何煒平, 張 成, 張紅濤

?

紙巾包裝機夾紙機構沖擊強度計算

何煒平*1, 張 成2, 張紅濤2

(1. 常德煙草機械有限責任公司 總工程師辦公室, 湖南 常德, 415000; 2. 湖南大學 機械與運載工程學院, 湖南 長沙, 410082)

建立某型紙巾包裝機夾紙系統(tǒng)沖擊/動態(tài)接觸有限元模型, 計算了四桿機構推桿對夾紙活動板的沖擊力、沖擊時間, 活動板關鍵點時間-應力歷程. 分析結果表明, 夾紙系統(tǒng)的最大沖擊應力小于材料的許用應力, 抗沖擊強度滿足工作需要. 驗證了紙巾包裝機夾紙機構的穩(wěn)定工作的條件, 并對機構的后續(xù)結構優(yōu)化有一定的指導作用.

包裝機; 夾紙機構; 沖擊力; 抗沖擊強度

夾紙機構是紙巾包裝機的核心部件, 其結構性能跟整機穩(wěn)定性和工作效率緊密相關, 直接影響夾紙質量. 本文所述類型包裝機夾紙機構的良好結構性能主要體現在夾紙活動板的抗沖擊強度上. 抗沖擊強度是評價機械零件質量的重要指標, 在進行機械設計時, 抗沖擊強度往往起著決定性作用[1]. 設計夾紙機構結構時, 需同時滿足結構強度和機構輕量化的要求.

沖擊問題隨著計算科學的發(fā)展被研究者關注. 1976年, T. J. R. Hughes[2]等首先應用有限元法研究了沖擊-動力接觸問題. 文獻[3—6]采用不同方法研究沖擊-動力接觸問題有限元方程, 并基于Newmark-β直接積分法對方程進行求解. 文獻[7]提出了一種三維沖擊-動力接觸問題的有限元混合算法. 文獻[8]驗證了瞬態(tài)接觸-沖擊問題的一種基于拉格朗日乘子法的有限元公式系統(tǒng)及其數值求解方法. 文獻[9]計算了某型包裝機運行機構同步帶運行時的應力分布與前15階模態(tài), 討論了同步帶結構的合理程度及振動情況. 文獻[10]對高速包裝機的橢圓齒輪做有限元分析, 得出了橢圓齒輪在靜力作用下的應力分布. 近年來, 應用有限元軟件對沖擊問題的分析已在實際工程中有多方面的應用[11—13].

本文基于有限元軟件ABAQUS建立了夾紙機構受沖擊載荷時的計算模型. 基于該模型計算了與活動板沖擊強度相關的沖擊力、沖擊應力等, 對夾紙活動板的抗沖擊強度有了較深的討論.

1 沖擊問題基本方法與計算原理

夾紙機構的沖擊問題集中在四桿機構的推桿對夾紙活動板的動態(tài)接觸(圖1). 夾紙活動板在四桿機構推桿的推動下向上運動一角位移, 在彈簧拉力的作用下和夾紙固定板把紙夾緊. 由于推桿速度較快, 且與活動板作用時間極短, 活動板會承受較大的沖擊力, 有必要對活動板進行沖擊強度分析.

沖擊問題是復雜的非線性接觸問題, 有限元接觸分析建立在彈塑性理論和接觸力學基礎之上. 推桿對活動板的沖擊是一個短暫、瞬時的動態(tài)事件, 選用ABAQUS/Explicit模塊分析較合適. 剛開始接觸時, 動力學平衡方程為:

在時刻, 加速度為:

任何節(jié)點的加速度都取決于節(jié)點質量和作用在節(jié)點上的合力. 對加速度在時間上進行積分時, ABAQUS/Explicit采用顯式中心差分法. 在計算速度的變化時假定加速度為常數,時刻的速度為:

將速度對時間積分即得到節(jié)點的位移:

圖2 推桿對底板的沖擊示意圖

2 沖擊有限元模型的建立

為節(jié)省計算耗時, 對圖1的結構進行適當簡化, 建立有限元模型. 推桿的運動規(guī)律由曲柄推桿四桿機構確定, 四桿機構的運動可只考慮推桿的運動, 給出推桿的速度曲線即可.

