS計(jì)算所得到的彈性模量值. 根據(jù)得到的數(shù)據(jù), 彈性模量對(duì)比結(jié)果如圖5所示.

圖3 鋼纖維混凝土應(yīng)力圖

圖4 鋼纖維混凝土應(yīng)變圖

圖5 鋼纖維混凝土彈性模量值對(duì)比

表2 鋼纖維混凝土彈性模量

由圖5可以得出: 從第1組、第2組、第3組、第4組看, 其彈性模量隨鋼纖維含量的增加而增加; 從第1組與第2組的彈性模量對(duì)比看, 對(duì)于一維定向的鋼纖維, 受彎矩時(shí)的彈性模量大于受拉力時(shí)的彈性模量, 這說明對(duì)于一維定向的鋼纖維, 更適合應(yīng)用于受彎構(gòu)件; 從第3組與第4組的彈性模量對(duì)比看, 其受拉所得到的彈性模量大于受彎所得到的彈性模量, 說明對(duì)于二維亂向的鋼纖維, 更適合應(yīng)用于受拉構(gòu)件; 從第1組與第3組, 第2組與第4組彈性模量的對(duì)比來看, 第1組的彈性模量小于第3組, 第2組的彈性模量大于第4組, 這是因?yàn)閷?duì)于結(jié)構(gòu)受彎時(shí), 一維定向分布的鋼纖維取向?yàn)槔瓚?yīng)力的方向, 彈性模量越大, 韌性也就越高, 因此, 對(duì)于一維定向分布的鋼纖維適應(yīng)于受彎構(gòu)件, 但是其纖維的取向應(yīng)為拉應(yīng)力的方向. 對(duì)于結(jié)構(gòu)受拉時(shí), 二維亂向的鋼纖維試塊彈性模量較大, 因此, 二維亂向更適應(yīng)于受拉構(gòu)件. 另外, 鋼纖維含量的增加在一定程度上都能提高抗彎性能及抗拉性能. 在實(shí)際工程中, 已經(jīng)開始投入使用二維亂向分布的鋼纖維, 主要應(yīng)用于新型路面, 這是因?yàn)槎S亂向的鋼纖維能提高材料的抗折性能(抗折性能隨抗彎性能的提高而提高).

3 結(jié)論

本文以鋼纖維混凝土試塊為例, 運(yùn)用數(shù)值模擬對(duì)一維定向和二維亂向的鋼纖維進(jìn)行彈性模量的研究, 得到了以下結(jié)論:

① 鋼纖維含量一定時(shí), 一維定向的鋼纖維取向與受彎構(gòu)件拉應(yīng)力取向相同時(shí), 可以提高其彈性模量, 增強(qiáng)其抗彎性能.

② 鋼纖維含量一定時(shí), 材料受拉, 鋼纖維的二維亂向分布可以提高其材料的彈性模量, 抗拉強(qiáng)度也相應(yīng)地得到提高.

③ 鋼纖維含量一定時(shí), 鋼纖維一維定向分布比二維亂向分布時(shí)受彎構(gòu)件的彈性模量大, 說明鋼纖維一維定向能更好地提高材料的抗彎性能; 而受拉構(gòu)件在鋼纖維一維定向分布時(shí)較二維亂向分布時(shí)的彈性模量小, 說明鋼纖維二維亂向能更好地提高材料的抗拉性能.

④ 無論是一維定向還是二維亂向分布的鋼纖維, 其含量的增加均能提高材料的彈性模量, 即其抗拉及抗彎性能都得到提高. 抗彎性能的提高可以使抗折性能相應(yīng)提高, 鋼纖維一維定向能最大限度地提高抗折強(qiáng)度, 但其實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜, 因此考慮采用二維亂向分布的鋼纖維提高抗折性能, 此種方法已使用于層布式鋼纖維混凝土新型路面, 如橋梁路面和飛機(jī)跑道.

[1] 小林一輔. 增強(qiáng)混凝土—鋼纖維增強(qiáng)混凝土[J]. 玻璃鋼資料, 1983(3): 29—32.

[2] Gettu R, Gardner D R. Study of the distribution and orientation of fibers in SFRC specimens [J]. Materials and Structures, 2005, 38: 31—37.

[3] 沈榮熹. 搗實(shí)方法對(duì)鋼纖維混凝土的纖維取向、抗彎強(qiáng)度與韌性的影響[J]. 硅酸鹽學(xué)報(bào), 1984, 12(1): 21—32.

[4] 徐禮華, 池寅, 李榮渝, 等. 鋼纖維混凝土深梁非線性有限元分析在ANSYS 中的實(shí)現(xiàn)[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(9): 2577—2582.

[5] 周友, 徐禮華, 鮑華. 鋼纖維混凝土梁非線性分析在ANSYS 中的實(shí)現(xiàn)[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào): 工學(xué)版, 2003, 36(4): 73—77.

[6] 邱繼生. 鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析方法研究[J]. 混凝土, 2011(3): 17—21.

Realization of FEM for analysis of elastic modulus of steel fiber reinforced concrete

LIU Qin, MA ShiCheng, YIN ChangJun

(Civil Engineering and Mechanics of Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

By using FEM to research elastic modulus of the steel fiber of different orientation, taking 100 mm × 50 mm × 100 mm steel fiber reinforced concrete block as an example,by establishing the finite element model and loading the model, a different orientation of steel fiber reinforced concrete elastic modulus was obtained. The result shows that no matter what the orientation of steel fiber reinforced concrete, increase of steel fiber can improve the modulus of elasticity of steel fiber reinforced concrete; changes in steel fiber content can affect the flexural strength of layered steel fiber reinforced concrete.

steel fiber reinforced concrete; elastic modulus; FEM

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.04.009

TU 528.572

1672-6146(2014)04-0035-04

email: liuqin_0601@126.com.

2014-04-10

(責(zé)任編校: 江 河)