2.1 約束關系

為保證活動板初始位置的平衡, 和實際邊界條件一致, 給活動板建立了等效限制板. 等效限制板施加全約束, 推桿對活動板的沖擊有限元模型約束可簡化(圖2).

在圖2中, 去掉推桿四桿機構中的曲柄和連桿, 只保留推桿和觸頭, 觸頭和推桿以綁定約束固定在一起, 為觸頭和推桿建立運動參考點, 參考點為推桿和觸頭的質心, 把觸頭和參考點以運動耦合的方式約束起來, 推桿運動的速度函數施加給參考點即可用來控制推桿的運動. 給活動板建立與實際情況一致的等效轉動軸. 轉動軸和活動板之間以連接單元(hinge)連接(圖3), 它和實際鉸鏈連接一致. 等效轉動軸全約束, hinge連接單元限制了活動板5個方向的自由度, 如此即可以實現活動板的轉動.

圖3 hinge連接單元

表1 材料參數

2.2 材料參數

抓紙系統(tǒng)結構材料主要有3種: 底板與槽的材料為不銹鋼, 推桿觸頭材料為尼龍66, 其它零件材料為45鋼, 各種材料參數見表1.

2.3 有限元模型

活動板與其它零件之間的鉸接位置遠離沖擊區(qū)域, 可去掉對結果影響很小的連接孔, 把活動板和與之固連的零件整體建模并劃分網格(采用六面體單元C3D8R). 推桿和觸頭形狀較規(guī)則, 剖分后可直接劃分出形狀較理想的網格. 按照正確位置裝配各個零件. 推桿對活動板的沖擊力取決于接觸時的沖擊速度, 與推桿之前的運動無關, 據此把推桿裝配在離活動板很近的位置, 在參考點上施加即將接觸時推桿的速度, 即減少計算時間, 又保證結果的合理性. 按照實際約束情況, 給各個零件定義約束, 等效限位板和轉動軸全約束, 推桿約束除運動方向外的其他5自由度, 運動方向施加速度邊界條件, 即沖擊速度(圖4).

圖4 整體有限元計算模型

3 計算結果分析

在滿足工作條件下, 推桿的速度越小, 沖擊越小. 受推桿四桿機構結構樣式、安裝等因素制約, 推桿的速度在400 mm/s以上才能夠推起活動板. 為保證夾紙過程穩(wěn)定, 推桿速度邊界條件設為500 mm/s.

圖5 推桿觸頭與活動板間的接觸力變化

圖6 活動板沖擊位置應力云圖

圖7 節(jié)點1應力曲線

由圖5可知: 觸頭與活動板沖擊后, 活動板獲得一個向上的沖量=·Δ, 其大小為圖5中第1段曲線與坐標軸所形成區(qū)域面積, 沖量轉化為活動板上升所需的動量, 由于作用時間極短, 活動板會加速上升, 與觸頭有短暫的分離, 在重力矩的作用下會再次與推桿接觸. 分離時間約為0.5 ms, 第2次接觸的沖擊力減小, 相應的沖量也減小. 最大應力位于觸頭與活動板接觸位置的節(jié)點1, 以該點為中心向四周逐漸減小(圖6). 對比圖5和圖7, 節(jié)點1的應力曲線和接觸力的變化曲線基本一致. 參照不銹鋼-1Cr18Ni9Ti的屈服強度(≥ 200 MPa), 節(jié)點1的最大應力為145 MPa, 其沖擊應力小于材料的許用應力, 滿足結構的沖擊強度要求.

4 結論

利用有限元軟件ABAQUS, 對夾紙機構進行了接觸沖擊分析. 建立了實際工況下夾紙機構的瞬態(tài)沖擊有限元模型. 計算了推桿與活動板的沖擊力、沖擊時間以及活動板動態(tài)應力,得出了沖擊點隨時間變化的應力曲線. 計算表明, 沖擊區(qū)域最大沖擊應力小于材料的許用應力, 夾紙活動板抗沖擊強度滿足要求. 計算結果對夾紙機構后續(xù)的結構優(yōu)化也具有一定的參考價值.

[1] 田相克. 產品抗沖擊強度分析的有限元建模及落球沖擊試驗仿真[J]. 機械強度, 2010, 32(6): 1022—1025.

[2] Thomas J R, Hughes. A finite element for a class of contact impact problems [J]. Comp Meth Appl Meth Engng, 1976, 8: 249—276.

[3] Chaudary A B, Bathe K J. A solution method for static and dynamic analysis of three-dimensional contact problems with friction [J]. Comp and Struc, 1986, 24(6): 855—873.

[4] Mahmoud F F, Hassan M M, Salamon N J.Dynamic contact of deformable bodies [J]. Comp and Struc 1990, 26(l): 169—181.

[5] Kanto Y, Yakawa G. A dynamic contact buckling analysis by the penalty finite element method [J]. Int J Num Meth Engng, 1990, 29: 755—774.

[6] Taylor R L, Papadopoulos P. On a finite element method for dynamic contact/impact problems [J]. Int J Number Meth Engng, 1993, 36(12): 2123—2140.

[7] 歐垣安, 李潤方, 龔劍霞. 三維沖擊-動力接觸問題的有限元混合算法[J]. 重慶大學學報, 1994, 17(2): 52—57.

[8] 李俊, 金咸定, 李維揚. 瞬態(tài)接觸-沖擊問題的有限元分析[J]. 上海交通大學學報, 1997, 31(11): 78—81.

[9] 湯慶華, 殷國富, 徐長學, 等. 包裝機運行機構同步帶輪的結構和模態(tài)分析研究[J]. 新技術新工藝, 2008, 12: 68—70.

[10] 黃志東, 韓楊, 王宇. 高速包裝機橢圓齒輪的有限元分析[J]. 遼寧科技學院學報, 2011, 13(1): 18—24.

[11] 曾祥國, 劉世品, 李瓊陽, 等. 沖擊載荷下材料動態(tài)斷裂參數的有限元計算[J]. 四川大學學報, 2007, 39(6): 1—6.

[12] 江德增, 黃小清, 湯立群. 沖擊荷載下半剛性護欄的非線性有限元分析[J]. 華南理工大學學報, 2003, 31(3): 64—67.

[13] 汪玉, 趙建華, 杜儉業(yè), 等. 基于多體動力學有限元計算的一種艦用柴油機抗沖擊性能仿真[J]. 振動與沖擊, 2009, 28(11): 87—90.

Impact strength analysis of a paper tissue packing machine

HE WeiPing1, ZHANG Cheng2, ZHANG HongTao2

(1. Changde Tobacco Machinery Co., LTD, Changde 415000, China; 2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

An impact/dynamic contact finite element model of a paper tissue packing machine clipped system is built. Impact force and impact time between four-bar linkage putter and moving clipped paper board are calculated. Meanwhile, the time–stress history of moving clipped paper board key point is obtained. Analysis results show that the maximum impact stress of clipped paper system is less than the allowable stress of material. Impact strength can meet the needs of working environment. This study verifies working conditions of the paper tissue packing machine clipped system is stable, it also plays a certain guiding role of the optimization of mechanism design.

packing machine; clipped paper system; impact force; impact strength

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.04.013

TH 123+.3

1672-6146(2014)04-0052-03

email: hewp@ccdtm.com.

2014-02-05

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1672-6146.2014.03.0.html

(責任編校:劉剛毅)